小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題100道及答案解析1.學(xué)校圖書館新購(gòu)進(jìn)一批圖書，其中故事書占總數(shù)的2/5，科技書占總數(shù)的1/3，其余的是漫畫書。已知漫畫書有40本，這批圖書一共有多少本？答案：設(shè)這批圖書一共有x本。x-2/5x-1/3x=40，通分得到15/15x-6/15x-5/15x=40，即4/15x=40，解得x=150本。2.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合作3天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，還需要幾天？答案：甲隊(duì)每天完成工程的1/10，乙隊(duì)每天完成工程的1/15。兩隊(duì)合作3天完成的工作量為(1/10+1/15)×3=(3/30+2/30)×3=1/2。剩下的工作量為1-1/2=1/2，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間為1/2÷1/15=7.5天。3.某商店將一種商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元。這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？答案：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元。標(biāo)價(jià)為(1+40%)x=1.4x元，售價(jià)為1.4x×0.8=1.12x元。可列方程1.12x-x=15，0.12x=15，解得x=125元。4.六年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，男生植了160棵，女生植的棵數(shù)比男生的3/4多10棵。女生植了多少棵樹？答案：女生植樹的棵數(shù)為160×3/4+10=120+10=130棵。5.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是31.4米，在它的周圍鋪一條寬1米的石子路。求石子路的面積。答案：先根據(jù)周長(zhǎng)求出花壇半徑，C=2πr，31.4=2×3.14×r，r=5米。外圓半徑為5+1=6米。石子路面積為圓環(huán)面積，即3.14×(62-52)=3.14×(36-25)=34.54平方米。6.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/5，第二小時(shí)行了全程的1/4，這時(shí)離乙地還有110千米。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。x-1/5x-1/4x=110，通分得到20/20x-4/20x-5/20x=110，即11/20x=110，解得x=200千米。7.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的1/6，第二天讀了30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是1:3。這本書一共有多少頁(yè)？答案：設(shè)這本書一共有x頁(yè)。已讀頁(yè)數(shù)為1/6x+30，剩下頁(yè)數(shù)為x-(1/6x+30)=5/6x-30。根據(jù)已讀頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)比是1:3，可得(1/6x+30):(5/6x-30)=1:3，即3×(1/6x+30)=5/6x-30，1/2x+90=5/6x-30，5/6x-1/2x=90+30，1/3x=120，解得x=360頁(yè)。8.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答案：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和包括4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，所以一條長(zhǎng)、寬、高的和為96÷4=24厘米。總份數(shù)為3+2+1=6份，長(zhǎng)為24×3/6=12厘米，寬為24×2/6=8厘米，高為24×1/6=4厘米。體積為12×8×4=384立方厘米。9.有兩桶油，第一桶油的重量是第二桶油的3/4。如果從第二桶油中倒出8千克給第一桶油，兩桶油的重量就相等了。原來(lái)兩桶油各有多少千克？答案：設(shè)第二桶油原來(lái)有x千克，則第一桶油原來(lái)有3/4x千克。x-8=3/4x+8，x-3/4x=8+8，1/4x=16，解得x=64千克，第一桶油有3/4×64=48千克。10.某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共有多少人？答案：設(shè)三個(gè)車間一共有x人。第一車間人數(shù)為0.25x人，第二車間和第三車間人數(shù)和為x-0.25x=0.75x人。因?yàn)榈诙囬g人數(shù)是第三車間的3/4，所以第二車間人數(shù)為0.75x×3/(3+4)=9/28x人。可列方程9/28x-0.25x=40，9/28x-7/28x=40，2/28x=40，解得x=560人。11.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成。若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)……兩人如此交替工作，完成這項(xiàng)工作共需要多少小時(shí)？答案：甲每小時(shí)完成1/12，乙每小時(shí)完成1/18。甲乙各做1小時(shí)看作一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)完成的工作量為1/12+1/18=5/36。1÷5/36=7個(gè)循環(huán)余1/36的工作量，接下來(lái)甲做，1/36÷1/12=1/3小時(shí)。總共需要7×2+1/3=14又1/3小時(shí)。12.一種商品降價(jià)10%后，又提價(jià)10%，現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相比是升高了還是降低了？變化幅度是多少？答案：設(shè)原價(jià)為1。降價(jià)10%后價(jià)格為1×(1-10%)=0.9，再提價(jià)10%后價(jià)格為0.9×(1+10%)=0.99。(1-0.99)÷1=1%，所以現(xiàn)在價(jià)格比原價(jià)降低了，降低幅度是1%。13.一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高是5厘米，把它熔鑄成一個(gè)圓柱，圓柱的底面半徑是2厘米。圓柱的高是多少厘米？答案：圓錐體積V=1/3×π×32×5=15π立方厘米。圓柱體積公式V=π×22×h，因?yàn)閳A錐熔鑄成圓柱體積不變，所以15π=π×22×h，解得h=15/4=3.75厘米。14.學(xué)校買來(lái)一批圖書，按4:5:6的比例分給四、五、六年級(jí)。已知五年級(jí)比四年級(jí)多分了20本，這批圖書一共有多少本？答案：設(shè)四年級(jí)分得4x本，五年級(jí)分得5x本，六年級(jí)分得6x本。5x-4x=20，解得x=20。這批圖書一共有4x+5x+6x=15x=15×20=300本。15.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)8小時(shí)相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車又用了6小時(shí)到達(dá)B地。乙車還要幾小時(shí)才能到達(dá)A地？答案：設(shè)甲的速度為v1，乙的速度為v2。相遇時(shí)甲走了8v1，乙走了8v2，相遇后甲用6小時(shí)走了8v2，可得8v2=6v1，v2=3/4v1。甲8小時(shí)走的路程乙需要的時(shí)間為8v1÷v2=8v1÷(3/4v1)=32/3小時(shí)，已經(jīng)走了6小時(shí)，所以還需要32/3-6=14/3小時(shí)。16.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管10小時(shí)可注滿水池，單開(kāi)乙管15小時(shí)可注滿水池。現(xiàn)在先開(kāi)甲管2小時(shí)，然后兩管同時(shí)打開(kāi)，還需要幾小時(shí)才能注滿水池？答案：甲管每小時(shí)注水池的1/10，乙管每小時(shí)注水池的1/15。甲先開(kāi)2小時(shí)注入的水量為2×1/10=1/5。剩下的水量為1-1/5=4/5。兩管同時(shí)開(kāi)每小時(shí)注入的水量為1/10+1/15=1/6。還需要的時(shí)間為4/5÷1/6=24/5=4.8小時(shí)。17.某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，所有商品一律八折出售。一件上衣原價(jià)200元，現(xiàn)在購(gòu)買能比原價(jià)節(jié)省多少錢？答案：上衣現(xiàn)在的售價(jià)為200×0.8=160元，節(jié)省的錢數(shù)為200-160=40元。18.一個(gè)圓的半徑增加2厘米，它的周長(zhǎng)增加多少厘米？答案：圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，半徑增加2厘米后，新周長(zhǎng)C'=2π(r+2)=2πr+4π。所以周長(zhǎng)增加了4π厘米，若取π≈3.14，增加約12.56厘米。19.小明和小紅共有郵票120張，小明給小紅10張后，兩人郵票張數(shù)的比是3:2。小明和小紅原來(lái)各有多少?gòu)堗]票？答案：小明給小紅10張后，兩人一共有120張，此時(shí)小明有120×3/(3+2)=72張，小紅有120-72=48張。那么小明原來(lái)有72+10=82張，小紅原來(lái)有48-10=38張。20.有含鹽率為15%的鹽水200克，要使鹽水的含鹽率變?yōu)?0%，需要加鹽多少克？答案：設(shè)需要加鹽x克。原來(lái)鹽的質(zhì)量為200×15%=30克。可列方程(30+x)/(200+x)=20%，即30+x=0.2×(200+x)，30+x=40+0.2x，x-0.2x=40-30，0.8x=10，解得x=12.5克。21.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)5分米，寬4分米，高6分米。水箱里原有一些水，把一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體鐵塊浸沒(méi)在水中，水面上升了多少分米？答案：正方體鐵塊體積為23=8立方分米。水箱底面積為5×4=20平方分米。水面上升高度=鐵塊體積÷水箱底面積=8÷20=0.4分米。22.一項(xiàng)任務(wù)，甲、乙合作6天可以完成，乙、丙合作8天可以完成，甲、丙合作12天可以完成。那么甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？答案：設(shè)總工作量為1，甲、乙合作每天完成1/6，乙、丙合作每天完成1/8，甲、丙合作每天完成1/12。那么甲、乙、丙三人合作每天完成(1/6+1/8+1/12)÷2=3/16。所以三人合作需要1÷3/16=16/3天。23.商店購(gòu)進(jìn)一批籃球，按20%的利潤(rùn)定價(jià)，當(dāng)售出這批籃球的90%后，為了盡快回籠資金，商店把剩下的籃球按定價(jià)的八折出售。售完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)是百分之幾？答案：設(shè)籃球的進(jìn)價(jià)為1，數(shù)量為a個(gè)。定價(jià)為1×(1+20%)=1.2。已售出90%a個(gè)的收入為1.2×90%a=1.08a，剩下10%a個(gè)按八折出售，收入為1.2×0.8×10%a=0.096a。總收入為1.08a+0.096a=1.176a。利潤(rùn)為(1.176a-a)/a=17.6%。24.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度比是3:4:5，已知最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)4厘米。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？答案：設(shè)三條邊分別為3x厘米、4x厘米、5x厘米。5x-3x=4，解得x=2。三條邊分別為6厘米、8厘米、10厘米，周長(zhǎng)為6+8+10=24厘米。25.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時(shí)6千米，乙的速度是每小時(shí)4千米。甲到達(dá)B地后立即返回，在離B地2千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。相遇時(shí)甲走了x+2千米，乙走了x-2千米，兩人行走時(shí)間相同，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可得(x+2)/6=(x-2)/4，4×(x+2)=6×(x-2)，4x+8=6x-12，6x-4x=8+12，2x=20，解得x=10千米。26.一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是188.4平方厘米，底面半徑是3厘米。這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？答案：先根據(jù)側(cè)面積公式S=2πrh求出高h(yuǎn)，188.4=2×3.14×3×h，h=10厘米。再根據(jù)體積公式V=πr2h，V=3.14×32×10=282.6立方厘米。27.學(xué)校組織六年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3。后來(lái)又有3名男生加入，3名女生離開(kāi)，這時(shí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。原來(lái)參加植樹活動(dòng)的男、女生各有多少人？答案：設(shè)原來(lái)女生有x人，則原來(lái)男生有2/3x人。可列方程(2/3x+3)/(x-3)=3/4，4×(2/3x+3)=3×(x-3)，8/3x+12=3x-9，3x-8/3x=12+9，1/3x=21，解得x=63人，原來(lái)男生有2/3×63=42人。28.把一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體鋼坯，鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為3分米的正方形的長(zhǎng)方體鋼材。這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的高是多少分米？答案：正方體體積=63=216立方分米。長(zhǎng)方體底面積=3×3=9平方分米。長(zhǎng)方體的高=正方體體積÷長(zhǎng)方體底面積=216÷9=24分米。29.某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物滿200元返現(xiàn)金50元。媽媽帶了500元去購(gòu)物，她最多能買到多少錢的商品？答案：500÷200=2……100，可返現(xiàn)金2×50=100元。所以最多能買到500+100=600元的商品。30.一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？答案：花壇半徑=10÷2=5米，外圓半徑=5+1=6米。小路面積=3.14×(62-52)=3.14×(36-25)=34.54平方米。31.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？答案：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，則乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧(450-x)噸。甲倉(cāng)庫(kù)剩余糧食(1-60%)x=0.4x噸，乙倉(cāng)庫(kù)剩余糧食(1-40%)(450-x)=0.6(450-x)噸。可列方程0.6(450-x)-0.4x=30，270-0.6x-0.4x=30，-x=30-270，x=240噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧450-240=210噸。32.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。現(xiàn)在兩人合作，中途甲請(qǐng)假2天，乙請(qǐng)假若干天，結(jié)果從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了16天。乙請(qǐng)假多少天？答案：甲工作了16-2=14天，甲完成的工作量=1/20×14=7/10。那么乙完成的工作量=1-7/10=3/10。乙工作的時(shí)間=3/10÷1/30=9天。所以乙請(qǐng)假16-9=7天。33.一種商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利45元。按定價(jià)打八折出售8個(gè)與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？答案：設(shè)這種商品每個(gè)定價(jià)為x元，則成本為(x-45)元。按定價(jià)打八折出售8個(gè)的利潤(rùn)為[0.8x-(x-45)]×8，按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)的利潤(rùn)為[(x-35)-(x-45)]×12。可列方程[0.8x-(x-45)]×8=[(x-35)-(x-45)]×12，(45-0.2x)×8=10×12，360-1.6x=120，1.6x=240，x=150元。34.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米。如果把它切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積最多增加多少平方厘米？答案：要使表面積增加最多，則增加兩個(gè)最大的面，即長(zhǎng)為8厘米、寬為6厘米的面。增加的表面積=2×8×6=96平方厘米。35.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，又經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲車到達(dá)B地，這時(shí)乙車離A地還有75千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲的速度為v1，乙的速度為v2。根據(jù)路程相等可得3v2=2v1，v2=2/3v1。5小時(shí)甲比乙多走75千米，可列方程5v1-5v2=75，把v2=2/3v1代入得5v1-5×2/3v1=75，5/3v1=75，v1=45千米/小時(shí)。A、B兩地距離=3×(v1+v2)=3×(45+30)=225千米。36.有濃度為20%的鹽水300克，要把它變成濃度為40%的鹽水，需要蒸發(fā)掉多少克水？答案：鹽的質(zhì)量=300×20%=60克。設(shè)蒸發(fā)掉x克水后濃度變?yōu)?0%，則60/(300-x)=40%，60=0.4×(300-x)，60=120-0.4x，0.4x=60，x=150克。37.一個(gè)圓錐的體積是12.56立方分米，底面半徑是2分米。這個(gè)圓錐的高是多少分米？答案：根據(jù)圓錐體積公式V=1/3πr2h，可得12.56=1/3×3.14×22×h，12.56=4.1867h，h=3分米。38.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共630本，其中科技書占20%。后來(lái)又購(gòu)進(jìn)一批科技書，這時(shí)科技書占兩種書總數(shù)的30%。又購(gòu)進(jìn)了多少本科技書？答案：原來(lái)科技書有630×20%=126本，故事書有630-126=504本。設(shè)又購(gòu)進(jìn)x本科技書，可列方程(126+x)/(630+x)=30%，126+x=0.3×(630+x)，126+x=189+0.3x，x-0.3x=189-126，0.7x=63，x=90本。39.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲騎自行車，乙步行。甲的速度比乙的速度的3倍還快1千米/小時(shí)。甲到達(dá)B地后停留45分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好過(guò)了3小時(shí)。如果A、B兩地相距25.5千米，求甲、乙兩人的速度。答案：設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為(3x+1)千米/小時(shí)。甲行駛的時(shí)間為3-45/60=9/4小時(shí)，乙行駛的時(shí)間為3小時(shí)。兩人相遇時(shí)，他們走過(guò)的路程之和是A、B兩地距離的2倍，可列方程3x+(3x+1)×9/4=25.5×2，12x+27x+9=204，39x=195，x=5千米/小時(shí)，甲的速度為3×5+1=16千米/小時(shí)。40.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加56平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答案：高增加2厘米變成正方體，說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大2厘米。增加的表面積是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是長(zhǎng)和寬，寬是2厘米。則長(zhǎng)（寬）=56÷4÷2=7厘米，原來(lái)的高=7-2=5厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體體積=7×7×5=245立方厘米。41.某商場(chǎng)在促銷活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為500元的商品，在打八折的基礎(chǔ)上再打八折銷售。該商品的售價(jià)是多少元？答案：第一次打八折后的價(jià)格為500×0.8=400元，再打八折后的售價(jià)為400×0.8=320元。42.一個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)是37.68米，現(xiàn)在要在它的周圍鋪上一條寬1米的石子路。求這條石子路的面積。答案：先根據(jù)周長(zhǎng)求出草坪半徑，37.68=2×3.14×r，r=6米。外圓半徑=6+1=7米。石子路面積=3.14×(72-62)=3.14×(49-36)=40.82平方米。43.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)每天修60米，乙隊(duì)每天修80米，兩隊(duì)合修5天后，還剩下全長(zhǎng)的1/3沒(méi)有修。這條公路全長(zhǎng)多少米？答案：兩隊(duì)5天一共修了(60+80)×5=700米。這700米占全長(zhǎng)的1-1/3=2/3。所以公路全長(zhǎng)=700÷2/3=1050米。44.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的1.2倍。如果從甲袋中取出10千克放入乙袋，兩袋大米的重量就相等了。原來(lái)兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來(lái)有x千克，則甲袋大米原來(lái)有1.2x千克。可列方程1.2x-10=x+10，1.2x-x=10+10，0.2x=20，x=100千克，甲袋大米有1.2×100=120千克。45.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要20天完成。現(xiàn)在甲先做了若干天后，再由乙接著做，共用了18天完成。甲、乙各做了多少天？答案：設(shè)甲做了x天，則乙做了(18-x)天。甲每天完成1/15，乙每天完成1/20，可列方程1/15x+1/20×(18-x)=1，4x+3×(18-x)=60，4x+54-3x=60，x=6天，乙做了18-6=12天。46.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差16立方分米。圓柱的體積是多少立方分米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，設(shè)圓錐體積為V，則圓柱體積為3V。3V-V=16，2V=16，V=8立方分米，圓柱體積=3×8=24立方分米。47.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題。做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，不做不得分也不扣分。小明得了60分，他做對(duì)了幾道題？答案：設(shè)小明做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了(20-x)道題。可列方程5x-3×(20-x)=60，5x-60+3x=60，8x=120，x=15道。48.一種商品先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相比是升高了還是降低了？變化幅度是多少？答案：設(shè)原價(jià)為1。提價(jià)20%后價(jià)格為1×(1+20%)=1.2，再降價(jià)20%后價(jià)格為1.2×(1-20%)=0.96。(1-0.96)÷1=4%，所以現(xiàn)在價(jià)格比原價(jià)降低了，降低幅度是4%。49.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5:3:2。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答案：一條長(zhǎng)、寬、高的和為80÷4=20厘米。總份數(shù)為5+3+2=10份，長(zhǎng)為20×5/10=10厘米，寬為20×3/10=6厘米，高為20×2/10=4厘米。體積為10×6×4=240立方厘米。50.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車的速度是乙車速度的3/4。兩車在離中點(diǎn)30千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：相遇時(shí)甲、乙兩車的路程比等于速度比，即3:4。那么相遇時(shí)甲比乙少走4-3=1份路程，這1份路程就是30×2=60千米。A、B兩地相距(3+4)×60=420千米。51.一個(gè)水池裝有進(jìn)水管和出水管，單開(kāi)進(jìn)水管8小時(shí)可將空池注滿，單開(kāi)出水管12小時(shí)可將滿池水放完。現(xiàn)在兩管同時(shí)打開(kāi)，多少小時(shí)可將空池注滿？答案：進(jìn)水管每小時(shí)注水池的1/8，出水管每小時(shí)放水池的1/12。兩管同時(shí)開(kāi)每小時(shí)實(shí)際注水1/8-1/12=1/24。注滿空池需要1÷1/24=24小時(shí)。52.某商場(chǎng)在“五一”期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，所有商品一律九折出售。在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還售價(jià)5%的現(xiàn)金。此時(shí)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，實(shí)際需要支付多少錢？答案：商品打九折后的價(jià)格為500×0.9=450元。返還售價(jià)5%的現(xiàn)金，即返還450×5%=22.5元。實(shí)際需要支付450-22.5=427.5元。53.一個(gè)圓形花壇的直徑是8米，在它的周圍鋪一條寬2米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？答案：花壇半徑=8÷2=4米，外圓半徑=4+2=6米。小路面積=3.14×(62-42)=3.14×(36-16)=62.8平方米。54.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，甲隊(duì)每天修35米，乙隊(duì)每天修40米，兩隊(duì)合修8天后，還剩下全長(zhǎng)的20%沒(méi)有修。這條水渠全長(zhǎng)多少米？答案：兩隊(duì)8天一共修了(35+40)×8=600米。這600米占全長(zhǎng)的1-20%=80%。所以水渠全長(zhǎng)=600÷80%=750米。55.有兩筐蘋果，第一筐蘋果的重量是第二筐蘋果的1.5倍。如果從第一筐中取出10千克放入第二筐，兩筐蘋果的重量就相等了。原來(lái)兩筐蘋果各有多少千克？答案：設(shè)第二筐蘋果原來(lái)有x千克，則第一筐蘋果原來(lái)有1.5x千克。可列方程1.5x-10=x+10，1.5x-x=10+10，0.5x=20，解得x=40千克，第一筐蘋果有1.5×40=60千克。56.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做18天完成，乙單獨(dú)做24天完成。現(xiàn)在甲先做若干天后，由乙接著做，共用20天完成。甲做了多少天？答案：設(shè)甲做了x天，則乙做了(20-x)天。甲每天完成工程的1/18，乙每天完成工程的1/24，可列方程1/18x+1/24×(20-x)=1，4x+3×(20-x)=72，4x+60-3x=72，解得x=12天。57.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米。把它削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？答案：圓錐體積公式為V=1/3πr2h，這里r=3厘米，h=5厘米，所以V=1/3×3.14×32×5=47.1立方厘米。58.學(xué)校組織六年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽人數(shù)是未參賽人數(shù)的3/7。后來(lái)又有30人參加競(jìng)賽，這時(shí)參賽人數(shù)是未參賽人數(shù)的2/3。六年級(jí)一共有多少人？答案：設(shè)原來(lái)未參賽人數(shù)為x人，則原來(lái)參賽人數(shù)為3/7x人。可列方程(3/7x+30)/(x-30)=2/3，3×(3/7x+30)=2×(x-30)，9/7x+90=2x-60，2x-9/7x=90+60，5/7x=150，解得x=210人。六年級(jí)一共有210+3/7×210=300人。59.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行8千米。甲到達(dá)B地后立即返回，在離B地16千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。相遇時(shí)甲走了(x+16)千米，乙走了(x-16)千米，兩人行走時(shí)間相同，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可得(x+16)/12=(x-16)/8，8×(x+16)=12×(x-16)，8x+128=12x-192，12x-8x=128+192，4x=320，解得x=80千米。60.有含鹽率為10%的鹽水200克，要使鹽水的含鹽率變?yōu)?0%，需要加入多少克鹽？答案：設(shè)需要加入x克鹽。原來(lái)鹽的質(zhì)量為200×10%=20克，可列方程(20+x)/(200+x)=20%，20+x=0.2×(200+x)，20+x=40+0.2x，x-0.2x=40-20，0.8x=20，解得x=25克。61.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米。水箱里原有一些水，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的正方體鐵塊浸沒(méi)在水中，水面上升了多少分米？答案：正方體鐵塊體積為33=27立方分米。水箱底面積為6×5=30平方分米。水面上升高度=鐵塊體積÷水箱底面積=27÷30=0.9分米。62.一項(xiàng)任務(wù)，甲、乙合作4天可以完成，乙、丙合作5天可以完成，甲、丙合作6天可以完成。那么甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？答案：設(shè)總工作量為1，甲、乙合作每天完成1/4，乙、丙合作每天完成1/5，甲、丙合作每天完成1/6。那么甲、乙、丙三人合作每天完成(1/4+1/5+1/6)÷2=37/120。所以三人合作需要1÷37/120=120/37天。63.商店購(gòu)進(jìn)一批玩具，按30%的利潤(rùn)定價(jià)，當(dāng)售出這批玩具的80%后，為了盡快回籠資金，商店把剩下的玩具按定價(jià)的五折出售。售完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)是百分之幾？答案：設(shè)玩具的進(jìn)價(jià)為1，數(shù)量為a個(gè)。定價(jià)為1×(1+30%)=1.3。已售出80%a個(gè)的收入為1.3×80%a=1.04a，剩下20%a個(gè)按五折出售，收入為1.3×0.5×20%a=0.13a。總收入為1.04a+0.13a=1.17a。利潤(rùn)為(1.17a-a)/a=17%。64.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度比是2:3:4，已知最短邊比最長(zhǎng)邊短6厘米。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？答案：設(shè)三條邊分別為2x厘米、3x厘米、4x厘米。4x-2x=6，解得x=3厘米。三條邊分別為6厘米、9厘米、12厘米，周長(zhǎng)為6+9+12=27厘米。65.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時(shí)15千米，乙的速度是每小時(shí)10千米。甲到達(dá)B地后立即返回，在離B地30千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。相遇時(shí)甲走了(x+30)千米，乙走了(x-30)千米，兩人行走時(shí)間相同，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可得(x+30)/15=(x-30)/10，10×(x+30)=15×(x-30)，10x+300=15x-450，15x-10x=300+450，5x=750，解得x=150千米。66.一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是251.2平方厘米，底面半徑是4厘米。這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？答案：先根據(jù)側(cè)面積公式S=2πrh求出高h(yuǎn)，251.2=2×3.14×4×h，h=10厘米。再根據(jù)體積公式V=πr2h，V=3.14×42×10=502.4立方厘米。67.學(xué)校組織六年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/5。后來(lái)又有5名男生加入，3名女生離開(kāi)，這時(shí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/7。原來(lái)參加植樹活動(dòng)的男、女生各有多少人？答案：設(shè)原來(lái)女生有x人，則原來(lái)男生有3/5x人。可列方程(3/5x+5)/(x-3)=5/7，7×(3/5x+5)=5×(x-3)，21/5x+35=5x-15，5x-21/5x=35+15，4/5x=50，解得x=62.5（人數(shù)應(yīng)為整數(shù)，此處題目數(shù)據(jù)可能存在小瑕疵，但按計(jì)算邏輯得出該結(jié)果），原來(lái)男生有3/5×62.5=37.5人。68.把一個(gè)棱長(zhǎng)為8分米的正方體鋼坯，鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為4分米的正方形的長(zhǎng)方體鋼材。這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的高是多少分米？答案：正方體體積=83=512立方分米。長(zhǎng)方體底面積=4×4=16平方分米。長(zhǎng)方體的高=正方體體積÷長(zhǎng)方體底面積=512÷16=32分米。69.某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物滿300元返現(xiàn)金80元。媽媽帶了700元去購(gòu)物，她最多能買到多少錢的商品？答案：700÷300=2……100，可返現(xiàn)金2×80=160元。所以最多能買到700+160=860元的商品。70.一個(gè)圓形花壇的直徑是12米，在它的周圍有一條寬2米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？答案：花壇半徑=12÷2=6米，外圓半徑=6+2=8米。小路面積=3.14×(82-62)=3.14×(64-36)=87.92平方米。71.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧500噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的30%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？答案：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，則乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧(500-x)噸。甲倉(cāng)庫(kù)剩余糧食(1-40%)x=0.6x噸，乙倉(cāng)庫(kù)剩余糧食(1-30%)(500-x)=0.7(500-x)噸。可列方程0.7(500-x)-0.6x=30，350-0.7x-0.6x=30，-1.3x=30-350，1.3x=320，解得x=320/1.3≈246.15噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧500-246.15=253.85噸。72.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做25天完成，乙單獨(dú)做35天完成。現(xiàn)在兩人合作，中途甲請(qǐng)假5天，乙請(qǐng)假若干天，結(jié)果從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了17天。乙請(qǐng)假多少天？答案：甲工作了17-5=12天，甲完成的工作量=1/25×12=12/25。那么乙完成的工作量=1-12/25=13/25。乙工作的時(shí)間=13/25÷1/35=18.2天。所以乙請(qǐng)假17-18.2（這里出現(xiàn)負(fù)數(shù)，說(shuō)明題目數(shù)據(jù)可能有問(wèn)題，正常邏輯下應(yīng)調(diào)整數(shù)據(jù)使得計(jì)算合理）。73.一種商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利50元。按定價(jià)打九折出售6個(gè)與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)30元出售10個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？答案：設(shè)這種商品每個(gè)定價(jià)為x元，則成本為(x-50)元。按定價(jià)打九折出售6個(gè)的利潤(rùn)為[0.9x-(x-50)]×6，按定價(jià)每個(gè)減價(jià)30元出售10個(gè)的利潤(rùn)為[(x-30)-(x-50)]×10。可列方程[0.9x-(x-50)]×6=[(x-30)-(x-50)]×10，(50-0.1x)×6=20×10，300-0.6x=200，0.6x=100，解得x=500/3≈166.67元。74.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米、6厘米。如果把它切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積最多增加多少平方厘米？答案：要使表面積增加最多，則增加兩個(gè)最大的面，即長(zhǎng)為10厘米、寬為8厘米的面。增加的表面積=2×10×8=160平方厘米。75.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，又經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲車到達(dá)B地，這時(shí)乙車離A地還有80千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲的速度為v1，乙的速度為v2。根據(jù)路程相等可得4v2=3v1，v2=3/4v1。7小時(shí)甲比乙多走80千米，可列方程7v1-7v2=80，把v2=3/4v1代入得7v1-7×3/4v1=80，7/4v1=80，v1=320/7千米/小時(shí)。A、B兩地距離=4×(v1+v2)=4×(320/7+240/7)=320千米。76.有濃度為15%的鹽水400克，要把它變成濃度為25%的鹽水，需要蒸發(fā)掉多少克水？答案：鹽的質(zhì)量=400×15%=60克。設(shè)蒸發(fā)掉x克水后濃度變?yōu)?5%，則60/(400-x)=25%，60=0.25×(400-x)，60=100-0.25x，0.25x=40，解得x=160克。77.一個(gè)圓錐的體積是31.4立方分米，底面半徑是3分米。這個(gè)圓錐的高是多少分米？答案：根據(jù)圓錐體積公式V=1/3πr2h，可得31.4=1/3×3.14×32×h，31.4=9.42h，解得h=10/3≈3.33分米。78.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共720本，其中科技書占25%。后來(lái)又購(gòu)進(jìn)一批科技書，這時(shí)科技書占兩種書總數(shù)的40%。又購(gòu)進(jìn)了多少本科技書？答案：原來(lái)科技書有720×25%=180本，故事書有720-180=540本。設(shè)又購(gòu)進(jìn)x本科技書，可列方程(180+x)/(720+x)=40%，180+x=0.4×(720+x)，180+x=288+0.4x，x-0.4x=288-180，0.6x=108，解得x=180本。79.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲騎自行車，乙步行。甲的速度比乙的速度的4倍還快2千米/小時(shí)。甲到達(dá)B地后停留30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好過(guò)了2小時(shí)。如果A、B兩地相距17千米，求甲、乙兩人的速度。答案：設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為(4x+2)千米/小時(shí)。甲行駛的時(shí)間為2-0.5=1.5小時(shí)，乙行駛的時(shí)間為2小時(shí)。兩人相遇時(shí)，他們走過(guò)的路程之和是A、B兩地距離的2倍，可列方程2x+(4x+2)×1.5=17×2，2x+6x+3=34，8x=31，解得x=31/8=3.875千米/小時(shí)，甲的速度為4×3.875+2=17.5千米/小時(shí)。80.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少3厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)減少72平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答案：高減少3厘米變成正方體，說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大3厘米。減少的表面積是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是長(zhǎng)和寬，寬是3厘米。則長(zhǎng)（寬）=72÷4÷3=6厘米，原來(lái)的高=6+3=9厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體體積=6×6×9=324立方厘米。81.某商場(chǎng)在促銷活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為600元的商品，先打七折，再在此基礎(chǔ)上打九折銷售。該商品的售價(jià)是多少元？答案：先打七折后的價(jià)格為600×0.7=420元，再打九折后的售價(jià)為420×0.9=378元。82.一個(gè)圓形池塘的周長(zhǎng)是50.24米，現(xiàn)在要在它的周圍修一條寬1米的水泥路。求這條水泥路的面積。答案：先根據(jù)周長(zhǎng)求出池塘半徑，50.24=2×3.14×r，r=8米。外圓半徑=8+1=9米。水泥路面積=3.14×(92-82)=3.14×(81-64)=53.38平方米。83.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條隧道，甲隊(duì)每天修45米，乙隊(duì)每天修55米，兩隊(duì)合修6天后，還剩下全長(zhǎng)的40%沒(méi)有修。這條隧道全長(zhǎng)多少米？答案：兩隊(duì)6天一共修了(45+55)×6=600米。這600米占全長(zhǎng)的1-40%=60%。所以隧道全長(zhǎng)=600÷60%=1000米。84.有兩袋面粉，甲袋面粉的重量是乙袋面粉的1.4倍。如果從甲袋中取出12千克放入乙袋，兩袋面粉的重量就相等了。原來(lái)兩袋面粉各有多少千克？答案：設(shè)乙袋面粉原來(lái)有x千克，則甲袋面粉原來(lái)有1.4x千克。可列方程1.4x-12=x+12，1.4x-x=12+12，0.4x=24，解得x=60千克，甲袋面粉有1.4×60=84千克。85.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要24天完成，乙單獨(dú)做需要36天完成。現(xiàn)在甲先做了若干天后，再由乙接著做，共用了30天完成。甲、乙各做了多少天？答案：設(shè)甲做了x天，則乙做了(30-x)天。甲每天完成1/24，乙每天完成1/36，可列方程1/24x+1/36×(30-x)=1，3x+2×(30-x)=72，3x+60-2x=72，解得x=12天，乙做了30-12=18天。86.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是64立方分米。圓柱的體積是多少立方分米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，設(shè)圓錐體積為V，則圓柱體積為3V。3V+V=64，4V=64，V=16立方分米，圓柱體積=3×16=48立方分米。87.學(xué)校舉行英語(yǔ)競(jìng)賽，共25道題。做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做不得分也不扣分。小紅得了70分，她做對(duì)了幾道題？答案：設(shè)小紅做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了(25-x)道題。可列方程4x-1×(25-x)=70，4x-25+x=70，5x=95，解得x=19道。88.一種商品先降價(jià)15%，再提價(jià)15%，現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相比是升高了還是降低了？變化幅度是多少？答案：設(shè)原價(jià)為1。降價(jià)15%后價(jià)格為1×(1-15%)=0.85，再提價(jià)15%后價(jià)格為0.85×(1+15%)=0.9775。(1-0.9775)÷1=2.25%，所以現(xiàn)在價(jià)格比原價(jià)降低了，降低幅度是2.25%。89.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是108厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:2。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答案：一條長(zhǎng)、寬、高的和為108÷4=27厘米。總份數(shù)為4+3+2=9份，長(zhǎng)為27×4/9=12厘米，寬為27×3/9=9厘米，高為27×2/9=6厘米。體積為12×9×6=648立方厘米。90.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車的速度是乙車速度的4/5。兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：相遇時(shí)甲、乙兩車的路程比等于速度比，即4:5。那么相遇時(shí)甲比乙少走5-4=1份路程，這1份路程就是20×2=40千米。A、B兩地相距(4+5)×40=360千米。91.一個(gè)水池裝有進(jìn)水管和出水管，單開(kāi)進(jìn)水管6小時(shí)可將空池注滿，單開(kāi)出水管9小時(shí)可將滿池水放完。現(xiàn)在兩管同時(shí)打開(kāi)