2025屆高三數學（練習卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.若z=ii+2，則復數z在復平面內對應的點在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知集合A=x∈Zx+2x?1<0，B= A．?2,?1,0,1B．?2,?1,0C．?2,?1D．?1為了了解居民用電情況，通過抽樣，獲得了某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分組的頻率分布直方圖如下圖．該樣本數據的55%分位數大約是?? A．220 B．224 C．228 D．230已知角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，角α的終邊過點P3,?4，則cos2α= A．?45 B．?725 C．210設等差數列an的前n項和為Sn，且a1>0，S14=S A．12 B．13 C．22 D．23橢圓的兩個焦點分別為F1?1,0和F21,0，若該橢圓與直線 A．55 B．66?1 C．612已知函數fx=ln A．flog314<f C．f1<fln2<f已知a∈R．設函數fx=x2?2ax+2a,x≤1x?alnx,x>1 A．0,1 B．0,2 C．0,e D．1,二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分.甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B A．PB=25 C．事件B與事件A1相互獨立 D．A1，A2如圖，正方形ABCD中，E，F分別是AB，BC的中點，將△ADE，△CDF，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使A，B，C重合于點P．則下列結論正確的是?? A．PD⊥EFB．平面PDE⊥ C．二面角P?EF?D的余弦值為13D．點P在平面DEF上的投影是△DEF下列說法正確的是?? A．在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積之和為1 B．某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為70%，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學 C．在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好 D．在回歸方程y=0.1x+10中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量y約增加0.1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.已知平面向量a=2,4，b=?1,2，設向量c=正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，AB的中點，則EF與直線橢圓x24+y23=1的左、右焦點分別為F1，F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（13分）已知橢圓W:x2a2+y2(1)求橢圓W的標準方程．(2)設動直線l:y=kx+m與橢圓W有且只有一個公共點P，l與直線x=4相交于點Q．①用m，k表示P，Q點的坐標．②求證以PQ為直徑的圓過焦點F．（15分）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量a=2a,3，b(1)求角A；(2)若c=2，且△ABC的面積為332，求AC邊上的中線（15分）如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥平面BB(1)求證：C1(2)求二面角A?BC?E的大小．(3)求點C1到平面BCE（17分）為振興旅游業，四川省2009年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）．某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中34是省外游客，其余是省內游客．在省外游客中有13持金卡，在省內游客中有(1)在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；(2)在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數