試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2007年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó)，厚度只有毫米，約是一張紙厚度的．已知毫米百萬(wàn)納米，則毫米等于（

）A．納米 B．納米C．納米 D．納米2．在下列常見的手機(jī)軟件小圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的有(

)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，，且，則的度數(shù)為（

）A．60° B．120° C．135° D．150°4．若，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．中國(guó)古典園林里面的窗型，形制豐富，如題圖是頤和園小長(zhǎng)廊五角加膛窗，其輪廓是一個(gè)正五邊形，如題圖是它的示意圖，它的一個(gè)外角的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．某校七、八年級(jí)分別從四部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看，則這兩個(gè)年級(jí)選擇的影片不相同的概率為（

）A． B． C． D．8．小明用四根長(zhǎng)度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖（1）所示的菱形，并測(cè)得，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖（2）所示的正方形，并測(cè)得對(duì)角線，則圖（1）中菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）

A．20 B．30 C． D．二、填空題9．已知為自然數(shù)，代數(shù)式有意義時(shí)，可取（只需填滿足條件的一個(gè)自然數(shù)）．10．因式分解：.11．代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則．12．反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為.13．一個(gè)紙箱中混裝有75顆白棋子和若干顆黑棋子，現(xiàn)將紙箱中棋子攪勻，并從中取出36顆棋子，數(shù)得黑棋子有9顆，據(jù)此估計(jì)該紙箱裝有黑棋子約有顆．14．圖①是某網(wǎng)店新推出的鞋架，可抽象成圖②，直線，直線l4分別交直線l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C，直線l5分別交直線l1、l2、l3于點(diǎn)D、E、F．如果，，，那么DE的長(zhǎng)是cm．15．如圖，以為直徑作半圓O，C為的中點(diǎn)，連接，以為直徑作半圓P，交于點(diǎn)D．若，則圖中陰影部分的面積為．16．甲、乙、丙、丁，戊五位同學(xué)排成一排，甲不能站在排頭和排尾，乙和丙至少有一人與甲相鄰，則滿足條件的排法數(shù)為．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．先化簡(jiǎn),再求值:,其中x是不等式的最大整數(shù)解．20．【閱讀材料】老師的問(wèn)題：已知：如圖，在中，．求作：矩形．小明的作法：（1）分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)；（2）作直線，交于點(diǎn)；（3）連接并延長(zhǎng)，截取；（4）連接四邊形就是所求作的矩形．【解答問(wèn)題】(1)請(qǐng)根據(jù)材料中的信息，證明四邊形是矩形．(2)若直線與邊交于點(diǎn)，，則________．21．2008年10月24日我國(guó)“嫦娥一號(hào)”發(fā)射成功，中國(guó)人實(shí)現(xiàn)千年的飛天夢(mèng)想，衛(wèi)星在繞地球飛行過(guò)程中進(jìn)行了三次變軌，如圖.已知第一次變軌后的飛行周期比第二次變軌后飛行周期少8小時(shí)，而第三次飛行周期又比第二次飛行周期擴(kuò)大1倍．已知三次飛行周期和為88小時(shí)，求第一、二、三次軌道飛行的周期各是多少小時(shí)？22．某網(wǎng)店銷售的消毒用紫外線燈很暢銷，該網(wǎng)店店主結(jié)合店鋪數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、日銷售量、日銷售純利潤(rùn)W（元）的四組對(duì)應(yīng)值如表，此外，該網(wǎng)店每日的固定成本折算下來(lái)共1000元．售價(jià)x（元/件）130140150160日銷售量y（件銷售純利潤(rùn)W（元）400140020002200【注】日銷售純利潤(rùn)=日銷售量×（售價(jià)―進(jìn)價(jià)）一每日固定成本(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）﹔(2)求當(dāng)售價(jià)是多少時(shí)，日銷售純利潤(rùn)最大?23．小宏同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3∶4∶5∶10∶8，又知此次調(diào)查中捐款10元的學(xué)生一共8人．(1)小宏同學(xué)這次調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；(3)若該校有4000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？24．問(wèn)題背景：如圖1，是的直徑，點(diǎn)，點(diǎn)在圓上（在直徑的異側(cè)），且為弧的中點(diǎn)，連接，，，，．探究思路：如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，證明，，三點(diǎn)共線，從而得到為等腰直角三角形，，從而得出．(1)請(qǐng)你根據(jù)探究思路，寫出完整的推理過(guò)程；問(wèn)題解決：(2)若點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的同側(cè)，如圖3所示，且點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連接，，，直接寫出線段的長(zhǎng)為__________（用含有，的式子表示）；拓展探究：(3)將沿翻折得到，如圖4所示，試探究：，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)如圖回答問(wèn)題：（1）機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？加了多少油？（2）請(qǐng)求出加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式；（3）如果加油站離目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上任意兩點(diǎn)．(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，求拋物線的解析式；(2)若拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)滿足當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，都有，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．27．在三角形中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法，以為對(duì)角線作一個(gè)矩形（保留作圖痕跡，不寫作法）．

28．如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，，直線軸交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線之間（不在直線上）．(1)連接，，求的度數(shù)．(2)若，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖②，點(diǎn)H在射線上運(yùn)動(dòng)，M為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的一點(diǎn)，連接，若始終平分，且，則的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678答案BABCAADC1．B2．A3．B4．C5．A6．A7．D8．C9．1（答案不唯一）10．11．12．或x＞0．13．2514．2415．/16．6017．218．19．;20．(1)略(2)21．軌道一周期為16小時(shí)，