一、波的疊加二、波的干涉課時對點練三、加強點和減弱點的分布規律

內容索引波的疊加一觀察如圖所示的兩列波相遇時和相遇后的特點，說一說兩列波在傳播過程中，相遇時和相遇后遵循什么規律？答案(1)相遇時凸起的高度比原來的更大一些。(2)兩列波相遇后仍然保持原來各自的運動狀態繼續傳播，并沒有受到另一列波的影響。1.波的獨立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過后，仍然保持各自的

、____等運動特征不變，繼續沿著原來的方向傳播，彼此之間互不影響。2.波的疊加原理：幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續傳播，在它們重疊的區域里，介質的質點

參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的

。梳理與總結波長頻率同時矢量和如圖甲，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀相當于正弦曲線的一半，上下對稱，其振幅和波長都相等。它們在相遇的某一時刻會出現兩列波“消失”的現象，如圖乙。請思考，兩列波是否真的消失不再出現了？如果沒有，你能判斷從此時刻開始a、b兩質點將向哪個方向運動嗎？思考與討論答案沒有消失，兩列波疊加時，疊加區域各質點位移矢量和均為零，但兩列波沿原來的方向傳播，此時a質點將向下運動，b質點將向上運動。易錯辨析(1)在兩列波重疊的區域里，任何一個質點的位移都等于原來位移的2倍。(

)(2)兩列波疊加時，質點的位移一定增大。(

)(3)只有頻率相同的兩列波才可以疊加。(

)(4)兩列波相遇后各自的傳播特點不會受到影響。(

)×√××

(多選)(2022·浙江1月選考)兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產生，t＝0時刻的波形如圖所示，此時兩列波相距λ，則D.t＝T時，波形如圖丁所示例1√√故兩列波的最前端剛好相遇，故B正確；返回返回t＝T時，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝λ，兩列波的波峰與波谷疊加，位移為零，故D正確。二、波的干涉(1)干涉定義：__________相同的兩列波疊加時，某些區域的

、某些區域的

的現象．(2)干涉條件：①

兩列波的頻率必須

．②

兩個波源的相位差必須

．③振動方向

。(3)振動加強點和振動減弱點．①

加強點：在某些點兩列波引起的振動________________，質點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的________________，即A＝______________.②

減弱點：在某些點兩列波引起的振動______________________，質點振動的振幅等于兩列波的________________，即A＝________________，若兩列波振幅相同，質點振動的合振幅就等于0，水面________________．(3)一切波都能發生干涉，干涉是波__________的現象．如圖所示,在水面上有兩個振幅和頻率均相同的波源S1和S2,兩波源的起振方向相反,在兩波源連線的中垂線上有a、b、c三點,經過一段時間這三點都處于兩列波的疊加區域內,下列說法正確的是()A.a點是振動加強點,c點是振動減弱點B.a、c點是振動加強點,b點是振動減弱點C.a、c點某時刻振動加強,經過一段時間后變為振動減弱點,而b點可能變為振動加強點D.a、b、c三點都是振動減弱點S1S2bac【例題2】(波的疊加)如圖(a)所示，在xOy平面內有兩個沿z方向(z方向與xOy平面垂直)做簡諧運動的點波源S1(0,4)和S2(0,－2)．兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示．兩列波的波速均為1m/s.則下列說法中錯誤的是()A．兩列波引起的點A(8,－2)處質點振動相互減弱B．兩列波引起的點B(4,1)處質點振動相互加強C．兩列波引起的點C(0,0.5)處質點振動相互加強D．點C(0,0.5)處質點的振幅為6cm【例題3】(波的干涉)如圖所示是甲、乙兩列相互垂直傳播的波，實線表示波峰，虛線表示波谷，箭頭表示波傳播的方向.則圖中P點(小網格中央的一點)是()A．振動加強點B．振動減弱點C．既不是加強點，也不是減弱點D．條件不足，無法判斷【變式訓練3】(波的衍射和干涉現象)如圖所示，S是水面波的波源，x、y是擋板，S1、S2是兩個狹縫(SS1＝SS2，狹縫的尺寸比波長小得多)，試回答下列問題：(1)若閉上S1，只打開S2會看到什么現象？(2)若S1、S2都打開，會發生什么現象？(3)若實線和虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點中，哪些點向上振動最強，哪些點向下振動最強，哪些點振動最弱？【例題4】(對干涉圖樣的理解)如圖所示，S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質中產生干涉現象，S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區域(圖中虛線處)，P是振動減弱區域中的一點，下列說法中不正確的是()A．P點到兩波源的距離差等于1.5λB．P點始終不振動C．P點此時振動最弱，過半個周期后，振動變為最強D．當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P點【變式訓練4】如圖所示是兩個完全相同的波源在介質中形成的波相疊加而發生干涉的示意圖，實線表示波峰，虛線表示波谷，則下列說法中正確的是()A．A點為振動加強點，經過半個周期，這一點振動減弱B．B點為振動減弱點，經過半個周期，這一點振動加強C．C點為振動加強點，經過半個周期，這一點振動仍加強D．D點為振動加強點，經過半個周期，這一點振動加強9.如圖所示，在y軸上的Q、P兩點上有兩個振動情況完全相同的波源，它們激起的機械波的波長為2m，Q、P兩點的縱坐標分別為yQ=6m，yP=1m，那么在x軸上+∞到-∞的位置上，會出現振動減弱的區域有_______個。10.波源S1和S2振動方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質中的A、B兩點處，AB＝1.2m，如圖所示。兩波源產生的簡諧橫波沿直線AB相向傳播，波速為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同，求A、B間合振動振幅最小的點的位置。yxQP0A.這兩列波不能產生干涉現象B.經過4s兩波會相遇C.x＝7m處的質點振幅為AD.x＝6m處的質點振動加強11.甲、乙兩列波的振幅分別為A、??/2，在同一介質中相向傳播，某時刻的波形圖如圖所示，x＝4m處的質點再過1s將第一次到達波谷，下列說法正確的是（）1.甲、乙兩列橫波在同一均勻介質中傳播，甲波沿x軸正方向，乙波沿x軸負方向，t＝0時刻兩列波恰好在坐標原點相遇，波形如圖所示，則A.兩列波不能產生干涉現象B.兩列波疊加后，坐標原點處的質點振動減弱C.t＝0時刻坐標原點處的質點速度為零D.兩列波疊加后，x＝0.5m處的質點振幅為10cm√兩列橫波在同一均勻介質中傳播，則波速相同，由題圖可知，兩波的波長相同，根據v＝λf，可得兩波的頻率相同，則能產生干涉現象，故A錯誤；兩波能產生干涉現象，兩列波疊加后在原點的振動方向都是向上，坐標原點處的質點振動加強，故B錯誤；坐標原點處的質點振動加強，t＝0時刻坐標原點處的質點位于平衡位置，速度最大，故C錯誤；兩列波疊加后，x＝0.5m處的質點為振動減弱點，則振幅為20cm－10cm＝10cm，故D正確。A.M點為振動加強點B.M點為振動減弱點C.M點始終處在波峰，且振幅為30cmD.波源S1發出的波傳播到M點所需時間為4s2.(多選)(2023·濟南市高二期中)某學習小組在xOy平面內放置兩個相干波源S1和S2，波源S1和S2的位置如圖a所示。圖b、圖c分別是波源S1、S2振動圖像。已知兩相干波源的波長均為0.4m，M的坐標為(0.80m,0.30m)，下列說法正確的是√√M點為振動加強點，仍在平衡位置附近做簡諧運動，不會始終處于波峰，其振幅為兩列波振幅之和，即A＝(15＋15)cm＝30cm，故C錯誤；3.(2023·南通市高二期中)波源S1和S2振動方向相同，頻率f均為4Hz，分別置于均勻介質中的A、B兩點處，xAB＝1.2m，如圖所示。兩波源產生的簡諧橫波沿直線AB相向傳播，波速v為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同，求：(1)波長λ；答案1m(2)A、B間合振動振幅最大的點離A點的距離x。答案見解析設P為AB上任意一點，P點距A的距離為x，則距B的距離為1.2－x，P點到兩波源的路程差為Δs＝|x－(1.2－x)|，其中0≤x≤1.2m合振動振幅最大的點，應該滿足Δs＝解得k＝0時，x＝0.6mk＝1時，x＝1.1m或者x＝0.1m。尖子生選練√4.(2023·浙江6月選考)如圖所示，置于管口T前的聲源發出一列單一頻率聲波，分成兩