《信號與系統期末考試試卷》

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.單位沖激信號的拉氏變換是（）A.1B.sC.1/sD.02.下列信號中屬于能量信號的是（）A.u(t)B.1C.e^(-t)u(t)D.t3.線性時不變系統的響應具有（）特性A.時變性B.非線性C.疊加性D.隨機性4.周期信號的頻譜特點是（）A.離散性B.連續性C.周期性D.收斂性5.信號f(t)的最高頻率為100Hz，其奈奎斯特抽樣頻率為（）A.50HzB.100HzC.200HzD.400Hz6.零輸入響應是（）A.全部自由響應B.部分自由響應C.全部強迫響應D.部分強迫響應7.信號f(t)與δ(t)卷積的結果是（）A.f(t)B.f(0)C.δ(t)D.08.系統的傳遞函數H(s)定義為（）A.零輸入響應的拉氏變換與激勵的拉氏變換之比B.零狀態響應的拉氏變換與激勵的拉氏變換之比C.零輸入響應與激勵之比D.零狀態響應與激勵之比9.信號f(t)的傅里葉變換F(jω)存在的充分條件是（）A.絕對可積B.平方可積C.有界D.連續10.某系統的微分方程為y''(t)+3y'(t)+2y(t)=f(t)，其系統的固有頻率為（）A.1，2B.-1，-2C.3，2D.-3，-2二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于信號的是（）A.語音B.圖像C.溫度D.電流2.系統的性質包括（）A.線性B.時不變性C.因果性D.穩定性3.傅里葉變換的性質有（）A.線性B.時移特性C.頻移特性D.卷積特性4.周期信號的頻譜特點有（）A.離散性B.諧波性C.收斂性D.連續性5.信號的分類方式有（）A.連續時間信號與離散時間信號B.周期信號與非周期信號C.能量信號與功率信號D.確定性信號與隨機信號6.卷積積分的運算性質有（）A.交換律B.結合律C.分配律D.時移特性7.系統函數H(s)的零極點分布可以決定系統的（）A.穩定性B.時域響應特性C.頻域響應特性D.因果性8.離散時間信號的表示方法有（）A.序列B.波形C.表達式D.抽樣信號9.拉普拉斯變換的性質包括（）A.線性B.時域微分C.時域積分D.初值定理10.下列關于系統穩定性說法正確的是（）A.穩定系統的沖激響應絕對可積B.系統函數的極點都在s平面左半平面則系統穩定C.臨界穩定系統也是穩定系統D.不穩定系統的輸出會趨于無窮三、判斷題（每題2分，共10題）1.單位階躍信號u(t)是功率信號。（）2.線性時不變系統的零輸入響應只與系統的初始狀態有關。（）3.信號f(t)的傅里葉變換一定存在。（）4.周期信號的頻譜是離散的。（）5.系統的傳遞函數與激勵信號無關。（）6.卷積運算滿足交換律。（）7.因果系統的輸出只取決于當前和過去的輸入。（）8.拉普拉斯變換可以將時域的微分方程轉化為s域的代數方程。（）9.離散時間信號就是數字信號。（）10.系統穩定的充要條件是其所有極點都在s平面的右半平面。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性時不變系統的定義及特性。答案：線性時不變系統滿足疊加性和均勻性，且特性不隨時間變化。特性有線性、時不變性、因果性、穩定性等，可通過線性微分方程描述，響應可分解為零輸入和零狀態響應。2.簡述傅里葉變換的物理意義。答案：傅里葉變換將時域信號分解為不同頻率的正弦和余弦分量的線性組合。物理意義是揭示信號在頻域的分布特性，了解信號包含的頻率成分及各頻率成分的幅度和相位。3.簡述卷積積分的計算步驟。答案：首先確定參與卷積的兩個信號，然后將其中一個信號翻轉，再進行平移，最后在不同時刻計算兩信號重疊部分的積分值，得到卷積結果。4.簡述系統穩定性的判定方法。答案：時域上穩定系統沖激響應絕對可積；頻域上系統函數H(s)所有極點在s平面左半平面（不含虛軸）。若極點在虛軸且為一階，系統臨界穩定。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論信號與系統在通信領域的應用。答案：在通信中，信號用于攜帶信息，如語音、圖像等。系統對信號進行處理，像調制解調系統改變信號形式以利于傳輸，濾波器去除噪聲干擾，保證信號準確、高效傳輸。2.討論因果系統在實際生活中的意義。答案：因果系統輸出只取決于當前和過去輸入，符合實際因果邏輯。如電路中當前時刻電流電壓由過去和現在的激勵決定，確保系統行為可預測，利于設計和分析各種實際系統。3.討論能量信號和功率信號的特點及區別。答案：能量信號能量有限，功率為零，如單個脈沖信號；功率信號功率有限，能量無窮，如周期信號。區別在于能量和功率特性不同，能量信號能量集中在有限時間，功率信號持續有功率輸出。4.討論拉普拉斯變換在系統分析中的作用。答案：拉氏變換將時域微分方程轉化為s域代數方程，簡化求解。能方便分析系統穩定性、頻率響應等特性，通過系統函數極點分布判斷穩定性，還可求零輸入、零狀態響應。答案一、單項選擇題1.A2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.A10.B二、多項選擇題1.ABCD2.ABCD3.AB