2024.05北京市各區二模初三數學試題匯編:

代數綜合

一、增減性（函數值大小關系）一對稱軸（參數取值范圍）

1.（2024年西城二模26）

在平面直角坐標系xOp中，,N（X2，K）是拋物線V=ax2++c上任意兩點.

設拋物線的對稱軸是x=/.

（1）若對于Xi=2,x2=-1,有凹=%，求/的值；

（2）若對于％22,都有y＜c成立，并且對于吃＞1，存在求，的取值范圍.

2.（2024年海淀二模26）

26.在平面直角坐標系X。），中，拋物線丁二必^+笈+已（a＞0）的對稱軸為工=!,點

,m）,8（2f,〃），C（x（），）b）在拋物線上.

（1）當，=2時，直接寫出〃?與〃的大小關系；

（2）若對于6＜小＜7,都有〃?＜為＜〃，求/的取值范圍.

3.（2024年順義二模26）

在平面直角坐標系x（）y中，點（2m,%）,（3-m,力）在拋物線y-x2+bx+c上.

（1）當zn=2時,%=＞2，求b的值;

（2）若對于大于1的實數%都有丁＞%，求6的取值范圍?

二、對稱軸(動對稱軸)f增減性(函數值大小比較)

f其他參數取值范圍(關系)

4.(2024年東城二模26)

26.在平面直角坐標系中，已知拋物線y二如？-射〃九丫+的？-4(〃＞0).

(1)求該拋物線的頂點坐標(用含的式子表示)；

(2)若對于該拋物線上的三個點A(2,3),B(2m,y2),。(2罐一2,%)，總有

?＞),2＞為,求實數加的取值范圍?

5.(2024年石景山二模26)

26.在平面直角坐標系直萬中，點M(2,w)，N(4,〃)在拋物線"9-2法+c上.

(1)若〃7二〃，求〃的值；

(2)若點7(%,p)在拋物線上，對于都有6v〃v〃，求/?的取值范圍.

6.(2。24年豐臺二模26)

26.在平面直角坐標系xOy中，已知4(為，力)，Bkx?，y2),C(x3,)0是拋物線

y=ax1-2ax-2(tz＞0)上的三個點.

(1)求該拋物線的對稱軸；

(2)若對于一2＜為＜一1,2＜巧＜3,都有出乃＜0，求證：3々一2二0：

(3)若對于2＜々＜3,用〈工3＜m+1，都有%＞為，求〃？的取值范圍.

三、對稱軸(動對稱軸)f增減性(函數值大小比較)

7.(2024朝陽二模26)

26.在平面直角坐標系工Oy中，拋物線)，=加+(1-砂.1(存0)的對稱軸為直線x=f.

(1)①1=(用含〃的式子表示)；

②當f=l時，求該拋物線與x軸的公共點的坐標；

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(2)已知點(3,)，1),(-,”)，(---2,y3)在拋物線上，若。>0,比較yi,

22a

”，戶的大小，并說明理由.

8.(2024年燕山二模26)

26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ad+力x+c(aw0)的對稱軸為工=’.

(1)若3〃+2〃=0,求i的值；

(2)已知點(-1,y),(2,%)，⑶為)在該拋物線上.若且3&+23+c

=0,比較%,乃，內的大小，并說明理由.

9.(2024年大興二模26)

26.在平囪直角坐標系工0)：中，點&T"?)和8(4,〃)在拋物線丁=辦2+桁-2(〃>0)上,

設拋物線的對稱軸為x=1.

(1)若機=1,〃=6,求，的值；

(2)已知點C(l,yJ。(|/,)弓)在該拋物線上，若機>-2,〃<-2,比較M，%的大小，

并說明理由.

10.(2024年房山二模26)

26.在平面直角坐標系xQy中，點(2,m)和點(4,n)在拋物線y=ax2+bx(a>0)Jt,設拋物

線的對稱軸為x=r.

(1)若〃2=〃時，求/的值；

<2)己知點(-l,y),(Lj2)?(3,%)在拋物線上?若〃〃zvO,比較必，y2,%的

大小，并說明理由.

11.(2024年昌平二模2模

26.在平面直角坐標系xOy中，M(%,y),N(當，％)是拋物線)'=。工？+〃工+。(。>°)上

任意兩點，其中笛<12.

(1)若拋物線經過點(4,c),

①求拋物線的對稱軸；

②當山+工2>4時，比較?的大小，并說明理由；

(2)設拋物線的對稱軸為直線A-r,若存在實數m,當fW〃i時,X]=〃z,X2=〃7+1，都有卜1一)2|

22,直接寫出。的取值范圍.

四、與線段交點個數f參數取值范圍

12.（2024年門頭溝二模26）

26.在平面直角坐標系宜入，中，拋物線），=以2+法+。的經過點將點A向左平

a）

移4個單位長度，得到點8,點8在拋物線上.

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）點B的縱坐標為一3時,