20222023學年五年級數學下冊典型例題系列之期末題型專項練習六：高頻易錯應用40題（解析版）1．（2020春·江蘇常州·五年級統考期末）下圖是一個樓梯的剖面圖，如果要給這個樓梯鋪上地毯，至少需要多少米長的地毯？【答案】5.8米【分析】由圖可知：樓梯每個臺階的高度和之等于2.8米，每個臺階的長度之和等于3米，地毯需要覆蓋住每個臺階的兩面，所以地毯的長度實際上為臺階高度和長度之和；據此解答。【詳解】2.8＋3＝5.8（米）答：至少需要5.8米長的地毯。【點睛】理解“樓梯每個臺階的高度這和等于2.8米，每個臺階的長度之和等于3米”是解題的關鍵。2．（2022春·江蘇連云港·五年級統考期末）在一張長方形紙上（如圖）剪下一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？剩下紙的面積呢？【答案】12.56平方厘米；7.44平方厘米【分析】在這個長方形中剪一個最大圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的面積公式：S＝，把數據代入公式即可求出圓的面積，再根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式求出長方形與圓的面積差即可求出剩余部分的面積。【詳解】4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）4×5－12.56＝20－12.56＝7.44（平方厘米）答：這個圓的面積是12.56平方厘米，剩下紙的面積是7.44平方厘米。【點睛】此題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．（2022春·安徽六安·五年級統考期末）“南水北調”工程對保護生態資源、促進綠色發展具有重要意義。按照規劃，截止到2050年，中線和西線調水總規模為300億立方米，其中，西線比中線多調水40億立方米。請問，中線和西線分別調水多少億立方米？（列方程解決問題）【答案】130億立方米；170億立方米【分析】可假設中線調水x億立方米，那么西線調水則為（）億立方米，再根據等量關系列出方程，解方程即可解答。【詳解】解：設中線調水x億立方米，則西線調水（x＋40）億立方米130＋40＝170（億立方米）答：中線調水130億立方米，西線調水170億立方米。【點睛】解答本題的關鍵是先設定未知數，再根據等量關系列出方程，最后利用等式的性質解方程即可。4．（2019春·江蘇南京·六年級統考期末）總復習階段，甲、乙兩位同學數學學習所用時間的分配情況如圖1，近五次課堂練習的成績情況如圖2．不同學習方式時間分配統計圖甲、乙近五次課堂練習成績統計圖觀察上面兩幅圖，解決下面的問題。①甲、乙兩人在家的學習時間分別是（

）分鐘和（

）分鐘。②甲第五次課堂練習的成績比第一次提高了（

)%。③從折線統計圖中，可以直接看出（

）同學的成績提高得更快，對照左上圖請簡要分析原因．【答案】①60

60②15③乙，因為乙在思考和交流用的時間比較多。【分析】①根據圖一，分別算出甲、乙兩人在家的學習時間即可；②用甲第五次課堂練習的成績減去第一次課堂練習的成績，再除以第一次的課堂練習成績，再乘100%，即可得解。③從折線統計圖可以很明確看出乙成績進步比較明顯。原因分析合理即可。【詳解】①甲在家學習的時間：20+25+5+10=60（分鐘）乙：20+15+10+15=60（分鐘）②（9280）÷80×100%=15%③從折線統計圖可以很明確看出乙成績進步比較明顯。根據圖1，可得信息，乙在思考和交流用的時間比較多。【點睛】考查了對統計圖表的認真、分析和解釋。5．（2022春·河南平頂山·五年級統考期末）一輛轎車和一輛貨車同時從A地出發，沿同一條公路開往B地。3小時后，轎車到達B地，貨車距B地還有75千米。貨車的速度是80千米/時，轎車的速度是多少？（列方程解答）【答案】105千米/時【分析】根據題意，設轎車的速度是x千米/時；3小時轎車行駛3x千米；貨車每小時行駛80千米/時，3小時行駛80×3千米；貨車行駛的距離＋75千米＝轎車行駛的距離；列方程：3x＝80×3＋75，解方程，即可解答。【詳解】解：設轎車的速度是x千米/時。3x＝80×3＋753x＝240＋753x＝315x＝315÷3x＝105答：轎車的速度是105千米/時。【點睛】根據方程的實際應用，利用速度、時間和距離三者的關系，設出未知數，列方程，解方程。6．（2022春·山西大同·五年級統考期末）真真家和帥帥家相距960米，他們同時從自己家出發，相向而行，經過6分鐘兩人相遇。真真每分鐘走65米，帥帥每分鐘走多少米？（列方程解答）【答案】95米【分析】根據題意，設帥帥每分鐘走x米。6分鐘帥帥走6x米，真真每分鐘走65米，6分鐘走65×6米；帥帥走的距離＋真真走的距離＝真真家到帥帥家的距離，列方程：6x＋65×6＝960，解方程，即可解答。【詳解】解：設帥帥每分鐘走x米。6x＋65×6＝9606x＋390＝9606x＝960－3906x＝570x＝570÷6x＝95答：帥帥每分鐘走95米。【點睛】利用方程的實際應用，根據速度、時間和距離三者的關系，設出未知數，找出先關的量，列方程，解方程。7．（2022春·江蘇南京·六年級統考期末）2021年4月16日9時53分，伴隨著一片歡呼聲，神舟十三號返回艙在東風著陸場安全著陸，三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富凱旋歸來。同時，神舟十三號三位航天員以183天的時間，創造了中國航天員單次在太空駐留時間的紀錄。這一記錄是神舟十號飛船的12倍還多3天。神舟十號飛船在太空駐留了多少天？【答案】15天【分析】設神舟十號飛船在太空駐留了x天，根據等量關系：神舟十號飛行時間×12＋3天＝神舟十三號駐留天數，列方程解答即可。【詳解】解：設神舟十號飛船在太空駐留了x天。12x＋3＝183

12x＋3－3＝183－312x＝18012x÷12＝180÷12x＝15答：神舟十號飛船在太空駐留了15天。【點睛】本題考查了列方程解應用題。8．（2022春·安徽蚌埠·六年級統考期末）學校書法小組買來8支鋼筆和16支毛筆，共用去260元。毛筆的單價比鋼筆便宜2.5元，兩種筆的單價各是多少？【答案】鋼筆的單價是12.5元，毛筆的單價是10元【分析】由題意可知，設鋼筆的單價是x元，則毛筆的單價是（x－2.5）元，根據8支鋼筆的總價＋16支毛筆的總價＝260，據此列方程解答即可。【詳解】解：設鋼筆的單價是x元，則毛筆的單價是（x－2.5）元。8x＋（x－2.5）×16＝2608x＋16x－40＝26024x＝300x＝12.512.5－2.5＝10（元）答：鋼筆的單價是12.5元，毛筆的單價是10元。【點睛】本題考查用方程解決問題，明確數量關系是解題的關鍵。9．（2017春·湖南邵陽·五年級統考期末）甲、乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是220米/分。經過多少分鐘甲追上乙？【答案】10分鐘【分析】甲第一次追上乙時，甲比乙多跑1圈，即400米，根據路程差÷速度差＝追及時間，據此解答。【詳解】400÷（260－220）＝400÷40＝10（分鐘）答：經過10分鐘甲追上乙。【點睛】本題考查了環形跑道上的追及問題，關鍵是理解同時從同一地點出發，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是環形跑道的周長。10．（2022春·江蘇南京·五年級統考期末）神舟十三號飛船在太空的飛行時速大約是每小時27.6萬千米，相當于圍繞地球赤道飛行6圈還多3.6萬千米。地球赤道全長大約多少萬千米？【答案】4萬千米【分析】設地球赤道全長大約x萬千米，神舟十三號飛船在太空的飛行時速相當于圍繞地球赤道的6圈還多3.6萬千米，即地球赤道的全長×6＋3.6萬千米＝神舟十三號飛船在太空的飛行時速，列方程：6x＋3.6＝27.6，解方程，即可解答。【詳解】解：設地球赤道全長大約x萬千米。6x＋3.6＝27.66x＝27.6－3.66x＝24x＝24÷6x＝4答：地球赤道全長大約4萬千米。【點睛】利用方程的實際應用，根據神舟十三號飛船在太空的飛行時速與地球赤道全長的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。11．（2021春·江蘇蘇州·五年級校考期末）正方形的周長是32厘米，求陰影部分的面積。【答案】32平方厘米【分析】如圖，用割補法將陰影部分轉化為一個等腰直角三角形，等腰直角三角形的面積就是正方形面積的一半，根據正方形的周長可以求出邊長，進而求得陰影部分的面積。【詳解】32÷4＝8（厘米）8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）答：陰影部分的面積是32平方厘米。【點睛】此題考查陰影部分面積的求法，關鍵是利用割補法將不規則的圖形轉化為規則的圖形。12．（2022春·江蘇揚州·五年級統考期末）“七巧板”是我們祖先的一項卓越發明，相傳古人拼搭七巧板作為餐桌用來招待人數不等的客人。下圖是用一副七巧板拼成的邊長1米的正方形餐桌。（1）涂色小正方形的面積占大正方形面積的。（2）如果在這個正方形餐桌的四面各增加一部分，使之變成一個圓形餐桌，這個圓形餐桌的面積最少是多少平方米？（先在圖中畫出來，再計算）【答案】（1）；（2）1.57平方米。【分析】（1）如圖，將正方形分成4個大三角形，再將下面的三角形分成4個小三角形，陰影部分占2個小三角形，所以占下面大三角形的一半，由此即可解答；（2）根據題意可知：正方形四個角正好在圓的邊上，那么正方形的對角線就是圓的直徑，如圖：，三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的邊長是1米，它的面積是1平方米，所以三角形ABC的面積是平方米，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，由此可以求出半徑的平方，然后根據圓的面積公式：S＝πr2進行解答。【詳解】（1）涂色小正方形的面積占大正方形面積的。（2）正方形的面積是：1×1＝1（平方米）三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的邊長是1米，它的面積是1平方米，所以三角形ABC的面積是平方米，即2r×r÷2＝r×r＝；所以圓的面積＝3.14×＝1.57（平方米）答：這個圓形餐桌的面積最少是1.57平方米。【點睛】此題的解答關鍵是先把大正方形平均分成16份，即可分析出每個圖形的面積占整個大正方形面積的幾分之幾；再求出圓的半徑，然后根據圓的面積公式解答。13．（2022春·江蘇·五年級統考期末）在下面的圖形中畫一個面積最大的圓，并算出它的面積。【答案】作圖見解析；12.56平方厘米【分析】由題可知，在長6厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，所畫的圓的直徑也就是4厘米；再根據圓的面積公式：S＝π，代入數據解答即可。【詳解】作圖如下：3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓的面積是12.56平方厘米。【點睛】本題主要考查圓的認識以及圓的面積的計算。14．（2022春·江蘇南京·五年級統考期末）2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京成功舉行。（1）冬奧會的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的設計原型分別是大熊貓和燈籠，相比而言，冰墩墩更加得到大家的喜愛。在冬奧會舉辦期間，某電商平臺“冰墩墩”的銷量是“雪容融”的2.8倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多賣出7.2萬個，那么這個電商平臺分別賣出“冰墩墩”和“雪容融”各多少萬個？（2）短道速滑比賽是觀眾最喜歡看的比賽之一。比賽場地是橢圓形的，中間是一個長28.85米的長方形，兩端是半徑為8米的半圓。請你算一算比賽場地一圈的長度大約是多少米？（得數保留整米數）【答案】（1）“冰墩墩”：11.2萬個；“雪容融”：4萬個（2）108米【分析】（1）根據題意，設“雪容融”賣出x萬個；“冰墩墩”的銷量是“雪容融”的2.8倍，“冰墩墩”賣出2.8x萬個；“冰墩墩”比“雪容融”多賣出7.2萬個，即賣出“冰墩墩”的個數－賣出“雪容融”個數＝7.2萬個，列方程：2.8x－x＝7.2，解方程，即可解答；（2）觀察圖形可知，比賽場地是一個半徑為8米的圓的周長＋長28.85米，寬是8×2米的長方形的兩條長，根據圓的周長公式：周長＝π×2×半徑，代入數據，求出圓的周長，再加上長方形的兩條長，即可解答。【詳解】（1）解：設“雪容融”賣出x萬個，則“冰墩墩”賣出2.8x萬個。2.8x－x＝7.21.8x＝7.2x＝7.2÷1.8x＝4“冰墩墩”賣出：4×2.8＝11.2（萬個）答：賣出“冰墩墩”11.2萬個，賣出“雪容融”4萬個。（2）3.14×8×2＋28.85×2＝25.12×2＋57.7＝50.24＋57.7＝107.94≈108（米）答：比賽場地一圈的長度大約是108米。【點睛】第一題根據方程的實際應用，利用賣出“冰墩墩”和“雪容融”數量關系，設出未知數，找出它們之間的關系，列方程，解方程；第二題利用圓的周長公式進行解答，關鍵是明確兩端合起來就是一個圓。15．（2022春·江蘇南京·五年級統考期末）小紅有兩根彩帶，紅色彩帶長18分米，藍色彩帶長42分米。（1）如果把這兩根彩帶剪成同樣長的小段，而且沒有剩余，每段最長是多少分米？（2）小紅用紅彩帶在一棵大樹的樹干上繞了2圈后還剩2.3分米。這棵大樹繞繩處的直徑大約是多少分米？【答案】（1）6分米（2）2.5分米【分析】（1）根據題意，就是求18和42的最大公因數，根據最大公因數的求法：兩個數的公有質因數的連乘積，就是這兩個數的最大公因數；據此解答；（2）用紅色彩帶的長度－2.3分米，求出繞2圈的長度，再除以2，求出這個樹干的周長，再根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，直徑＝周長÷π，代入數據，即可解答。【詳解】（1）18＝2×3×342＝2×3×718和42的最大公因數是2×3＝6每段最長是6分米。答：每段最長是6分米。（2）（18－2.3）÷2÷3.14＝15.7÷2÷3.14＝7.85÷3.14＝2.5（分米）答：這顆大樹的直徑大約是2.5分米。【點睛】利用求兩個數最大公因數的方法，以及圓的周長公式進行解答。16．（2022春·江蘇蘇州·五年級統考期末）光明小學有一個花壇（如圖），正方形的邊長為9米，正方形的頂點正好是四個圓的圓心，圓的半徑是3米。這個花壇的面積是多少平方米？【答案】165.78平方米【分析】觀察圖形可知，該花壇的面積＝正方形的面積＋3個半徑是3米圓的面積，根據正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積公式：S＝πr2，據此代入數值進行計算即可。【詳解】9×9＋3.14×32×3＝81＋3.14×9×3＝81＋84.78＝165.78（平方米）答：這個花壇的面積是165.78平方米。【點睛】本題考查組合圖形的面積，明確正方形覆蓋了1個圓的面積是解題的關鍵。17．（2022春·江蘇徐州·五年級統考期末）小麗和小芳在一起研究圓的面積計算公式，她們是按照以下步驟進行的：（1）將圓等分成64份相同的扇形；（2）將所分成的64份按上32份、下32份的順序再拼接成一個近似的長方形；（3）通過比較發現這個近似的長方形的周長比圓的周長大10厘米，請問原來這個圓的面積是多少平方厘米？【答案】78.5平方厘米【分析】將圓等分為64份相同的扇形，把這些扇形拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，這個長方形的周長比圓的周長多兩條半徑，然后根據圓的面積公式：S＝πr2，據此解答即可。【詳解】3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：這個圓的面積是78.5平方厘米。【點睛】本題考查圓的面積，明確拼成這個長方形的周長比圓的周長多兩條半徑是解題的關鍵。18．（2022春·山西大同·五年級統考期末）游樂場摩天輪的大轉盤的半徑約為50米。如圖所示。（π取3.14）①它轉動產生的圓面的面積是多少平方米？②游客乘坐這個大轉盤，旋轉一周經過的路線有多長？【答案】①7850平方米②314米【分析】①根據圓的面積公式：S＝πr2，據此代入數值進行計算即可；②求旋轉一周經過的路線即求圓的周長，根據圓的周長公式：C＝2πr，據此計算即可。【詳解】①3.14×502＝7850（平方米）答：它轉動產生的圓面的面積是7850平方米。②2×3.14×50＝6.28×50＝314（米）答：旋轉一周經過的路線的長是314米。【點睛】本題考查圓的面積和周長，熟記公式是解題的關鍵。19．（2021春·江蘇鹽城·五年級校考期末）王方和李亮共收集了128枚郵票。王方送給李亮16枚后兩人數量相等。王方原來有郵票多少枚？【答案】80枚【分析】假設王方原來有郵票x枚，則李亮有（128－x）枚郵票，根據數量關系：王方郵票的數量－16＝李亮郵票的數量＋16，代入列出方程，解方程即可求出王方原來有多少枚郵票。【詳解】解：設王方原來有郵票x枚，則李亮有（128－x）枚郵票，x－16＝128－x＋16x＋x＝128＋16＋162x＝160x＝80答：王方原來有郵票80枚。【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把王方原來的郵票數設為未知數x，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。20．（2022春·江蘇淮安·五年級統考期末）一塊長方形草地的一個角上有一木樁（如圖）。一只羊被拴在木樁上，如果拴羊的繩子長4米。那么這只羊能吃到的草地的面積是多少？（先在圖上畫出能吃到草的面積，并打上陰影，再解答）【答案】12.56平方米【分析】以木樁為圓心，繩長為半徑，畫圓，圓和長方形草地的重疊部分，即為羊能吃草的面積。觀察畫好的圖，發現羊能吃草的面積是四分之一圓的面積，那么先求出圓的面積，再除以4，即可求出羊能吃草的面積。【詳解】如圖：3.14×42÷4＝3.14×16÷4＝12.56（平方米）答：這只羊能吃到的草地的面積是12.56平方米。【點睛】本題考查了圓的面積，掌握圓的面積公式是解題的關鍵。21．（2021春·江蘇淮安·五年級統考期末）媽媽買回來一些毛線用來織毛衣和手套，織毛衣用去千克，比織手套多用去千克。媽媽買回的毛線一共有多少千克？【答案】千克【分析】織毛衣用去的千克數－千克求出織手套用去的千克數，再加上織毛衣用去的千克數即可求出媽媽買回的毛線一共有多少千克。【詳解】－＋＝＋＝（千克）答：媽媽買回的毛線一共有千克。【點睛】異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。22．（2021春·江蘇淮安·五年級統考期末）一塊地面積是公頃，其中的種西紅柿，種黃瓜，剩下的種青菜，種青菜的面積占這塊地的幾分之幾？【答案】【分析】由題意知：以這塊地為單位“1”，減去種西紅柿的分率，再減去黃瓜占的分率剩下的就是青菜占這塊地的分率，據此解答。【詳解】1－－＝＝＝答：種青菜的面積占這塊地的。【點睛】本題考查了分數減法，把公頃當作單位“1”，再進行分數減法的運算是解答本題的關鍵。23．（2021春·江蘇徐州·五年級統考期末）笑笑和爸爸去登山，他倆用20分鐘走完了全程的，又用25分鐘走完了全程的一半，最后用5分鐘登上了山頂。最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？【答案】【分析】把山底到山頂的距離看作單位“1”，運用分數加法計算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即可解答。【詳解】1－（＋）＝1－（）＝答：最后5分鐘走的路程是全程的。【點睛】正確運用分數加減法計算方法解決問題是本題考查知識點。24．（2021春·江蘇徐州·五年級統考期末）一臺拖拉機耕一塊地，上午耕公頃，比下午多耕地公頃。這一天一共耕地多少公頃？【答案】公頃【分析】先求出下午耕了多少公頃，再根據加法的意義，把上午和下午耕地的面積合并起來即可。【詳解】＋（－）＝＋（－）＝＋＝＝（公頃）答：這一天一共耕地公頃【點睛】此題考查的目的是理解分數加法的意義，掌握分數加法的計算法則及應用。25．（2021春·江蘇南京·五年級統考期末）修路隊計劃第一季度要完成一條道路的修理任務。一月份修了這條路的，二月份修了這條路的。要完成修路計劃，三月份應當修這條路的幾分之幾？【答案】【分析】把這條路看作單位“1”，1－一月份修了這條路的分率－二月份修了這條路的分率即為三月份應當修這條路的分率。【詳解】1－－＝－＝答：三月份應當修這條路的。【點睛】同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變；異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。26．（2022春·安徽蕪湖·五年級校考期末）媽媽買了一包2千克的堅果，其中是核桃，是藍莓，其余的都是葡萄干。葡萄干占這包堅果的幾分之幾？【答案】【分析】根據題意，把這包堅果看做單位“1”，減去核桃占的分率，再減去藍莓占的分率，剩下的就是葡萄干占的分率。【詳解】答：葡萄干占這包堅果的。【點睛】明確分數的含義是關鍵，不要被無關的數據迷惑。27．（2021春·山西太原·五年級統考期末）爸爸說：“我打算將這塊地的種茄子，種黃瓜，其余的種西紅柿，種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾？”【答案】【分析】把這塊地看作單位“1”，1－種茄子的分率－種黃瓜的分率即為種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾。【詳解】1－－＝－＝答：種西紅柿的面積占這塊地的。【點睛】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。28．（2022春·廣東佛山·五年級統考期末）50人參加大課間活動，其中10人跳繩，25人跑步，其他人踢毽子。跳繩和跑步的人數共占全班人數的幾分之幾？踢毽子的人數占全班人數的幾分之幾？【答案】；【分析】50人參加大課間活動，其中10人跳繩，25人跑步，其他人踢毽子，則踢毽子有（50－10－25）人，求跳繩和跑步的人數共占全班人數的幾分之幾，用跳繩和跑步人數之和除以全班人數；求踢毽子的人數占全班人數的幾分之幾，用踢毽子的人數除以全班人數（或把總人數看作單位“1”，用“1”減跳繩和跑步的人數所占的分率）。【詳解】（10＋25）÷50＝35÷50＝（50－10－25）÷50＝15÷50＝答：跳繩和跑步的人數共占全班人數的，踢毽子的人數占全班人數的。【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。29．（2022春·江蘇徐州·五年級統考期末）端午節前夕，五年級舉行包棕子比賽，共有36個同學參加比賽，最后有8個人獲得了一等獎，問獲一等獎的同學占參賽總人數的幾分之幾？【答案】【分析】一共有36個同學參加比賽，最后有8個同學獲一等獎，求獲一等獎的人數占參賽總人數的幾分之幾，用獲一等獎的人數除以參加比賽的總人數即可求出，注意把最后的結果化成最簡分數。【詳解】8÷36＝＝答：獲一等獎的同學占參賽總人數的。【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，就用這個數除以另一個數。30．（2022春·山西太原·五年級統考期末）五（2）班接種了疫苗加強針的人數占全班的幾分之幾？和五年級的總體情況相比怎么樣？【答案】；五（2）班疫苗加強針接種情況比整個年級好【分析】用五（2）班疫苗加強針的人數÷五（2）班總人數，求出五（2）班疫苗加強針的人數占全班人數的分率；再用五年級疫苗加強針的人數÷五年級總人數，求出五年級加強針占五年級總人數的分率；再和五（2）班加強針占全班的分率進行比較，即可解答。【詳解】20÷45＝45÷150＝＝；＝＞；五（2）班疫苗加強針接種情況比整個年級好。答：五（2）班接種了疫苗加強針的人數占全班的，五（2）班疫苗加強針接種情況比整個年級好。【點睛】利用求一個數占另一個數的幾分之幾；以及分數比較大小的方法進行解答。31．（2021春·江西吉安·五年級統考期末）小明和小軍進行打字比賽，打完同一篇稿件，小明用了小時，小軍用了小時，誰在比賽中更快，快多少小時？【答案】小軍；小時【分析】已知打完這篇稿件，小明用了小時，小軍用了小時，可先通分，通過比較分數的大小，確定誰用時最少，再用減法求得快多少小時。【詳解】＝＝＞－＝（小時）答：小軍在比賽中更快，快小時。【點睛】主要考查了學生們對于通分的理解和運用，異分母分數要比較大小、加減法計算，都要先通分。32．（2021春·江蘇淮安·五年級統考期末）明明準備用若干張長15厘米、寬12厘米的長方形紙片拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長最少是多少厘米？拼成這個正方形需要多少張這樣的長方形紙片？【答案】60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數是60；要求至少需多少張，用最小公倍數即邊長60，橫著放，一行放60÷15＝4塊，一列為60÷12＝5塊，所以最后就斷定是4×5＝20塊．據此解答。【詳解】15＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍數是：2×2×3×5＝60，答：正方形的邊長最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（張）答：至少需要20張這樣的長方形紙。【點睛】本題考查了最小公倍數在生活中的實際應用。長方形拼正方形，求正方形最小邊長就是求長方形長、寬的最小公倍數。33．（2021春·山西大同·五年級統考期末）箭牌陶瓷專賣店有以下三種規格的正方形地磚可供笑笑家選擇。笑笑家客廳的地面是長為40分米，寬為32分米的長方形，笑笑家選擇哪種地磚鋪客廳地面既整齊又不會有余料？（寫出過程）【答案】8分米【分析】分別對48、32分解質因數，便可得到這兩個數所有的公因數；接下來根據三種規格的正方形地磚的邊長，找出邊長符合這兩個數的公因數的地磚即可。【詳解】48＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×2所以這兩個數的公因數有：1、2、4、8、16；結合地磚的邊長可知需選擇8分米的地磚。答：笑笑家選擇8分米的地磚鋪地面既整齊又不有余料。【點睛】本題是求兩個數的公因數在實際中的應用題目，熟練掌握求兩個數的公因數的方法是解題的關鍵。34．（2021春·湖南邵陽·五年級統考期末）甲、乙二人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他們二人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？【答案】5月26日【分析】根據題意，下一次都到圖書館經過的天數是6和8的最小公倍數。6和8的最小公倍數是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書館是5月26日。【詳解】6和8的最小公倍數是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到圖書館是5月26日。【點睛】本題考查最小公倍數的應用。理解“下一次都到圖書館經過的天數是6和8的最小公倍數”是解題的關鍵。35．（2021春·江蘇宿遷·五年級統考期末）甲、乙兩個小朋友愛去圖書館看書，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日兩人在圖書館相遇，至少再過多少天兩人能再次在圖書館相遇？是幾月幾日？【答案】12天；8月13日【分析】求他倆再次都到圖書館所需要的天數，就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12；所以8月1日再加12天即為他們下一次同時到圖書館是幾月幾日；據此解答。【詳解】3和4的最小公倍數是12；1＋12＝13（日），答：至少再過12天兩人能再次在圖書館相遇，8月13日。【點睛】解答本題的關鍵是：理解他們從8月1日到下一次都到圖書館之間的天數是3和4的最小公倍數，再根據年月日的知識計算日期。36．（2021春·江蘇宿遷·五年級統考期末）把下圖所示的兩根鐵絲截成同樣長的小段。如果不允許剩余，那么每小段最長是多少分米？至少截成多少段？【答案】12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數。求每小段最