專題13有理數的乘方小升初數學思維拓展計算問題專項訓練（知識梳理+典題精講+專項訓練）1、求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。【典例一】【分析】本題根據分數、小數的加法，減法以及乘方的運算法則計算即可．【解答】解：，，，，，，，，，．【點評】此題主要考查的是分數加減法、乘方的運算的計算方法，較為簡單．【典例二】【分析】根據有理數的乘方的計算方法以及用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“”（點表示．注意字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前．【解答】解：【點評】本題主要考查學生對于一個數的平方的含義以及讀寫方法的掌握程度以及用字母表示數．一．選擇題（共8小題）1．如果，那么A．0.9 B．0.06 C．0.092．A． B． C．3．下面中的兩個式子一定相等。A．和 B．和 C．和4．，，，那么，是大于或等于2的整數）表示A． B．個相加 C．個相乘 D．5．如果，那么A．0或1 B．2 C．3 D．46．、、代表大小不同的3個不是0的自然數，并且滿足：。那么最小是A．2 B．10 C．30 D．907．某種細胞經過30分鐘便由1個分裂成2個。經過3時，這種細胞由1個分裂成個。A．15 B．30 C．60 D．648．的結果是A． B． C．不確定二．填空題（共8小題）9．，讀作，表示．10．當或時，。11．拉面是把一根對折成兩根拉開，再對折成四根依次這樣進行，當拉出面條128根時對折了次，對折10次時是根面條。12．森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物。28.3億噸用科學記數法表示為。13．某種細菌每經過30分鐘便由一個分裂成2個，經過1小時，可分裂成個；按照這樣的速度，經過4個小時，這種細菌由1個分裂成個。14．。15．一個細胞1分鐘分裂為2個分鐘后原細胞不復存在），再過1分鐘，每個細胞又分別分裂為2個，照這樣分裂的規律，4分鐘后分裂成了個細胞。16．因為，所以．三．計算題17．直接寫出得數。（1）（2）（3）（4）18．直接寫得數。19．20．直接寫出得數。421．口算22．直接寫答案23．直接寫出得數．24．直接寫出得數．25．直接寫出得數．．26．直接寫出得數．

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據乘法的運算方法，可得，據此求出的值是多少即可．【解答】解：因為，所以故選：．【點評】此題主要考查了有理數的乘方問題，解答此題的關鍵是要明確：．2．【答案】【分析】一個數的平方可以寫成連個數相乘的形式。據此解答即可。【解答】解：故選：。【點評】本題考查有理數平方的認識。3．【答案】【分析】表示兩個0.9相加，表示2個0.9相乘；表示兩個相加，表示兩個相乘；表示2個相乘，而表示兩個相乘；由此即可作出選擇。【解答】解：．表示2個相乘，而也表示兩個相乘，所以兩個算式相等；．表示兩個0.9相加，表示2個0.9相乘，兩個算式不相等；．表示兩個相加，表示兩個相乘，兩個算式不一定相等。故選：。【點評】熟練掌握平方的定義，是解答此題的關鍵。4．【答案】【分析】乘方是求幾個相同因數的積的簡便運算，據此解答。【解答】解：，，，那么，表示個相乘。故選：。【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握乘方的意義。5．【答案】【分析】根據給出的選項把答案代入，再做出選擇。【解答】解：、當時，，當時，，、當時，。、當時，。、當時，。故選：。【點評】解答本題的關鍵是利用排除法，對給出的選項逐一代入式子，進行排除判定。6．【答案】【分析】將各個選項中的數代入，看能否求出自然數即可。【解答】解：若，，不能得出自然數；若，，；若，，不能得出自然數；若，，。，所以最小為10。答：最小是10。故選：。【點評】解答本題需熟練掌握乘方的意義，靈活計算。7．【答案】【分析】由題意可得：根據圖形得出規律，經過3小時分裂了次，由1個分裂成個，計算即可得到結果。【解答】解：（次（個答：經過3小時這種細胞由1個分裂成64個。故選：。【點評】根據乘方的定義，解答此題即可。8．【答案】【分析】從1開始的連續個奇數的和是的平方，由此進行求解即可。【解答】解：所以故選：。【點評】解決本題關鍵是找清楚從1開始的連續奇數和的規律。二．填空題（共8小題）9．【分析】根據有理數乘方的意義，讀作的次方，表示個相乘，解答即可．【解答】解：，讀作6的3次方，表示3個6相乘，故答案為：216，6的3次方，3個6相乘．【點評】本題考查了有理數的乘方，關鍵是掌握有理數乘方的意義．10．【答案】0；2。【分析】根據等式的性質，等式兩邊同時除以一個不為0的數，等式不變，解答此題即可。【解答】解：當時當不為0時答：當或2時，。故答案為：0；2。【點評】熟練掌握等式的性質，是解答此題的關鍵。11．【答案】7；1024。【分析】當對折次時，面條的根數是根，據此解答即可。【解答】解：（根答：當拉出面條128根時對折了7次，對折10次時是1024根面條。故答案為：7；1024。【點評】先找出規律，再解答此題即可。12．【答案】。【分析】根據科學記數法的表示方法，解答此題即可。【解答】解：28.3億噸用科學記數法表示為。故答案為：。【點評】熟練掌握科學記數法，是解答此題的關鍵。13．【答案】4；256。【分析】看看4小時里面有多少個30分鐘，就有多少個2相乘。【解答】解：1小時分（個4小時分鐘（個答：經過1小時，可分裂成4個；按照這樣的速度，經過4個小時，這種細菌由1個分裂成256個。故答案為：4；256。【點評】看看4小時里面有多少個30分鐘，是解答此題的關鍵。14．【答案】10000。【分析】，所以，據此計算出100的平方即可。【解答】解：故答案為：10000。【點評】解答本題的關鍵是利用減法方法求出的和。15．【答案】16。【分析】根據題意，4分鐘后分裂成個細胞，據此計算。【解答】解：（個答：4分鐘后分裂成了16個細胞。故答案為：16。【點評】本題考查了利用整數乘方解決問題，需準確理解題意。16．【答案】4039。【分析】由題可知一個數的平方減去另一個數的平方，結果等于這兩個數的和乘兩個數的差，將，代入求解即可。【解答】解：故答案為：4039。【點評】此題考查總結規律的能力，以及代入求解。三．計算題17．【答案】（1）36；（2）0.001；（3）125；（4）0.09。【分析】按照乘方和立方的計算方法，直接計算即可。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握乘方和立方的計算方法。18．【答案】0.16；6.7；0.9；100；0.06；0.034；0.19；0.09。【分析】根據小數的加、減、乘、除的運算方法和平方的定義，解答此題即可。【解答】解：【點評】平方是兩個相同因數的積。19．【答案】；；10；9；2；0.2；100；8。【分析】根據分數乘除法、小數乘除法、分數加減法、百分數乘法的計算法則進行計算即可。【解答】解：【點評】本題考查分數乘除法、小數乘除法、分數加減法、百分數乘法的計算。注意計算的準確性。20．【答案】0.16，1.84，6，4，1.7，600，110，2.6，12，25。【分析】根據整數、小數、分數的計算方法解答。【解答】解：4【點評】掌握整數、小數、分數的計算方法是解題關鍵。21．【分析】根據整數乘除法的口算方法和有關于0的簡便計算，即可解答問題．【解答】解：【點評】此題考查學生的口算能力，要注意末尾有0的簡便計算．22．【分析】根據有理數的乘方計算即可．【解答】解：【點評】本題考查了有理數的乘方運算，關鍵是熟練掌握運算法則．23．【分析】（1）根據乘方的意義，來解答．（4）取近似值3.14來計算．（5）0除以任何一個不是0的數得0；（8）用乘法分配律簡算．其他按相應的運算法則進行計算．【解答】解：【點評】本題考查分數的加減乘除運算，以及有理數的乘方的計算等．24．【分析】，．其它按照分數、小數的四則運算的法則進行計算．【解答】解：【點評】本題考查乘方的計算，以及分數、小數的四則混合運算