熱點(diǎn)3平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動考向一平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用【真題研磨】典例(2024·安徽選擇考)在某地區(qū)的干旱季節(jié),人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田,簡化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h,與落地點(diǎn)的水平距離約為l①。假設(shè)抽水過程中H保持不變,水泵輸出能量的η倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能②。已知水的密度為ρ,水管內(nèi)徑的橫截面積為SA.ρgSl2gh2ηh(H+h+l22h)B.C.ρgSl2gh2ηh(H+l22h) 審題思維題眼直擊信息轉(zhuǎn)化①水做平拋運(yùn)動②水泵做功增加動能,勢能【答題要素】平拋運(yùn)動的規(guī)律及推論(1)規(guī)律:vx=v0,vy=gt,x=v0t,y=12gt2(2)推論:做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體①任意時(shí)刻速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn);②設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為θ,位移與水平方向的夾角為α,則有tanθ=2tanα?！径嗑S演練】1.維度:平拋運(yùn)動的逆向思維2028年奧運(yùn)會將新增壁球運(yùn)動項(xiàng)目。如圖所示,運(yùn)動員從A點(diǎn)將球斜向上擊出,水平擊中墻上B點(diǎn)反彈后又水平飛出,落到C點(diǎn),BB'豎直,AB'C三點(diǎn)在同一水平面上,B'C垂直于AC。不計(jì)空氣阻力,球碰撞B點(diǎn)前后的速度大小分別為v1、v2,球在AB、BC兩段運(yùn)動時(shí)間分別為t1、t2,則正確的是(D)A.v1=v2B.v1<v2C.t1>t2D.t1=t22.維度:平拋與自由落體如圖所示,足夠長的長條形靶板通過細(xì)線懸掛在天花板上,靶板下端距離地面的高度足夠高。靶板左側(cè)有一手槍,槍口與靶板的P點(diǎn)在同一水平面上。進(jìn)行四次射擊活動:每次都是先剪斷細(xì)線,讓靶板從同一位置自由下落相同的較小時(shí)間Δt后,槍在同一水平線上且槍口距離靶板分別為L、2L、3L、4L處水平發(fā)射出速度相同的子彈,不計(jì)空氣阻力。最后子彈在靶板上留下的彈孔的圖樣正確的是 (B)考向二勻速圓周運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用【真題研磨】典例如圖(a)所示,質(zhì)量均為1kg的物體A和B放置在圓盤上,與圓盤間的動摩擦因數(shù)分別為μA和μB。用兩根不可伸長的細(xì)繩將物體A、B和圓盤轉(zhuǎn)軸相連①,物體A、B與轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA和rB。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度ω緩慢增大時(shí),轉(zhuǎn)軸與物體A之間的細(xì)繩拉力T1、A與B之間的細(xì)繩拉力T2隨ω2A.μA=0.25B.μB=0.1C.rA=1.5m D.rB=2.5m審題思維題眼直擊信息轉(zhuǎn)化①選取整體法或者隔離法進(jìn)行求解分析②對比圖像求得半徑和動摩擦因數(shù)【答題要素】“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動問題【多維演練】1.維度:水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動如圖所示,相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時(shí),物塊a、b始終相對圓盤靜止。下列關(guān)于物塊a所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方(ω2)的變化關(guān)系正確的是 (D)2.維度:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(多選)一水平放置的木板上放有砝碼,砝碼與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,讓木板在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。假如運(yùn)動中木板始終保持水平,砝碼始終與木板相對靜止,若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則砝碼 (A、D)A.在軌道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí),所受的摩擦力一定等于0B.在最高點(diǎn)和最低點(diǎn),對木板的壓力之差可能等于0C.在運(yùn)動過程中所受的合力始終不變D.做勻速圓周運(yùn)動的速率不可能大于μgR3.維度:同軸轉(zhuǎn)動(多選)如圖所示,在水平桌面上有一個(gè)固定豎直轉(zhuǎn)軸且過圓心的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤半徑為r,邊緣繞有一條足夠長的細(xì)繩,細(xì)繩末端系住一木塊。已知木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=33。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=5rad/s旋轉(zhuǎn)時(shí),木塊被帶動一起旋轉(zhuǎn),達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,二者角速度相同。已知r=1m,下列說法正確的是 (A、CA.當(dāng)ω=5rad/s穩(wěn)定時(shí),木塊做圓周運(yùn)動的半徑為2mB.當(dāng)ω=5rad/s穩(wěn)定時(shí),木塊的線速度與轉(zhuǎn)盤邊緣線速度大小之比為4∶1C.要保持上述的穩(wěn)定狀態(tài),角速度ω<1033D.無論角速度多大,都可以保持上述穩(wěn)定狀態(tài)1.☆☆(平拋軌跡)從足夠長的光滑斜面頂端以v0水平拋出一個(gè)彈性小球,小球在斜面上經(jīng)多次彈性碰撞反彈后,運(yùn)動軌跡如圖所示。則四個(gè)選項(xiàng)中最符合實(shí)際的是 (B)2.☆☆☆(勻速圓周運(yùn)動)如圖所示,輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一個(gè)小球,小球隨輕桿一起在豎直平面內(nèi)在轉(zhuǎn)軸的帶動下繞O點(diǎn)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動。已知桿長為L,小球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,A、B兩點(diǎn)與O點(diǎn)在同一水平直線上,C、D分別為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),下列說法正確的是 (C)A.小球在運(yùn)動過程中向心加速度不變B.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)C時(shí),桿對小球的作用力為支持力C.小球運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí),桿對小球作用力為mLD.小球在D點(diǎn)與C點(diǎn)相比,桿對小球的作用力的大小差值一定為2mLω23.☆☆☆(平拋運(yùn)動)在第19屆杭州亞運(yùn)會女子排球決賽中,中國女排以3∶0戰(zhàn)勝日本女排,以六戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績成功奪冠。如圖所示,排球場的寬為d,長為2d,球網(wǎng)高為d4,發(fā)球員在底線中點(diǎn)正上方的O點(diǎn)將排球水平擊出,排球恰好擦著網(wǎng)落在對方場地邊線上的E點(diǎn),ED=d2,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g,A.O點(diǎn)距地面的高度為9B.排球做平拋運(yùn)動的時(shí)間為dC.排球擊出時(shí)的速度大小為gdD.排球著地時(shí)的速度大小為2gd4.☆☆☆(變速圓周)中國選手王崢在第七屆世界軍人運(yùn)動會上獲得鏈球項(xiàng)目的金牌。王崢雙手握住柄環(huán),站在投擲圈后緣,經(jīng)過預(yù)擺和3~4圈連續(xù)加速旋轉(zhuǎn)及最后用力,將鏈球擲出。整個(gè)過程可簡化為加速圓周運(yùn)動和斜拋運(yùn)動,忽略空氣阻力,則下列說法中正確的是 (C)A.鏈球圓周運(yùn)動過程中,鏈球受到的拉力指向圓心B.鏈球擲出瞬間速度方向沿該點(diǎn)圓周運(yùn)動的徑向C.鏈球擲出后做勻變速運(yùn)動D.鏈球擲出后運(yùn)動時(shí)間與速度的方向無關(guān)5.☆☆☆(變速圓周)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10m/s2。則ω的最大值是A.5rad/s B.3rad/sC.1.0rad/s D.0.5rad/s6.☆☆☆☆(多物體平拋)在一次投擲飛鏢游戲中,先后兩次飛鏢的拋出點(diǎn)在同一豎直線上的A、B兩點(diǎn),將飛鏢沿水平方向拋出后,飛鏢均扎在靶心處,兩飛鏢的軌跡如圖中