2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．樂樂和科學小組的同學們在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關系的一些數據（如下表）溫度/-20-100102030聲速/（）318324330336342348下列說法中錯誤的是（）A．在這個變化過程中，當溫度為10時，聲速是336B．溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為20時，聲音5可以傳播1740D．當溫度每升高10，聲速增加62．計算：結果正確是（）A． B． C． D．3．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a－b＞0 C．－3a＞－3b D．a－4＜b－54．已知a、b均為實數，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a2＜b2 C．a3+1＜b3+1 D．5．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個不經過池塘可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED．若量出DE=58米，則A，B間的距離即可求．依據是()A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA6．一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形7．下列說法正確的是（）①平面內沒有公共點的兩條線段平行；②兩條不相交的直線是平行線；③同一平面內沒有公共點的兩條射線平行；④同一平面內沒有公共點的兩條直線平行.A．① B．②③ C．④ D．②④8．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是()A． B． C． D．9．以下所給的數值中，為不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．210．如果關于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC+∠BOD=100012．用四舍五入法把精確到千分位是_________；13．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個，則_____，_____.14．九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是．15．一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那它停在4號板上的概率是__________．16．已知的角滿足下列條件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場用2500元購進A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．類型價格A型B型進價（元/盞）4065標價（元/盞）60100（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？18．（8分）如圖，將三角形向右平移，使點移動到點，點移動到點，點移動到點，且，.（1）畫出平移后的三角形；（2）若，求的長度.19．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．20．（8分）如圖，在直角坐標平面內，已知點的坐標是，點的坐標是（1）圖中點的坐標是__________________；（2）三角形的面積為___________________；（3）點關于軸對稱的點的坐標是______________；（4）如果將點沿著軸平行的方向向右平移3個單位得到點，那么、兩點之間的距離是_________；（5）圖中四邊形的面積是___________.21．（8分）解不等式，并把它的解集在數軸上表現出來.22．（10分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（），∴∠=∠BFD（）．又∵∠=∠C（已知）,∴∠BFD=∠B（等量代換）,∴AB∥CD（）．23．（10分）為了爭創全國文明衛生城市，優化城市環境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：型號價格（萬元/輛）年省油量（萬升/輛）2.42經調查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.（1）請求出和的值；（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有），每年能節省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.24．（12分）觀察以下等式：；；第1個等式；第2個等式；第3個等式按以上規律解決下列問題：（1）寫出第6個等式是什么？（2）寫出你猜想的第個等式是什么？（用含的等式表示，并證明）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系逐一判斷即可.【詳解】∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴A正確；∵根據表格可得溫度越高聲速越快，∴B正確；∵=1710m，∴C錯誤；∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s）,336-330=6（m/s）.342-336=6（m/s）,∴D正確,故選：C.【點睛】此題考查函數，常量與變量，正確理解表格中數據的變化是解題的關鍵.2、C【解析】

先把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【詳解】＝==，故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的加減法，通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．3、C【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵．4、C【解析】

利用特例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質和立方的性質得到a3＜b3，然后根據不等式的性質對C進行判斷．【詳解】∵a＜b，∴當a＝﹣1，b＝1，則3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．5、A【解析】

連接AB，由題意知AC=DC，CE=CB，根據∠ACB=∠DCE，根據SAS即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE．【詳解】解：在△ABC和△DEC中，，

△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=58，

故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質在實際生活中的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．6、A【解析】多邊形的內角和外角性質．【分析】設此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個多邊形是四邊形．故選A．7、C【解析】

根據平行線的定義，即可求得此題的答案，注意舉反例的方法．【詳解】解：①同一平面內沒有公共點的兩條線段不一定平行，故①錯誤；②在同一個平面內，兩條不相交的直線是平行或重合，故②錯誤；③同一平面內沒有公共點的兩條射線不一定平行，故③錯誤；④同一平面內沒有公共點的兩條直線平行，故④正確；故選：C．【點睛】此題考查了平行線的判定．解題的關鍵是熟記平行線的概念．8、B【解析】根據平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.9、D【解析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故選D．10、B【解析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°.【解析】

顯然∠AOC與∠BOD是對頂角，由對頂角的性質可得它們相等，再結合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【詳解】∵∠AOC與∠BOD是對頂角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案為：50°.【點睛】此題考查對頂角的性質,解題關鍵在于得到∠AOC=∠BOD.12、0.750【解析】

把萬分位上的數字9四舍五入即可．【詳解】0.74996≈0.750（精確到千分位）．

故答案是：0.750.【點睛】考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字．13、225，75.【解析】

根據題意圖形可知，豎式紙盒需要4個長方形紙板與1個正方形紙板，橫式紙盒要3個長方形紙板與2個正方形紙板，設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，即可算出總共用的紙板數，再根據，即可得到不等式組求出x的值，即可進行求解.【詳解】設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，∵∴解得∵x為整數，∴x=15，故a==225，b==75【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意設出未知數，找到不等關系進行求解.14、92%．【解析】試題分析：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點：頻數（率）分布直方圖．15、【解析】

根據七巧板的特點得出4號板的面積占總面積的比例，最后根據幾何概率的求法進行求解．【詳解】由七巧板的特點知，4號板的面積占總面積的，∴它停在4號板上的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查七巧板，幾何概率，幾何概率的計算方法一般是長度比，面積比，體積比等．16、④【解析】

依據三角形內角和定理進行計算，即可得到結論．【詳解】解：①當∠A+∠B＝90°，根據三角形內角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；②當∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根據三角形內角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC是直角三角形；③當∠A+∠B＝2∠C，根據三角形內角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一個角是90°，也可能沒有，可以判定△ABC可能是直角三角形；④當∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根據三角形內角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC不可能是直角三角形；綜上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案為④.【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理的運用，解題時注意：三角形內角和等于180°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞（2）要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞【解析】

(1)根據題意可得等量關系：A、B兩種新型節能臺燈共50盞，A種新型節能臺燈的臺數×40+B種新型節能臺燈的臺數×65＝2500元；設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，列方程組即可求得；(2)根據題意可知，總利潤＝A種新型節能臺燈的售價﹣A種新型節能臺燈的進價+B種新型節能臺燈的售價﹣B種新型節能臺燈的進價；根據總利潤不少于1400元，設購進B種臺燈m盞，列不等式即可求得．【詳解】(1)設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，根據題意，得，解得：，答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞；(2)設購進B種臺燈m盞，根據題意，得利潤(100﹣65)?m+(60﹣40)?(50﹣m)≥1400，解得，m≥，∵m是整數，∴m≥27，答：要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系以及不等關系是解題的關鍵.18、（1）詳見解析；（2）3.【解析】

（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．依據AA'∥BC，，即可得到平移后的三角形A'B'C'；

（2）依據平移的性質可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根據AA'∥BC，可得B，C，C'三點共線，再根據，即可得出．【詳解】（1）畫出圖形圖中三角形由三角形向右平移得到（2）∵三角形由三角形向右平移得到，∴，又∵，∴三點共線又∵，∴∴【點睛】本題主要考查了平移作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．19、（1）見解析；（2）2；（3）A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；（4）1【解析】

（1）根據A、B兩點的坐標畫圖即可；

（2）根據B點坐標可直接得到答案；

（3）根據平移的性質畫圖即可；

（4）利用三角形的面積公式×底×高進行計算即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）B點到原點O的距離是2；

（3）如圖所示：A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；

（4）△A1BB1的面積：B1B×6=×4×6=1．【點睛】考查了圖形的平移，以及點的坐標，求三角形的面積，關鍵是正確畫出圖形．20、（1）；（2）15；（3）；（4）、兩點之間的距離是5；（5）21【解析】

（1）直接讀出C點的坐標即可.（2）通過坐標系確定△ABC的底和高，即可求出面積；（3）利用點關于x軸對稱的特點，即可完成解答；（3）先平移，然后計算距離即可；（5）利用割補法求面積即可.【詳解】解：如圖：（1）；（2）的面積：；（3）點關于軸對稱的點的坐標是；（4）將點沿著與軸平行的方向向右平移3個單位得到點，即，、兩點之間的距離是：；（5）四邊形ABCD的面積=三角形AB的面積+梯形ACD的面積==21【點睛】本題考查平面直角坐標系的綜合利用，解題的關鍵是通過點的坐標，確定兩點間的距離.21、；見解析.【解析】

先按照解一元一次不等式的步驟求出不等式解集，然后將解集在數軸上表示出來即可.【詳解】解：去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數化為1，得這個不等式的解集在數軸上表示如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的一般步驟是解題關鍵.22、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內錯角相等，兩直線平行．【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據同位角相等，兩直線平行，證得CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得∠BFD=∠B，則利用內錯角相等，兩直線平行