2025屆海南省海口市海口四中學、海口十四中學數學八下期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某快遞公司快遞員張海六月第三周投放快遞物品件數為：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，這周里張海日平均投遞物品件數為（）A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件2．如圖所示，兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動，下列說法錯誤的是（）A．四邊形ACDF是平行四邊形B．當點E為BC中點時，四邊形ACDF是矩形C．當點B與點E重合時，四邊形ACDF是菱形D．四邊形ACDF不可能是正方形3．函數y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．4．已知數據：2，﹣1，3，5，6，5，則這組數據的眾數和極差分別是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和35．如圖，正比例函數和一次函數的圖像相交于點.當時，則（）A． B． C． D．6．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．8．直線y=2x-4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為()A．1 B．2 C．4 D．89．如果a<b,則下列式子錯誤的是（）A．a+2<b+2 B．a-3<b-3 C．-5a<-5b D．<10．下列圖形中，繞某個點旋轉180°能與自身重合的圖形有（）（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四邊形．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時離開港口P，各自沿固定方向航行，“遠洋”號每小時航行12nmile，“長峰”號每小時航行16nmile，它們離開港東口1小時后，分別到達A，B兩個位置，且AB=20nmile，已知“遠洋”號沿著北偏東60°方向航行，那么“長峰”號航行的方向是________.12．某小組7名同學的英語口試成績(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數據的中位數是_______．13．如圖，在菱形中，，，點E，F分別是邊，的中點，是上的動點，那么的最小值是_______.14．某食堂午餐供應10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據食堂某月銷售午餐盒飯的統計圖，可計算出該月食堂午餐盒飯的平均價格是_______元．15．計算：＝_____；|﹣|＝_____．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是_______．17．如圖，將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊，若B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上，下列說法：①四邊形AECF為菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，則四邊形AECF的面積為，④AB：BC=1:2，其中正確的說法有_____.（只填寫序號）18．計算：=_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，A、B（點A在點B的左側）兩點的橫坐標是方程32x2-23x-63（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點，過P作PE⊥BD于E，過E作EH⊥x軸于H點，作PF∥y軸交直線BD于F，F為BD中點，其中△PEF的周長是4+42；若M為線段AD上一動點，N為直線BD上一動點，連接HN，NM，求HN+NM-1010DM的最小值，此時y軸上有一個動點G，當（3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點逆時針旋轉60°后得到ΔA'OD'如圖2，將線段OD'沿著x軸平移，記平移過程中的線段OD'為O'D″，在平面直角坐標系中是否存在點20．（6分）周口市某水果店一周內甲、乙兩種水果每天銷售情況統計如下：（單位：千克）品種星期一二三四五六日甲乙（1）分別求出本周內甲、乙兩種水果每天銷售量的平均數；（2）哪種水果銷售量比較穩定?21．（6分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點。已知點A在格點，請在給定的網格中按要求畫出圖形.（1）以為頂點在圖甲中畫一個面積為21的平行四邊形且它的四個頂點都在格點。（2）以為頂點在圖乙中畫一個周長為20的菱形且它的四個頂點都在格點。22．（8分）化簡求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．23．（8分）（1）解不等式組（2）已知A＝①化簡A②當x滿足不等式組且x為整數時，求A的值．（3）化簡24．（8分）作圖題．小峰一邊哼著歌“我是一條魚，快樂的游來游去”，一邊試著在平面直角坐標系中畫出了一條魚．如圖，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．（1）作“小魚”關于原點O的對稱圖形，其中點O，A，B，C，D，E的對應點分別為O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求寫作法）；（2）寫出點A1，E1的坐標．25．（10分）如圖，一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，，這時.如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端也外移嗎？26．（10分）小王開車從甲地到乙地，去時走A線路，全程約100千米，返回時走B路線，全程約60千米.小王開車去時的平均速度比返回時的平均速度快20千米/小時，所用時間卻比返回時多15分鐘.若小王返回時的平均車速不低于70千米/小時，求小王開車返回時的平均速度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據加權平均數的公式進行計算即可得.【詳解】=37，即這周里張海日平均投遞物品件數為37件，故選B.【點睛】本題考查了加權平均數的計算，熟知加權平均數的計算公式是解題的關鍵.2、B【解析】根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可．解：∵∠ACB=∠EFD=30°，∴AC∥DF，∵AC=DF，∴四邊形AFDC是平行四邊形，選項A正確；當E是BC中點時,無法證明∠ACD=90°，選項B錯誤；B、E重合時，易證FA=FD，∵四邊形AFDC是平行四邊形，∴四邊形AFDC是菱形，選項C正確；當四邊相等時,∠AFD=60°,∠FAC=120°，∴四邊形AFDC不可能是正方形，選項D正確.故選B.點睛：本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定.熟練應用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法進行證明是解題的關鍵.3、D【解析】

當反比例函數圖象分布在第一、三象限，則a＞0，然后根據一次函數圖象與系數的關系對A、B進行判斷；當反比例函數圖象分布在第二、四象限，則a＜0，然后根據一次函數圖象與系數的關系對C、D進行判斷．【詳解】解：A、從反比例函數圖象得a＞0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、三、四象限，所以A選項錯誤；B、從反比例函數圖象得a＞0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；C、從反比例函數圖象得a＜0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；D、從反比例函數圖象得a＜0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、二、四象限，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數圖象：反比例函數y＝的圖象為雙曲線，當k＞0，圖象分布在第一、三象限；當k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數圖象．4、A【解析】

眾數是一組數據中出現次數最多的數；極差就是這組數中最大值與最小值的差．【詳解】解：這組數據的眾數是5；極差是：；故選：A．【點睛】考查了眾數和極差的概念．眾數是一組數據中出現次數最多的數；極差就是這組數中最大值與最小值的差．5、C【解析】

由圖象可以知道，當x=3時，兩個函數的函數值是相等的，再根據函數的增減性即可得到結論.【詳解】解：由圖象知，當x＞3時，y1的圖象在y2上方，y2<y1.故答案為：D.【點睛】本題考查了兩條直線相交與平行，正確的識別圖象是解題的關鍵.6、C【解析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個．故選C．【點睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數，如果不含有字母則不是分式．7、C【解析】

根據把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；C.，符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；D.，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運算，熟記因式分解的定義是解題的關鍵．8、C【解析】

先根據一次函數圖象上的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征確定直線y=2x-4與兩條坐標軸的交點坐標，然后根據三角形的面積公式求解．【詳解】解：把x=0代入y=2x-4得y=-1，則直線y=2x-4與y軸的交點坐標為（0，-1）；把y=0代入y=2x-4得2x-1=0，解得x=2，則直線y=2x-4與x軸的交點坐標為（2，0），所以直線y=2x-4與x軸、y軸所圍成的三角形的面積=12×2×1=1故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，直線與坐標軸的交點問題，掌握求直線與坐標軸的交點是解題的關鍵.9、C【解析】

根據不等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：A.，，選項結論正確，不符合題意；B.，，選項結論正確，不符合題意；C.，，選項結論錯誤，符合題意；D.，，選項結論正確，不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．10、C【解析】

根據中心對稱的概念對各小題分析判斷，然后利用排除法求解.【詳解】（1）正方形繞中心旋轉能與自身重合；（2）等邊三角形不能繞某點旋轉與自身重合；（3）矩形繞中心旋轉能與自身重合；（4）直角不能繞某個點旋轉能與自身重合；（5）平行四邊形繞中心旋轉能與自身重合；綜上所述，繞某個點旋轉能與自身重合的圖形有（1）（3）（5）共3個.故選：.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉后兩部分重合.二、填空題(每小題3分,共24分)11、南偏東30°【解析】

直接得出AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【詳解】如圖，由題意可得：AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，∵122+162=202，∴△APB是直角三角形，∴∠APB=90°，∵“遠洋”號沿著北偏東60°方向航行，∴∠BPQ=30°，∴“長峰”號沿南偏東30°方向航行；故答案為南偏東30°.【點睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應用，正確得出各線段長是解題關鍵．12、1【解析】

對于中位數，先將數據按從小到大的順序排列，找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可.【詳解】這組數據從小到大排列順序為：23,25,25,1,27,29,30，中間一個數為1，所以這組數據的中位數為1．故答案為：1【點睛】考核知識點：中位數.理解中位數的定義是關鍵.13、5【解析】

設AC交BD于O，作E關于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，根據菱形的性質推出N是AD中點，P與O重合，推出PE+PF=NF=AB，根據勾股定理求出AB的長即可．【詳解】設AC交BD于O，作E關于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，∴PN=PE，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC，∵E為AB的中點，∴N在AD上，且N為AD的中點，∵AD∥CB，∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP，∵AD=BC，N為AD中點，F為BC中點，在△ANP和△CFP中∵，∴△ANP≌△CFP(ASA)，∴AP=CP，即P為AC中點，∵O為AC中點，∴P、O重合，即NF過O點，∵AN∥BF，AN=BF，∴四邊形ANFB是平行四邊形，∴NF=AB，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,OA=AC=4,BO=BD=3，由勾股定理得：AB==5，故答案為：5.【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，菱形的性質，解題關鍵在于作輔助線14、13【解析】試題解析：故答案為點睛：題目主要考查加權平均數.分別用單價乘以相應的百分比然后相加，計算即可得解.15、【解析】

根據二次根式的分母有理化和二次根式的性質分別計算可得．【詳解】=，|-|==2，故答案為：，2．【點睛】本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性質．16、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點C的坐標是：（5，4）．故答案為（5，4）．17、①②③【解析】

根據折疊性質可得OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，即可得出∠ACB=30°，進而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，可證明AE//CF，AE=CE，根據矩形性質可得CE//AF，即可得四邊形AECF是平行四邊形，進而可得四邊形AECF為菱形，由∠BAE=30°，可得∠AEB=60°，即可得∠AEC=120°，根據含30°角的直角三角形的性質可求出BE的長，即可得OE的長，根據菱形的面積公式即可求出四邊形AECF的面積，根據含30°角的直角三角形的性質即可求出AB：BC的值，綜上即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD分別沿AE、CF折疊，B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上，∴OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠ACB=∠CAD=30°，∠BAC=∠ACD=60°，∵∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，∴AE//CF，AE=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AE=CE，∴四邊形AECF是菱形，故①正確，∵∠BAE=30°，∠B=90°，∴∠AEB=60°，∴∠AEC=120°，故②正確，設BE=x，∵∠BAE=30°，∴AE=2x，∴x2+22=(2x)2，解得：x=，∴OE=BE=，∴S菱形AECF=EFAC=××4=，故③正確，∵∠ACB=30°，∴AC=2AB，∴BC==AB，∴AB：BC=1：，故④錯誤，綜上所述：正確的結論有①②③，故答案為：①②③【點睛】本題考查矩形的性質、菱形的判定與性質及含30°角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質及判定方法是解題關鍵.18、1【解析】

根據實數的性質化簡即可求解．【詳解】=1+2=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知零指數冪與負指數冪的運算．三、解答題(共66分)19、（1）S平行四邊形ABCD=48；（2）G（0，11423），見解析；（3）滿足條件的點S的坐標為1-733,-2或【解析】

（1）解方程求出A，B兩點坐標，在Rt△AOD中，求出OD即可解決問題．（2）首先證明△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構造正方形EHBJ，連接JN，延長JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT．在Rt△DMT中，易知MT=1010DM，根據對稱性可知：NH=NJ，推出HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT，推出當JT最小時，HN+MM-1010DM的值最小．如圖2中當點M在JQ的延長線上時，HN+MM-1010DM的值最小，此時M（-13，5），作點M關于y軸對稱點M′，連接CM′，延長CM′交y軸于點G（3）分五種情形分別畫出圖形，利用菱形的性質，中點坐標公式等知識一一求解即可．【詳解】解：（1）由32x2-23∴A（-2，0），B（1，0）；在Rt△ADO中，∵∠AOD=90°，AD=210，OA=2；∴OD=A∵OB=1，∴OD=OB=1，∴△BOD是等腰直角三角形，∴S平行四邊形ABCD=AB?OD=8×1=48；（2）如圖1中，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°，∴△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構造正方形EHBJ，連接JN，延長JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT，在Rt△DMT中，易知MT=1010DM∵四邊形EHBJ是正方形，根據對稱性可知：NH=NJ，∴HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT∴當JT最小時，HN+MM-1010DM∵JT≤JQ，∴JT≤OB=1，∴HN+MM-1010DM的最小值為1如圖2中，∵PF∥y軸，∴∠PFE=∠ODB=45°，∴△PEF是等腰直角三角形，設PE=EF=a，則PF=2a，由題意2a+2a=4+42，∴a=22，∵FB=FD，∴F（3，3），∴E（1，5），∴當點M在JQ的延長線上時，HN+MM-1010DM的值最小，此時M（-13，5），作點M關于y軸對稱點M′，連接CM′，延長CM′交y軸于點G，此時∵C（8，1），M′（13，5∴直線CM′的解析式為y=3∴G（0，11423（3）存在．設菱形的對角線的交點為J．①如圖3-1中，當O′D″是對角線時，設ES交x軸于T．∵四邊形EO′SD″是菱形，∴ES⊥O′D″，∴直線ES的解析式為y=3∴T1-5在Rt△JTO′中，易知O′J=3，∠TO′J=30°，∴O′T=23，∴O∴J∵JE=JS，∴可得S1-7②如圖3-2中，當EO′=O′D″=1時，可得四邊形SEO′D″是菱形，設O′（m，0）．則有：（m-1）2+52=31，∴m=1+11或1-11，∴O′（1+11，0）或（1-11，0）（如圖3-3中），∴D″（1+11-33，3），∴J2+∵JS=JO′，∴S(1-33③如圖3-3中，當EO′=O′D″時，由②可知O′（1-11，0）．同法可得S(1-3④如圖3-4中，當ED″=D″O′=1時，可得四邊形ESO′D″是菱形．設D″（m，3），則（m-1）2+22=31，∴m=1+42（圖5中情形），或m=1-42，∴D″(1-42∴J2-4∵JD″=JS，∴可得S（1+33，2），⑤如圖3-5中，當D″E=D″O時，由④可知D″（1+42，3），∴O∴J2+4∵JD″=JS，∴可得S（1+33，2），綜上所述，滿足條件的點S的坐標為1-733,-2或【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質，菱形的性質，軸對稱最短問題，解直角三角形，中點坐標公式，一次函數的應用等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會利用軸對稱解決最值問題，屬于中考壓軸題．20、（1），；（2）乙種水果銷量比較穩定.【解析】

（1）根據平均數的公式計算即可.（2）根據方差公式計算，再根據方差的意義“方差越小越穩定”判斷銷售量哪家更穩定.【詳解】（1），（2），，，所以乙種水果銷量比較穩定.【點睛】本題考查了求平均數和方差，熟練掌握平均數和方差公式是解答本題的關鍵,21、見解析【解析】

（1）因為平行四邊形為21，所以平行四邊形的高可以是7，底邊長為3，利用平行四邊形的性質得出符合題意的答案；（2）因為平行四邊形為20，所以平行四邊形的高可以是4，底邊長為5，直接利用菱形的性質得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）如圖甲所示：平行四邊形ABCD即為所求；（2）如圖乙所示：菱形ABCD即為所求．【點睛】此題考查菱形、平行四邊形的性質，正確掌握菱形、平行四邊形的性質是解題關鍵．22、，【解析】

根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．23、(1)x≤