2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．2．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b4．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是()A．- B． C．1- D．-15．方程2x－1＝3x＋2的解為（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－36．若，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．7．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明8．足球運(yùn)動正在我市蓬勃開展，有種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，設(shè)白皮有x塊，黑皮有y塊，則以下列出的方程正確的是（）A． B． C． D．9．下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解因式的是（）A．-a2+b2 B．10．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°11．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對歌的場面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當(dāng)奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多，若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數(shù)，則解此問題所列式正確的是A． B．C． D．12．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為________________.14．若不等式組無解，則a的取值范圍是______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．16．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點(diǎn)在中點(diǎn)處),已知乙的體重是40,丙的體重是50,則甲的體重(單位:)的取值范圍是__________．17．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在中，是邊上的高，畫出上的高，若相交于點(diǎn)，求的度數(shù)．19．（5分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個單位，右移3個單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標(biāo)．20．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（10分）分解因式：（1）4x2﹣36；（2）4ab2﹣4a2b﹣b322．（10分）計(jì)算：(1)20－2－2+(－2)2(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5(3)(3x+1)2－(3x－1)2(4)(x－2y+4)(x+2y－4)23．（12分）（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組，我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解，用數(shù)表可表示為．用數(shù)表可以簡化表達(dá)解一次方程組的過程如下，請補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為x=，y=．（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．2、A【解析】

解：由翻折的性質(zhì)得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的對邊AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故選A．3、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應(yīng)說明a＞0才得a2＜ab，故此選項(xiàng)錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應(yīng)說明b＞0才得ab＜b2，故此選項(xiàng)錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC的長，進(jìn)而得到AC的長，再根據(jù)C點(diǎn)表示1，可得A點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：BC=，

則AC=，

∵C點(diǎn)表示1，

∴A點(diǎn)表示的數(shù)為：-（-1）=1-，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)可得：2x－3x=2+1，合并同類項(xiàng)可得：－x=3，解得：x=－3.考點(diǎn)：解一元一次方程6、D【解析】

根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向”對A進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號不改變方向”對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號改變方向”對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.當(dāng)a>b時，則，所以A選項(xiàng)錯誤；B.當(dāng)a>b時，，所以B選項(xiàng)錯誤；C.當(dāng)a>b時，，所以C選項(xiàng)錯誤；D.當(dāng)a>b時，，所以D選項(xiàng)正確。故選D【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識比較簡單．8、C【解析】

本題中的相等關(guān)系是：黑皮塊數(shù)：白皮塊數(shù)=3：5，即3×白皮塊數(shù)=5×黑皮塊數(shù)，根據(jù)這個相等關(guān)系，就可以列出方程；【詳解】解：設(shè)白皮有x塊，黑皮有y塊，∵黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，∴黑皮塊數(shù)：白皮塊數(shù)=3：5，根據(jù)等量關(guān)系列方程組得：；故選：C．【點(diǎn)睛】此題是實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．9、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個平方項(xiàng)，并且符號相反，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-a2+bB、-x2-y2，是兩數(shù)的平方和的相反數(shù)，不能進(jìn)行分解因式，符合題意；

C、4x2-y2=（2x+y）（2x-y），能用平方差公式分解因式，不符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解的關(guān)鍵．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．10、B【解析】已知a∥b，∠1=110o，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.11、D【解析】

根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【詳解】解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．12、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時間差為2由路程得出等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系列式解答即可．14、a≤-3【解析】

不等式組中兩不等式整理求出解集，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍即可【詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以在數(shù)軸上a應(yīng)在-3的左邊或與-3重合，

所以a≤-3，

故答案為：a≤-3【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．15、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、【解析】

根據(jù)示意圖就可以得到兩個不等關(guān)系，從而求出甲的體重的范圍．【詳解】由第1個蹺蹺板知甲的體重＞40kg，由第2個蹺蹺板知甲的體重＜50kg，即40kg＜x＜50kg，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查在實(shí)際問題中得出不等式，解題的關(guān)鍵是由兩個圖得出甲的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．17、1【解析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)三角形高的定義得出，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：畫圖正確（有垂直符號）所以就是上的高因?yàn)槭巧系母撸巧系母撸ㄒ阎裕ù怪倍x），因?yàn)椋ㄈ切蝺?nèi)角和為180°）（已知），所以（等式性質(zhì)）因?yàn)椋ㄈ切蔚囊粋€外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）所以（等式性質(zhì)）【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高，三角形內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合圖形準(zhǔn)確的運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）5；（2）見解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計(jì)算即可得解；（2）找出平移后點(diǎn)A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）△AOB的面積；（2）如圖所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握坐標(biāo)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、-3≤x<2【解析】

分別解不等式，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．【詳解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式組的解集為：．

將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．21、（1）4（x+3）（x﹣3）；（1）﹣b（1a﹣b）1．【解析】

（1）先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解；（1）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解.【詳解】解：（1）原式＝4（x1﹣9）＝4（x+3）（x﹣3）；（1）原式＝﹣b（4a1﹣4ab+b1）＝﹣b（1a﹣b）1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)；(2)；(3)12x；(4)【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；

（2）根據(jù)冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；

（3）根據(jù)完全平方公式可以解答本題；

（4）根據(jù)