2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列代數式符合書寫要求的是（）A．a+5 B．534a C．ab2．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2-y B．x2-2x3．下列各數中，，無理數的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列各組圖形中，AD是的高的圖形是A． B． C． D．5．已知關于x的不等式組的整數解共有3個，則b的取值范圍是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤86．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．7．如圖，是一個“七”字形，與∠1是內錯角的是（）A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠58．紅領巾公園健走步道環湖而建，以紅軍長征路為主題，如圖是利用平面直角坐標系畫出的健走步道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點的坐標為(－5，7)，表示臘子口的點的坐標為(4，－1)，那么這個平面直角坐標系原點所在位置是()A．瀘定橋 B．瑞金 C．包座 D．湘江9．下列有四個結論：①若，則只能是；②若的運算結果中不含項，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④10．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤811．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．30° B．23° C．22° D．15°12．下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若(x+2)(x2+mx+4)的展開式中不含有x的二次項，則m的值為_________．14．如圖，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．解：因為∠l＝∠2，根據，所以∥．又因為AB∥CD，根據：，所以EF∥AB．15．若整數a滿足，則a的值為_____．16．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．17．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）二元一次方程組的解x，y的值是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為5，求腰的長．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）19．（5分）關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，求m的值.20．（8分）解不等式組，并在數軸上表示出解集

21．（10分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程組：．22．（10分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數比白球個數的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數；（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數；（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.23．（12分）某小組在學校組織的研究性學習活動中了解所居住的小區500戶居民的人均收入情況，從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖，根據以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計40100%（1）補全頻數分布表．（2）補全頻數分布直方圖．（3）請你估計該居民小區家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據代數式的表達方式，可得答案．【詳解】A．a+5符合要求，故A正確；B．系數應為假分數，故B錯誤；C．系數應寫在字母的前面，故C錯誤；D．應寫成分式的形式，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了代數式，系數應為假分數，系數應寫在字母的前面是解題的關鍵．2、B【解析】

判斷各式有公因式的即可．【詳解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故選B．【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．3、B【解析】試題分析：無限不循環小數為無理數，由此可得出無理數的個數，因此，由定義可知無理數有：0.131131113…，﹣π，共兩個．故選B．4、D【解析】

根據過三角形的頂點向對邊作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．【詳解】△ABC的高AD是過頂點A與BC垂直的線段，只有D選項符合．故選D．【點睛】本題考查了三角形的高線，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．5、B【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數解的個數，可得b的取值范圍．【詳解】解：解不等式組，解得：4.5≤x≤b，∵不等式組整數解共有3個，∴7≤b＜1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解等知識點，關鍵是能根據不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．6、D【解析】

根據三角形的高線的定義解答．【詳解】根據高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【點睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關鍵．7、A【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．【詳解】∠1的內錯角是∠2.故選：A【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握其定義8、B【解析】分析：直接利用遵義和臘子口的位置進而確定原點的位置．詳解：如圖所示：平面直角坐標系原點所在位置是瑞金．故選B．點睛：本題主要考查了坐標確定位置，正確利用已知點坐標得出原點位置是解題的關鍵．9、D【解析】

根據不等于0的數的零次冪也為1，可判斷①；根據多項式的乘法可判斷②；根據完全平方公式的變形，可判斷③；根據同底數冪的除法逆用即可判斷④．【詳解】解：①當時，，此時．錯誤；②運算結果不含有項，，正確③，．錯誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【點睛】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內容，解題的關鍵是掌握整式的運算發則．10、B【解析】

根據題意可知，AB作為斜邊，則AB>5，由三角形三邊關系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【詳解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關系，得：AB>∴5<AB<8，即故選擇：B.【點睛】本題考查了直角三角形性質和三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系.11、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠3的度數，再根據直角三角板的性質得出∠2的度數即可．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．12、B【解析】

根據平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項錯誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項錯誤；

D、應為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m=-2.【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據結果不含x2項，求出m的值．【詳解】，由展開式中不含項，得到m+2=0，則m=?2.故答案為?2.【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式法則，熟悉掌握法則是關鍵.14、內錯角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【解析】

根據平行線的性質，即可解答【詳解】解：因為∠l＝∠2，根據內錯角相等，兩直線平行，所以CD∥EF．又因為AB∥CD，根據：平行于同一直線的兩條直線平行，所以EF∥AB．故答案為內錯角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【點睛】此題考查平行線的性質，難度不大15、3或1【解析】

先估算出和的范圍，再得出答案即可．【詳解】解：∵2＜＜3，1＜＜5，∴整數a=3或1，

故答案為：3或1．【點睛】本題考查了估算無理數的大小和實數的大小比較，能估算出和的范圍是解此題的關鍵．16、230°【解析】

首先根據三角形內角和可以計算出∠A+∠B的度數，再根據四邊形內角和為360°可算出∠1+∠2的結果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內角和以及多邊形內角和，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數）．17、1【解析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進而得出答案．【詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、或【解析】

根據方程組求出x,y關于m的解，再由x，y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x,y可能是腰長或者底邊，依次分析討論進行求解，注意三角形的三邊關系.【詳解】由得故①若x,y都為腰，則x=y,即3m-3=-m+3,解得m=，故x=y=,第三邊為2，符合題意；②若x為腰，y為底，則2x+y=5，即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=，∴x=,y=,第三邊為，符合題意；③若y為腰，x為底，則x+2y=5即(3m-3)+2(-m+3)=5，解得m=2，∴x=3,y=1,第三邊為1，不符合題意，故等腰三角形的腰長為或.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據三角形的腰進行分類討論.19、m=1．【解析】把m看作常數解方程組，根據題意列出關于m的一元一次方程即可解決問題．解：解方程組得，∵x、y互為相反數，∴+=0，∴m=1．20、x＞1，圖詳見解析【解析】

先求出不等式組的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：∵由不等式①得：，由不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集是x＞1，在數軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵．21、（1）y＝；（2）【解析】

（1）根據題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數化為1，即可求出解；（2）由題意對方程組利用加減消元法，進行計算求出解即可.【詳解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移項合并得：8y＝14，解得：y＝；（2），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，則方程組的解為．【點睛】此題考查解一元一次方程以及解二元一次方程組，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．22、（1）袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數分別是個、個、個；（2）向袋中放入個紅球；（3）摸出一個球是白球的概率是0.1.【解析】

（1）根據概率的性質可求出黃球的個數，再求出白球的個數，即可求解（2）設放入紅球個，根據概率公式可列出方程進行求解；（3）根據概