2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，，3.14，-，0，1.010010001…，……中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）.①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1 B．1 C．3 D．43．下列調(diào)查：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的體重情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.其中適宜抽樣調(diào)查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4．已知，下列不等式變形中正確的是（）A． B． C． D．5．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．6．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為()A．60° B．50° C．40° D．30°8．大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物，它的體重可達(dá)到好幾噸，下面哪個(gè)動(dòng)物的體重相當(dāng)于它的百萬(wàn)分之一（）A．啄木鳥(niǎo) B．螞蟻 C．蜜蜂 D．公雞9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查媯河的水質(zhì)情況B．了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命10．若關(guān)于的一元一次不等式組，有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．11．在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為cm,用小數(shù)表示為（）A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.007712．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組__________.14．關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是_____．15．已知分式方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．16．已知點(diǎn)是的三條角平分線的交點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，點(diǎn)到的距離為，則面積為_(kāi)_____.17．某人要買一件25元的商品,身上只帶2元和5元兩種人民幣(數(shù)量足夠),而商店沒(méi)有零錢，那么他付款的方式有________種.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為調(diào)查七年級(jí)學(xué)生了解校園防欺凌知識(shí)的情況，小剛在主題班會(huì)后就本班學(xué)生對(duì)校園防欺凌知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級(jí)共有460名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在BC上，且滿足PA=PB，求此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時(shí)t的值；20．（8分）如圖，在四邊形中，平分,且為邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)(1)求證:.(2)若平分,且,求的度數(shù).21．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)22．（10分）按要求解答（1）①畫直線AB；②畫射線CD③連接AD、BC相交于點(diǎn)P④連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使DQ=BD（2）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少50°，求這個(gè)角是多少度23．（12分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根短繩和1根長(zhǎng)繩共需56元，1根短繩和2根長(zhǎng)繩共需82元．（1）求每根短繩和每根長(zhǎng)繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共50根，并且短繩的數(shù)量不超過(guò)長(zhǎng)繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)1020元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，，1.010010001…，，都是無(wú)理數(shù)，共4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)，弄清無(wú)理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．2、C【解析】

①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定作出AD的依據(jù)；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，作出AD的依據(jù)是SSS；故①錯(cuò)誤；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠1=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=AC?CD，S△ABD=AC?BD，∴S△DAC：S△ABD=AC?CD：AC?BD=CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：②③④，共有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是作圖-基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】①調(diào)查某批次的汽車的抗撞擊力，危險(xiǎn)性較大，而且破壞性較強(qiáng)，故應(yīng)抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的體重情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，涉及人數(shù)較多，不易全面調(diào)查，故應(yīng)抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．4、B【解析】【分析】不等式性質(zhì)有三:①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變.據(jù)此，逐個(gè)分析即可.【詳解】由可得.故選項(xiàng)A不正確；,故選項(xiàng)B正確；,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式基本性質(zhì).5、B【解析】

由已知可得=2，解方程可得.【詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程，解方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程.6、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】

運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接EC并延長(zhǎng)，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算．8、C【解析】

首先算出1噸的百萬(wàn)分之一是多少，然后與選擇項(xiàng)比較即可．【詳解】因?yàn)?噸=1000千克，

所以它的百萬(wàn)分之一是1克．故選C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了估計(jì)的知識(shí)，解答時(shí)可聯(lián)系生活實(shí)際去解．9、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查媯河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．11、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n(1≤|a|＜10，n為整數(shù))，本題數(shù)據(jù)“”中的a=7.7，指數(shù)n等于-4，所以，需要把7.7的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位，就得到原數(shù)了．【詳解】=7.7×0.0001=0.00077，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．12、C【解析】

首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，∴每個(gè)外角是180°﹣108°=72°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形是五邊形，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3x+【解析】

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可．【詳解】設(shè)大和尚x人，小和尚y人，由題意可得x+y＝故答案為x+y＝【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組．14、-3＜a≤-2【解析】

先求不等式組得解集，然后根據(jù)整數(shù)解的情況，確定a的范圍.【詳解】解：解不等式組得：a≤x≤1組4個(gè)整數(shù)解為：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案為：-3＜a≤-2【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法和根據(jù)整數(shù)解確定參數(shù)，其中解不等式組是解答本題的關(guān)鍵.15、a≤﹣1且a≠﹣1【解析】

先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．【詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，1x+a＝x﹣1移項(xiàng)得，x＝﹣a﹣1，解為非負(fù)數(shù)則﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣1∴a≤﹣1且a≠﹣1，故答案為a≤﹣1且a≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．16、1【解析】

作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OF=OH=OE=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，

∵△ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥BC，OH⊥AC，

∴OF=OH=OE=3，

∴△ABC的面積=×（AB+BC+AC）×3=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、3【解析】設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，

由題意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或∴付款的方式共有3種．故答案是：3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）40（2）見(jiàn)解析（3）108°（4）230【解析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；（2）根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可；（3）求出“較了解”部分所占的比例，即可求出“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計(jì)總體求解可得．【詳解】解：（1）∵20÷50%＝40，∴該班共有40名學(xué)生；（2）表示知道的人數(shù)為40﹣20﹣12＝8人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×＝108°；（4）460×50%＝230（人），答：全年級(jí)對(duì)校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人數(shù)為230人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）s；（2）s.【解析】

（1）點(diǎn)P在BC上，故設(shè)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t1，即BP＝2t1，此時(shí)的t＝＋2t1，∵PA＝PB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t1的方程；（2）由題意可知：點(diǎn)P在AC上，設(shè)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t2，此時(shí)的t＝＋2t2，過(guò)P作PD⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PC＝PD，∴易證明△CPB≌△DPB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t2的方程.【詳解】（1）如圖，，在Rt△ABC中，可得：AC＝＝3，∵PB＝PA＝2t1，∴在Rt△APC中，（2t1）2＝32＋（4－2t1）2，解得：t1＝，故t＝＋＝s；（2）如圖，，∵角平分線性質(zhì)可得：PC＝PD＝2t2，而∵PD⊥AB，∴∠PDB＝∠PCB＝90°，∵PB平分∠ABC，∴∠DBP＝∠CBP，∴∠BPC＝∠BPD，在△PBC和△PBD中，，∴△PBC≌△PBD，∴BC＝BD，在Rt△ADP中，AD＝5－4＝1，∴（3－2t2）2＝12＋（2t2）2，解得：t2＝，故t＝＋＝s.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象以及全等三角形的判定方法，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程，從而求出答案.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)角平分的性質(zhì)得到，再結(jié)合題意根據(jù)平行線的判定得到答案；（2）先根據(jù)角平分的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)（1）進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】（1）證明：平分（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）解：平分由（1）得又【點(diǎn)睛】本題考查角平分的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握角平分的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定.21、（1）4；（2）﹣2＜x≤1【解析】

（1）分別進(jìn)行零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、立方根、二次根式的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后合并；（2）分別解不等式，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái).【詳解】解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；（2）解不等式≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，將不等式組的解集表示