2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a-3>b-3 B．-2a<-2b C．a2<2．不等式的解集在數軸.上表示正確的是（）A． B． C． D．3．在下列實數：、、、、﹣1.010010001…中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°6．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克7．地球半徑約為6400000米，用科學記數法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1048．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查9．下面四個圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④10．人體淋巴細胞的直徑大約是米，將用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數為（）A．34° B．56° C．66° D．146°12．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等腰三角形的一個內角是80°，則它的底角是°．14．一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個正六邊形和正十二邊形，則第三個多邊形的邊數是__________．15．某監測點監測到極微量的人工放射性核素碘-131,其濃度為0.0000963貝克/立方米，數據“0.0000963”用科學記數法可表示為________.16．已知一次函數與的圖像的交點為P（1，-2），則b的值為___________．17．如圖，把△ABC的一部分沿DE折疊，點C落在點C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.19．（5分）情系災區．5月12日我國四川汶川縣發生里氏8.0級大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財產損失．災難發生后，我校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災區人民捐款捐物．為了支援災區學校災后重建，我校決定象災區捐助床架60個，課桌凳100套．現計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質運往災區，已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套．（1）學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災區？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費1200元，乙種貨車要付運輸費1000元，則學校應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？20．（8分）如圖1，點、，其中、滿足，將點、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.（1）直接寫出點的坐標：__________；（2）連接交于一點，求的值：（3）如圖2，點從點出發，以每秒1個單位的速度向上平移運動，同時點從點出發，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.21．（10分）某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經過6天施工，甲乙兩組共掘進57米，那么甲乙兩個班組平均每天各掘進多少米？22．（10分）已知如圖所示，，，，求的度數.23．（12分）（1）計算：（2）解方程組：（3）解不等式組，并求它的所有整數解。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據不等式的性質，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【詳解】解：A選項中不等式左右同時加上3，得出a>b，成立；B選項中不等式兩邊同時乘以-12，得出C選項中不等式兩邊同時乘以2，得出a＜D選項中當a、b為正數時成立，當a、b為負數時不成立，所以不一定成立；故選D.【點睛】此題主要考查不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵.2、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據不等式的解集在數軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】解不等式得x＜1．故選：A．【點睛】考查了解一元一次不等式和在數軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．3、C【解析】

根據“無理數”的定義進行分析判斷即可.【詳解】∵在實數：、、、、-1.010010001…中，屬于無理數的是：，∴上述實數中，屬于無理數的有3個.故選C.【點睛】本題考查了無理數，熟記“無理數”的定義：“無限不循環小數叫做無理數”是解答本題的關鍵.4、C【解析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．5、D【解析】

根據平行線的性質，逐個看能否證明.【詳解】根據AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質定理，即兩直線平行，同旁內角互補.6、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．7、B【解析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．8、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：根據同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內錯角或同旁內角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．10、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00006=，故選：B.【點睛】本題考查科學記數法—表示較小的數，解題的關鍵是掌握科學記數法—表示較小的數.11、B【解析】分析：先根據平行線的性質得出∠2+∠BAD=180°，再根據垂直的定義求出∠2的度數．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補，此題難度不大．12、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項式乘以單項式，故此選項錯誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項錯誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項正確；D.，沒有分解成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此項錯誤。故選：C【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°或50°【解析】分兩種情況：①當80°的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數=(180°?80°)÷2=50°；②當80°的角為等腰三角形的底角時，其底角為80°，故它的底角度數是50或80.故答案為：80°或50°.14、1【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：由于正六邊形和正十二邊形內角分別為120°、150°，∵360?（150＋120）＝90，又∵正方形內角為90°，∴第三個正多邊形的邊數是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．15、【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000963用科學記數法可表示為：0.0000963＝9.63×；故答案為：9.63×．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、-1【解析】

根據一次函數和二元一次方程組的關系求解．【詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點的坐標為P（1，-2）∴方程組的解是，將點P（1，-2）的坐標代y=2x+b，得b=-1．【點睛】本題考查了一次函數和二元一次方程（組）的關系：將一次函數問題的條件轉化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義．17、76°【解析】

由折疊的性質得到∠C'＝∠C，再利用外角性質即可求出所求角的度數．【詳解】由折疊的性質得：∠C'＝∠C＝38°，根據外角性質得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠C'，則∠1＝∠2+∠C+∠C'＝∠2+2∠C＝∠2+76°，則∠1﹣∠2＝76°．故答案為：76°．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題）以及三角形外角性質，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）4【解析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD為ΔABC的中線，BE為ΔABD的中線可知SΔBED=SΔABC，根據三角形面積即可求出點E到BC的距離.【詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中線，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到邊的距離為.【點睛】本題考查三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和；三角形的中線把該三角平均分為兩份，學生們熟練掌握即可.19、（1）可安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或甲種貨車3輛，乙種貨車5輛或甲種貨車4輛，乙種貨車4輛共3種方案；（2）甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運費最少，最少運費是8400元．【解析】試題分析：（1）關系式為：甲種貨車可裝的床架數+乙種貨車可裝的床架數≥60；甲種貨車可裝的課桌凳數+乙種貨車可裝的課桌凳數≥100，把相關數值代入求得整數解的個數即可；（2）算出每種方案的總運費，比較即可．解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8﹣x）輛．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或甲種貨車3輛，乙種貨車5輛或甲種貨車4輛，乙種貨車4輛共3種方案；（2）甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運費為：2×1200+6×1000=8400元；甲種貨車3輛，乙種貨車5輛運費為3×1200+5×1000=8600元；甲種貨車4輛，乙種貨車4輛運費為4×1200+4×1000=8800元；∴甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運費最少，最少運費是8400元．20、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解析】

（1）利用非負數的性質，構建方程組即可解決問題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．（1）結論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當點N在線段OB上時，連接OD．如圖2-2中，當點N在BO的延長線上時，連接OD．分別說明即可解決問題．【詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當點N在線段OB上時，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當點N在BO的延長線上時，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FM