湖北恩施白楊2025屆八年級數學第二學期期末聯考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列函數關系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法錯誤的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形3．點M的坐標是（3，﹣4），則點M到x軸和y軸和原點的距離分別是（）A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，34．某儲運部緊急調撥一批物資，調進物資共用４小時，調進物資2小時后開始調出物資（調進物資與調出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數關系如圖所示，這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是（）A．4小時 B．4.4小時 C．4.8小時 D．5小時5．如圖，直線y=kx+b（k≠0）經過點A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜46．樣本方差的計算公式中，數字30和20分別表示樣本的（

）A．眾數、中位數 B．方差、標準差 C．數據的個數、中位數 D．數據的個數、平均數7．下列說法正確的是（）A．全等的兩個圖形成中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合C．旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱D．成中心對稱的兩個圖形不一定全等8．下列說法正確的是（）A．五邊形的內角和是720°B．有兩邊相等的兩個直角三角形全等C．若關于的方程有增根，則D．若關于的不等式恰有2個正整數解，則的最大值是49．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC＝16，F是線段DE上一點，連接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，則AC的長度是（）A．6 B．8 C．10 D．1210．下列二次概式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．11．分式有意義的條件是（）A． B． C．且 D．或12．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A．34 B．26 C．6.5 D．8.5二、填空題（每題4分，共24分）13．若代數式+（x﹣1）0在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為_____14．已知一個菱形的兩條對角線的長分別為10和24，則這個菱形的周長為．15．函數y＝（k+1）x﹣7中，當k滿足_____時，它是一次函數．16．已知一次函數，那么__________17．關于的函數（其中）是一次函數，那么=_______。18．計算：（1+）2×（1﹣）2=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）在某次考試中，現有甲、乙、丙3名同學，共四科測試實際成績如下表：（單位：分）語文數學英語科學甲959580150乙1059090139丙10010085139若欲從中表揚2人，請你從平均數的角度分析，那兩人將被表揚？（2）為了提現科學差異，參與測試的語文、數學、英語、科學實際成績須以2:3:2:3的比例計入折合平均數，請你從折合平均數的角度分析，哪兩人將被表揚？20．（8分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等．（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？（2）現在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱臺，這100臺家電的銷售總利潤為元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，試確定獲利最大的方案以及最大利潤．21．（8分）為了了解全校名學生的閱讀興趣，從中隨機抽查了部分同學，就“我最感興趣的書籍”進行了調查：A．小說、B．散文、C．科普、D．其他(每個同學只能選擇一項)，進行了相關統計，整理并繪制出兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查中，樣本容量為；(2)，；(3)扇形統計圖中，其他類書籍所在扇形的圓心角是°；(4)請根據樣本數據，估計全校有多少名學生對散文感興趣．22．（10分）下圖是某大橋的斜拉索部分效果圖，為了測得斜拉索頂端距離海平面的高度，先測出斜拉索底端到橋塔的距離(的長)約為米，又在點測得點的仰角為，測得點的俯角為，求斜拉索頂端點到海平面點的距離(的長)．()23．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE、DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當AE的長是多少時，四邊形CEDF是矩形？24．（10分）某校共有1000名學生，為了了解他們的視力情況，隨機抽查了部分學生的視力，并將調查的數據整理繪制成直方圖和扇形圖.（1）這次共調查了多少名學生？扇形圖中的、值分別是多少？（2）補全頻數分布直方圖；（3）在光線較暗的環境下學習的學生占對應被調查學生的比例如下表：視力0.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～l.55比例根據調查結果估計該校有多少學生在光線較暗的環境下學習？25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，.（1）將平移得到，且的坐標是，畫出；（2）將繞點逆時針旋轉得到，畫出.26．已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在圖中的直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：根據一次函數的定義：形如（k、b為常數，且）的函數，叫做一次函數.詳解：①y=2x，是一次函數；②y=2x+11，是一次函數；③，是一次函數；④，不是一次函數，故選C.點睛：本題考查了一次函數的定義.熟練理解并掌握一次函數的概念是對一次函數進行正確辨別的關鍵.2、B【解析】

根據正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B．【點睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．3、A【解析】

直接利用點M的坐標，結合勾股定理得出答案．【詳解】解：∵點M的坐標是（3，﹣4），∴點M到x軸的距離為：4，到y軸的距離為：3，到原點的距離是：＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確理解橫縱坐標的意義是解題關鍵．4、B【解析】分析：由圖中可以看出，2小時調進物資30噸，調進物資共用4小時，說明物資一共有60噸；2小時后，調進物資和調出物資同時進行，4小時時，物資調進完畢，倉庫還剩10噸，說明調出速度為：（60-10）÷2噸，需要時間為：60÷25時，由此即可求出答案．解答：解：物資一共有60噸，調出速度為：（60-10）÷2=25噸，需要時間為：60÷25=2.4（時）∴這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是：2+2.4=4.4小時．5、A【解析】【分析】求不等式kx+b＞4的解集就是求函數值大于4時，自變量的取值范圍，觀察圖象即可得.【詳解】由圖象可以看出，直線y=4上方函數圖象所對應自變量的取值為x>-2，∴不等式kx+b＞4的解集是x>-2，故選A．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式；觀察函數圖象，比較函數圖象的高低（即比較函數值的大小），確定對應的自變量的取值范圍．也考查了數形結合的思想．6、D【解析】【分析】方差公式中，n、分別表示數據的個數、平均數.【詳解】樣本方差的計算公式中，數字30和20分別表示樣本的數據的個數、平均數.故選：D【點睛】本題考核知識點：方差.解題關鍵點：理解方差公式的意義.7、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】解：A、成中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；B、成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合，正確；C、旋轉180°能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；D、成中心對稱的兩個圖形一定全等，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．8、D【解析】

根據多邊形內角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數解分別進行判斷即可解答.【詳解】五邊形的內角和，所以，A錯誤；B選項所述相等的兩邊中，可能出現一個直角三角形的直角邊和另一個三角形的斜邊相等的情形，這種情況下兩三角形不全等，所以，B錯誤；選項C中的方程的增根只能是，且應是整式方程的根，由此可得，.故C錯誤；故選D.【點睛】此題考查多邊形內角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數解，解題關鍵在于掌握各性質定理.9、D【解析】

由三角形中位線定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半的性質即得答案.【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE=BC=，∵DE=4DF，∴4DF=8，∴DF=2，∴EF=6，∵∠AFC=90°，E是AC的中點，∴AC=2EF=12.故選D.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質，熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質是解題的關鍵.10、C【解析】

根據最簡二次根式的定義即可求解.【詳解】A.=2，故錯誤；B.=根號里含有小數，故錯誤；C.為最簡二次根式，正確；D.=2，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查最簡二次根式定義，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的特點.11、B【解析】

根據分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x-2≠0，∴x≠2故選：B．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．12、C【解析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊＝122所以，斜邊上的中線長＝12×13＝6.1故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥-3且x≠1【解析】

根據二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據零次冪底數不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數；a0=1（a≠0）．14、52【解析】解：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形對角線互相垂直平分，∴AO=5，BO=12cm，∴AB==13cm，∴BC=CD=AD=AB=13cm，∴菱形的周長為4×13=52cm15、k≠﹣1．【解析】

根據一次函數的定義即可解答.【詳解】根據一次函數定義得，k+1≠0，解得k≠﹣1．故答案為：k≠﹣1．【點睛】本題考查了一次函數的定義，熟知形如y=kx+b（k≠0）的函數是一次函數是解決問題的關鍵.16、—1【解析】

將x＝?2代入計算即可．【詳解】當x＝?2時，f（?2）＝3×（?2）＋2＝?1．故答案為：?1．【點睛】本題主要考查的是求函數值，將x的值代入解析式解題的關鍵．17、、、【解析】

根據一次函數的定義解答．【詳解】依題意得：（k-1）（k-2）（k-2）+1=1或k=1，所以（k-1）（k-2）（k-2）=1或k=1，當k=2時，不是一次函數，故k≠2，所以，k-1=1或k-2=1或k=1，所以k=1或k=2或k=1．故答案是：1或1或2．【點睛】考查了一次函數的定義，一般地，形如y=kx+b（k≠1，k、b是常數）的函數，叫做一次函數．18、1【解析】

根據積的乘方法則及平方差公式計算即可.【詳解】原式=2.=.=1.故答案為1.【點睛】本題考查積的乘方及平方差公式，熟練掌握并靈活運用是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）應表揚乙、丙兩人；（2）應表揚甲、丙兩人【解析】

（1）把各科分數相加，再除以4，求出各自的平均數即可；（2）按比例計算出平均分，再判斷即可．【詳解】解：（1）甲：（分）；乙：（分）；丙：（分），應表揚乙、丙兩人．（2）折合后甲：（分）；折合后乙：（分）；折合后丙甲：（分），應表揚甲、丙兩人．【點睛】此題考查算術平均數和加權平均數的計算，解題的關鍵是掌握加權平均數等于各數據與其權的積得和除以數據的個數．在計算時搞清楚數據對應的權．20、（1）每臺空調進價為1600元，電冰箱進價為2000元；（2）當購進電冰箱34臺，空調66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【解析】

（1）設每臺空調的進價為元，每臺電冰箱的進價為元，根據題意可列出分式方程，故可求解；（2）先表示出y，再求出x的取值，根據一次函數的性質即可求解．【詳解】解：（1）設每臺空調的進價為元，每臺電冰箱的進價為元．根據題意得，解得，，故每臺空調進價為1600元，電冰箱進價為2000元．（2）設購進電冰箱臺，則進購空調（100-x）臺，∴，∵購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，∴100-x≤2x解得，∵為正整數，，，∴隨的增大而減小，∴當時，的值最大，即最大利潤，（元），故當購進電冰箱34臺，空調66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【點睛】此題主要考查一次函數與分式方程的求解，解題的關鍵是根據題意得到方程或函數進行求解．21、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.【解析】【分析】（1）根據小說有19人占比為38%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量乘以科普的比可求得b的值，再用樣本容量減去小說、科普、其他的人數即可求得a的值；（3）用其他所占的比乘以360度即可得；（4）用2400乘以喜歡散文類所占的比例即可得.【詳解】（1）樣本容量為：19÷38%=50，故答案為50；（2）b=50×30%=15，a=50-19-15-10=6，故答案為6，15；（3）其他類書籍所在扇形的圓心角為：=72°，故答案為72；（4）估計全校對散文感興趣的學生約有：=288人.【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖的綜合運用，認真識圖，從圖中找到必要的解題信息是解題的關鍵.22、151米【解析】

先解直角三角形ADC得出AD的長，然后在直角三角形BDC中求得BD的長，兩者相加即可求得AB的長．【詳解】在中，，．在中，米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，難度適中，通過直角三角形，利用三角函數求解是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）時，四邊形CEDF是矩形.【解析】

(1)先證明△GED≌△GFC，從而可得GE=GF，再根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得結論；(2)當AE的長是7cm時，四邊形CEDF是矩形，理由如下：作AP⊥BC于P，則∠APB=90°，求得BP=3cm，再證明△ABP≌△CDE，可得∠CED=∠APB=90°，再根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可得.【詳解】(1)四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BF，∴∠DEF=∠CFE，∠EDC=∠FCD，∵GD=GC，∴△GED≌△GFC，∴GE=GF，∵GD=GC，GE=GF，∴四邊形CEDF是平行四邊形；(2)當AE的長是7cm時，四邊形CEDF是矩形，理由如下：作AP⊥BC于P，則∠APB=∠APC=90°，∵∠B=60°，∴∠PAB=90°-∠B=30°，∴BP=AB==3cm，四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CDE=∠B=60°，DC=AB=6cm，AD=BC=10cm，∵AE=7cm，∴DE=AD-AE=3cm=BP，∴△ABP≌△CDE，∴∠CED=∠APB=90°，又∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴平行四邊形CEDF是矩形，即當AE=7cm時，四邊形CEDF是矩形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，矩形的判定，全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.24、（1）200名，a=18%,b=20%;(