2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點向右平移個單位后到y軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線平行B．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離D．在平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3．能判斷兩個三個角形全等的條件是（）A．已知兩角及一邊相等B．已知兩邊及一角對應相等C．已知三條邊對應相等D．已知三個角對應相等4．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全國中學生的視力情況B．調查某批次日光燈的使用情況C．調查市場上礦泉水的質量情況D．調查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品5．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無理數的個數是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（）A． B． C． D．28．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數是（）．A． B． C． D．9．下列計算中，正確的是（）A．4a﹣2a=2B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a10．如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E11．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．12．一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n=（）A．7B．8C．9D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列有四個結論：①若，則；②若，，則的值為；③若的運算結果中不含項，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（填序號）是：______．14．計算：______.15．將方程變形為用含x的代數式表示y的形式，則y＝________.16．某次數學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分.某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對________道題，成績才能在60分以上.17．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數關系式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.19．（5分）已知：如圖，E點是正方形ABCD的邊AB上一點，AB＝4，DE＝6，△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．（1）旋轉中心是．旋轉角為度．（2）請你判斷△DFE的形狀，并說明理由．（3）求四邊形DEBF的周長和面積．20．（8分）已知：如圖，點D是△ABC內一點，AB＝AC，∠1＝∠1．求證：AD平分∠BAC．21．（10分）在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計紅球和黑球的個數，七（1）班的數學學習小組做了摸球實驗.他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統計數據：模球的次數5010030050080010002000摸到紅球的次數143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請估計：當次數足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計摸到紅球的概率為______；（3）試估算盒子里紅球的數量為______個，黑球的數量為______個.22．（10分）（1）計算：；（2）解不等式組：23．（12分）如圖，A、B、C、O四點均在每小格單位長度為1的正方形網格的格點上.(1)請畫出ΔA'B'C'，使(2)判斷以O，A′，B為頂點的三角形的形狀(無須說明理由)，并求ΔOA'

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

因為到y軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因為向右平移，所以y值不變，所以平移后的坐標為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長度，所以選C【詳解】解：∵點向右平移個單位∴平移后坐標為（-1+a，2）又∵平移后到y軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【點睛】此題考察坐標系中點的平移，以及點到坐標軸的距離，做題時注意考慮多種情況2、D【解析】

掌握兩條直線之間的關系，點到直線距離的概念.【詳解】A、經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；B、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項錯誤；C、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項錯誤；D、在平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直符合垂直的性質，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查的是點到直線的距離，熟知從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離是解答此題的關鍵．3、C【解析】試題分析：A、已知兩角及一邊相等，位置關系不明確，不能準確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；B、已知兩邊及一角對應相等，位置關系不明確，不能準確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；C、已知三條邊對應相等，可用SSS判定兩個三個角形全等，故選項正確；D、已知三個角對應相等，AAA不能判定兩個三個角形全等，故選項錯誤．故選C．考點：全等三角形的判定．4、D【解析】解：A．人數太多，不適合全面調查，此選項錯誤；B．是具有破壞性的調查，因而不適用全面調查方式，此選項錯誤；C．市場上礦泉水數量太大，不適合全面調查，此選項錯誤；D．違禁物品必須全面調查，此選項正確．故選D．5、C【解析】

先把-化為3的形式，再根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數，∴這一組數中的無理數有：-，，2+，，1.262662…共5個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式6、A【解析】

根據第四象限內點的坐標特點列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵．7、B【解析】設CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度．解：設CE=x，連接AE，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案為B8、A【解析】解：由長方形的性質可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．9、C【解析】

根據合并同類項法則逐項進行計算即可得答案.【詳解】A.4a﹣2a=2a，故A選項錯誤；B.3a2與a不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C.﹣a2﹣a2=﹣2a2，故C選項正確；D.2a2與a不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.10、B【解析】

過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內角互補可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，難點在于過拐點作平行線．熟練掌握平行線的性質是即可根據.11、B【解析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．12、D【解析】【分析】由多邊形的外角和為360°結合每個外角的度數，即可求出n值，此題得解．【詳解】∵一個正n邊形的每一個外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故選D．【點睛】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和為360度是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③④【解析】

根據多項式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數冪的除法，零指數進行計算即可得到結論．【詳解】解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時20=1，故①選項錯誤；②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±，∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項錯誤；③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x2-ax+1）的運算結果中不含x項，∴a-1=0，∴a=1，故③選項正確；④∵4x=a，8y=b，∴a=22x，b=23y，∴，故④選項正確．故答案為：③④．【點睛】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內容，熟練掌握冪的運算性質是解題的關鍵．14、【解析】

根據冪的乘方、積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數）；②（ab）n=anbn（n是正整數）．15、【解析】

首先進行移項，左邊保留y，然后根據等式的性質得出答案．【詳解】解：移項得：4y=3x－7；兩邊同除以3可得：y=．故答案為：．【點睛】本題主要考查的就是等式的性質的應用，屬于基礎題型．在移項得過程中要注意是否變號．16、12【解析】

找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【詳解】設答對x道．

故6x-2（15-x）＞60

解得：x＞.

所以至少要答對12道題，成績才能在60分以上．【點睛】考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．17、y=x2+6x【解析】

解：=，故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3(a＋2)(a－2)；（2）(x＋3y)2【解析】

（1）先提公因式，再運用平方差公式；（2）運用完全平方公式.【詳解】解：（1）原式＝3(a2－4)＝3(a＋2)(a－2)．（2）原式＝(2x＋3y－x)2＝(x＋3y)2【點睛】考核知識點：因式分解.掌握提公因式法和公式法是關鍵.19、（1）D，90；（2）△DFE的形狀是等腰直角三角形，見解析；（3）20，1【解析】

（1）由題意可知要確定旋轉中心及旋轉的角度，首先確定哪是對應點，即可確定旋轉中心以及旋轉角；（2）根據旋轉的性質，可以得到旋轉前后的兩個圖形全等，以及旋轉角的定義即可作出判斷；（3）由題意根據△DAE≌△DCF，可以得到：AE＝CF，DE＝DF，則四邊形DEBF的周長就是正方形的三邊的和與DE的和．【詳解】解：（1）由題意可知旋轉中心是點D，即為旋轉角為90度．（2）根據旋轉的性質可得：△DAE≌△DCF，則DE＝DF，∠EDF＝∠ADC＝90°，則△DFE的形狀是等腰直角三角形．（3）四邊形DEBF的周長是BE+BC+CF+DF+DE＝AB+BC+DE+DF＝4+4+6+6=20；由題意可知四邊形DEBF的面積等于正方形ABCD的面積＝1．【點睛】本題主要考查旋轉的性質，注意掌握旋轉不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置，旋轉前后兩個圖形全等．20、見解析。【解析】

易證△ABD≌△ACD，則可得證.【詳解】解：證明：∵∠1＝∠1，∴BD＝CD，在△ABD與△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法.21、(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21