2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=28°，則∠A的度數為（）A．100° B．152° C．124° D．120°2．小明的身高不低于1.7米，設身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.73．如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數是（）A．110° B．115° C．120° D．125°4．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．5．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數為（）A．105° B．120° C．135° D．150°6．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-57．用下列長度的三條線段首尾順次聯結，能構成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、188．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm9．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°10．在平面直角坐標系中．對于平面內任一點（m，n），規定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）11．的算術平方根是（）A． B． C． D．12．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個角的補角是這個角的余角的倍，那么這個角的度數為____________．14．用2，3，4這三個數字排成一個三位數，則排成的三位數是奇數的概率是_____．15．已知，則的值為__________.16．因式分解：x3﹣4x=_____．17．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）企業舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統計圖，請結合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數為_____人，請補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數；（3）已知該企業共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？19．（5分）長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA＝5，OC＝3，點B在第三象限．（1）求點B的坐標；（2）如圖，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標．20．（8分）課上教師呈現一個問題甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學輔助線的做法和分析思路如下：（1）請你根據乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應的分析思路.輔助線：___________________；分析思路：（2）請你根據丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數．21．（10分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經過點B和點C．（1）當將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度；（2）當將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數，并說明理由．（3）能否將△DE擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結論（填“能”或“不能”）22．（10分）我們規定：將任意三個互不相等的數a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數叫做這三個數的中位數．用符號mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）當x＜﹣2時，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．23．（12分）解不等式：(1)；(2)解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平行線的性質得到∠ABC=∠BCD=28°，根據角平分線的定義得到∠ACB=∠BCD=28°，根據三角形的內角和即可得到結論．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD=28°，

∵CB平分∠ACD，

∴∠ACB=∠BCD=28°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=124°，

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的內角和，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．2、D【解析】

根據“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結論．【詳解】根據題意可得：h≥1.1．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關鍵是得出不等關系，列出不等式．3、B【解析】

延長FE與DC于點N，截線即為CD，直接利用平行線的性質得出∠FND=∠BCD=100°，再結合三角形外角的性質得出答案．【詳解】解：延長FE交DC于點N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒有截線一般就要考慮到作截線，本題延長FE即可得到截線CD.4、D【解析】

可設∠A的度數為x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的內角和求得x的值即可.【詳解】解：設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故選D.【點睛】本題主要考查三角形的內角和，解此題的關鍵在于根據題意設出未知數，再利用三角形的內角和為180°求解即可.5、A【解析】

利用平行線的性質以及三角形的內角和定理即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長EF交AB于點H.故選A.【點睛】本題考查平行線的性質，三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經過合并同類項后,如果他們的對應項系數都相等,那么稱這兩個多項式相等.7、A【解析】

根據三角形的三邊關系和等腰三角形的定義即可對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構成等腰三角形，故本選項正確；B、∵，則3、3、6不能構成三角形，∴3、3、6不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；C、∵，則4、4、10不能構成三角形，∴4、4、10不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；D、∵，則8、8、18不能構成三角形，∴8、8、18不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊的關系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關系和等腰三角形的定義是解題的關鍵．通常利用兩個短邊的和與最長的邊進行比較，即可判斷是否能構成三角形．8、A【解析】

從①當等腰三角形的腰長為8cm，底邊長為3cm時；②當等腰三角形的腰長為3cm，底邊長為8cm時，兩種情況去分析即可．【詳解】當8cm的邊是腰時，三角形的周長=8+8+3=19cm，當3cm的邊是腰時，因為3+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．9、C【解析】

首先設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個正多邊形的每一個外角等于：=72°．故選C．【點睛】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．10、C【解析】

根據f、g的規定進行計算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關鍵．11、B【解析】

根據算術平方根的意義求解即可.【詳解】∵32=9，∴的算術平方根是.故選B.【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.12、B【解析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點睛：本題考查了算術平方根，用到的知識點是被開方數向左移動兩位，則它的算術平方根向左移動一位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設這個角是x，根據“一個角的補角是這個角的余角的4倍”作為相等關系列方程180°-x=4（90°-x）求解即可．【詳解】設這個角是x，則

180°-x=4（90°-x），

解得x=1°．

故答案是：1．【點睛】綜合考查余角和補角，根據余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的數量關系是解題的關鍵．14、【解析】

根據題意可用概率公式事件A可能出現的次數除以所有可能出現的次數進行計算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數的可能為243、423兩種,因此概率=【點睛】此題考查簡單的排列，概率公式，難度不大15、【解析】

把a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將代入計算即可求出ab的值．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．16、x（x+2）（x﹣2）【解析】試題分析：首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．17、1【解析】

先求出∠EFC，根據平行線的性質求出∠DEF，根據折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊性質，矩形性質，平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50(2)72°(3)84000【解析】試題分析：（1）根據題意即可得到結論；求得捐款200元的人數即可補全條形統計圖；（2）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圓心角；（3）根據題意即可得到結論．試題解析：（1）12÷24%=50（人）補圖如下：（2）×360°=72°．（3）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．19、（1）B（﹣5，﹣3）；（2）點P的坐標為（﹣3，0）或（0，﹣）．【解析】

（1）根據在第三象限點的坐標性質及長方形的性質即可得出答案；（2）分點P在OA和OC上兩種情況：利用把長方形OABC的面積分為1：4兩部分，得出等式分別求出AP和PC的長，即可得出OP的長，進而得出P點坐標．【詳解】（1）∵四邊形OABC為長方形，OA＝5，OB＝3，且點B在第三象限，∴B（﹣5，﹣3）；（2）若過點B的直線BP與邊OA交于點P，依題意可知：×AB×AP＝×OA×OC，即×3×AP＝×5×3，∴AP＝2，∵OA＝5，∴OP＝3，∴P（﹣3，0），若過點B的直線BP與邊OC交于點P，依題意可知：×BC×PC＝×OA×OC，即×5×PC＝×5×3，∴PC＝，∵OC＝3，∴OP＝，∴P（0，﹣）．綜上所述，點P的坐標為（﹣3，0）或（0，﹣）．【點睛】長方形的性質以及坐標與圖形性質、三角形面積公式都是本題的考點，熟練掌握數學基礎知識是解題的關鍵，此題還要注意分類討論，不要漏解.20、（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉化為求∠NPG的度數；②欲求∠NPG的度數，由圖可知只需轉化為求∠1和∠2的度數；③又已知∠1的度數，所以只需求出∠2的度數；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數；⑥從而可以求出∠EFG的度數.（2）120°【解析】（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉化為求∠NPG的度數；②欲求∠NPG的度數，由圖可知只需轉化為求∠1和∠2的度數；③又已知∠1的度數，所以只需求出∠2的度數；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數；⑥從而可以求出∠EFG的度數.（2）過點O作ON∥FG∵ON∥FG∴∠EFG=∠EON∠1=∠ONC=30°∵AB∥CD∴∠ONC=∠BON=30°∵EF⊥AB∴∠EOB=90°∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°21、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據三角形內角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數．根據三角形內角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據三角形內角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內角和定理矛盾，所以不能．【詳解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案為1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠