2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數軸上所表示關于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．2．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°3．化簡：的結果是（）A． B． C． D．4．質檢部門為了檢測某品牌電器的質量，從同一批次共10000件產品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產品中的次品件數是（

）A．5 B．100 C．500 D．100005．下列說法：①內錯角相等；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中錯誤的有（）．A．1個； B．2個； C．3個； D．4個．6．下列命題中正確的有()．①相等的角是對頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補角的平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．了解某地區飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C．調查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調查方式D．調查浙江衛視《奔跑吧，兄弟》節目的收視率，采用全面調查方式8．為調查學生對國家“一帶一路”戰略的知曉率，某市一所中學初中部準備調查60名學生，以下樣本具有代表性的是（）A．全校男生中隨機抽取60名 B．七年級學生中隨機抽取60名C．全校少先隊員中隨機抽取60名 D．七、八、九年級分別隨機抽取20名學生9．計算的結果是（）A． B． C． D．10．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直11．把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：，6，，12，14，16，，22，24，26，28，30，，，現用等式

表示正偶數

M

是第i

組第

j

個數從左往右數，如

，則

A． B． C． D．12．把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數學課上，老師提出如下問題：小菲用兩塊形狀、大小相同的三角尺完成了該題的作圖，作法如下：如圖，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經過點A，沿這邊作出直線AB．所以，直線AB即為所求．老師說：“小菲的作法正確．”請回答：小菲的作圖依據是________________．14．如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的頂點坐標：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點坐標為______．15．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．16．如圖是一個會場的臺階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長度是_____.17．若不等式的解集為，則的取值范圍是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲騎電動車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人同時出發，設乙騎自行車的時間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線表示s和t之間的關系，根據圖象回答下列問題．（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）求甲出發多長時間與乙相遇？19．（5分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數m的值.20．（8分）關于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數.21．（10分）解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．22．（10分）解下列方程（組）：（1）（2）23．（12分）如圖，，，交與點，且。求證：平分

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：由數軸可得：關于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．2、B【解析】試題分析：因為∠1＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點：平行線的判定和性質．3、A【解析】

先變形得到，再計算得到，根據完全平方公式得到，化簡即可得到答案.【詳解】====.故選擇A.【點睛】本題考查分式的化簡，集體的關鍵是掌握完全平方公式.4、C【解析】試題分析：∵隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產品中的次品件數是：10000×=500（件），故選C．考點：用樣本估計總體．5、C【解析】

由題意根據相交線和平行線的性質，分別進行分析判斷即可.【詳解】解：①兩直線平行，內錯角相等，①錯誤；②在同一平面內，兩條直線不平行必相交，②錯誤；③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，③錯誤；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行，④正確．故選：C.【點睛】本題考查相交線和平行線的性質，熟練掌握相交線和平行線的性質以及垂直線定理即在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是解題的關鍵.6、C【解析】考點：平行公理及推論；對頂角、鄰補角；同位角、內錯角、同旁內角．分析：根據對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補角的性質分別進行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對頂角；根據對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項正確；③同位角相等；根據兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，④鄰補角的平分線互相垂直，根據角平分線的性質得出，鄰補角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項正確．∴正確的有2個．故選C．點評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質以及鄰補角的定義等，熟練掌握其定義是解題關鍵．7、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】A.了解某地區飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故錯誤；C、調查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調查方式，故錯誤；D、調查浙江衛視《奔跑吧，兄弟》節目的收視率，采用抽樣調查方式，故錯誤；故選：A．【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.8、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A、全校男生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

B、七年級學生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

C、全校少先隊員中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

D、七、八、九年級分別隨機抽取20名學生進行調查具有代表性，故此選項正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了抽樣調查的可靠性，正確理解抽樣調查的意義是解題關鍵．9、B【解析】

根據冪的乘方的運算法則計算可得．【詳解】，故選B．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握冪的乘方法則：底數不變，指數相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．10、C【解析】分析：根據兩條直線平行，則同旁內角互補和角平分線的定義進行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點睛：此題綜合運用了平行線的性質和角平分線定義．注意：同旁內角的角平分線互相垂直；內錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.11、B【解析】分析：先計算出2018是第1009個數，然后判斷第1009個數在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數即可．詳解：2018是第1009個數，設2018在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=×2n×n=n2，當n=31時，n2=961，當n=32時，n2=1024，故第1009個數在第32組，第32組第一個數是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個數，故A2018=（32，48）．故選：B．點睛：此題考查數字的變化規律，找出數字之間排列的規律，得出數字的運算規律，利用規律解決問題是關鍵．12、A【解析】

分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數軸上表示出來即可．【詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數軸上表示為：

．

故選A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、內錯角相等，兩條直線平行【解析】

根據平行線的判定方法分析即可.【詳解】由作法可知，∠1與∠2是一對內錯角，且∠1=∠2，∴小菲的作圖依據是：內錯角相等，兩條直線平行.故答案為：內錯角相等，兩條直線平行【點睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.14、（8，13）【解析】

設點C的坐標為(x，y)，根據矩形的對角線互相平分且相等，利用中點公式列式計算即可得解．【詳解】解：設點C的坐標為(x，y)，根據矩形的性質，AC、BD的中點為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點C的坐標為(8，13)．故答案為：(8，13)．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質，以及中點公式．15、（2019，2）【解析】

分析點P的運動規律，找到循環次數即可．【詳解】分析圖象可以發現，點P的運動每4次位置循環一次．每循環一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當第504循環結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點睛】本題是規律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環．16、【解析】

地毯的長度實際是所有臺階的寬加上臺階的高，因此可得出答案．【詳解】樓梯的長為5m，高為2.3m，則所需地毯的長度是5+2.3=7.3（m）．故答案為：7.3m．【點睛】考查了生活中的平移現象，本題是一道實際問題，難度不大，關鍵是利用平移的性質得出地毯長的表示形式．17、a＜1【解析】

先移項、合并得到（a?1）x≤a?1，根據不等式的性質得到a?1＜0，然后解關于a的不等式即可．【詳解】移項得ax?x≤a?1，合并得（a?1）x≤a?1，因為不等式ax＋1≤x＋a的解集為x≥1，所以a?1＜0，所以a＜1．故答案為：a＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30；（2）甲出發h時與乙相遇．【解析】

（1）直接從圖上即可得到信息；（2）先計算出甲乙的速度，再由題意得到試子30a+10a＝30，即可得到答案.【詳解】（1）由圖象可得，A、B兩地之間的距離為30km，故答案為：30；（2）由圖象可得，甲的速度為30÷1＝30（km/h），乙的速度為：30÷3＝10（km/h），設甲出發ah時與乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出發h時與乙相遇．【點睛】本題考查一次函數的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一次函數的實際應用.19、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關于x，y的方程組得因為，所以，解得.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．20、滿足條件的整數的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根據加減消元法，再結合題意進行計算，即可