2025屆江蘇省無(wú)錫市宜興和橋二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB＝CD．結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于2AB．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．42．在平行四邊形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，平行四邊形的周長(zhǎng)為，則（）A． B． C． D．3．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，以下說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口方向向上 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1）C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值﹣4．如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍C．?dāng)U大為原來(lái)的6倍 D．?dāng)U大為原來(lái)的9倍5．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無(wú)法確定6．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞7．下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，8．已知實(shí)數(shù)m、n，若m＜n，則下列結(jié)論成立的是（）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n9．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差統(tǒng)計(jì)如表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.026a0.032已知乙是成績(jī)最穩(wěn)定的選手，且乙的10次射擊成績(jī)不都一樣，則a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.03510．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F分別是DO,AO的中點(diǎn)．若AB=43,BC=4，則ΔOEF的周長(zhǎng)為（A．6 B．63 C．2+311．如圖，矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．美是一種感覺(jué),本應(yīng)沒(méi)有什么客觀的標(biāo)準(zhǔn),但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考,在數(shù)學(xué)上,這個(gè)比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點(diǎn),也就是說(shuō),若此比值越接近就越給別人一種美的感覺(jué).某女士身高為,腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為為了追求美，地想利用高跟鞋達(dá)到這一效果,那么她選的高跟鞋的高度約為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在y軸上，頂點(diǎn)、、、、、、在x軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，，，則正方形的邊長(zhǎng)是______．14．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，點(diǎn)P在邊BC上，由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，點(diǎn)Q在邊AD上，由點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)=______時(shí)，四邊形ABPQ為平行四邊形；15．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1＝20°，則∠2＝_____．16．如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長(zhǎng)是．18．小明到超市買(mǎi)練習(xí)本，超市正在打折促銷(xiāo)：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)打七折優(yōu)惠，買(mǎi)練習(xí)本所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么圖中a的值是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？20．（8分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（，）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)A（2，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）某書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，購(gòu)書(shū)款不高于2224元，預(yù)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：甲種圖書(shū)乙種圖書(shū)進(jìn)價(jià)（元/本）1628售價(jià)（元/本）2640請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）書(shū)店有多少種進(jìn)書(shū)方案？（2）在這批圖書(shū)全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)來(lái)解決）22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=1．點(diǎn)D在AB邊上(不包括端點(diǎn))，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連結(jié)EF．(1)判斷四邊形DECF的形狀，并證明；(2)線段EF是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，矩形的長(zhǎng)，寬，現(xiàn)將矩形的一角沿折痕翻折，使得點(diǎn)落在邊上，求點(diǎn)的位置（即的長(zhǎng)）。24．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．25．（12分）遂寧騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年2月份銷(xiāo)售總額為3萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年2月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年2月份銷(xiāo)售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共40輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的2倍，A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表，問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）9001000銷(xiāo)售價(jià)格（元/輛）今年的銷(xiāo)售價(jià)格200026．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點(diǎn)F交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ACED是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且平分每一組對(duì)角的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，∴EF=CD，F(xiàn)G=AB，GH=CD，HE=AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形，故②錯(cuò)誤，∴EG⊥FH，HF平分∠EHG；故①③正確，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EF=FG=GH=HE=2AB，故⑤正確，沒(méi)有條件可證明EG=BC，故④錯(cuò)誤，∴正確的結(jié)論有：①③⑤，共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線定理與AB=CD判定四邊形EFGH是菱形并熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，∴該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：∵，∴分式的值不變．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：15乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；方差為：15∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選A．考點(diǎn)：方差．6、A【解析】

根據(jù)：二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0，才有意義.【詳解】若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2x-3≥0,即x≥.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式有意義條件.7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考常考題型．8、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，正確；B.∵m＜n，∴2+m<2+n，故錯(cuò)誤；C.∵m＜n，∴，故錯(cuò)誤；D.∵m＜n，∴﹣3m>﹣3n，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、B【解析】解：∵乙的11次射擊成績(jī)不都一樣，∴a≠1．∵乙是成績(jī)最穩(wěn)定的選手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故選B．10、A【解析】

由矩形的性質(zhì)和勾股定理得出AC，再證明EF是△OAD的中位線，由中位線定理得出OE=OF=12OA，即可求出△OEF【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∵點(diǎn)E、F分別是DO、AO的中點(diǎn)，∴EF是△OAD的中位線，OE=OF=12OA=2∴EF=12AD=2∴△OEF的周長(zhǎng)=OE+OF+EF=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、C【解析】

先由矩形的性質(zhì)折疊的性質(zhì)得出∠AFE=∠D=90°，從而得出∠CFE=60°，在利用直角三角形的性質(zhì)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，由折疊得，∠AFE=∠D=90°，∴∠BFA+∠CFE=90°，∴∠CFE=90°-∠BFA=60°，∵∠C=90°，∴∠CEF=90°-∠CFE=30°，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠CFE．12、C【解析】

根據(jù)已知條件算出下半身身高，然后設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，根據(jù)比值是0.618列出方程，解方程即可【詳解】根據(jù)已知條件得下半身長(zhǎng)是160×0.6=96cm設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，有解得x≈7.5經(jīng)檢驗(yàn)x≈7.5是原方程的解故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，能夠讀懂題意列出方程是本題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】正方形的邊長(zhǎng)為1，，，，，，，則，同理可得：，故正方形的邊長(zhǎng)是：，則正方形的邊長(zhǎng)為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、4【解析】

因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中，AQ∥BP，只要再證明AQ=BP即可，即點(diǎn)P所走的路程等于Q點(diǎn)在邊AD上未走的路程．【詳解】由已知可得：BP=2t，DQ=t，∴AQ=12?t.∵四邊形ABPQ為平行四邊形，∴12?t=2t，∴t=4，∴t=4秒時(shí)，四邊形ABPQ為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系A(chǔ)Q=BP.15、110°【解析】已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的對(duì)邊平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.16、【解析】

根據(jù)已知條件和平移的性質(zhì)推出AB=DE=7，△ABC∽△GEC，即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)計(jì)算GE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，

∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，

∴△DEF∽△GEC，∴，

∵，，∴，∴EG=，

故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證三角形相似，找到對(duì)應(yīng)邊．17、6cm．【解析】試題分析：由∠ADE=∠C，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長(zhǎng)為6cm．故答案為6cm．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．18、1.【解析】

根據(jù)題意求出當(dāng)x≥10時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)y=27時(shí)代入相應(yīng)的函數(shù)解析式，可以求得相應(yīng)的自變量a的值，本題得以解決．【詳解】解：由題意得每本練習(xí)本的原價(jià)為：20÷10=2（元），當(dāng)x≥10時(shí)，函數(shù)的解析式為y=0.7×2（x-10）+20=1.4x+6，當(dāng)y=27時(shí)，1.4x+6=27，解得x=1，∴a=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以解答問(wèn)題．三、解答題（共78分）19、（1）40；15（2）眾數(shù)為35，中位數(shù)為36；（3）60雙【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1，求出m的值即可；（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6＋12＋10＋8＋4＝40，圖A中m的值為100?30?25?20?10＝15；故本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是40名，A中值是15；（2）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，∴中位數(shù)為＝36；答：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35，中位數(shù)為36；（3）∵在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%＝60雙為35號(hào)．答：建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋60雙．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）點(diǎn)A（2，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）首先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx＋b（k≠0），根據(jù)待定系數(shù)法把（3，5）與（?4，?9）代入y=kx＋b，即可求出一次函數(shù)的解析式，

（2）求出x=2時(shí)y的值，即可作出判斷．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：（k≠0），∵的圖像過(guò)點(diǎn)（3，5）與（，），∴，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）點(diǎn)A（2，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，理由：當(dāng)x=2時(shí)，，∴點(diǎn)A（2，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx＋b．21、（1）有3種購(gòu)書(shū)方案：甲種書(shū)：48本，乙種書(shū)：52本；甲種書(shū)：49本，乙種書(shū)：51本；甲種書(shū)：1本，乙種書(shū)：1本；（2）乙種書(shū)購(gòu)進(jìn)越多利潤(rùn)最大，1104元【解析】

（1）利用購(gòu)書(shū)款不高于2224元，預(yù)計(jì)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；（2）根據(jù)乙種書(shū)利潤(rùn)較高，故乙種書(shū)購(gòu)進(jìn)越多利潤(rùn)最大，故購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)：48種，乙種書(shū)：52本利潤(rùn)最大求出即可.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)x本，則購(gòu)進(jìn)乙書(shū)（100﹣x）本，根據(jù)題意得出：，解得：48≤x≤1．故有3種購(gòu)書(shū)方案：甲種書(shū)：48本，乙種書(shū)：52本；甲種書(shū)：49本，乙種書(shū)：51本；甲種書(shū)：1本，乙種書(shū)：1本；（2）根據(jù)乙種書(shū)利潤(rùn)較高，故乙種書(shū)購(gòu)進(jìn)越多利潤(rùn)最大，故購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)：48種，乙種書(shū)：52本利潤(rùn)最大為：48×（26﹣16）+52×（40﹣28）＝1104（元）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用以及最佳方案問(wèn)題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）四邊形DECF是矩形，理由見(jiàn)解析；（2）存在，EF=4.2．【解析】

(1)根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，∠C=90°，由垂直的定義得到∠DEC=DFC=90°，于是得到四邊形DECF是矩形；(2)連結(jié)CD，由矩形的性質(zhì)得到CD=EF，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，CD取得最小值，即EF為最小值，根據(jù)三角形的面積即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)四邊形DECF是矩形，理由：∵在△ABC中，AB=10，BC=2，AC=1，∴BC2+AC2=22+12=102=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEC=DFC=90°，∴四邊形DECF是矩形；(2)存在，連結(jié)CD，∵四邊形DECF是矩形，∴CD=EF，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，CD取得最小值，即EF為最小值，∵S△ABC=AB?CD=AC?BC，∴10×CD=1×2，∴EF=CD=．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，勾股定理的逆定理，三角形的面積，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．23、點(diǎn)E在離點(diǎn)D的距離為處．【解析】

由折疊的性質(zhì)可得BC=BC'=5，CE=C'E，由勾股定理可求AC'=4，可得C'D=1，由勾股定理可求DE的長(zhǎng)，即可求E點(diǎn)的位置．【詳解】∵將矩形的一角沿折痕BE翻折，使得C點(diǎn)落在AD邊上，∴BC=BC'=5，CE=C'E在Rt△ABC'中，AC'==4，∴C'D=AD-AC'=1，在Rt△C'DE中，C'E2=DE2+C'D2，∴（3-DE）2=DE2+1∴DE=∴點(diǎn)E在離點(diǎn)D的距離為處．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)24、【解析】

連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：連接AC．∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，∴AC＝，在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD＝AB?BC+AC?CD，＝×1×2+××2，＝1+．故四邊形ABCD的面積為1+．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25、（1）今年的銷(xiāo)售價(jià)為1800元；（2）購(gòu)進(jìn)A型車(chē)14輛，B型車(chē)26輛，獲利最多．【解析】

（1）設(shè)去年2月份A型車(chē)每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份