第十三章商業銀行利率風險管理南開大學經濟學院財金研究所李志輝第一節

商業銀行利率風險概述一、利率風險的定義二、利率風險的類型一、利率風險的定義利率風險（InterestRateRisk）是指利率水平、期限結構等要素發生不利變動導致銀行整體收益和經濟價值遭受損失的風險。

利率的波動會給商業銀行的經營管理帶來巨大的風險，這是因為商業銀行的傳統業務收入來源于存貸的利差，當利率發生波動時，不可避免地影響到商業銀行的利潤水平，同時也會改變銀行持有的資產和負債的市場價值，導致商業銀行價值波動，極端的利率變動還會嚴重影響商業銀行的持續經營。二、利率風險的類型（一）重定價風險1.銀行資產收益和負債成本的重定價風險。重定價風險是利率風險最基本和最常見的表現形式。由于銀行的資產業務和負債業務的期限不完全匹配，重定價風險是客觀存在的。

例如，當市場利率變化時，銀行生息資產的收益率隨之變化，由于到期日固定，不能立即按照市場利率而調整，在到期前，生息資產仍然維持原來的利率水平。如果生息資產的久期長，重新定價需要更長的時間。如果生息資產的久期短，則較短的時間就能重新定價。

另一方面，市場利率變化也會影響負債的利息支出。如果銀行負債的久期越短，則市場利率上升會使負債成本上升更快，削弱銀行抵御利率風險的能力。如果銀行負債的久期越長，經營成本增加越慢，對商業銀行更加有利。因此，如果市場利率上升，資產的久期小于負債的久期，對銀行有利。如果資產的久期大于負債的久期，則引發重定價風險。2.銀行資產和負債市場價值的重定價風險。大多數情況下，債券都有固定的收益率和票面價格。當市場利率發生波動，會引起債券價值的變化。債券的市場價值是未來各期現金流的現值之和，用公式表示如下：

其中P0為市場價值，Ct為第t年的現金流，r為市場利率，n為到期日到現在的年數。當市場利率發生變動時，債券的市場價值會發生相應的變動。例如，一家銀行購買剛發行的票面利率為10%，票面金額為100美元的3年期債券。若此時的市場利率為10%，則銀行的購買價格就是債券的面值。若市場利率為12%，那么該債券的市場價值為：若市場利率為8%，那么債券的市場價值為：

由此可知，當市場利率上升時，債券的市場價值下跌；當市場利率下降時，債券的市場價值上漲，兩者是反向關系。3.浮動利率資產的重定價風險。對于浮動利率的銀行資產，重定價風險來自合同規定的利率調整時間的間隔。

浮動利率貸款合同通常會規定利率調整時間的間隔，如3個月或6個月。當市場利率發生劇烈波動時，對于距離利率調整日期更近的頭寸，其價值受到重定價風險的影響更小。（二）收益率曲線風險顧名思義，收益率曲線風險來自證券的收益率曲線。收益率曲線是收益率與對應期限之間的數量關系。

在實際中，收益率曲線有三種可能的形狀：①平坦型，表明長短期利率相等；②上升型，表明期限越長，利率越高，短期利率低于長期利率；③下降型，表明期限越長，利率越低，短期利率高于長期利率。

其中，上升型是最常見的收益率曲線形狀。根據利率期限結構理論，主要原因是利率水平包含流動性風險溢價，借入長期資金通常要比短期資金支付更高的利率。因為收益率曲線的形狀和斜率受到宏觀經濟形勢、貨幣政策、監管政策、市場預期、資金供求狀況等多方面因素影響，收益率曲線處于不斷變化中，導致利率預測出現偏差，進而產生收益率曲線風險。（三）基準風險基準利率是被選定為各不同期限貸款基準的利率，通常為1年以下的短期貨幣市場資金借貸利率。為進一步推進利率市場化進程,中國人民銀行于2019年8月推出貸款市場報價利率(LoanPrimeRate,LPR)新機制,這標志著商業銀行自主貸款定價作用得到進一步體現。LPR新機制具有如下幾點特征:一是各報價行根據最優質客戶貸款利率,結合資金成本、市場供求等因素,并主要以1年期中期借貸便利(MLF)為基準加點報價;二是報價品種在1年期LPR基礎上新增5年期以上LPR;三是報價頻率改為每月一次。目前來看,LPR機制的運行較為平穩,但具有溫和下行趨勢,這與新冠肺炎疫情沖擊和經濟下行壓力加大的宏觀背景密切相關,特別是自2020年2月疫情暴發以來,LPR下調幅度明顯。當其他重新定價條件相同時，銀行資產和負債因為所參考的基準利率不同，即收益利率和成本利率的變動不能完全匹配的情況，造成凈利息收入和現金流發生變動，產生利率風險。例如,LPR新機制下貸款利率以LPR利率為基準,而存款以人民銀行存款基準利率為基準,貸款市場報價利率和人民銀行存款基準利率波動不一致時,利率風險表現為基準風險。（四）期權性風險隨著金融工具日趨復雜，期權性風險成為一種越來越重要的利率風險。對于商業銀行，期權性風險來自銀行資產、負債業務中所隱含的期權。期權賦予其持有者買入或賣出某一金融資產的權利，期權可以是單獨交易的金融衍生品，也可以是帶有期權性條款的標準化合同。

例如，債券或存款的提前兌付、貸款的提前償還等選擇性條款。當利率向對期權買方有利的方向變動時，可能促使期權的持有者行權，從而給期權的賣方造成損失。如果銀行恰好是期權的賣方，那么其面臨期權性風險。比如，若利率變動對存款人或借款人有利，存款人就可能選擇重新安排存款，借款人可能選擇重新安排貸款，從而對銀行產生不利影響。第二節利率風險的度量方法一、缺口分析二、久期分析三、利率風險度量的其他方法一、缺口分析1.利率敏感性缺口。利率敏感性資金（Rate-sensitiveFund），即浮動利率或可變利率資金，是指在一定期間（計劃期）內展期或根據協議按市場利率定期重新定價的資產或負債。利率敏感性資金包括利率敏感性資產和利率敏感性負債，其定價基礎是可供選擇的金融市場基準利率，主要有同業拆借利率、國庫券利率等。如果在一定的計劃期內敏感性資產與敏感性負債不相等，就會產生敏感性缺口。利率敏感性缺口是利率敏感性資產與利率敏感性負債的差額。利率敏感性缺口公式為：其中Gap表示缺口，RSA表示利率敏感性資產，RSL表示利率敏感性負債。敏感性比率（SensitiveRatio，SR）是缺口的另一種表達方式，它用利率敏感性資產和利率敏感性負債的比值表示，公式為：資產和負債項目距到期日剩余期間0-7天8-30天31-90天91-180天181天-一年一年以上總計資產

現金和存放同業100

100有價證券2001005080110360900各類貸款13005002603603704103200設備及固定資產

200200總資產16006003104404809704400負債和資本

活期存款850150

1000儲蓄存款7050

120定期存款502003502002002501250同業拆借330100

430大額定期存單400250

650其他長期負債

150150所有者權益

800800總負債和所有者權益170075035020020012004400利率敏感性缺口-100-150-40240280-230

累計缺口-100-250-290-502300

利率敏感性比率94.12%89.80%89.64%98.33%107.18%

銀行狀態負缺口負缺口負缺口負缺口正缺口

銀行面臨風險利率上升利率上升利率上升利率上升利率下降

表13-1某銀行的資產負債表和缺口分析報告（單位：百萬美元）2.敏感性缺口分析報告。缺口分析報告是銀行風險管理人員進行日常性的利率風險測量的主要方式。它能夠大致地反映出銀行的利率風險頭寸。

缺口分析報告的制作一般以某一時點銀行的資產負債表為依據，劃分相應的計劃期，并在表的底端分別計算出各期的增量缺口、累積缺口和敏感性比率等。日期3個月內3個月至1年1～5年5年以上2020年12月31日-63788567486102-156051528847282019年12月31日-159378614486302200301910179資料來源：我國某商業銀行2020年年報表13-2我國某商業銀行的利率風險缺口二、久期分析1.久期的含義。久期最初由美國經濟學家F?R?麥克萊（FrederickR?Macaulay）于1936年提出。久期是指固定收入金融工具的所有預期現金流量的加權平均時間，也可理解為固定收益金融工具各期現金流量抵補最初投入的平均時間。例：某固定收入債券的息票為每年80美元，償還期為3年，面值為1000美元。這項金融工具的實際收益率（市場利率）為9%，現行市場價格為974.71美元，該債券的久期可由表13-2得到。現金流發生的時間（年）現金流（$）現值系數（9%）現值（$）現值×時間1800.917473.3973.392800.841767.34134.68310800.7722833.982501.94總計

974.712710.01久期＝2710.01/974.71＝2.78（年）表13-3某固定收入債券的久期具體用公式來計算時，久期等于金融工具各期現金流發生的相應時間乘以各期現金流現值之和與該金融工具現值之比：

式中，D代表久期；t代表金融工具各現金流量所發生的時間；Ct代表金融工具第t期現金流量；r為市場利率。2.久期的性質（1）金融工具支付利息或支付本金的次數越頻繁，其久期越短；金融工具的到期日越短，到期日和久期越接近。（2）久期是金融工具各期現金流抵補最初投入的平均時間。

設，則有P0表示金融工具的市場價格，久期計算公式又可以寫成：

公式中把各期現金流的現值表示為金融工具的市場價格P0的一部分，即各期現金流現值占該金融工具總現值的比例，其和等于1。把這些比率作為權重分別乘以各期現金發生的時間，就得到該金融工具的久期，或理解為該項金融工具各期現金流抵補最初投入的平均時間。（3）久期可以用來度量利率風險。久期可以近似表示市場利率變動的百分比所引起金融工具價格變動的百分比的關系。金融工具的市場價值

兩端同時對r求導，可得

如果市場收益率r只發生了微小變動，即令

則有下面這個久期的近似公式：3.凸性（Convexity）

利用久期度量利率風險的準確性受到利率變化幅度的影響，只有在利率變化較小時才能比較準確地反映利率變化對債券價格的影響，而且利率變化越大，久期對債券利率風險的度量越不準確。在利率變化較大時，久期在利率上升時高估了債券價格變化值。造成這一現象的主要原因在于利率與債券價格的關系不是線性的，而是一條凸的曲線。為此，凸性成為管理利率風險的另一個有用工具。

久期和凸性結合使用能很好地解釋債券的利率風險。凸性彌補了久期假設的債券價格的變化與利率變化成線性比例關系的不合理性，反映了債券的利率彈性也會隨利率變化而變化的事實，它與久期的結合使用更能準確地反映利率風險狀況，尤其是在利率變化較大時債券價格的變化。三、利率風險度量的其他方法（一）風險價值法（VaR）風險價值是一種應用廣泛的市場定量工具，是用來評價包括利率風險在內的各種市場風險的概念。其度量值定義為，在足夠長的一個計劃期內，在一種可能的市場條件變化之下市場價值變動的最大可能性，是在市場正常波動情形下對資產組合可能損失的一種統計測度。具體來說，風險價值是指在一定的持有期及置信度內，某一資產組合所面臨的最大的潛在損失。用數學公式表示：

其中ΔP為證券組合在持有期Δt內的收益，風險價值為在置信水平c下處于風險中的價值。

例如，1994年，JP摩根公司一天的95%的置信度風險價值為1500萬美元，含義是該公司可以以95%的可能性保證，1994年每一特定時點上的資產組合在未來一個交易日內，由于市場價格變動而帶來的損失不會超過1500萬美元。利率風險年末平均最高最低2020年6449161292019年35477124資料來源：我國某商業銀行2020年年報單位：百萬元注：該該銀行選取了250天的歷史市場數據，置信區間為99%，持有期為1天。表13-4我國某大型商業銀行基于風險價值法的利率風險度量結果風險價值法的優點有：

（1）風險價值分析方法可以測量不同市場、不同金融工具構成的復雜的證券組合和不同業務部門的總體市場風險；

（2）風險價值分析方法提供了測量風險的統一方法，因此銀行管理層可以比較不同業務部門風險大小，進行績效評估，設定風險限額；

（3）風險價值概念簡單，容易理解，適宜與股東溝通其風險狀況。風險價值法存在的缺陷包括：

（1）風險價值分析方法是基于歷史數據，并假定情景并不會發生變化，顯然，這是不符合實際的。

（2）風險價值分析方法是在特定的條件下進行的，這些假設條件有些與現實不符合。

（3）風險價值分析的概念雖然簡單，但它的計算有時候非常復雜。（二）動態收入模擬模型動態收入模擬是結合現有的數據和假設，計算現有資產負債表和預測的業務情景的利率風險，并分析利率變動對銀行盈利水平的影響。動態收入模型是運用計算機進行的一種動態前瞻的風險度量方式。動態收入模型可以根據不同的定價和到期日的假設來確定和隔離風險來源，并且可以對新的戰略和業務的風險進行因素分析。

在模型中，需要輸入的數據包括：現有的輸入資料即業務量（資產和負債）、利率、到期日、現金流、利率上限和利率下限；預期未來情景即利率變動、收益率曲線和存貸利差大小；預期計劃即新業務量、新業務利差定價、新業務到期日。

根據利率的變化，可以預測銀行未來的盈利水平。利率的變化可分為瞬間變化(Shocks)、逐漸變化(Ramps)、周期變化(Cycles)和預測(Forecasts)。仿真的輸入數據量很大，這些假設與精確的現有資料數據輸入處于同等重要地位。動態收入模擬模型的優點包括：

（1）具有動態性和前瞻性的特點，利于對未來事件的預測與反應；

（2）如果將戰略計劃或利潤指標與利率風險管理聯系起來，運用動態收入模擬模型分析，可以增加前者的實際意義與價值；

（3）測量現有資產負債靜態風險較現金缺口模型精確，這是由于仿真模型詳細考察了現金流量的變化，所以能夠準確反映現金流量時序的影響；

（4）最終結果容易理解和掌握。動態收入模擬模型的缺陷有：

（1）可靠性依賴于數據的準確、假設的簡潔一致以及操作者對銀行情況全面深入細致的了解；

（2）過度依賴經濟計量分析，一旦金融市場結構變化或發生極端事件，方程式中所運用的估計參數失效，可能導致模型的徹底失敗；

（3）成本較高，需要計算機技術人員和銀行業務人員的配合。第三節利率風險的管理方法一、利率風險的限額管理二、利率敏感性缺口模型三、久期缺口模型四、利用金融衍生品管理利率風險從國際經驗看，國外商業銀行利率決策機構一般為資產負債管理委員會（Asset/LiabilityCommittee，ALCO）。ALCO制定利率風險管理的目標并確定該銀行所能夠承受的利率風險的限度。ALCO制定的政策報銀行董事會審議批準并實施。

為了強調利率風險管理的重要性，有些銀行還設立了利率風險管理委員會或利率風險管理小組。利率風險管理委員會由兩部分人員組成：

一部分來自于銀行的研究部或發展規劃部，對宏觀經濟景氣及國家政策有較強的把握，他們預測市場利率的變動走向；

另一部分來自于銀行的資產負債管理部，對本銀行的資產負債配置比較熟悉，他們分析利率變動對銀行凈利息收入的影響以及重新配置銀行的資產和負債頭寸。

一、利率風險的限額管理

利按照巴塞爾委員會《利率風險管理與監管原則》要求,穩健的利率風險管理應遵循四個原則:董事會和高級管理層的妥善監控;完善的風險管理政策和程序;妥善的風險計量、監測和控制系統;全面的內部控制和獨立的審計。對商業銀行而言,要從部門管理職責、風險識別計量、管理方法程序、監測控制等方面來構建利率風險管理體系。風險限額管理是指對關鍵風險指標設置限額,并據此對業務開展進行監測和控制的過程。風險限額是銀行等金融機構所制定風險政策的具體量化,表明了銀行對期望承受風險的上限,是風險管理人員進行積極風險防范的重要風險監控基準。

利率風險限額管理的目標是將由利率波動帶來的利率限制在其自行設定的范圍之內。為此,首先需要在實現預測市場利率的基礎上,分析利率政策變化、利率的波動對效益的影響,準確計量銀行面臨的利率風險。其次由決策層(董事會或高級管理層)根據全行的經營戰略、風險偏好、管理水平、資本狀況等來決定可承受的收益波動水平,從而確定全行的利率風險限額總量,其包括不同幣種、不同業務、不同時間段的缺口和累計缺口。最后按照計量時的口徑,分時間段、分幣種在不同的地區、產品、部門之間進行利率風險限額分配,并給予一定的浮動幅度。

限額管理體系在技術環節上應該包括三項主要內容。(1)限額的設置,就是將銀行的各種風險政策轉換成具體的量化指標。(2)限額的監測,就是通過風險計量工具進行具體組合的風險計量,并將這些計量結果和所設置的風險限額進行比較,重點監測超過限額或接近限額的組合,并對這些組合進行深入分析,找出風險源。(3)限額的控制,就是針對具體超過限額或接近限額的組合中的風險源進行風險規避可行性分析。這種分析一般是建立在真實金融環境下的風險對沖或風險緩釋模擬分析,為風險規避實施提供有效的量化參考數據。有關利率風險的限額指標大致可分為四大類:止損限額、敞口限額、風險價值限額及壓力測試限額。1.止損限額。止損限額顧名思義就是為了停止損失,它是對銀行資產在某個特定時間段內可以容忍的最大損失。比如說,可以對交易員設置如下的止損限額,他的交易賬戶下的所有產品一天的最多損失為10萬元。止損限額也可以是累計的,比如對相同的交易員,一周的止損限額為20萬元,一個月的止損限額為40萬元。當止損限額被突破時,交易員就必須立即減持或者進行對沖規避,除非在特殊情況下得到暫時的額外限額。2.敞口限額。在市場風險中,通常是監控金融產品對市場風險因素的敏感性。對簡單固定收益類產品,比如各種債券或者MBS,有效久期就是常用的限額指標,因為有效久期近似地描述了影響債券價格的市場因素———收益率曲線波動時,債券和債券組合市值的變化。比如設置債券組合的久期限額為7年,那么該投資組合在收益率增加1%時,損失大抵不會超過7%。3.風險價值(VaR)限額。它結合了止損限額和敞口限額的多種優點。如同止損限額一樣,風險價值限額易于被非風險專業人員理解。如果一個投資組合1天90%的風險價值是100萬元,那么平均來說,該投資組合每10天中最多只有1天(10%)的預期損失會超過100萬元。這100萬元的風險價值是由專業人員通過建立復雜模型計算得到的,但是它的解釋是很直觀的,而且就是直接針對預期損失。4.壓力測試限額,主要監控在影響資本市場的惡性事件或異常狀態下銀行資產的反應,也就是可能的損失。有些銀行也會用到情景模擬時的最壞情況做監控。壓力測試限額也可以運用到資金業務的各個管理層次,它主要針對極端事件,是對風險價值限額的一個補充。因為壓力情景同投資方向和不同地域的市場有關,銀行應該根據自身情況斟酌選擇。

二、利率敏感性缺口模型（一）利率敏感性缺口模型的理論基礎利率敏感性缺口模型是指各商業銀行根據缺口分析報告和對未來利率的預期，可以適時地對利率敏感性缺口進行管理，以規避利率風險。

當銀行存在正缺口和資產敏感的情況下，如果利率上升，由于資產收入的增加多于借入資金成本的上升，銀行的凈利息差擴大，其他條件不變，則銀行凈利息收入增加；如果利率下降，由于銀行資產收入的下降多于負債利息支出下降，則凈利息差縮小，其他條件不變，則銀行凈利息收入減少。

當銀行存在負缺口和負債敏感的情況下，如果利率上升，利率敏感性負債的成本上升會超過利率敏感性資產的收入增加，凈利息差縮小，其他條件不變，則銀行凈利息收入減少；如果利率下降，利率敏感性負債成本的下降多于利率敏感性資產收入的下降，凈利息差擴大，其他條件不變，則銀行凈利息收入增加。（二）利率敏感性缺口模型的應用應用缺口分析報告是銀行管理利率風險的重要方法之一。當預期市場利率上升時，銀行應主動制造敏感性正缺口，可以通過縮短資產期限，延長負債期限，增加利率敏感性資產，減少利率敏感性負債來實現。如果市場利率上升，那么能夠擴大凈利息差額。

當預期市場利率下降時，銀行應主動制造敏感性負缺口，可以通過延長資產期限，縮短負債期限，減少利率敏感性資產，增加利率敏感性負債來實現。如果市場利率下降，那么能夠擴大凈利息差額。利率敏感性缺口利率變動凈利息收入的關系>0上升增加>0下降減少<0上升減少<0下降增加0上升不變0下降不變表13-5利率變動、利率敏感性缺口與凈利息收入的關系在實際應用中,商業銀行會針對利率基點的變化進行分析,判斷利率變化對收益及權益帶來的影響。幣種上升100個基點平均下降100個基點最低對利息凈收入的影響對權益的影響對利息凈收入的影響對權益的影響人民幣-27286-317092728634753美元-169-73401697345港幣-1734-68173468其他-30-1766301769合計-29219-408832921943935資料來源：我國某商業銀行2020年年報單位：百萬元表13-6我國某大型商業銀行的利率敏感性分析報表在應用利率敏感性缺口模型時，ALCO應確立如下事項，逐步實施：

①選擇劃分銀行的凈利息差的計劃期，半年或1年期，以便加強管理。

②決定選擇凈利息差的目標水平，確定是要規避風險、穩定凈利息差，還是要擴大凈利息差。

③如果銀行決定擴大凈利息差，則需要正確地預測利率，即根據宏觀經濟形式、國家的貨幣政策以及國際的環境，對利率的走勢進行預期。

④合理協調資產和負債，決定持有敏感性資產和敏感性負債的總額，以擴大凈利息差。（三）利率敏感性缺口模型的局限性1.敏感性缺口分析的精確性有待提高。由于敏感性缺口分析要將資產和負債按一定的計劃期加以劃分，因此無論怎樣，計劃期都要占用某個時間跨度。而敏感性缺口分析的精確性取決于計劃期劃分的長短，計劃期越短結果越精確。2.利率預測在現實中往往準確率不高，短期利率則更難預測。如果實際利率的走勢與銀行的預期相反，銀行會發生更大的損失。3.銀行對敏感性缺口的控制欠缺靈活性。由于信息是公開的，理性的客戶對利率走勢的預測會與銀行一致，銀行調整利率敏感性缺口的措施將直接損失客戶的利益的時候，就會招致他們的抵制。因此客戶的選擇將與銀行的意愿恰好相反，使得銀行調整缺口空間不大。4.增加管理成本。銀行為了調整敏感性缺口采取有競爭力的措施，會提高其隱含成本。比如為提高競爭力，銀行不得不向客戶提供較高的借款利率或者對客戶的貸款提供價格折扣。這樣，敏感性缺口管理會帶來附加的成本，影響銀行總體的盈利。5.未考慮到利率變動的兩面性。敏感性缺口管理注重的是銀行的現金流，但利率變動實際上會帶來兩方面的影響。一方面，利率波動影響資產產生的收入和負債帶來的成本；另一方面，利率波動還會影響銀行資產的市場價值。而敏感性缺口模型并未考慮到后者。6.實際中，負債利率支付的變化一般快于資產利率收入的變化。

三、久期缺口模型（一）久期缺口模型的理論基礎當市場利率變動時，不僅是利率敏感性資產與負債的收益與支出會發生變化，固定利率資產與負債的市場價值也會變化。久期缺口管理就是銀行通過調整資產負債的期限與結構，采取對銀行價值有利的久期缺口策略來規避銀行資產與負債的利率風險。久期缺口（DurationGap）是銀行資產久期與負債久期和資產負債率乘積的差額。用公式表示：

式中，DGap為久期缺口；DA為總資產久期；DL為總負債久期；u為資產負債率，即L/A。

銀行總資產久期由銀行各項資產久期加權和構成，即：

同理，銀行總負債的久期由各項負債久期加權求和構成，即：已知久期的近似公式為：

這兩個公式表明對于固定收入的金融工具而言，市場利率與金融工具的現值呈反向變動關系。我們用PA代表總資產的初始現值，PL代表總負債的初始現值。當市場利率變動時，資產與負債的現值的變化可由以下等式表示：銀行的凈值（NW）等于其資產價值減去負債價值，即：

當利率發生變化時，銀行的資產凈值變動額為：

假定各項資產和負債的利率相等，并代入整理，得到：表13-7久期缺口對銀行價值的影響（二）久期缺口模型的應用在利率波動的環境中固定利率資產和負債的配置狀況會給銀行帶來風險，特別是對銀行的市場價值影響很大。

商業銀行的自有資本是經營管理的重要內容之一，金融市場對銀行自有資本的價值極為敏感，因此，它對銀行的安全性影響極大。為了實現正凈值的銀行績效目標，商業銀行一般采用久期缺口管理來控制利率風險，也就是使得久期缺口等于零，來規避利率風險。例：根據表13-8列示銀行的資產及負債情況，其久期缺口計算如下：表13-8銀行的資產負債表和久期假設所有資產和負債的利率上升2%，受各資產和負債市場價值的影響，銀行股本的市場價值下降到82，下降18（如圖13-9）。

可以近似計算銀行價值的變化（假定各項資產和負債的利率為10%）：表13-9市場利率變化后的資產負債表為了使銀行股本價值不受利率變動的影響，特別是利率上升的影響，該銀行可以采取免疫策略，使得久期缺口為零。銀行可以通過縮減資產的加權平均久期或者增加負債的加權平均久期來實現。假設銀行減少一般性的1年期存款224，而增加利率為8%的6年期以復利計算的定期存款224（見表13-10），那么可得：表13-10久期缺口為零的資產負債表同上，當利率上升2%，銀行的資產和負債的市場價值均發生變化，但股本價值為101，與利率變動前股本價值100相比，相差不大。可見，當銀行把久期缺口控制為零時，能有效地規避利率風險，達到“免疫”的效果。表13-11市場利率變化后的資產負債表一些風險偏好高的銀行或者ALCO并不單單是利用久期缺口模型進行風險規避（DGap＝0），他們可能會利用久期模型使股東權益最大化。表13-12ALCO的管理實施行為（三）久期缺口模型的缺陷1.商業銀行某些資產和負債項目的久期計算較為困難。如客戶如果提前歸還貸款，會扭曲預期現金流量；而活期存款和儲蓄存款的現金流量則更難準確地確定，這些使得計算久期缺口變得較為困難。2.很難控制商業銀行的久期缺口為零。計算銀行資產和負債類組合的久期是一項復雜的工作。除零息票證券外，一次性付息貸款和國庫券之類的金融工具的久期等于它們的到期日，其他證券的久期小于到期日，因此計算量非常大，同時對這些資產和負債的調整也是有所限制的。3.久期缺口模型假設利率是穩定的，但在現實中利率的波動性非常頻繁。四、利用金融衍生品管理利率風險（一）遠期利率協議在利率風險管理中的應用（二）利率期貨在利率風險管理中的應用（三）利率期貨和久期缺口模型的綜合運用（四）互換在利率風險管理中的應用（五）利率期權和以利率期權為基礎的工具在

利率風險管理中的應用（一）遠期利率協議在利率風險管理中的應用遠期利率協議（ForwardRateAgreement，FRA）是指交易雙方在簽訂協議時商定，在未來某一特定日期，按照規定的貨幣、金額、期限和利率進行交割的一種協議。

遠期利率協議實際上是一種利率的遠期合同，是為防范將來利率波動而預先固定遠期利率的金融工具。交易的名義買方是為了避免利率上升所帶來的風險，希望現在就確定將來的利率，鎖定未來的借款成本；而名義賣方則是為了避免利率下跌所帶來的風險，希望資產不要因為利率下跌而遭受損失。遠期利率協議的報價與貨幣市場中的貨幣拆放利率方式類似，但遠期利率協議多了合約制定的遠期期限。例如，（3×6，8%）表示為3個月期限后起息的6個月期間中，協議利率為8%的遠期利率協議，其中3表示遞延期限，6表示協議期限。利息的計算方法與同業拆放市場的相同。但不同的是，差額的支付是在協議期限的期初即交割日進行，而不是到期日，并且交付金額是按參照利率貼現方式計算。大多數情況下，遠期利率協議的參照利率為倫敦同業銀行拆放利率。到交割日，先計算遠期利率協議中規定的協議利率和參照利率的差額，將差額乘上協議期限和本金，然后按照參照利率進行貼現，得出的金額就是交割金額。交割金額A表示為：其中，A為交割金額，ir是參考利率，通常為LIBOR，ic是協議利率，D為協議期限，P為遠期利率協議中的本金，B為一年的天數（如果計算美元一年是360天，而英鎊是365天）。若LIBOR高于協議利率，則賣方將支付利差給買方；若LIBOR低于協議利率，則買方將支付利差給賣方。（二）利率期貨在利率風險管理中的應用利率期貨（InterestRateFuture）是標的資產價格僅依賴于利率水平的期貨合約。希望對沖利率風險暴露的公司不僅要確定它所要求對沖的期限，同時還必須確定它暴露于利率風險的期限，尋找合適的利率期貨合約以獲得相應的對沖。最常見的標的資產是美國國庫券、中期國債、長期國債以及歐洲美元等。利用利率期貨合約規避利率風險，就是買賣規定數量的固定收入有價證券的標的資產期貨。利率期貨的應用主要集中在：

一是對沖利率風險，這是它的主要用途；

二是制造組合工具，可以提高投資收益率；

三是調整投資組合中的期限；

四是改變投資組合中的資產分配；

五是金融機構資產負債風險的宏觀管理等。由于利率期貨合約是標準化的合約，具有如下特點：

（1）合約規模是固定的，如100萬美元；

（2）合約期限的長度是固定的，如三個月；

（3）合約的到期日是固定的，如規定每季度最后一個月的第三個星期三；合約的結算與某一市場利率關聯，如LIBOR；

（4）合約價格的單位變動價值是固定的，如25美元；

（5）需要保證金，這樣當期貨合約的價格變動時，有時為保證維持保證金，需要繳納額外資金。運用時要注意，由于利率期貨合約是標準化的，而客戶的標的資產的利率風險與標準化的利率期貨合約不一定相吻合，因此在使用利率期貨進行套期保值時，要考慮到買入或者賣出多少份期貨合約才能使保值效果最佳，這就是計算套期保值比率的問題。套期保值比率（HedgeRatio）簡稱套保比率，就是利用利率期貨合約進行套期保值的所需要合約的數量。計算套保比率實際上就是確定購買期貨合約的數量，使保值交易資產組合的價值變動等于標的資產風險的變動值，以達到規避風險的目的。對某一暴露頭寸，套期保值比率HR可以利用下面這個公式近似計算。例：某一2000萬的一年期借款承諾由三個月期的歐洲貨幣期貨合約來保值，合約的名義本金為100萬美元。那么此項貸款承諾的HR為：其實，套保比率在很大程度上還受風險基差、保證金流量以及結算金額的影響。如果資金暴露頭寸的利率與期貨合約基準利率不一致時，就需要考慮風險基差，并從而對上述公式進行修正。

一般來說，利用回歸分析，得出二者的變動程度關系β值，β與計算的套保比率相乘就是實際套期保值比率。由于期貨頭寸在平倉或到期之前都會有保證金的收支，因而會對利息的支出產生影響，所以期貨套期保值的規模必須相應成比例地縮小；若考慮期貨合約的結算金額也像遠期利率協議一樣折現的話，也應該對套期保值比率進行修正（三）利率期貨和久期缺口模型的綜合運用對一家銀行來說，如果其所有資產和負債的久期存在缺口，即：

其中DA表示銀行資產平均久期，DL表示銀行負債平均久期。則可以利用長期國債期貨合約規避風險。其所需合約的數量N為：

式中D表示期貨合約的久期，P為期貨合約的價格。

如果一家銀行有一個正的久期缺口即DGap>0，那么，如果預期利率會上升，它的資產較其負債會貶值更多，從而會減少凈資產，銀行就應該采納長期國債期貨合約的空頭套期保值，賣出N份長期國債合約。相反，如果預期利率下降，就需要一個多頭的套期保值，即買進N份長期國債合約。如果一家銀行有一個負的久期缺口，那么其操作恰好相反。（四）互換在利率風險管理中的應用互換（Swap）是指兩個或兩個以上的當事人，按照共同商定的條件，在約定的時間內彼此交換一系列款項支付的金融交易。互換又分為貨幣互換和利率互換，通常在利率風險管理中采用后者。

利率互換有降低雙方風險和成本低等優點，而且互換是表外業務，一般期初或到期日都沒有實際本金的交換，所以沒有資本金要求。利率互換對銀行有著積極的意義，它能夠降低固定利率或浮動利率的籌資成本，保持流動性。由于互換大都是場外市場交易工具，這使得銀行可以相當靈活地使用這些工具以滿足其特定的需求。圖13-1利率互換圖示利率互換的基本類型包括：

（1）浮動利率與固定利率互換。它常為借款者使用，可以把浮動利率的借款協議變為固定利率的借款協議，從而降低利率波動帶來的風險。通過這種互換，交易中的一方將其固定利率資產或負債換成浮動利率資產或負債，另一方則相反。銀行可以通過這種互換充分利用各自在金融市場上的優勢降低籌資成本。

（2）交叉貨幣浮動利率與固定利率互換。采用的是貨幣互換與利率互換相結合的方式，交易中的一方把某種貨幣的固定利率融資轉換成另一方的另一種貨幣的浮動利率融資，另一方正好相反。通過利率互換與交叉貨幣互換，銀行就可以選擇利率低、條件優惠的市場進行融資。

（3）固定利率與浮動利率互換后再與固定利率互換或浮動利率與固定利率互換后再與浮動利率互換。銀行可以用這種方式根據市場變化來及時調整互換策略，對自己的資產或負債的利率風險進行動態的套期保值。（五）利率期權和以利率期權為基礎的工具在利率風險管理中的應用期權（Options）是指合約購買者支付一定金額的期權費后，在約定的時間或期限內，又以約定的價格購買或出售約定數量的特定標的資產的權利。

一般來說，當銀行在未來的某一時間要借入資金，可以購買看漲期權合約，如果到期市