第69頁（共69頁）2025年高考物理復習新題速遞之電路與電能（2025年4月）一．選擇題（共10小題）1．（2025?阿城區校級二模）某同學設計了一種基于平行板電容器的濕度傳感器，用于檢測環境濕度變化。其原理如圖所示，電容器下極板固定，上極板通過吸濕材料與支架連接，可隨濕度變化上下移動。閉合開關，已知當環境濕度增加時，吸濕材料體積膨脹，反之體積縮小，從而改變極板間距。已知電源電動勢為E，內阻為r≠0，滑動變阻器最大阻值為R，靈敏電流計G可檢測微小電流。下列說法正確的是（）A．環境濕度升高時，極板間電場強度增大 B．滑動變阻器滑片向下滑動時，電流計中將通過從a到b的電流 C．保持滑動變阻器接入電路阻值不變，若流經電流計電流方向為從a到b，說明環境濕度升高 D．斷開開關后，電流計上會有從b到a的短暫電流2．（2025?平谷區模擬）將平行板電容器的兩極板全部插入某種不導電的溶液中，并與恒壓電源、電流表、滑動變阻器等構成如圖1所示的電路。這種溶液的相對介電常數εr與濃度Cm的關系曲線如圖2所示。已知平行板電容器的電容與相對介電常數成正比。閉合開關S后，增大溶液濃度，則（）A．電容器兩極板之間的電勢差增大 B．電容器的電容增大 C．電容器所帶的電荷量增大 D．溶液濃度增大過程中電流方向為M→N3．（2025?山東模擬）2024年12月11日，全球單體容量最大的漂浮式風電平臺“明陽天成號”在廣東陽江正式投運。“明陽天成號”是全球首次在一個浮式基礎上搭載兩臺海上風力發電機。如圖所示，風力發電機是一種將風能轉化為電能的裝置。風力發電機轉化效率可視為不變，該風力發電機將空氣動能轉化為電能的效率為η，每臺風機葉片旋轉一周掃過的面積為A，空氣密度為ρ，風場風速為v，并保持風正面吹向葉片。則風電平臺“明陽天成號”發電的功率為（）A．12ρAv3 B．12ηρAv3 C．ηρAv3 D．124．（2025?海南模擬）如圖1所示的電路中。R1為熱敏電阻，定值電阻R2＝60Ω，圖2中圖線a為電源的伏安特性曲線，圖線b為熱敏電阻的伏安特性曲線，開關S1閉合，開關S2斷開。下列說法正確的是（）A．保持開關S2斷開，電源的效率為60% B．開關S2閉合后，電源內阻消耗的功率增大 C．開關S2閉合后，熱敏電阻消耗的電功率增大 D．開關S2閉合后，電源的輸出功率增大5．（2025?石景山區一模）如圖所示為某同學設計的電子秤原理圖。輕質托盤與豎直放置的輕彈簧相連。R0為定值電阻，滑動變阻器R的滑片與彈簧上端連接。當盤中沒有放物體時，滑片剛好位于滑動變阻器的最上端。該小組用理想電壓表的示數U反映待測物體的質量m；用單位質量變化引起電壓表示數變化量的絕對值|ΔUA．僅更換阻值更小的定值電阻R0，電子秤靈敏度減小 B．電子秤的靈敏度隨待測物體質量的增大而減小 C．彈簧的勁度系數越小，電子秤的靈敏度越大 D．電壓表示數與待測物體質量是非線性關系6．（2025?全國一模）如圖所示，豎直平行板電容器通過滑動變阻器連接在直流電源上，絕緣輕質細線懸掛一質量為m的帶電小球，小球所帶電荷量為Q。閉合開關，小球靜止后，細線與豎直方向的夾角為θ，以下說法正確的是（）A．小球帶負電 B．若將滑動變阻器滑片向下移，θ角變大 C．斷開開關S，增大電容器兩板間距，θ角變小 D．保持開關閉合的情況下，增大電容器兩板間距，θ角減小7．（2025?中山市校級二模）新能源汽車對電池的性能要求非常高，某國產品牌汽車工程師對新款新能源汽車的直流蓄電池進行性能測試，測試過程中某電池組系統的PI2-1IA．電池組的電動勢為24V B．電池組的內阻為1Ω C．電池組的短路電流為12A D．電池組的最大輸出功率為72W8．（2024秋?溫州期末）圖甲是某型號酒精測試儀，其工作原理如圖乙所示，R為氣敏電阻，其阻值隨所處氣體酒精濃度的增大而減小，電源的電動勢為E、內阻為r，電路中的電表均為理想電表，R0為定值電阻。當酒駕司機對著測試儀吹氣時，電壓表的示數變化量為ΔU，電流表的示數變化量為ΔI。下列說法正確的是（）A．電壓表的示數增大 B．電流表的示數減小 C．吹出氣體的酒精濃度越大，則|ΔUΔI|越小D．|ΔUΔI|9．（2025?岱岳區校級模擬）如圖甲所示為中國首輛火星車，命名為“祝融號”，主要任務是在火星上開展地表成分、物質類型分布、地質結構以及火星氣象環境等探測工作，是一輛純太陽能電動車，其動力主要來源于太陽能電池。現將火星車的動力供電電路簡化為如圖乙所示，其中太陽能電池電動勢E＝160V，電動機線圈的電阻rM＝4Ω。在火星車行駛的過程中，當滑動變阻器接入電路的電阻R＝6Ω時，滑動變阻器消耗的功率P＝96W，此時，電動機正常工作，兩端電壓UM＝56V。則（）A．太陽能電池的內阻r＝10Ω B．電動機正常工作時的輸出功率P出＝160W C．滑動變阻器接入電路中的阻值R＝16Ω時，電源的輸出功率最大 D．若電動機的轉子被卡住，路端電壓的變化量與電路電流的變化量之比的絕對值大于太陽能電池內阻10．（2025?內蒙古模擬）如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨回路總電流電流變化的圖像，由此圖像可以判斷（）A．電源的輸出功率最大時，電源效率為100% B．電源的內阻為3Ω C．電源的輸出功率最大時，外電路的總電阻不一定為4Ω D．電源的電動勢為9V二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?寶雞模擬）圖甲所示的電路圖中，電源的電動勢為E，內阻不計。虛線框Ⅰ、Ⅱ中有定值電阻R0和最大阻值為20Ω的滑動變阻器R，圖乙和圖丙分別為變阻器R全部接入和一半接入電路時沿abcd方向電勢變化的圖像，導線上的電勢降落為零。則下列說法正確的是（）A．定值電阻R0在虛線框Ⅰ中 B．滑動變阻器R在虛線框Ⅰ中 C．電源的電動勢大小為2.0V D．定值電阻R0的阻值為5Ω（多選）12．（2025?廣西模擬）如圖所示，電源電動勢為E，內阻r=32R，外電路的電阻均為R。開關S斷開時，在平行板電容器中間的一點P懸浮著一帶電液滴，已知重力加速度為A．液滴帶正電 B．液滴將會向上加速運動，且加速度大小為16gC．電源的輸出功率增加 D．電源的效率增加（多選）13．（2025?全國一模）如圖所示，電源電動E＝9V，內阻r＝6Ω，電阻R1＝4Ω，R2＝8Ω，R4＝3Ω，R3是可變電阻，電容器電容C＝4μF，a、b分別為電容器上下兩個極板，G為靈敏電流表。初始時開關S1閉合、S2斷開，電路穩定，現將開關S2也閉合直至電路再次穩定，則下列說法正確的是（）A．開關S1閉合，S2斷開電路穩定時電容器b極板帶正電 B．S2閉合后，調節R3使得上下兩極板電勢相等時R3＝1.5Ω C．若R3＝1Ω，則S2閉合前后電路穩定時電源的輸出功率相等 D．若R3＝1Ω，則在整個過程中流過電流表的電荷量為1.7×10﹣5C（多選）14．（2025?羅湖區校級一模）如圖所示為某小組設計的電子秤原理圖。輕質托盤與豎直放置的輕彈簧相連。R0為定值電阻，滑動變阻器R的滑片與彈簧上端連接。當盤中沒有放物體時，滑片剛好位于滑動變阻器的最上端。該小組用理想電壓表的示數U反映待測物體的質量m；用單位質量變化下，電壓表示數變化量的絕對值|ΔUΔm|A．僅減小電源電動勢 B．僅增大電阻R0的阻值 C．僅減小彈簧的勁度系數 D．在不改變滑動變阻器總長度的前提下增大其阻值（多選）15．（2025?羅湖區校級一模）掃地機器人是智能家用電器的一種，它利用自身攜帶的小型吸塵部件進行吸塵清掃，如圖為某掃地機器人，已知其電池容量2000mAh，額定工作電壓15V，額定功率30W。下列說法正確的是（）A．掃地機器人的電阻小于7.5Ω B．掃地機器人的電阻等于7.5Ω C．掃地機器人的電阻大于7.5Ω D．掃地機器人充滿電后可連續工作1小時三．解答題（共5小題）16．（2025?崇明區二模）隨著科技的發展，無人機已經滲透到了社會的各個領域。如表是某型號四槳葉無人機的部分參數。飛行器電池充電器質量（不含電池）835g質量365g輸出電壓17.4V最大上升速度5m/s容量4480mAh輸出額定功率57W最大下降速度3m/s電壓15.2V（1）（多選）無人機遙控裝置和主機之間依靠電磁波傳播信號。關于電磁波的判斷正確的是。A.電磁波是一種橫波B.電磁波也能發生干涉與衍射C.電磁波只能在真空中傳播D.真空中電磁波和光的速度相等（2）根據表中數據可計算出該電池能夠儲存電荷量是C，如果該電池剩余20%電量，用配置的充電器對其充電，充電效率為90%，則充滿電至少需要h（小數點后保留3位有效數字）。（3）計算：某次無人機從地面豎直向上起飛，其v﹣t圖像如圖所示，在0﹣t0時間內單槳葉提供的升力為4.2N，假設忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：（保留三位有效數字）①t0的大小；②懸停位置離地面的高度h；③從3t0﹣3.5t0時間內，無人機的機械能變化量（不考慮槳葉轉動動能的變化）。（4）無人機的電源是一個復雜的電路結構。某同學搭建了如圖a所示的一個電路，電源電動勢E＝6V，內阻r＝1Ω，R1＝R2＝4Ω。若在A、B間連接一個理想電壓表，其讀數是V；圖a中虛線框內的電路可等效為一個電源，即圖a可等效為圖b，其等效電動勢E′等于AB間斷路時兩點間的電壓；則該等效電源的內電阻r′是Ω。17．（2025?西城區校級模擬）為了描述導體內電流的分布情況，人們定義了“電流密度”矢量l。某點處的電流密度，大小為垂直于該點處電流方向上單位面積內的電流大小，方向為該點處的電流方向。（1）如圖1所示，圓柱形長直均勻金屬導體的橫截面積為S，將其左、右截面接入直流電路，穩定后內部有大小為I且分布均勻的電流。求導體內的電流密度大小。（2）如圖2所示，有一無限大的均勻導體區域，在其A點處埋有一球形電極，大小不計，大小為I的電流通過電極進入導體內，在各個方向上均勻分散并流向無窮遠處。a.求導體內到電極距離為r的點處的電流密度的大小；b.歐姆定律的微觀形式可表示為E＝ρj，即導體內某點處的電場強度與該處的電流密度方向相同，其大小亦成正比，比例系數為導體的電阻率ρ。球形電極A產生的電場類似于點電荷產生的電場。類比點電荷產生的電場，完成以下表格。電荷q在真空中產生的電場（已知真空靜電常數k）電流I在導體中產生的電場（已知導體電阻率ρ）電場強度E大小E=E＝電勢φ（以無窮遠處為零點）φ=φ＝（3）如圖3所示，若在球形電極A通入電流的同時，從球形電極B將電流導出，導體中將產生類似圖4的電場。若導體電阻率為ρ，球形電極半徑均為a，兩球形電極球心間距l?a，結合前兩問中學到的知識，完成以下問題：a.當通入電流為I時，求兩球形電極之間的電勢差U；b.若電流由不計內阻的電源提供，并可通過滑動變阻器調節電流的大小，求滑動變阻器的阻值多大時，其消耗功率最大。18．（2025?安徽一模）某款自主品牌純電動汽車自重1500kg，續航里程為430km。全系標配磷酸鐵鋰電池組的總電動勢為500V，最大輸出功率150kW，電池組總容量為50kW?h。行駛中電能轉化為機械能的效率為90%，重力加速度g取10m/s2。（1）由理論推導可知，汽車正常行駛中，電池組內外電壓相等時，其輸出功率最大，求汽車電池組的內阻；（2）若在場地內檢測時，汽車載重300kg，所受阻力大小恒為450N，電池組輸出功率恒為40kW，車從靜止加速到12m/s的時間為4s，求汽車的加速距離；（3）為了提高電池的使用壽命，在實際行駛中，電池組的最大使用量為其容量的95%。若載重100kg的汽車，以45km/h的恒定速率行駛，行駛中汽車的阻力系數（阻力與車總重力的比值）恒為0.025，忽略汽車啟動階段消耗的電能，求該情形下汽車勻速行駛的最大路程。（結果保留3位有效數字）19．（2025春?石家莊校級期中）如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6V，內阻r未知，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容器的電容C＝10.0μF。開始時，開關S1閉合，S2斷開，電路穩定時理想電流表A的示數為1.5A。（1）求電源內阻r；（2）合上S2，求待電路穩定后電流表的示數大小；（3）合上S2，待電路穩定后再斷開S1，求之后流過R1的總電量是多少？（結果保留2位小數）20．（2025春?石家莊校級期中）隨著全球能源危機加劇，電動汽車逐漸成為更多家庭購車的選擇，電動汽車比傳統汽車更環保、更節能。小明同學和爸爸晚上開車回家，小明同學坐在汽車的副駕駛位上看到一個現象：當汽車的電動機啟動時，汽車的車燈會瞬時變暗。汽車的電源、電流表、車燈、電動機連接的簡化電路如圖所示，已知汽車電源電動勢為10.5V，內阻為0.05Ω，電動機線圈電阻為0.01Ω。車燈接通，電動機未起動時，電流表示數為10A；電動機啟動的瞬間，電流表示數達到50A，電流表為理想電表，車燈的電阻認為不變。求：（1）車燈電阻R；（2）電動機啟動后，車燈的功率為多大；（3）電動機啟動后，電動機的輸出功率。

2025年高考物理復習新題速遞之電路與電能（2025年4月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BDBBCDDDBC二．多選題（共5小題）題號1112131415答案ADBCBCDCDAD一．選擇題（共10小題）1．（2025?阿城區校級二模）某同學設計了一種基于平行板電容器的濕度傳感器，用于檢測環境濕度變化。其原理如圖所示，電容器下極板固定，上極板通過吸濕材料與支架連接，可隨濕度變化上下移動。閉合開關，已知當環境濕度增加時，吸濕材料體積膨脹，反之體積縮小，從而改變極板間距。已知電源電動勢為E，內阻為r≠0，滑動變阻器最大阻值為R，靈敏電流計G可檢測微小電流。下列說法正確的是（）A．環境濕度升高時，極板間電場強度增大 B．滑動變阻器滑片向下滑動時，電流計中將通過從a到b的電流 C．保持滑動變阻器接入電路阻值不變，若流經電流計電流方向為從a到b，說明環境濕度升高 D．斷開開關后，電流計上會有從b到a的短暫電流【考點】含容電路的動態分析．【專題】定量思想；推理法；電容器專題；恒定電流專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】A.根據電場強度公式判斷極板間電場強度；B.閉合電路歐姆定律和電容器的特點判斷電流的方向；C.根據電流的方向判斷電容的變化，進而判斷環境濕度的變化；D.根據電容特點判斷電流方向。【解答】解：A.環境濕度升高時，吸濕材料膨脹，極板間距d減小。由于電源保持電壓恒定（滑動變阻器未調節），根據電場強度E場由于d減小，E場增大。故A錯誤；B.滑動變阻器滑片向下滑動時，接入電路的阻值減小，電路總電阻減小。電源電動勢E恒定，由閉合電路歐姆定律I=電流增大。電容器兩端電壓U＝E﹣Ir當I增大時，U減小，因此電容器工作電壓降低，電容器放電，則電流從a向b，故B正確；C.若電流計示數為從a到b，說明電容器放電，則電容減小，d增大。說明濕度降低，故C錯誤；D.斷開開關后，電容器放電，流經電流表電流從a到b，故D錯誤。故選：B。【點評】本題是電容器動態分析問題，要抓住開關閉合時電容器的電壓不變，根據E=2．（2025?平谷區模擬）將平行板電容器的兩極板全部插入某種不導電的溶液中，并與恒壓電源、電流表、滑動變阻器等構成如圖1所示的電路。這種溶液的相對介電常數εr與濃度Cm的關系曲線如圖2所示。已知平行板電容器的電容與相對介電常數成正比。閉合開關S后，增大溶液濃度，則（）A．電容器兩極板之間的電勢差增大 B．電容器的電容增大 C．電容器所帶的電荷量增大 D．溶液濃度增大過程中電流方向為M→N【考點】含容電路的動態分析．【專題】定量思想；推理法；電容器專題；恒定電流專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據題意可知，增大溶液濃度，不導電溶液的相對介電常數?r變小，因電源為恒壓電源，故電容器兩極板之間的電勢差不變；根據平行板電容器的電容決定式與定義式解答；根據電容的電量的變化，確定是充電過程，還是放電過程，可得到電流方向。【解答】解：B.由圖可知，若增大溶液濃度，不導電溶液的相對介電常數減小，根據電容器的決定式C=可知電容器的電容減小，故B錯誤；AC.由于電容器與電源相連，則電容器兩極板間的電壓不變，根據C=可知電容器所帶的電荷量減小，故AC錯誤；D.由于電容器所帶的電荷量減小，即電容器放電，電路中電流方向為M→N，故D正確。故選：D。【點評】本題考查動態分析問題，抓住電容器的電壓不變，根據平行板電容器的電容決定式與定義式解答即可。3．（2025?山東模擬）2024年12月11日，全球單體容量最大的漂浮式風電平臺“明陽天成號”在廣東陽江正式投運。“明陽天成號”是全球首次在一個浮式基礎上搭載兩臺海上風力發電機。如圖所示，風力發電機是一種將風能轉化為電能的裝置。風力發電機轉化效率可視為不變，該風力發電機將空氣動能轉化為電能的效率為η，每臺風機葉片旋轉一周掃過的面積為A，空氣密度為ρ，風場風速為v，并保持風正面吹向葉片。則風電平臺“明陽天成號”發電的功率為（）A．12ρAv3 B．12ηρAv3 C．ηρAv3 D．12【考點】電功和電功率的計算．【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；理解能力．【答案】B【分析】先得到在時間t內吹向風機的空氣的動能，然后根據轉化效率得到電能，最后根據功率公式計算即可。【解答】解：在時間t內吹向風機的空氣體積為V＝Avt在時間t內吹向風機的空氣質量為m＝ρV在時間t內吹向風機的空氣的動能為E在時間t內吹向風機的空氣轉化的電能為E電＝Ekη所以發電的功率為P=解得P=12ηρAv3故選：B。【點評】能夠得到在時間t內吹向風機的空氣的質量是解題的關鍵。4．（2025?海南模擬）如圖1所示的電路中。R1為熱敏電阻，定值電阻R2＝60Ω，圖2中圖線a為電源的伏安特性曲線，圖線b為熱敏電阻的伏安特性曲線，開關S1閉合，開關S2斷開。下列說法正確的是（）A．保持開關S2斷開，電源的效率為60% B．開關S2閉合后，電源內阻消耗的功率增大 C．開關S2閉合后，熱敏電阻消耗的電功率增大 D．開關S2閉合后，電源的輸出功率增大【考點】電路動態分析；利用U﹣I圖像交點的物理意義求解導體的實際功率；電源的總功率、輸出功率和效率．【專題】比較思想；圖析法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】B【分析】保持開關S2斷開，由圖2讀出電源的電動勢，由圖線a與b的交點讀出路端電壓和電路中電流，再求電源的效率；開關S2閉合后，外電路的總阻值減小，根據閉合電路的歐姆定律分析干路電流的變化，進而判斷電源內阻消耗的功率變化；分析路端電壓的變化，由熱敏電阻的伏安特性曲線讀出其電流的變化，再分析熱敏電阻消耗的電功率變化；推導出電源的輸出功率與外電阻的關系式，再分析電源的輸出功率變化情況。【解答】解：A、由圖2可知，電源的電動勢為E＝5.0V，保持開關S2斷開，電路中工作電流為I＝0.3A，路端電壓U＝2V，則電源的效率η=UIEI×100%，解得η＝40%B、開關S2閉合后，R2與熱敏電阻并聯接入電路，外電路的總阻值減小，根據閉合電路的歐姆定律I可知，干路電流I增大，結合電源內阻消耗的功率Pr=IC、S2閉合后，干路電流增大，路端電壓減小，熱敏電阻的電壓減小，由熱敏電阻的伏安特性曲線可知，通過熱敏電阻的電流隨之減小，則熱敏電阻消耗的功率減小，故C錯誤；D、電源的輸出功率P當外電路的電阻等于電源的內阻時，電源的輸出功率最大。開關S2斷開時，外電路的電阻R開關S2閉合時，若熱敏電阻大小不變，外電路的電阻R由熱敏電阻的伏安特性曲線可知熱敏電阻的阻值隨電壓的降低而減小，則R并應小于6Ω，根據電源的伏安特性曲線可知，電源的內阻r=EI短=50.5Ω＝10Ω，可見，外電阻更遠離r故選：B。【點評】解答本題時，要理解圖像的物理意義，熟練根據閉合電路歐姆定律和功率公式推導出電源的輸出功率與外電阻的關系式，知道當外電路的電阻等于電源的內阻時，電源的輸出功率最大。5．（2025?石景山區一模）如圖所示為某同學設計的電子秤原理圖。輕質托盤與豎直放置的輕彈簧相連。R0為定值電阻，滑動變阻器R的滑片與彈簧上端連接。當盤中沒有放物體時，滑片剛好位于滑動變阻器的最上端。該小組用理想電壓表的示數U反映待測物體的質量m；用單位質量變化引起電壓表示數變化量的絕對值|ΔUA．僅更換阻值更小的定值電阻R0，電子秤靈敏度減小 B．電子秤的靈敏度隨待測物體質量的增大而減小 C．彈簧的勁度系數越小，電子秤的靈敏度越大 D．電壓表示數與待測物體質量是非線性關系【考點】電路動態分析；研究熱敏、光敏、壓敏等可變電阻的特性．【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；理解能力．【答案】C【分析】結合歐姆定律求電壓表的示數，進而可判斷電壓表示數與待測物體質量的關系；由電壓表的示數可得電子秤的靈敏度，進而可知更換阻值更大的定值電阻R0，電子秤靈敏度會下降；彈簧的勁度系數越小，電子秤的靈敏度越大；電子秤的靈敏度與待測物體質量無關。【解答】解：D.由圖可知：滑動變阻器與R0串聯，滑動變阻器的電阻全部連入電路；電壓表測量滑片上半部分電阻兩端的電壓；當滑動變阻器滑片P向下移動時，電路中的電阻不變，由歐姆定律可知I=電路中的電流不變；設滑動變阻器滑片上半部分電阻阻值為R′，電壓表的示數為U=其中R'=ρL解得U=即電壓表示數與待測物體質量成線性關系，故D錯誤；ABC、由U==Eρg可知僅更換阻值更大的定值電阻R0，電子秤靈敏度會下降；電子秤的靈敏度與待測物體質量無關；彈簧的勁度系數越小，電子秤的靈敏度越大，故AB錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題首先結合歐姆定律求電壓表的示數，進而結合電壓表示數分析解答各選項。6．（2025?全國一模）如圖所示，豎直平行板電容器通過滑動變阻器連接在直流電源上，絕緣輕質細線懸掛一質量為m的帶電小球，小球所帶電荷量為Q。閉合開關，小球靜止后，細線與豎直方向的夾角為θ，以下說法正確的是（）A．小球帶負電 B．若將滑動變阻器滑片向下移，θ角變大 C．斷開開關S，增大電容器兩板間距，θ角變小 D．保持開關閉合的情況下，增大電容器兩板間距，θ角減小【考點】含容電路的動態分析；庫侖力作用下的受力平衡問題．【專題】定性思想；推理法；電容器專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據電場方向和小球的受力判斷；滑動變阻器滑片移動不影響電容器帶電情況；根據C=?rS4πkd，C【解答】解：A、電容器左極板與電源正極相連，右極板與電源負極相連，電場方向水平向右，小球受電場力水平向右，帶正電，故A錯誤；B、滑動變阻器滑片移動不影響電容器帶電情況，所以小球的受力不變，則θ角不變，故B錯誤；C、斷開開關S，電容器帶電荷量不變，由C=?rS4πkd，C=QC，E=UD、閉合開關根據E=Ud知，板間距增大，場強變小，所受電場力變小，θ角變小，故故選：D。【點評】本題考查平行板電容器、力的平衡等知識，考查考生的科學思維。7．（2025?中山市校級二模）新能源汽車對電池的性能要求非常高，某國產品牌汽車工程師對新款新能源汽車的直流蓄電池進行性能測試，測試過程中某電池組系統的PI2-1IA．電池組的電動勢為24V B．電池組的內阻為1Ω C．電池組的短路電流為12A D．電池組的最大輸出功率為72W【考點】電源的總功率、輸出功率和效率．【專題】定量思想；圖析法；恒定電流專題．【答案】D【分析】利用電源的輸出功率的公式，推導出圖像的表達式，結合圖像的斜率、截距求出對應物理量的大小。利用閉合電路的歐姆定律求出短路電流。利用數學知識推導出最大輸出功率。【解答】解：AB．設該蓄電池的電動勢為E，蓄電池的內阻為r，則P＝EI﹣I2r整理可得PI結合圖像可知，縱截距為﹣r，斜率為E，則該蓄電池的內阻為r＝0.5Ω該蓄電池的電動勢為E=故AB錯誤；C．該蓄電池短路時，外電阻為0，則短路電流為I=故C錯誤；D．由P=可知當I=最大輸出功率為Pmax故D正確。故選：D。【點評】本題考查了電源的功率問題，要掌握輸出功率的公式，加強結合圖像解決問題的能力。8．（2024秋?溫州期末）圖甲是某型號酒精測試儀，其工作原理如圖乙所示，R為氣敏電阻，其阻值隨所處氣體酒精濃度的增大而減小，電源的電動勢為E、內阻為r，電路中的電表均為理想電表，R0為定值電阻。當酒駕司機對著測試儀吹氣時，電壓表的示數變化量為ΔU，電流表的示數變化量為ΔI。下列說法正確的是（）A．電壓表的示數增大 B．電流表的示數減小 C．吹出氣體的酒精濃度越大，則|ΔUΔI|越小D．|ΔUΔI|【考點】電路動態分析．【專題】比較思想；控制變量法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】D【分析】當酒駕司機對著測試儀吹氣時，分析氣敏電阻R阻值的變化情況，根據閉合電路歐姆定律分析兩電表示數變化情況；根據閉合電路歐姆定律分析|ΔUΔI|【解答】解：AB、當酒駕駕駛員對著測試儀吹氣時，氣敏電阻R的阻值減小，電路中電流I增大，則電流表的示數增大。電壓表的示數為U＝E﹣I（R0+r），可知，I增大，其他量不變，則電壓表示數U減小，故AB錯誤；CD、根據閉合電路的歐姆定律得U＝E﹣I（R0+r）＝﹣I（R0+r）+E則|ΔUΔI|＝R0+r，可知|ΔUΔI|與吹出氣體的酒精濃度無關，吹出氣體的酒精濃度增大時，|ΔUΔI|不變，故C故選：D。【點評】本題是信息給予題，要搞清氣敏電阻R的特性，分析其阻值的變化情況，R相當于可變電阻，根據閉合電路歐姆定律分析兩電表示數的變化情況。9．（2025?岱岳區校級模擬）如圖甲所示為中國首輛火星車，命名為“祝融號”，主要任務是在火星上開展地表成分、物質類型分布、地質結構以及火星氣象環境等探測工作，是一輛純太陽能電動車，其動力主要來源于太陽能電池。現將火星車的動力供電電路簡化為如圖乙所示，其中太陽能電池電動勢E＝160V，電動機線圈的電阻rM＝4Ω。在火星車行駛的過程中，當滑動變阻器接入電路的電阻R＝6Ω時，滑動變阻器消耗的功率P＝96W，此時，電動機正常工作，兩端電壓UM＝56V。則（）A．太陽能電池的內阻r＝10Ω B．電動機正常工作時的輸出功率P出＝160W C．滑動變阻器接入電路中的阻值R＝16Ω時，電源的輸出功率最大 D．若電動機的轉子被卡住，路端電壓的變化量與電路電流的變化量之比的絕對值大于太陽能電池內阻【考點】電源的總功率、輸出功率和效率．【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據P＝I2R和閉合電路的歐姆定律計算；根據電動機的電功率、發熱功率和輸出功率的關系計算；在純電阻電路中，當電源的內電阻和外電阻相等時，電源的輸出功率最大；電動機的轉子被卡住后，電動機是純電阻，結合閉合電路的歐姆定律分析。【解答】解：A．由題可知，設此時電路中的電流為I，根據P＝I2R解得I=根據閉合電路的歐姆定律可得I=解得r＝20Ω，故A錯誤；B．電動機的額定功率P額＝IUM＝4×56W＝224W電動機的熱功率P熱故電動機的輸出功率P輸出＝P額﹣P熱＝224W﹣64W＝160W，故B正確；C．在純電阻電路中，根據功率的計算公式，可得輸出功率P輸出當R′＝r時，輸出功率最大，即有R+rM＝r代入數據解得R＝16Ω結合題意可知，電動機工作時，不是單純的把電能轉化為內能，不符合純電阻電路的要求，故C錯誤；D．若電動機的轉子被卡住，此時電動機是純電阻，根據閉合電路的歐姆定律U＝E﹣Ir變形可得ΔUΔI即路端電壓的變化量與電路電流的變化量之比的絕對值等于太陽能電池內阻，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查了閉合電路的歐姆定律的應用，知道電動機正常工作時是非純電阻，被卡住后變成了純電阻。10．（2025?內蒙古模擬）如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨回路總電流電流變化的圖像，由此圖像可以判斷（）A．電源的輸出功率最大時，電源效率為100% B．電源的內阻為3Ω C．電源的輸出功率最大時，外電路的總電阻不一定為4Ω D．電源的電動勢為9V【考點】電源的最大輸出功率和條件；用閉合電路的歐姆定律計算電源的電動勢和內阻；電源的總功率、輸出功率和效率．【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由圖像可知輸出功率的變化情況，明確當內外電阻相等時電源的輸出功率最大，根據電功率的公式解答。【解答】解：A．電源內阻r等于外電路總電阻R，電源的輸出功率最大，此時電源效率η=故A錯誤；B．電源的輸出功率最大時，電源內阻r等于外電路總電阻R，由圖像可知電源輸出功率最大為9W，且最大功率為P=當輸出功率為零時，外電路短路，結合圖像此時有I=聯立解得E＝12V、r＝4Ω故B錯誤；C．電源的內阻為4Ω，由于不能明確外電路是否為純電阻電路，故無法求得輸出功率最大時外電路的總電阻大小，故C正確；D．由B選項分析可知，電源電動勢為12V，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查功率圖像，要明確圖像的應用，能根據像得出電源的電動勢；并能求出電源的效率。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?寶雞模擬）圖甲所示的電路圖中，電源的電動勢為E，內阻不計。虛線框Ⅰ、Ⅱ中有定值電阻R0和最大阻值為20Ω的滑動變阻器R，圖乙和圖丙分別為變阻器R全部接入和一半接入電路時沿abcd方向電勢變化的圖像，導線上的電勢降落為零。則下列說法正確的是（）A．定值電阻R0在虛線框Ⅰ中 B．滑動變阻器R在虛線框Ⅰ中 C．電源的電動勢大小為2.0V D．定值電阻R0的阻值為5Ω【考點】電路動態分析；閉合電路歐姆定律的內容和表達式．【專題】比較思想；圖析法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據兩圖像對比可知，ab間電勢差增大，cd間電勢差減小，根據串聯電路的分壓規律分析電路的連接情況。根據閉合電路歐姆定律求電源的電動勢大小和定值電阻R0的阻值。【解答】解：AB、由兩圖像可知，將變阻器R全部接入變為一半接入電路時，ab間電勢差增大，cd間電勢差減小。電路中電流增大，則定值電阻R0的電壓增大，電源的內電壓也增大，則滑動變阻器R的電壓減小，所以，定值電阻R0在虛線框Ⅰ中，Ⅱ中，故A正確，B錯誤；CD、根據閉合電路歐姆定律可得變阻器R全部接入時，有E=一半接入時，有E=解得E＝1.5V，R0＝5Ω，故C錯誤，D正確。故選：AD。【點評】本題主要考查閉合電路的歐姆定律，理解圖像的物理意義，結合閉合電路的歐姆定律即可完成分析。（多選）12．（2025?廣西模擬）如圖所示，電源電動勢為E，內阻r=32R，外電路的電阻均為R。開關S斷開時，在平行板電容器中間的一點P懸浮著一帶電液滴，已知重力加速度為A．液滴帶正電 B．液滴將會向上加速運動，且加速度大小為16gC．電源的輸出功率增加 D．電源的效率增加【考點】含容電路的動態分析；電源的總功率、輸出功率和效率．【專題】定量思想；推理法；電容器專題；理解能力．【答案】BC【分析】A.根據平衡條件和負電荷所受電場力與電場方向相反判斷；B.根據牛頓第二定律求解；C.根據電源的輸出功率與外電阻的關系判斷；D.根據η=IU【解答】解：A.電容器的上極板帶正電，帶電液滴受到的電場力和重力平衡，因此電場力方向豎直向上，故液滴帶負電，A錯誤；B.閉合開關S后回路的總電阻減小，干路電流增大，與電容器并聯的電阻的電壓增大，故電容器的電壓增大，電容器兩板間的電場強度增大，液滴受電場力增大，液滴向上加速運動。開關閉合前I解得：I干=2E7R，電容器的電壓為U＝I干R=2E7R?R=2E7C.當外電阻等于電源內阻時，電源的輸出功率最大，開關閉合前，外電阻大于內電阻，開關閉合后，外電阻等于內電阻，故電源的輸出功率增加，故C正確；D.電源的效率為η=IUIE×100%=R外R故選：BC。【點評】本題考查含容電路的動態分析，注意電容器兩極板間的電壓等于與其并聯部分的電壓。（多選）13．（2025?全國一模）如圖所示，電源電動E＝9V，內阻r＝6Ω，電阻R1＝4Ω，R2＝8Ω，R4＝3Ω，R3是可變電阻，電容器電容C＝4μF，a、b分別為電容器上下兩個極板，G為靈敏電流表。初始時開關S1閉合、S2斷開，電路穩定，現將開關S2也閉合直至電路再次穩定，則下列說法正確的是（）A．開關S1閉合，S2斷開電路穩定時電容器b極板帶正電 B．S2閉合后，調節R3使得上下兩極板電勢相等時R3＝1.5Ω C．若R3＝1Ω，則S2閉合前后電路穩定時電源的輸出功率相等 D．若R3＝1Ω，則在整個過程中流過電流表的電荷量為1.7×10﹣5C【考點】含容電路的常規分析與計算；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻；電源的總功率、輸出功率和效率．【專題】比較思想；控制變量法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】BCD【分析】電容器b極板與電源負極相連；根據電壓的特點計算；根據功率公式分別計算比較即可；計算整個過程中電容器兩端電壓的變化，根據Q＝CU計算。【解答】解：A、開關S1閉合，S2斷開，圖像可知電容器b極板與電源負極相連，故b極板帶負電，故A錯誤；B、電容器上下兩極板電勢相等時，則R1、R3兩端電壓相等，設R1、R2支路電壓為U，則有U代入題中數據解得R3＝1.5Ω，故B正確；C、未閉合S2前，外電路電阻R外1＝R1+R2＝4Ω+8Ω＝12Ω此時電源輸出功率P解得P1＝3W若R3＝1Ω，閉合S2后，外電路電阻R解得R外2＝3Ω此時電源輸出功率P解得P2＝3W則有P1＝P2，故C正確；D、未閉合S2前，電容器兩端電壓U若R3＝1Ω，閉合S2后，電源路端電壓U則電容器兩端電壓U則在整個過程中流過電流表的電荷量為ΔQ＝C（Uab1﹣Uab2）解得ΔQ＝1.7×10﹣5C，故D正確。故選：BCD。【點評】能夠看懂電路結構，掌握串并聯電路電壓、電流、電阻的特點是解題的基礎。（多選）14．（2025?羅湖區校級一模）如圖所示為某小組設計的電子秤原理圖。輕質托盤與豎直放置的輕彈簧相連。R0為定值電阻，滑動變阻器R的滑片與彈簧上端連接。當盤中沒有放物體時，滑片剛好位于滑動變阻器的最上端。該小組用理想電壓表的示數U反映待測物體的質量m；用單位質量變化下，電壓表示數變化量的絕對值|ΔUΔm|A．僅減小電源電動勢 B．僅增大電阻R0的阻值 C．僅減小彈簧的勁度系數 D．在不改變滑動變阻器總長度的前提下增大其阻值【考點】電路動態分析；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻．【專題】定性思想；定量思想；推理法；恒定電流專題；理解能力．【答案】CD【分析】根據閉合電路歐姆定律求電壓表的示數，結合平衡條件可得電子秤的靈敏度，根據電子秤的靈敏度的表達式分析判斷即可。【解答】解：由圖可知：滑動變阻器與R0串聯，滑動變阻器的電阻全部連入電路，由閉合歐姆定律得I=由歐姆定律得，電壓表的示數為U＝IR′聯立解得U=滑動變阻器下部分的阻值為R'假設滑動變阻器總長度為L0，則mg＝k（L0﹣L）聯立解得U=所以|ΔUA、由|ΔU可知，僅減小電源電動勢，電子秤靈敏度降低，故A錯誤；B、由|ΔU可知，僅增大電阻R0的阻值，電子秤靈敏度降低，故B錯誤；C、由|ΔU可知，僅減小彈簧的勁度系數，電子秤靈敏度升高，故C正確；D、由|ΔU可知，由于滑動變阻器的電阻全部連入電路，在不改變滑動變阻器總長度的前提下增大其阻值，根據R=因為L0不變，R增大，所以L0|ΔUL0S增大，所以電子秤靈敏度增大，故故選：CD。【點評】本題為閉合電路歐姆定律在生活中的應用，關鍵要抓住力與電之間聯系的橋梁：彈簧的壓縮量，此類問題應注意題目中給出的原理，從而正確應用物理規律求解。（多選）15．（2025?羅湖區校級一模）掃地機器人是智能家用電器的一種，它利用自身攜帶的小型吸塵部件進行吸塵清掃，如圖為某掃地機器人，已知其電池容量2000mAh，額定工作電壓15V，額定功率30W。下列說法正確的是（）A．掃地機器人的電阻小于7.5Ω B．掃地機器人的電阻等于7.5Ω C．掃地機器人的電阻大于7.5Ω D．掃地機器人充滿電后可連續工作1小時【考點】已知電功率求解電路的電壓、電流和電阻等物理量．【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】ABC.根據電壓和電功率計算電流，結合純電阻電路和非純電阻電路判斷電阻值范圍；D.根據電流的定義式推導工作時間。【解答】解：ABC.掃地機器人工作電壓U＝15V，功率P＝30W，則工作電流I=PU=3015A＝2A，如果電路是純電阻電路，則阻值R=UI=152Ω＝D.掃地機器人的工作時間t=qI=2000故選：AD。【點評】考查電阻的計算，結合純電阻電路和非純電阻電路的特點進行準確分析解答。三．解答題（共5小題）16．（2025?崇明區二模）隨著科技的發展，無人機已經滲透到了社會的各個領域。如表是某型號四槳葉無人機的部分參數。飛行器電池充電器質量（不含電池）835g質量365g輸出電壓17.4V最大上升速度5m/s容量4480mAh輸出額定功率57W最大下降速度3m/s電壓15.2V（1）（多選）無人機遙控裝置和主機之間依靠電磁波傳播信號。關于電磁波的判斷正確的是ABD。A.電磁波是一種橫波B.電磁波也能發生干涉與衍射C.電磁波只能在真空中傳播D.真空中電磁波和光的速度相等（2）根據表中數據可計算出該電池能夠儲存電荷量是1.613×104C，如果該電池剩余20%電量，用配置的充電器對其充電，充電效率為90%，則充滿電至少需要1.216h（小數點后保留3位有效數字）。（3）計算：某次無人機從地面豎直向上起飛，其v﹣t圖像如圖所示，在0﹣t0時間內單槳葉提供的升力為4.2N，假設忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：（保留三位有效數字）①t0的大小；②懸停位置離地面的高度h；③從3t0﹣3.5t0時間內，無人機的機械能變化量（不考慮槳葉轉動動能的變化）。（4）無人機的電源是一個復雜的電路結構。某同學搭建了如圖a所示的一個電路，電源電動勢E＝6V，內阻r＝1Ω，R1＝R2＝4Ω。若在A、B間連接一個理想電壓表，其讀數是4.8V；圖a中虛線框內的電路可等效為一個電源，即圖a可等效為圖b，其等效電動勢E′等于AB間斷路時兩點間的電壓；則該等效電源的內電阻r′是4.8Ω。【考點】閉合電路歐姆定律的內容和表達式；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻；常見傳感器的工作原理及應用；測量普通電源的電動勢和內阻．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理論證能力．【答案】（1）ABD；（2）1.613×104，1.216；（3）①t0的大小為1.25s；②懸停位置離地面的高度h為17.2m；③無人機的機械能變化量為3.75J；（4）4.8，4.8。【分析】（1）根據電磁波的特性進行分析解答；（2）根據電流強度的定義式計算電荷量和充電時間；（3）根據v﹣t圖像的斜率，面積的物理意義和牛頓第二定律，機械能的改變量的公式列式解答；（4）根據閉合電路的歐姆定律和等效電壓，等效內阻的知識進行分析解答。【解答】解：（1）電磁波是一種橫波，能發生干涉與衍射，既能在真空中傳播，也能在介質中傳播，且在真空中電磁波和光的速度相等，故ABD正確，C錯誤。故選：ABD；（2）根據Q＝It＝4480×10﹣3×3600C＝1.613×104C，根據題意，充電時間為t=(1-20%)×4480mA（3）①依題意，不考慮空氣阻力F合＝4F﹣（m1+m2）g＝4.2×4N﹣（0.835+0.365）×10N＝4.8N，根據牛頓第二定律F合＝（m1+m2）a，得a＝4m/s2，根據v﹣t圖像斜率a=5-0t0=4m②3.5t0時飛機處于懸停狀態，高度相當于圖像所圍的面積，則h=5×(3.5×1.25+2×1.25)2m＝③3t0﹣3.5t0時間內，無人機速度從5m/s減小到0，動能減少ΔEk=12（m1+m2）v2=12×（0.835+0.365）×52J＝15J，上升高度Δh=5×0.5×1.252m＝1.5625m，重力勢能增加ΔEp＝（m1+m2）gΔh18.75J，機械能變化量ΔE＝﹣ΔEk+ΔEp＝﹣15J+18.75J＝3.75J；（4）根據閉合電路的歐姆定律I=Er+R1=61+4A＝1.2A，則電壓表的讀數為U＝IR1＝1.2×4V＝4.8V，等效電源的等效內阻為r′=r?故答案為：（1）ABD；（2）1.613×104，1.216；（3）①t0的大小為1.25s；②懸停位置離地面的高度h為17.2m；③無人機的機械能變化量為3.75J；（4）4.8，4.8。【點評】考查運動學圖像斜率和面積的物理意義，閉合電路的歐姆定律的應用等，會根據題意進行準確分析解答。17．（2025?西城區校級模擬）為了描述導體內電流的分布情況，人們定義了“電流密度”矢量l。某點處的電流密度，大小為垂直于該點處電流方向上單位面積內的電流大小，方向為該點處的電流方向。（1）如圖1所示，圓柱形長直均勻金屬導體的橫截面積為S，將其左、右截面接入直流電路，穩定后內部有大小為I且分布均勻的電流。求導體內的電流密度大小。（2）如圖2所示，有一無限大的均勻導體區域，在其A點處埋有一球形電極，大小不計，大小為I的電流通過電極進入導體內，在各個方向上均勻分散并流向無窮遠處。a.求導體內到電極距離為r的點處的電流密度的大小；b.歐姆定律的微觀形式可表示為E＝ρj，即導體內某點處的電場強度與該處的電流密度方向相同，其大小亦成正比，比例系數為導體的電阻率ρ。球形電極A產生的電場類似于點電荷產生的電場。類比點電荷產生的電場，完成以下表格。電荷q在真空中產生的電場（已知真空靜電常數k）電流I在導體中產生的電場（已知導體電阻率ρ）電場強度E大小E=E＝ρI4π電勢φ（以無窮遠處為零點）φ=φ＝ρI4πr（3）如圖3所示，若在球形電極A通入電流的同時，從球形電極B將電流導出，導體中將產生類似圖4的電場。若導體電阻率為ρ，球形電極半徑均為a，兩球形電極球心間距l?a，結合前兩問中學到的知識，完成以下問題：a.當通入電流為I時，求兩球形電極之間的電勢差U；b.若電流由不計內阻的電源提供，并可通過滑動變阻器調節電流的大小，求滑動變阻器的阻值多大時，其消耗功率最大。【考點】電功和電功率的概念及影響因素；用定義式計算電流大小及電荷量；電流的微觀表達式．【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】（1）導體內的電流密度大小為IS（2）導體內到電極距離為r的點處的電流密度的大小為I4b.ρI4π（3）a.當通入電流為I時，兩球形電極之間的電勢差為ρI2b.滑動變阻器的阻值為ρ2【分析】（1）轉化信息，根據電流密度定義j=I（2）根據類比的思想分析解答；（3）根據電勢差的定義式結合電功率的特點分析解答。【解答】解：（1）根據題意可得電流密度大小為j=（2）a.電流均勻分布在以電極為球心、r為半徑的半球面上，則j=b.類比點電荷產生的電場，電流I在導體中產生的電場強度大小為E＝ρj=類比點電荷產生的電場，電流lI導體中產生的電勢為φ=（3）a.兩球形電極之間的電勢差U＝2（φa﹣φl）＝2（ρI4πa-ρI4由于l?a，則U=b.當滑動變阻器的阻值等于球形電極A、B間的電阻時，滑動變阻器消耗功率最大，此時滑動變阻器的阻值為R=答：（1）導體內的電流密度大小為IS（2）導體內到電極距離為r的點處的電流密度的大小為I4b.ρI4π（3）a.當通入電流為I時，兩球形電極之間的電勢差為ρI2b.滑動變阻器的阻值為ρ2【點評】本題考查信息處理以及模型建立，要求有一定的處理信息的能力與提取信息的能力，有一定難度。18．（2025?安徽一模）某款自主品牌純電動汽車自重1500kg，續航里程為430km。全系標配磷酸鐵鋰電池組的總電動勢為500V，最大輸出功率150kW，電池組總容量為50kW?h。行駛中電能轉化為機械能的效率為90%，重力加速度g取10m/s2。（1）由理論推導可知，汽車正常行駛中，電池組內外電壓相等時，其輸出功率最大，求汽車電池組的內阻；（2）若在場地內檢測時，汽車載重300kg，所受阻力大小恒為450N，電池組輸出功率恒為40kW，車從靜止加速到12m/s的時間為4s，求汽車的加速距離；（3）為了提高電池的使用壽命，在實際行駛中，電池組的最大使用量為其容量的95%。若載重100kg的汽車，以45km/h的恒定速率行駛，行駛中汽車的阻力系數（阻力與車總重力的比值）恒為0.025，忽略汽車啟動階段消耗的電能，求該情形下汽車勻速行駛的最大路程。（結果保留3位有效數字）【考點】電功和電功率的計算．【專題】定量思想；方程法；直線運動規律專題；理解能力．【答案】（1）汽車電池組的內阻為0.417Ω；（2）汽車的加速距離32m；（3）該情形下汽車勻速行駛的最大路程385km。（結果保留3位有效數字）【分析】（1）根據最大輸出功率和總電動勢求出最大輸出電流，再根據閉合電路歐姆定律求出內阻；（2）根據動能定理求出汽車的加速距離；（3）根據電功公式求出汽車勻速行駛的最大路程。【解答】解：（1）由P＝UI和I=E-U代入數據解得r（2）以40kW恒定功率啟動加速過程中，輸出的機械功率為P1＝90%P＝36000W由動能定理有P解得x＝32m（3）行駛時的平均阻力為f′＝0.025G總代入數據解得f′＝400N電池組的輸出功率為P2＝Fv＝f′v代入數據解得P2＝5kW勻速行駛的時間為t=代入數據解得t＝8.55h行駛的路程為S＝vt代入數據解得S＝385km答：（1）汽車電池組的內阻為0.417Ω；（2）汽車的加速距離32m；（3）該情形下汽車勻速行駛的最大路程385km。（結果保留3位有效數字）【點評】解決本題的關鍵掌握閉合電路歐姆定律以及動能定理、電功公式。19．（2025春?石家莊校級期中）如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6V，內阻r未知，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容器的電容C＝10.0μF。開始時，開關S1閉合，S2斷開，電路穩定時理想電流表A的示數為1.5A。（1）求電源內阻r；（2）合上S2，求待電路穩定后電流表的示數大小；（3）合上S2，待電路穩定后再斷開S1，求之后流過R1的總電量是多少？（結果保留2位小數）【考點】含容電路的常規分析與計算．【專題】定量思想；推理法；電容器專題；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】（1）電源內阻為1Ω；（2）電流表的示數為2A；（3）流過R1的總電量是2.67×10﹣5C【分析】（1）根據閉合電路歐姆定律，求電阻；（2）根據閉合電路歐姆定律，求電流；（3）根據Q＝CU結合電壓大小，求電量；【解答】解：（1）開關S1閉合，S2斷開，外電路只有R1，此時I1＝1.5A，由閉合電路歐姆定律可得E＝I1（R1+r）代入數據解得r＝1Ω（2）合上S2，外電路中R1與R2并聯，則由閉合電路歐姆定律可得E代入數據解得I2＝2A（3）電容器板間電壓UC＝E﹣I2r代入數據解得UC＝4V電容器的帶電量Q＝CUC代入數據解得Q＝4×10﹣5C再斷開S1，電容器通過R1與R2放電，放電電流與電阻成反比，因此通過R1的電量為Q代入數據解得Q1＝2.67×10﹣5C答：（1）電源內阻為1Ω；（2）電流表的示數為2A；（3）流過R1的總電量是2.67×10﹣5C【點評】本題考查學生對電路結構的掌握以及歐姆定律和電容公式的掌握，具有一定綜合性。20．（2025春?石家莊校級期中）隨著全球能源危機加劇，電動汽車逐漸成為更多家庭購車的選擇，電動汽車比傳統汽車更環保、更節能。小明同學和爸爸晚上開車回家，小明同學坐在汽車的副駕駛位上看到一個現象：當汽車的電動機啟動時，汽車的車燈會瞬時變暗。汽車的電源、電流表、車燈、電動機連接的簡化電路如圖所示，已知汽車電源電動勢為10.5V，內阻為0.05Ω，電動機線圈電阻為0.01Ω。車燈接通，電動機未起動時，電流表示數為10A；電動機啟動的瞬間，電流表示數達到50A，電流表為理想電表，車燈的電阻認為不變。求：（1）車燈電阻R；（2）電動機啟動后，車燈的功率為多大；（3）電動機啟動后，電動機的輸出功率。【考點】用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻；瞬時功率的計算；計算電動機正常工作時輸出的機械功或機械功率．【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；推理論證能力．【答案】（1）車燈電阻R等于1Ω；（2）電動機啟動后，車燈的功率為64W；（3）電動機啟動后，電動機的輸出功率為318.36W。【分析】（1）車燈接通，電動機未起動時，由閉合回路歐姆定律求解車燈電阻；（2）電動機啟動后，求解路端電壓，根據功率公式求解車燈功率；（3）電動機啟動后，電動機的輸出功率等于電功率減去熱功率。【解答】解：（1）車燈接通，電動機未起動時，由閉合回路歐姆定律有E＝I1r+I1R得車燈電阻R=（2）電動機啟動后，路端電壓U＝E﹣I2r，解得U＝8V車燈功率P=（3）電動機啟動后，電動機的輸出功率P出答：（1）車燈電阻R等于1Ω；（2）電動機啟動后，車燈的功率為64W；（3）電動機啟動后，電動機的輸出功率為318.36W。【點評】此題考查了閉合電路歐姆定律的相關知識，電動機為非純電阻電路，不能直接用歐姆定律求解電流。

考點卡片1．瞬時功率的計算【知識點的認識】1.對于恒力做功，瞬時功率為P＝Fvcosα（v是瞬時速度，α是力與速度的夾角）2.如果力與速度的方向一致，則P＝Fv【命題方向】物體m從傾角為α的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h，當物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時功率為（）A、mg2ghB、12mgC、mg2ghsinαD、分析：應用公式P＝Fv求某力的瞬時功率時，注意公式要求力和速度的方向在一條線上，在本題中應用機械能守恒求出物體滑到斜面底端時的速度，然后將速度沿豎直方向分解即可求出重力功率．解答：物體下滑過程中機械能守恒，所以有：mgh=12物體滑到底端重力功率為：P＝mgvsinα②聯立①②解得：P＝mg2ghsinα，故選項ABD錯誤，故選：C。點評：物理公式不僅給出了公式中各個物理量的數學運算關系，更重要的是給出了公式需要遵循的規律和適用條件，在做題時不能盲目的帶公式，要弄清公式是否適用．【解題思路點撥】①對于瞬時功率的計算，一定要牢記瞬時功率等于力在速度方向上的投影與速度的乘積。②重力的功率等于重力乘以豎直方向上的速度。2．庫侖力作用下的受力平衡問題【知識點的認識】本考點旨在針對帶電體在有庫侖力存在時的平衡問題。注意這個考點下只針對點電荷之間的作用力，不含電場類問題。【命題方向】質量、電量分別為m1、m2、q1、q2的兩球，用絕緣絲線懸于同一點，靜止后它們恰好位于同一水平面上，細線與豎直方向夾角分別為α、β，如圖所示則（）A、若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βB、若m1＝m2，q1＜q2，則α＞βC、若m1＞m2，則α＜β，與q1、q2是否相等無關D、若q1＝q2，m1＞m2，則α＞β分析：對A、B球受力分析，根據共點力平衡和幾何關系表示出電場力和重力的關系．根據電場力和重力的關系得出兩球質量的關系．解答：設左邊球為A，右邊球為B，則對A、B球受力分析，根據共點力平衡和幾何關系得：設T為繩的拉力，m1g＝Tcosα，m2g＝Tcosβ由于F1＝F2，即Tsinα＝Tsinβ若m1＜m2．則有α＞β；若m1＞m2．則有α＜β根據題意無法知道帶電量q1、q2的關系。故選：C。點評：要比較兩球質量關系，我們要通過電場力把兩重力聯系起來進行比較．【解題思路點撥】解這類題目就像解決共點力的平衡類題目一樣，先對物體進行受力分析，然后進行力的合成與分解，列出平衡表達式，進而求出所需的物理量。3．用定義式計算電流大小及電荷量【知識點的認識】電流大小的計算有三個公式：①定義式：I=q②決定式：I=U③微觀表達式：I＝neSv．（n為導體單位體積內的自由電荷數；e為自由電荷的電荷量；S為導體橫截面積；v為自由電荷定向移動的速度）．注意：（1）I=qt是電流的定義式，是普遍適用的．電流的微觀表達式I＝（2）應用電流的微觀表達式時，要注意區分三種速率：①電子定向移動速率：一般比較小，速率數量級為10﹣5m/s；②電子熱運動的速率：電子不停地做無規則熱運動的速率，速率數量級約為105m/s；③電流傳導速率：等于光速，為3.0×108m/s．【命題方向】如圖所示，在1價離子的電解質溶液內插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過．若在t秒內，通過溶液內截面S的正離子數為n1，通過的負離子數為n2，設基本電荷為e，則以下說法中正確的是（）A、正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向從B→AB、溶液內由于正負離子移動方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零C、溶液內的電流方向從A→B，電流I=D、溶液內的電流方向從A→B，電流I=分析：正電荷的定向移動方向是電流的方向，負電荷的定向移動方向與電流方向相反；由電流的定義式I=q解答：A、電荷的定向移動形成電流，正電荷的定向移動方向是電流方向，由圖示可知，溶液中的正離子從A向B運動，因此電流方向是A→B，故A錯誤；B、溶液中正離子由A向B移動，負離子由B向A移動，負電荷由B向A的移動相當于正電荷由B向A移動，帶電離子在溶液中定向移動形成電流，電流不為零，故B錯誤；CD、溶液中的正離子從A向B運動，因此電流方向是A→B，電流I=qt=n1故選：D。點評：知道電荷的定向移動形成電流，正電荷的定向移動方向是電流的方向，應用電流定義式即可正確解題．【解題思路點撥】1.在計算電流大小時要根據題目所給的條件選擇合適的公式進行計算。2.如果正、負電荷同時發生定向移動，定義式中I=qt的3.微觀表達式I＝neSv并不是固定的電流大小計算方式，其中n、e、S、v都有特定的意義，如果題目的參數發生變化，微觀表達式的形式也會有相應變化。但都是從定義式I=q4．電流的微觀表達式【知識點的認識】1.電流的微觀表達式的推導如圖所示，AD表示粗細均勻的一段長為l的導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量大小為q。則：導體AD內的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t=導體AD內的自由電荷總數N＝nlS，總電荷量Q＝Nq＝nlSq，此導體上的電流I=Q2.電流的微觀表達式：I＝nqSv（1）I=qt是電流的定義式，I＝nqSv電流的決定式，因此電流I通過導體橫截面的電荷量q及時間t無關，從微觀上看，電流的大小取決于導體中單位體積內的自由電荷數n、每個自由電荷的電荷量大小q、定向移動的速率v，還與導體的橫截面積（2）v表示電荷定向移動的速率。自由電荷在不停地做無規則的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電荷在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的。【命題方向】有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流強度為I；設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電量為e，此電子的定向移動速率為v，在Δt時間內，通過導線橫截面的自由電子數可表示為（）A.nvSΔtB.nv?ΔtC.IΔtveD.分析：首先根據電流強度的定義可以求得t時間內通過導線橫截面積的總的電荷量的大小，進而可以求得自由電子的個數，再根據電流的微觀的表達式，根據電阻的運動的速率的大小也可以求得通過導線橫截面的自由電子的個數．解答：在t時間內，以速度v移動的電子在銅導線中通過的距離為vt，由于銅導線的橫截面積為S，則在t時間內，電子經過的導線體積為V＝vtS．又由于單位體積的導線有n個自由電子，則在Δt時間內，通過導線橫截面的自由電子數目可表示為N＝nvSΔt。由于流經導線的電流為I，則在t時間內，流經導線的電荷量為Q＝It，而電子的電荷量為e，則t時間內通過導線橫截面的自由電子數目可表示為：N=It故只有A正確，BCD錯誤；故選：A。點評：本題計算自由電子的個數，要注意從不同的角度來分析問題，一是從微觀運動的角度，二是從電流強度的角度．【解題思路點撥】用電流的微觀表達式求解問題的注意點（1）準確理解公式中各物理量的意義，式中的v是指自由電荷定向移動的速率，不是電流的傳導速率，也不是電子熱運動的速率。（2）I＝neSv是由I=qt導出的，若5．電功和電功率的概念及影響因素【知識點的認識】1．電功（1）電功：電路中電場力移動電荷做的功．（2）公式：W＝qU＝IUt．（3）實質：電能轉化成其他形式能的過程．2．電功率（1）定義：單位時間內電流做的功，表示電流做功的快慢．（2）公式：P=Wt【命題方向】本考點主要考查電功和電功率的定義類問題下列關于電功率的說法中正確的是（）A、電功率是表示電流做功多少的物理量B、電功率是表示電流做功效率高低的物理量C、電功率是反映電流做功快慢程度的物理量D、功率為100W的用電器正常工作10h耗電1Kw/h分析：電功率是描述做功快慢的物理量，由W＝Pt計算電流做的功．解答：A、電功率是描述做功快慢的物理量，與電流做功的多少無關。故A錯誤；B、電功率是描述做功快慢的物理量，與電流做功效率高低無關。故C錯誤；C、電功率是描述做功快慢的物理量。故C正確；D、功率為100W的用電器正常工作10h耗電：W＝Pt＝100W×1h＝1000W?h＝1Kw/h。故D正確故選：CD。點評：電流做功的過程是電能轉化為其他形式的能的過程，電功率反映的電流做功的快慢．【解題思路點撥】1.電功的計算公式W＝qU＝UIt；電功率的計算公式P=Wt2.電功和電功率的計算公式都是針對所有電路都成立的。6．電功和電功率的計算【知識點的認識】1.電功的計算公式：W＝qU＝UIt2.電功率的計算公式：P=W3.如果是純電阻電路，電流做的功完全用來發熱，則有W＝qU＝UIt＝I2Rt=UP＝UI＝I2R=U【解題思路點撥】四個定值電阻連成如圖所示的電路。RA、RC的規格為“6V6W”，RB、RD的規格為“6V12W”。將該電路接在輸出電壓U＝11V的恒壓電源上，則（）A、RA的功率最大，為6WB、RB的功率最小，為0.67WC、RC的功率最小，為1.33WD、RD的功率最大，為12W分析：根據P=U2R求出每個電阻值，根據歐姆定律求出電路總電流，進而求出每個并聯電阻兩端的電壓，根據P＝I2R和解答：由P=U2R知，RA＝RC=U12P1=626Ω＝6電阻B和C并聯的電阻RBC=RBRC則電路的總電流I=UR=則并聯電阻兩端電壓UBC＝IRBC＝1×2V＝2V則RA的功率為PA＝I2RA＝12×6W＝6WRB的功率為PB=UBC2RC的功率為PC=UBC2RD的功率為PD＝I2RD＝12×3W＝3W由此可知：RA的功率最大，為6WRC的功率最小，為0.67W故A正確，BCD錯誤；故選：A。點評：本題考查閉合電路的歐姆定律以及電阻功率的求法。注意并聯電阻的求解，以及求功率時，串聯電路常用P＝I2R而并聯電路常用P=U【解題思路點撥】根據具體的電路，電功和電功率的計算有很多公式可選，要先具體分析電路條件，選擇出合適的公式，進而計算電功或電功率。7．已知電功率求解電路的電壓、電流和電阻等物理量【知識點的認識】對于純電阻電路，電動率的表達式P＝UI＝I2R=U【命題方向】一個標有“6V、3W”的燈泡，不考慮其電阻隨溫度的變化，求：正常工作時電流和電阻為多大？分析：燈泡在額定電壓下才正常工作，由題可知，燈泡的額定電壓和額定功率，由P＝UI求出正常工作時的電流，由歐姆定律求出電阻．解答：由題意可知燈泡正常工作時P＝3W，U＝6V．由P＝UI得，電流為：I=P電阻為：R=UI答：正常工作時電流為0.5A，電阻為12Ω．點評：解決本題關鍵掌握電路的基本規律：P＝UI和R=U【解題思路點撥】電學類問題的計算公式比較多，根據題目給出的條件，選擇恰當的公式進行計算。8．計算電動機正常工作時輸出的機械功或機械功率【知識點的認識】1.電動機正常工作時的具體能量轉化如下（1）電動機的輸入功率是電動機消耗的總功率，P入＝UI。（2）電動機的熱功率是線圈上電阻的發熱功率，P熱＝I2r。（3）電動機的輸出功率是電動機將電能轉化為機械能的功率，P出＝UI﹣I2r。（4）電動機的效率η=P出P入2.本考點主要針對電動機問題中輸出功率、輸出功與機械效率的計算。【命題方向】如圖所示，電阻R1＝8Ω，電動機繞組電阻R0＝2Ω，當開關S斷開時，電阻R1消耗的電功率是2.88W；當開關S閉合時，電阻R1消耗的電功率是2W．若電源的電動勢為6V，求開關S閉合時，電動機輸出的機械功率．分析：當開關S斷開時，電阻R1消耗的電功率求出電路中電流，由歐姆定律求出電源的內阻r．當開關S閉合時，根據電阻R1消耗的電功率求出R1的電流和電壓，根據歐姆定律求出干路電流，得到電動機的電流，再求出電動機輸出的機械功率．解答：當開關S斷開時，由P1=I12R1得：I整個電路有閉合電路的歐姆定律有：E＝I1×（R1+r）代入數據解得：r＝2Ω當開關S閉合時，由P2=I22R1得：IR1的電壓為：U＝I2R1＝4V設干路中電流為I，則有：I=E電動機的電流為：IM＝I﹣I2＝0.5A故電動機的機械功率為：P＝UIM-IM2R答：開關S閉合時，電動機輸出的機械功率為1.5W．點評：本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動機正常時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立，本題不能用IM=U【解題思路點撥】電動機電路的分析與計算9．閉合電路歐姆定律的內容和表達式【知識點的認識】1.內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比跟內、外電路的電阻之和成反比。2.表達式：I=ER+r，E表示電動勢，I表示干路總電流，3.閉合電路中的電壓關系：閉合電路中電源電動勢等于內、外電路電勢降落之和E＝U外+U內。4.由E＝U外+U內可以得到閉合電路歐姆定律的另一個變形U外＝E﹣Ir。【命題方向】在已接電源的閉合電路里，關于電源的電動勢、內電壓、外電壓的關系應是（）A、如外電壓增大，則內電壓增大，電源電動勢也會隨之增大B、如外電壓減小，內電阻不變，內電壓也就不變，電源電動勢必然減小C、如外電壓不變，則內電壓減小時，電源電動勢也隨內電壓減小D、如外電壓增大，則內電壓減小，電源的電動勢始終為二者之和，保持恒量分析：閉合電路里，電源的電動勢等于內電壓與外電壓之和．外電壓變化時，內電壓也隨之變化，但電源的電動勢不變．解答：A、如外電壓增大，則內電壓減小，電源電動勢保持不變。故A錯誤。B、如外電壓減小，內電阻不變，內電壓將增大，電源電動勢保持不變。故B錯誤。C、如外電壓不變，則內電壓也不變。故C錯誤。D、根據閉合電路歐姆定律得到，電源的電動勢等于內電壓與外電壓之和，如外電壓增大，則內電壓減小，電源的電動勢保持恒量。故D正確。故選：D。點評：本題要抓住電源的電動勢是表征電源的本身特性的物理量，與外電壓無關．【解題思路點撥】閉合電路的幾個關系式的對比10．用閉合電路的歐姆定律計算電源的電動勢和內阻【知識點的認識】閉合電路的歐姆定律的表達式為（1）I=（2）E＝U內+U外（3）U＝E﹣Ir可以根據具體的問題選擇合適的公式計算電源的電動勢和內阻。【命題方向】如圖所示電路中，當開關S接a點時，標有“5V2.5W”的小燈泡L正常發光，當開關S接b點時，通過電阻R的電流為1A，這時電阻R兩端的電壓為4V．求：（1）電阻R的值；（2）電源的電動勢和內阻。分析：（1）由題，當開關S接b點時，通過電阻R的電流為1A，電阻R兩端的電壓為4V，由歐姆定律求出電阻R的值。（2）根據閉合電路歐姆定律分別對開關S接a點和b時列方程，聯立組成方程組求解電動勢和內阻。解答：（1）當開關S接b點時，電阻R的值為R=（2）當開關接a時，U1＝5V，I1=根據閉合電路歐姆定律得E＝U1+I1r①E＝U2+I2r②聯立①②聯解得E＝6Vr＝2Ω答：（1）電阻R的值為4Ω；（2）電源的電動勢和內阻分別為E＝6V、r＝2Ω。點評：本題是簡單的直流電路的計算問題。對于電源的電動勢和內阻，常常根據兩種情況閉合電路歐姆定律列方程，聯立組成方程組求解。【解題思路點撥】閉合電路的幾個關系式的對比11．用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻【知識點的認識】閉合電路的歐姆定律的表達式為（1）I=（2）E＝U內+U外（3）U＝E﹣Ir可以根據具體的問題選擇合適的公式計算電路的電壓、電流、電阻等參數。【命題方向】如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6V，電源的內阻r＝2Ω，電阻R1＝3Ω，電阻R2＝6Ω．當閉合電鍵S后，流過R2的電流為（）A、12AB、1AC、211AD、分析：根據閉合電路的歐姆定律求出通過電源的電流，再由并聯電路的特點知通過R2的電流。解答：R1，R2并聯后的電阻R=R1