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北師版八年級下冊第六章平行四邊形4多邊形內角和與外角和（第2課時）1/13清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍小路，按逆時針方向跑步.講授新課2/13（1）小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉過角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出

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5結果嗎？你是怎樣得到？講授新課3/13結論：

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5=360°C'ABCDEA'D'E'B'Oβγδθα12345講授新課4/131假如廣場形狀是六邊形，那么還有類似結論嗎？2假如廣場形狀是八邊形呢？講授新課5/131.多邊形內角一邊與另一邊反向延長線所組成角叫做這個多邊形外角.2.在每個頂點處取這個多邊形一個外角，它們和叫做這個多邊形外角和.講授新課6/13多邊形外角和等于多少？方法Ⅰ：類似探究多邊形內角和方法，由三角形、四邊形、五邊形…外角和開始探究；方法Ⅱ：由n邊形內角和等于（n-2）·180°出發，探究問題.多邊形外角和等于360°講授新課7/13（1）還有什么方法能夠推導出多邊形外角和公式？（2）利用多邊形外角和結論，能否推導出多邊形內角和結論？講授新課8/13例1一個多邊形內角和等于它外角和3倍，它是幾邊形？解：設這個多邊形是n邊形，則它內角和為（n-2）·180°，外角和為360°.則依據題意，得（n-2）·180°=3×360°解得n=8所以這個多邊形是八邊形.講授新課9/131.一個多邊形內角和是外角和2倍，這個多邊形是幾邊形?假如一個多邊形每個內角都相等，那么每個內角等于多少度？2.下列圖是三個不完全相同正多邊形拼成無縫隙、不重合圖形一部分，這種多邊形是幾邊形？為何？鞏固訓練10/133.在四邊形四個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？4.在n邊形n個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？鞏固訓練11/131.多邊形外角及外角和定義；2.多邊形外角和等于360°；3.在探求過程中我們使用了觀察、歸納數學方法，而且利用了類比、轉化等數學思想

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