2二次函數圖象與性質

第二章二次函數1/30課堂達標素養(yǎng)提升第二章二次函數

第2課時二次函數y＝ax2，y＝ax2＋c圖象與性質2/30課堂達標一、選擇題

1．·余杭區(qū)期中已知二次函數y＝ax2圖象經過點(－2，6)，則以下點中不在該函數圖象上是(

)A．(2，6)B．(1，1.5)C．(－1，1.5)D．(2，8)D3/304/302．·虹口區(qū)一模拋物線y＝2x2－4頂點在(

)A．x軸上B．y軸上C．第三象限D．第四象限B[解析]B依據題意知，拋物線y＝2x2－4對稱軸為直線x＝0，故它頂點在y軸上．故選B.5/303．若在同一直角坐標系中，作函數y＝2x2，y＝－2x2，y＝－2x2＋1圖象，則它們(

)A．都關于y軸對稱B．開口方向相同C．都經過原點D．相互能夠經過平移得到A6/304．·北京房山區(qū)期末已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數y＝－2x2＋m(m是常數)圖象上兩個點，假如x1＜x2＜0，那么y1，y2大小關系是(

)A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．y1，y2大小關系不能確定C[解析]C∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數y＝－2x2＋m(m是常數)圖象上兩個點，∴y1＝－2x12＋m，y2＝－2x22＋m.∵x1＜x2＜0，∴x12＞x22，∴y1＜y2.故選C.(也能夠利用二次函數增減性得出y1＜y2)7/305．假如將拋物線y＝x2＋2向下平移1個單位長度，那么所得新拋物線表示式是(

)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋3C8/30圖K－10－1B9/3010/307．·東莞一模在同一平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b與二次函數y＝bx2＋a圖象可能是(

)圖K－10－2C11/30[解析]C

A項，由拋物線可知，圖象與y軸交于負半軸，∴a＜0，由直線可知，圖象過第一、二、三象限，∴a＞0，故此選項不符合題意；B項，由拋物線可知，圖象與y軸交于正半軸，∴a＞0，開口向下，∴b<0，由直線可知，圖象過第一、二、三象限，∴a＞0，b＞0，故此選項不符合題意；C項，由拋物線可知，圖象與y軸交于負半軸，∴a＜0，開口向上，∴b>0，由直線可知，圖象過第一、二、四象限，∴a＜0，b>0，故此選項符合題意；D項，由直線可知，圖象與y軸交于負半軸，∴b＜0，由拋物線可知，開口向上，∴b＞0，故此選項不符合題意．故選C.12/30二、填空題

y軸(0，3)相同[解析]拋物線y＝ax2＋c對稱軸是y軸，頂點坐標是(0，c)，它與拋物線y＝ax2形狀相同，可由拋物線y＝ax2經過平移得到．13/30(－2，－2)14/3010．如圖K－10－3所表示，四個函數圖象對應關系式分別是：①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2.則a，b，c，d大小關系是____________．(用“＞”連接)圖K－10－3a＞b＞c＞d[解析]因為直線x＝1與四條拋物線交點坐標從上到下依次為(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，所以a＞b＞c＞d.15/30圖K－10－416/30圖K－10－517/3018/30三、解答題

19/30[解析](1)將點P(1，－2a)坐標代入二次函數y＝ax2＋6，組成方程即可求出a值，從而求出點P關于x軸對稱點坐標，代入反百分比函數表示式即可求出k值，從而得到函數表示式；(2)將(－1，4)分別代入兩個函數表示式，若同時成立，則表示該點同時在(1)中兩個函數圖象上．

20/3021/3014．已知拋物線y＝ax2＋n(an>0)與拋物線y＝－2x2形狀相同，且其圖象上與x軸最近點到x軸距離為3.(1)求a，n值；(2)在(1)情況下，指出拋物線y＝ax2＋n開口方向、對稱軸和頂點坐標．[解析]拋物線y＝ax2＋n與y＝－2x2形狀相同，則a＝±2.因為圖象上與x軸最近點