微練39磁場及其對電流的作用梯級Ⅰ基礎練1.奧斯特通過實驗證實了電流的周周存在著磁場。如圖所示，閉合開關S后，位于螺線管右側的小磁針和位于螺線管正上方的小磁針N極指向將分別是(A)A.向右，向左 B.向左，向左C.向左，向右 D.向右，向右解析將通電螺線管等效成一條形磁鐵，根據右手螺旋定則可知螺線管右側為N極，左側為S極，則位于螺線管右側的小磁針N極指向右，位于螺線管正上方的小磁針N極指向左，A項正確。2.(2025·昆明模擬)如圖所示，圓上a、b、c、d、e、f六點將圓6等分，該空間有平行于圓面的勻強磁場，圓心處有一長直電流，電流方向垂直于圓面向里。若b點磁感應強度為零，則a、d兩點磁感應強度大小的比值為(B)A.BaBd=3 B.C.BaBd=2 D.解析b點磁感應強度為零，直導線在b點的磁感應強度豎直向上，設大小為B，則勻強磁場的方向豎直向下，磁感應強度大小為B，則a處的磁感應強度為大小均為B互成120°的兩個磁場的合磁感應強度，大小為Ba=B，d處的磁感應強度為大小均為B互成60°的兩個磁場的合磁感應強度，大小為Bd=2Bcos30°=3B，a、d兩點磁感應強度大小的比值為Ba∶Bd=33，B3.(2025·西安模擬)三根硬質平行直導線均垂直于紙面固定，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，OC是AB的中垂線，每根導線中均通有大小相等、方向垂直紙面向外的恒定電流，截面圖如圖所示，則O點的磁感應強度方向(C)A.垂直AB指向C B.平行AC指向AC.平行AB指向A D.垂直BC指向O解析根據右手螺旋定則可知，A處通電直導線在O點產生的磁感應強度方向垂直AB向上，B處通電直導線在O點產生的磁感應強度方向垂直AB向下，兩者大小相等，方向相反。而C處通電直導線在O處產生的磁感應強度方向平行于AB指向A，則O點的磁感應強度方向平行于AB指向A，C項正確。4.(2025·保定模擬)如圖所示，間距相等的M、N、P三個位置各有一垂直紙面的長直導線，均通有大小相等的電流，導線長度相等，電流方向如圖所示。下列說法正確的是(C)A.P位置導線給N位置導線施加的安培力方向豎直向下B.P位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向右C.M位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左D.三根導線受到的安培力的合力大小均相等解析根據安培定則可知，P位置導線在N位置磁場方向向下，根據左手定則，P位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左，A、B兩項錯誤；根據安培定則可知，M位置導線在N位置磁場方向向下，根據左手定則，M位置導線給N位置導線施加的安培力方向水平向左，C項正確；設相鄰導線間產生的磁場強度為B，則M、P之間產生的場強小于B，根據場強的疊加可知M位置的磁感應強度BM<B，N位置的磁感應強度BN=2B，P位置的磁感應強度B<BP<2B，導線通有大小相等的電流，導線長度相等，根據F=BIL，三根導線受到的安培力的合力大小不相等，D項錯誤。5.(2025·蘇州模擬)如圖所示，由4根相同導體棒連接而成的正方形線框ABCD固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，A、B與直流電源兩端相接，已知線框受到的安培力合力大小為F，則導體棒CD受到的安培力大小為(A)A.14F B.1C.34F D.4解析導體棒AB與ADCB相當于并聯，由題意可知，電阻之比為1∶3，則由歐姆定律可知，電流之比應該為3∶1，所以導體棒DC的安培力是AB棒的三分之一，AD與BC棒上的安培力等大反向，所以線框受到的安培力的合力大小等于AB與DC棒上安倍力之和，則導體棒CD受到的安培力大小為14F，A6.(2025·銀川模擬)如圖所示，質量為m、長為l的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O'，并處于勻強磁場中。當導線中通以沿x軸正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。下列說法正確的是(D)A.磁場可以沿x方向B.若磁場的方向沿y軸的正方向，則B=mgC.若磁場的方向沿z軸的負方向，則B=mgD.改變磁場的方向，保持導線位置不變，則磁感應強度的最小值B=mg解析若磁場沿x軸方向，則磁場與電流平行，安培力為零，不符合題意，A項錯誤；若磁場的方向沿y軸的正方向，根據左手定則，安培力方向沿z軸正方向，即mg=BIl，則B=mgIl，B項錯誤；若磁場的方向沿z軸的負方向，安培力方向沿y軸正方向，則tanθ=BIlmg，則B=mgtanθIl，C項錯誤；當安培力方向與繩垂直斜向上時，安培力最小，則sinθ=BIlmg，磁感應強度的最小值為7.(2025·西安模擬)利用如圖所示的電流天平，可以測量勻強磁場中的磁感應強度B。它的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，b段導線水平且長為l，磁感應強度方向與線圈平面垂直。當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態。當從外界向線圈中通入圖示電流I時，通過在右盤加質量為m的小砝碼使天平重新平衡，重力加速度為g。下列說法正確的是(D)A.若僅將電流反向，可以再往右盤內加入質量為m的小砝碼使天平平衡B.磁場的磁感應強度越強，通以圖示電流后，為使天平平衡往右盤加入的小砝碼質量越小C.線圈受到的安培力大小為mg，方向豎直向下D.由以上測量數據可以求出磁感應強度B=mg解析線圈通電后，根據左手定則可知b段導線受到的安培力向上，當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態，設左盤質量為m1，右盤質量為m2，有m1g=m2g；當線圈中通入電流I時，向上的安培力大小為F=nBIl，在右盤加質量為m的砝碼(或移動游碼)使天平重新平衡，則有m1g=m2g+mg-nBIl，解得mg=nBIl，則磁感應強度大小為B=mgnIl，由表達式可知，磁場的磁感應強度越強，通以圖示電流后，為使天平平衡往右盤加入的小砝碼質量越大，B項錯誤，D項正確；若僅將電流反向，則安培力方向向下，其他條件不變，由以上分析可知，線圈不能保持平衡狀態，需要往左盤內加入質量為m的小砝碼，可使天平平衡，A項錯誤；由以上分析可知，線圈受到的安培力大小為mg，方向豎直向上，C梯級Ⅱ能力練8.(2025·杭州模擬)如圖所示，電阻不計的水平導軌間距0.5m，導軌處于方向與水平面成53°角斜向右上方的磁感應強度為5T的勻強磁場中。導體棒ab垂直于導軌放置且處于靜止狀態，其質量m=1kg，處于導軌間的電阻R=0.9Ω，與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，電源電動勢E=10V，其內阻r=0.1Ω，定值電阻的阻值R0=4Ω。不計定滑輪的摩擦，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細繩對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，則(D)A.導體棒ab受到的摩擦力方向一定向右B.導體棒ab受到的安培力大小為5N，方向水平向左C.重物重力G最小值是1.5ND.重物重力G最大值是7.5N解析由閉合電路歐姆定律可得I=ER+r+R0=100.9+0.1+4A=2A，ab受到的安培力大小為F安=BIL=5×2×0.5N=5N，方向垂直于磁場沿左上方，B項錯誤；若導體棒ab恰好有水平向左的運動趨勢時，導體棒所受靜摩擦力水平向右，則由共點力平衡條件可得mg=F安cosα+FN，F安sinα=Ffmax+G1，Ffmax=μFN，聯立解得G1=0.5N。若導體棒ab恰好有水平向右的運動趨勢時，導體棒所受靜摩擦力水平向左，則由共點力平衡條件可得mg=F安cosα+FN，F安sinα+Ffmax=G2，Ffmax=μFN，聯立解得G2=7.5N，所以重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N，A、C9.(多選)(2025·南陽模擬)如圖所示，有一個由同種均勻材料制成的正三角形金屬線框，豎直固定在木板上。線框所在區域有如圖所示的垂直線框平面的勻強磁場。在金屬線框上通入如圖所示的恒定直流電I(電流從B進從C出)，木板恰好未離開地面。已知AC間直導線受到的安培力大小為F，線框重力不計，所有操作木板均保持靜止，重力加速度為g，則(BC)A.木板的質量為2FB.線框ABC受到的安培力大小為3FC.僅改變電流的方向，當電流從B進從A出時與電流從A進從C出時，地面所受壓力相同D.僅改變電流的方向，當電流從B進從A出時與電流從A進從C出時，地面所受摩擦力相同解析對線框和木板整體受力分析知，已知AC間直導線受到的安培力大小為F，則BC邊電阻是BAC支路的一半，通過BC的電流是通過BAC電流的2倍，所以BC邊受安培力大小為2F，線框所受安培力的合力為2F+2Fcos60°=mg，解得m=3Fg，A項錯誤，B項正確；改變電流方向時，若電流從B到A，根據左手定則可知，合力方向斜向左上方30°，若電流從A到C，根據左手定則可知，合力方向斜向右上方30°，根據對稱性可知，兩種情況下合力大小均為3F，所以地面所受壓力相同，摩擦力方向不同，C項正確，D10.(2025·錦州模擬)間距為L=20cm的光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關S與內阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L的兩段光滑圓弧導軌相接，一根質量m=60g，電阻R=1Ω、長為L的導體棒ab，用長也為L的兩根絕緣細線懸掛，如圖所示，系統空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5T，當閉合開關S后，導體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時細線水平，擺動過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態，不考慮導體棒切割磁感線的影響，導軌電阻不計，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求:(1)磁場方向如何；(2)電源電動勢E的大小；(3)若只將磁感應強度變為B'=23T，導體棒在向上擺動過程中的最大速度是多大?(計算結果可用根號表示解析(1)根據左手定則知磁場方向豎直向下。(2)導體棒從開始到細線水平的過程中有重力和安培力做功，由動能定理得-mgL+F安L=0，又F安=BIL，根據閉合電路的歐姆定律得I=ER代入數據解得E=6V。(3)若只將磁感應強度變為B'=23T，F'=B'IL=0.8N，重力mg=0.6N，則當速度最大時細線的方向與豎直方向的夾角為θ，有tanθ=F'mg=4即θ=53°，根據動能定理F'Lsin53°-mgL(1-cos53°)=12mv解得vm=263答案(1)豎直向下(2)6V(3)26梯級Ⅲ創新練11.(2025·保定模擬)如圖甲所示，邊長為l、質量為m的等邊三角形導線框abc用絕緣細線懸掛于天花板上，bc邊水平，導線框中通有沿逆時針方向、大小為I的恒定電流，線框部分處在水平虛線MN、PQ間的垂直于線框平面向外的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，MN與PQ間的