微練16實驗6:探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系1.如圖所示，是用來研究向心力與轉動物體的半徑、質量以及角速度之間關系的向心力演示器。(1)這個實驗所用的主要研究方法是A(填選項字母)。

A.控制變量法 B.等效代替法C.理想實驗法 D.假設法(2)圖中兩個相同的鋼球位置距各自轉軸的距離相等，由此可推測出是在研究向心力的大小F與B的關系(填選項字母)。

A.質量mB.角速度ωC.半徑r解析(1)在研究向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系時，需先控制某些量不變，研究另外兩個物理量的關系，該方法為控制變量法，A項正確。(2)圖中兩球的質量相同，轉動的半徑相同，則研究的是向心力與角速度的關系，B項正確。2.(2025·紅河模擬)圖甲是某同學探究圓周運動向心力Fn與物體質量m、軌道半徑r及線速度v關系的實驗裝置。圓柱體在光滑水平圓盤上做勻速圓周運動，力傳感器測量向心力Fn，速度傳感器測量圓柱體的線速度v。該同學現保持圓柱體質量和運動半徑不變，探究向心力Fn與線速度v的關系。(1)該實驗采用的實驗方法為B(填選項字母)。

A.等效替代法 B.控制變量法C.微量放大法 D.比值定義法(2)該同學用圖像法處理數據，畫出一條過坐標原點的直線，如圖乙所示。則圖像的橫坐標x表示的物理量為v2(填“v”“v2”或“v3”)；該圖線的斜率為

mr(用題中字母表示)。解析(1)保持圓柱體質量和運動半徑不變，探究向心力Fn與線速度v的關系，可知，實驗采用了控制變量法，B項正確。(2)根據向心力Fn與線速度v的關系有Fn=mv2r可知，圖像的橫坐標x表示的物理量為v2；結合上述可知，該圖線的斜率為k=3.(2025·上饒模擬)某同學用如圖甲所示裝置探究向心力與角速度和運動半徑的關系。裝置中豎直轉軸固定在電動機的轉軸上(未畫出)，光滑的水平直桿固定在豎直轉軸上，能隨豎直轉軸一起轉動。水平直桿的左端套上滑塊P，用細線將滑塊P與固定在豎直轉軸上的力傳感器連接，細線處于水平伸直狀態，當滑塊隨水平直桿一起勻速轉動時，細線拉力的大小可以通過力傳感器測得。水平直桿的右端最邊緣安裝了寬度為d的擋光條，擋光條到豎直轉軸的距離為D，光電門可以測出擋光條經過光電門所用的時間(擋光時間)。滑塊P與豎直轉軸間的距離可調。(1)若某次實驗中測得擋光條的擋光時間為t0，則電動機的角速度為

dDt0(用題中字母表示(2)若保持滑塊P到豎直轉軸中心的距離為L不變，僅多次改變豎直轉軸轉動的快慢，測得多組力傳感器的示數F和擋光時間Δt。畫出F-1Δt2圖像，如圖乙所示。實驗中，測得圖線的斜率為k，則滑塊的質量為

kD2d(3)若保持豎直轉軸轉速不變，調節滑塊P到豎直轉軸中心的距離r，測得多組力F和r的數據，以F為縱軸，以r(填“r”“1r”或“1r2”)為橫軸，將所測量的數據描繪在坐標系中，可以更直觀地反映向心力大小與圓周運動半徑r之間的關系。現測得擋光條的擋光時間為t1，則圖線的斜率應為

m解析(1)若某次實驗中測得擋光條的擋光時間為t0，則v=dt0=ωD，解得電動機的角速度為ω=(2)根據F=mω2L，ω=dDΔt，解得F=md2LD2·1Δt2(3)根據F=mω2r，為了更直觀地反映向心力大小與圓周運動半徑r之間的關系，可作F-r圖像，即以F為縱軸，以r為橫軸；因ω=dDt1，直線的斜率為k'=mω24.利用甲圖裝置可以測量圓盤加速轉動時的角速度ω以及角加速度β。物理學上把角速度的變化Δω與發生這一變化所用時間Δt的比值定義為角加速度β（β=ΔωΔt）。有一定厚度的圓盤可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動。圓盤加速轉動時，紙帶隨圓盤運動通過打點計時器打上一系列點。用50分度的游標卡尺測得圓盤的直徑如圖乙，用此裝置打出的一條紙帶如圖丙(打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計數點，甲乙丙(1)據圖乙讀出圓盤的直徑為50.94mm。

(2)據圖丙計算，打D點時圓盤轉動的角速度為16.1rad/s(保留3位有效數字)。

(3)據圖丙可知，圓盤轉動的角加速度大小為23.6rad/s2(保留3位有效數字)。

解析(1)游標卡尺為50分度，精確度為0.02mm，讀數等于主尺讀數與游標尺讀數之和，所以圓盤的直徑為d=50mm+47×0.02mm=50.94mm。(2)相鄰兩計數點間的時間間隔為T=5f=0.1s，由題圖丙可知，相鄰兩個T時間內，紙帶的位移之差恒為0.6cm，所以紙帶做勻加速直線運動，打D點時紙帶的瞬時速度等于C、E兩點之間的平均速度，為vD=CE2T=0.1400-0.05802×0.1m/s=0.41m/s，圓盤的半徑為r=d2=25.47mm，打D點時圓盤轉動的角速度為ωD=vDr(3)紙帶的加速度大小等于圓盤邊緣的切向加速度大小，為a=ΔxT2=0.6m/s2，結合角加速度的定義以及角速度和線速度之間的關系可得β=ΔωΔt=ΔvΔt·1r=ar5.(2025·昭通模擬)某同學用如圖所示裝置做“探究向心力與速度的關系”的實驗。半徑均為R的半圓軌道AB和四分之一圓弧軌道CD固定在豎直面內，過CD部分最高點D的切線水平，A、C、B在同一水平面上，在D點固定一個力傳感器，D點在地面的投影為O，從A點正上方P點處由靜止釋放一個質量為m的小球，小球沿軌道運動到D點并從D點水平拋出，落地點在Q點(圖中未標出)。(1)對實驗的要求，下列說法正確的是C(填選項字母)。

A.P點位置比D點高即可B.圓弧軌道越光滑越好C.應選用密度大、體積小的小球D.為了使力傳感器的示數大些，應選用質量小些的球(2)若一次實驗記錄力傳感器的示數為F，則小球經過D點時向心力的大小為Fn=F+mg；若小球落地點Q到O點的距離為x，則小球經過D點的速度大小為v=

x2gR(3)改變P點位置進行多次實驗，測得多組F、x，作F-x2圖像，如果圖像是一條傾斜的直線，圖像與縱軸的截距為-mg，圖像的斜率為

mg4R2解析(1)根據題意，若小球恰好通過D點，由牛頓第二定律有mg=mvD2R，可得vD=gR，由能量守恒定律可知，若P點位置比D點略高些，則小球到不了D點，A項錯誤；圓弧軌道是否光滑對實驗沒有影響，B項錯誤；選用密度大、體積小的小球，可以減小速度測量的誤差，C項正確；同樣的實驗過程，質量小些的球通過D點時，(2)根據題意可