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文檔簡介

第5頁共5頁1.化下列極坐標方程為直角坐標方程,并說明它是什么曲線。(1)(2)(3).(4),其中(5)思路點撥:依據關系式,對已有方程進行變形、配湊。

解析:(1)方程變形為,

∴或,即或,故原方程表示圓心在原點半徑分別為1和4的兩個圓。

(2)變形得,即,

故原方程表示直線。

(3)變形為,∴,即,

故原方程表示頂點在原點,開口向上的拋物線。

(4)∵,∴,

∴,∴或,

∴或

故原方程表示圓和直線.

(5)由,得即,整理得

故原方程表示拋物線.

2.圓的直角坐標方程化為極坐標方程為_______________.

【答案】將代入方程得.5.把參數方程化為普通方程

(1)(,為參數);(2)(,為參數);

(3)(,為參數);(4)(為參數).

解析:(1)∵,把代入得;又∵,,∴,,

∴所求方程為:(,)

(2)∵,把代入得.

又∵,

∴,.∴所求方程為(,).

(3)由得,代入,

∴(余略).

(4)由得,∴,由得,

當時,;當

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