試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2022年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在實(shí)數(shù)-1，，0.5，中，最小的是（

）A．-1 B． C．0.5 D．2．由個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，如果去掉一個(gè)小正方體后，俯視圖仍然不變，則俯視圖是（

）A． B． C． D．3．3184900精確到十萬位的近似值為（

）A． B． C． D．4．將等腰直角三角板按如圖所示放置，其直角頂點(diǎn)A落在直線上，另一個(gè)頂點(diǎn)B落在直線上，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．某班第一小組6名女生在測(cè)仰臥起坐時(shí)，記錄下她們的成績(jī)（單位：個(gè)/分）：45，48，46，50，50，49．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．49 B．48 C．47 D．466．介于與之間的整數(shù)一共有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，已知中，，直角的頂點(diǎn)P是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②是等腰直角三角形；③；④的最小值為1．上述結(jié)論正確的有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．我們知道，一元二次方程x2＝﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，若我們定義一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2＝﹣1（即方程x＝﹣1有一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算．且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，那么（3+2i）?（1﹣i）的值為（）A．5﹣i B．5+i C．1+i D．1﹣i9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線分別為y＝2x，y＝kx，且點(diǎn)A在直線y＝2x上，點(diǎn)B在直線y＝kx上，AB∥x軸，AD⊥x軸，BC⊥x軸垂足分別為D和C，若四邊形ABCD為正方形時(shí)，則k＝（）A． B． C． D．210．如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是（

）.A．y=x B．y= C．y=x2 D．y=11．如圖∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④12．如圖，小明從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)40米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)40米后又向右轉(zhuǎn)，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走（

）A．360米 B．480米 C．540米 D．600米二、填空題13．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．14．若，則．15．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球．摸出兩個(gè)黑球的概率是．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，連接，在下方作等腰，使，則面積的最小值為．三、解答題17．計(jì)算或解方程：(1)(2)18．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：課外閱讀時(shí)間x（min）等級(jí)DCBA人數(shù)3a8b結(jié)合以上信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的________；(2)統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________度；(3)閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________；(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校800名同學(xué)課外閱讀時(shí)間不少于的人數(shù)．19．如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，．(1)求證：；(2)求的周長(zhǎng)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，求的面積；（3）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.21．如圖，用四根木條釘成矩形框，把固定在地面上，向右推動(dòng)矩形框，矩形框的形狀會(huì)發(fā)生改變（四邊形具有不穩(wěn)定性）．(1)通過觀察分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)證明這一結(jié)論；(2)已知，，若恰好經(jīng)過原矩形邊的中點(diǎn)，求與之間的距離．22．金秋時(shí)節(jié)，遼北農(nóng)村山貨迎來豐收季，某鄉(xiāng)村堅(jiān)果加工廠購進(jìn)一批成本價(jià)為50元的松子，經(jīng)加工后對(duì)外批量銷售，如果按70元銷售，每天可賣出．通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，松子售價(jià)每降低2元，日銷售量就增加．(1)若日利潤(rùn)保持不變，該廠想盡快銷售完這批松子，售價(jià)應(yīng)定為多少元；(2)某網(wǎng)購平臺(tái)果品經(jīng)銷商也銷售同款松子，標(biāo)價(jià)為75元，為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線上銷售，該經(jīng)銷商對(duì)商品實(shí)行打折銷售，使其銷售價(jià)格不超過（1）中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？23．如圖，已知內(nèi)接于，連接BO并延長(zhǎng)到點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接AD、AF，此時(shí)．(1)求證：AD是的切線；(2)若，，，求的半徑和AF的長(zhǎng)，24．某校計(jì)劃購買一批篆刻石料，已知兩個(gè)商家的標(biāo)價(jià)相同，但甲商家提出:若購買一張會(huì)員卡，則每塊篆刻石料打七折；乙商家提出：每塊篆刻石料按標(biāo)價(jià)的九折出售．設(shè)購買篆刻石料的數(shù)量為塊，則甲商家所需費(fèi)用，乙商家所需費(fèi)用，則函數(shù)圖象如圖所示．(1)甲商家一張會(huì)員卡的價(jià)格為______________元，每塊篆刻石料的標(biāo)價(jià)為____________元，____________(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．(3)若該校準(zhǔn)備購買塊篆刻石料，則選擇哪家商家比較合算？請(qǐng)說明理由．(4)若本次夠買篆刻石料的經(jīng)費(fèi)有元，則選擇哪個(gè)商家購買的篆刻石料數(shù)量會(huì)更多？請(qǐng)說明理由．25．如圖，在矩形紙片中，．把沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)G．E，F(xiàn)分別是和上的點(diǎn)，交于點(diǎn)H，把沿折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合．(1)求證：；(2)求的值；答案第=page1010頁，共=sectionpages1818頁答案第=page99頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ABDABCDACD題號(hào)1112答案BB1．A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，解答即可．【詳解】解：實(shí)數(shù)-1，，0.5，中，，所以最小的是：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題時(shí)注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．2．B【分析】本題主要考查簡(jiǎn)單圖形的三視圖，根據(jù)題意可得去掉了第二層的小正方體，由此即可得俯視圖．【詳解】解：∵如果去掉一個(gè)小正方體后，俯視圖仍然不變，∴去掉了第二層的小正方體，∴去掉后俯視圖為，故選：B．3．D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)近似數(shù)的精確度求解即可．【詳解】解：∵∴精確到十萬位的近似值為：．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的近似值的確定，明確要求中精確到哪一位是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；先求解，再利用角的和差運(yùn)算可得答案．【詳解】解：如圖，∵，，∴，∵，∴，故選A5．B【詳解】試題分析：平均數(shù)為=（45+48+46+50+50+49）=48．故選B．考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)．6．C【分析】先確定與在哪兩個(gè)整數(shù)之間，由此得到答案．【詳解】解：∵1<<2,5<<6，∴介于與之間的整數(shù)有2,3,4,5，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小，正確確定無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，垂線段最短等知識(shí)．先證明得到，故①正確；根據(jù)，得到，是等腰直角三角形，故②正確；根據(jù)得到，進(jìn)而得到∴，故③正確；當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，即可求出，故④正確．【詳解】解：∵，P是的中點(diǎn)，∴，，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，故①正確；∵，∴，∵，∴是等腰直角三角形，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，∴，∵，∴，∴，∴，故④正確．故選：D8．A【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后把i2=-1代入求值即可.【詳解】解:（3+2i）?（1﹣i）=3-3i+2i-2i2=3-3i+2i-2×（-1）=5-i，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算以及多項(xiàng)式乘法，解決問題的關(guān)鍵是利用新定義把未知轉(zhuǎn)化為已知.9．C【分析】設(shè)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，將代入中，即可求出k的值．【詳解】解：設(shè)∵四邊形ABCD為正方形∴將代入中解得故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的幾何問題，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的解析式以及性質(zhì)、正方形的性質(zhì)．10．D【詳解】從圖象的形狀看，是雙曲線，排除A與C；又因?yàn)闊o論x>0，還是x<0，y的值均大于0，排除B.所以符合此條件的只有y=.故選D.11．B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”同時(shí)利用全等三角形的性質(zhì)求解.【詳解】如下圖所示：連接AC，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AD交BC于Q，延長(zhǎng)CD交AB于P.∵∠ABC=∠C=45°，∴CP⊥AB，∵∠ABC=∠A=45°，∴AQ⊥BC，點(diǎn)D為兩條高的交點(diǎn)，所以BM為AC邊上的高，即：BM⊥AC，由中位線定理可得EF∥AC，EF=AC，∴BD⊥EF，故①正確；∵∠DBQ+∠DCA=45°,∠DCA+∠CAQ=45°，∴∠DBQ=∠CAQ，∵∠A=∠ABC，∴AQ=BQ，∵∠BQD=∠AQC=90°，∴根據(jù)以上條件得△AQC≌△BQD，∴BD=AC，∴EF=AC，故②正確；∵∠A=∠ABC=∠C=45°，∴∠DAC+∠DCA=180°?(∠A+∠ABC+∠C)=45°，∴∠ADC=180°?(∠DAC+∠DCA)=135°=∠BEF+∠BFE=180°?∠ABC，故③∠ADC=∠BEF+∠BFE成立；無法證明AD=CD，故④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線以及三角形全等的判定和應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.12．B【分析】本題考查了正多邊形外角和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解得到小明所走的圖形是多邊形，正多邊形外角和是．【詳解】解：由題意可得，圖形是一個(gè)正多邊形，每次前進(jìn)40米后向右轉(zhuǎn)，，即圖形是正12多邊形，（米），他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走480米，故選：B．13．x≥-3【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵3+x≥0，∴x≥-3．故答案為：x≥-3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．?15【分析】首先化簡(jiǎn)5?4x＋2y為5?2（2x?y），然后把2x?y＝10代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：5?4x＋2y＝5?2（2x?y），當(dāng)2x?y＝10時(shí)，原式＝5?2×10＝5?20＝?15，故答案為?15．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．15．【分析】用樹狀圖表示出所有可能，用摸出2個(gè)黑球的結(jié)果數(shù)除以總情況數(shù)即為摸出2個(gè)黑球的概率．【詳解】解：（1）如圖所示：由樹狀圖可得共有12種情況，摸出2個(gè)黑球的結(jié)果數(shù)有6種；摸出2個(gè)黑球的概率數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查列了用樹狀圖解決概率問題；列出樹狀圖找到摸出2個(gè)黑球的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查二次函數(shù)與解直角三角形綜合問題，熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值問題是解題的關(guān)鍵，由于點(diǎn)在第一象限，可得，根據(jù)題意過點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)，由，，可得，，由勾股定理可得，，，從而得到，即當(dāng)時(shí)，即可得到取最小值．【詳解】解：∵點(diǎn)在第一象限，∴，∴，如圖，過點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)，∵，，∴，，∴∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，取最小值，∴．故答案為：．17．(1)(2)，【分析】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解一元二次方程，正確求解是解答的關(guān)鍵．（1）先算術(shù)平方根、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，然后加減運(yùn)算即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【詳解】（1）解：；（2）解：方程化為，∴，∴，，解得，．18．(1)5(2)144(3)40；40(4)480【分析】（1）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解；（2）用乘以B組對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解；（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義，即可求解；（4）用800乘以課外閱讀時(shí)間不少于的人數(shù)所占的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：；故答案為：5（2）解：B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；故答案為：144（3）解：閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；把閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，40，40，45，45，50，50，55，∵，∴調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時(shí)間位于正中間的兩個(gè)數(shù)分別為40，40，∴調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是；故答案為：40；40（4）解：根據(jù)題意得：，∴全校800名同學(xué)課外閱讀時(shí)間不少于的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確獲取信息是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．19．(1)見解析(2)的周長(zhǎng)為24．【分析】本題主要考查了等邊三角形的判定，平行線的性質(zhì)．（1）利用即可證明；（2）證明是等邊三角形，即可求解．【詳解】（1）證明：∵，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴是等邊三角形，∵，∴的周長(zhǎng)為24．20．（1），；（2）=3；（3）或【詳解】分析：（1）根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）利用，進(jìn)而得出答案；（3）結(jié)合函數(shù)圖象得出答案．詳解：（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴．（2）過點(diǎn)作⊥軸于，過點(diǎn)作⊥軸于．∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴

∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴．（3）由mx＜－2得：mx－2＜，由圖象可知：x＜-2或0＜x＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形面積求法，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)與之間的距離為．【分析】（1）通過證明四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；（2）由勾股定理可求的長(zhǎng)，再證明，得到，代入數(shù)值求解，即可得到答案．【詳解】（1）解：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴；（2）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，在中，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴與之間的距離為．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．22．(1)60元；(2)8折銷售．【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確列出方程和不等式成為解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則每的利潤(rùn)為元，根據(jù)等量關(guān)系利潤(rùn)不變列出一元二次方程求解即可；（2）設(shè)該款松子需要打a折銷售，再根據(jù)不等關(guān)系銷售價(jià)格不超過60列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則每的利潤(rùn)為元，依題意，得：，整理得：，解得：（不合題意，舍去）．答：若日利潤(rùn)保持不變，該廠為盡快銷售完這批松子，售價(jià)應(yīng)定為60元．（2）解：設(shè)該款松子需要打a折銷售，由題意，得，，解得：．答：該商品至少需打8折銷售．23．(1)見解析(2)的半徑4，【分析】（1）連接OA，由圓周角定理可得，由等腰三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而由等量代換證得OA⊥AD，進(jìn)而即可求證結(jié)論；（2）證明△ADF～△BDA，由相似三角形的性質(zhì)可得，設(shè)，，在Rt△ABF中，由勾股定理可得：，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）證明：連接OA，∵BF是的直徑，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，即，∴OA⊥AD，∵OA是半徑，∴：AD是的切線；（2）如圖所示：連接CF，∵BF是的直徑，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴的半徑，