重慶市渝北中學20232024學年高三上學期11月月考數學試題（Word版含解析）一、選擇題（每題5分，共50分）1.已知集合A={x|x^21=0}，B={x|x^22x3=0}，則A∩B=（）A.{1,1}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,3}2.已知復數z滿足z^2+2z+1=0，則z的虛部為（）A.1B.1C.0D.23.若向量a=(2,3)，b=(3,2)，則向量a與向量b的夾角為（）A.π/3B.π/4C.π/6D.π/24.已知函數f(x)=x^33x+1，則f(x)的極值點為（）A.1,1B.0,1C.1,0D.1,25.橢圓方程為x^2/9+y^2/4=1，則橢圓的離心率為（）A.1/3B.2/3C.√5/3D.√3/26.已知等差數列{an}中，a1=3，a3=9，則該數列的公差為（）A.2B.3C.4D.57.在直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為（）A.(3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,3)8.若log2(x1)=3，則x的值為（）A.5B.8C.9D.10二、填空題（每題5分，共30分）1.已知函數f(x)=x^24x+3，則f(x)的對稱軸為______。2.已知等比數列{an}中，a1=2，q=3，則a5=______。3.已知三角形ABC中，∠A=90°，BC=5，AC=3，則AB的長度為______。4.已知圓的方程為x^2+y^2=16，則圓的半徑為______。5.已知函數f(x)=2sin(x)，則f(x)的周期為______。三、解答題（共70分）1.（12分）已知函數f(x)=x^33x^2+2x，求：f(x)的單調遞增區間；f(x)的極值。2.（12分）已知等差數列{an}中，a1=1，d=2，求該數列的前10項和。3.（16分）已知函數f(x)=x^24x+3，求：f(x)的零點；f(x)的對稱軸；f(x)在區間[0,3]上的最大值。4.（12分）已知圓的方程為x^2+y^2=25，直線l的方程為y=2x3，求圓與直線的交點坐標。5.（18分）已知橢圓方程為x^2/4+y^2/9=1，直線l的方程為y=mx+1，求：當m為何值時，直線l與橢圓相切；當m為何值時，直線l與橢圓相交但不相切。解析1.選擇題解析題目1：根據集合的定義和交集運算求解。題目2：根據復數的定義和運算規則求解。題目3：利用向量點積的性質求解夾角。題目4：通過求導數并分析極值點求解。題目5：根據橢圓的定義和離心率公式求解。題目6：利用等差數列的性質求解公差。題目7：利用對稱點的坐標公式求解。題目8：利用對數的定義和性質求解。2.填空題解析題目1：利用二次函數的對稱軸公式求解。題目2：利用等比數列的通項公式求解。題目3：利用勾股定理求解。題目4：根據圓的標準方程求解。題目5：根據正弦函數的周期性質求解。3.解答題解析題目1：通過求導數分析函數的單調性和極值。題目2：利用等差數列的求和公式求解。題目3：通過求導數和極值分析求解。題目4：聯立圓和直線的方程求解交點。題目5：通過求解直線與橢圓的交點分析切線條件。選擇題答案1.A2.B3.C4.A5.B6.B7.B8.C填空題答案1.22.1/33.54.35.2解答題答案1.當x=1時，函數取得極大值；當x=0時，函數取得極小值。2.該等差數列的公差為2。3.直線l與橢圓相切的條件是m=±√5/3。4.直線l與橢圓相交但不相切的條件是m≠±√5/3。集合與函數集合的基本運算（交集、并集、補集）。函數的定義域、值域、單調性分析。復數與向量復數的定義及運算規則。向量的點積及夾角計算。解析幾何橢圓的方程及離心率計算。直線與橢圓的位置關系分析。數列等差數列的通項公式及求和公式。等比數列的性質及應用。不等式與方程一元二次不等式的解法。對數函數的性質及應用。解析幾何圓的標準方程及對稱點坐標計算。直線與圓的位置關系分析。知識點分類與題型詳解集合與函數題型：選擇題、填空題考察點：集合運算、函數性質分析。復數與向量題型：選擇題、解答題考察點：復數的運算、向量的夾角計算。解析幾何題型：選擇題、解答題考察點：橢圓方程、直線與橢圓的位置關系。數列