初升高數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.化簡：\(\sqrt{16}\)的結果是（）A.4B.-4C.±4D.82.一元二次方程\(x^{2}-5x=0\)的解是（）A.\(x=5\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=5\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-5\)3.函數\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\geq2\)D.\(x\gt2\)4.已知點\(A(2,y_{1})\)，\(B(3,y_{2})\)在拋物線\(y=x^{2}-2x\)上，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關系是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\gty_{2}\)D.無法確定5.一個多邊形的內角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形的邊數是（）A.4B.5C.6D.76.若\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(A\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，那么點\(A\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.點\(A\)在圓外B.點\(A\)在圓上C.點\(A\)在圓內D.不能確定7.數據2，3，5，5，4的眾數是（）A.2B.3C.4D.58.已知\(a\ltb\)，則下列不等式中正確的是（）A.\(a+3\gtb+3\)B.\(a-3\gtb-3\)C.\(3a\gt3b\)D.\(-3a\gt-3b\)9.一次函數\(y=2x-3\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長為（）A.4B.6C.8D.10答案：1.A2.C3.B4.A5.C6.C7.D8.D9.B10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形3.已知反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.24.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(x+1=0\)C.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)D.\((x-1)(x+2)=0\)5.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleB+\angleD=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)6.下列數據能作為直角三角形三邊長的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.二次函數\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^{2}-4ac\gt0\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的相關說法正確的是（）A.圓錐的側面積為\(15\picm^{2}\)B.圓錐的底面周長為\(6\picm\)C.圓錐的高為\(4cm\)D.圓錐的全面積為\(24\picm^{2}\)9.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)10.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個不相等的實數根，則\(m\)的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2答案：1.ABD2.ABC3.AB4.AD5.ACD6.ABCD7.ACD8.BCD9.ABCD10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的平方根是0。（）2.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）3.函數\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）4.若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓外切。（）5.所有的正多邊形都是中心對稱圖形。（）6.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）7.方程\(x^{2}-2x+1=0\)有兩個相等的實數根。（）8.反比例函數\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在一、三象限。（）9.把\(3x^{2}-6x\)因式分解得\(3x(x-2)\)。（）10.不等式\(2x-1\gt3\)的解集是\(x\gt2\)。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+(\sqrt{3}-1)^{0}\)答案：先化簡各項，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)，\(6\sqrt{\frac{1}{3}}=2\sqrt{3}\)，\((\sqrt{3}-1)^{0}=1\)，則原式\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3}+1\)。2.解方程：\(x^{2}-4x-1=0\)答案：用配方法，\(x^{2}-4x=1\)，\(x^{2}-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^{2}=5\)，\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)。3.已知一個正多邊形的內角和是\(1440^{\circ}\)，求這個正多邊形的邊數及每個內角的度數。答案：設邊數為\(n\)，由內角和公式\((n-2)\times180^{\circ}=1440^{\circ}\)，解得\(n=10\)。每個內角的度數為\(1440^{\circ}\div10=144^{\circ}\)。4.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，求\(\sinA\)和\(\cosA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10\)。則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.二次函數\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點個數與一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的根有什么關系？答案：二次函數圖象與\(x\)軸交點個數等于一元二次方程根的個數。當\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)時，有兩個交點，方程有兩個不相等實根；\(\Delta=0\)時，有一個交點，方程有兩個相等實根；\(\Delta\lt0\)時，無交點，方程無實根。2.在平面直角坐標系中，一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經過不同的象限由哪些因素決定？答案：由\(k\)和\(b\)決定。\(k\gt0\)時，直線從左到右上升；\(k\lt0\)時，直線從左到右下降。\(b\gt0\)時，直線與\(y\)軸正半軸相交；\(b=0\)時，直線過原點；\(b\lt0\)時，直線與\(y\)軸負半軸相交，綜合二者決定經過的象限。3.圓在生活中有哪些常見的應用？并說明其利用了圓的哪些性質？答案：車