初三圓的測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定2.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外D.無(wú)法確定3.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π5.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠D的度數(shù)是（）A.60°B.90°C.120°D.150°6.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積為（）A.πB.3πC.6πD.9π7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，OP=4，則⊙O的半徑為（）A.1B.2C.3D.48.正六邊形的邊長(zhǎng)為3，則它的外接圓半徑是（）A.3B.\(3\sqrt{2}\)C.\(3\sqrt{3}\)D.69.若兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離10.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，若AB=8，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.4B.5C.6D.7答案：1.C2.A3.D4.D5.B6.B7.B8.A9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.半圓是弧D.過(guò)圓心的線段是直徑2.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長(zhǎng)定理D.相交弦定理3.一個(gè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，下列關(guān)于圓錐的說(shuō)法正確的是（）A.圓錐的側(cè)面積為πrlB.圓錐的全面積為πr(r+l)C.圓錐的高為\(\sqrt{l^{2}-r^{2}}\)D.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形4.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)角互補(bǔ)B.任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相平分5.已知⊙O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)d>R時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外B.當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上C.當(dāng)d<R時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D.當(dāng)d=0時(shí)，點(diǎn)P是圓心O6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.圓B.等腰三角形C.矩形D.正六邊形7.兩圓的位置關(guān)系有（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切E.內(nèi)含8.正多邊形的性質(zhì)有（）A.各邊相等B.各角相等C.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形D.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形9.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，下列條件能使AB⊥CD的是（）A.AC=ADB.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.OC=ODD.點(diǎn)C、D關(guān)于AB對(duì)稱10.已知扇形的圓心角為n°，半徑為R，下列計(jì)算扇形面積的公式正確的是（）A.\(S=\frac{n\piR^{2}}{360}\)B.\(S=\frac{1}{2}lR\)（l為扇形弧長(zhǎng)）C.\(S=\frac{n\piR}{180}\)D.\(S=\piR^{2}\)答案：1.AC2.ABCD3.ABCD4.AB5.ABCD6.ACD7.ABCDE8.ABC9.ABD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.平分弦的直徑垂直于弦。（）2.相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）3.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）4.圓的切線垂直于半徑。（）5.正五邊形有五條對(duì)稱軸。（）6.半圓所對(duì)的圓周角是直角。（）7.兩圓相切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和。（）8.扇形的弧長(zhǎng)公式是\(l=\frac{n\piR}{180}\)（n為圓心角度數(shù)，R為半徑）。（）9.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）10.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角由底面半徑和母線長(zhǎng)決定。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述垂徑定理的內(nèi)容。答案：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。2.已知圓錐底面半徑為2，母線長(zhǎng)為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)），把\(r=2\)，\(l=5\)代入得\(S=\pi×2×5=10\pi\)。3.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=70°，求∠C的度數(shù)。答案：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，因?yàn)椤螦與∠C是對(duì)角，∠A=70°，所以∠C=180°-70°=110°。4.已知扇形圓心角為90°，半徑為4，求扇形的弧長(zhǎng)。答案：扇形弧長(zhǎng)公式\(l=\frac{n\piR}{180}\)，\(n=90\)，\(R=4\)，則\(l=\frac{90\pi×4}{180}=2\pi\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論如何確定一個(gè)圓的圓心位置。答案：可以利用圓的性質(zhì)來(lái)確定圓心。如在圓上任取兩條不平行的弦，分別作它們的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心；也可利用直角三角形外接圓性質(zhì)，把圓放在直角三角板中，直角頂點(diǎn)在圓上，斜邊就是圓的直徑，兩條直徑交點(diǎn)為圓心。2.探討圓的切線性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在生活中，比如自行車的剎車裝置，剎車皮與車輪邊緣相切，利用切線垂直于過(guò)切點(diǎn)半徑的性質(zhì)，通過(guò)剎車皮抱緊車輪邊緣產(chǎn)生摩擦力，使車輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)。又如車床加工圓形零件時(shí)，刀具與工件的切點(diǎn)處利用切線性質(zhì)保證加工精度。3.說(shuō)說(shuō)正多邊形與圓的關(guān)系在建筑設(shè)計(jì)中的體現(xiàn)。答案：建筑設(shè)計(jì)中，很多穹頂、地面圖案等會(huì)用到正多邊形與圓的關(guān)系。如正六邊形地磚拼接，利用正六邊形可內(nèi)接于圓，且各邊相等、各角相等的性質(zhì)，使拼接無(wú)縫隙、美觀。還有一些圓形建筑，其周邊裝飾按正多邊形分布，增強(qiáng)建筑的對(duì)稱性和美感。4.討論兩圓位置關(guān)系的判斷方法及意義。答案：判斷方法是比較兩圓半徑\(R\)、\(r\)（\(R≥r\)）與圓心距\(d\)