北師大版小學數學四年級下冊第五單元第一課《字母表示數》教學設計

我的思考1.數學本質：《字母表示數》的數學本質是通過符號抽象實現數學關系的一般化表達，引導學生從“具體計算”邁向“關系建構”，為代數思維的發展打開第一扇門。其價值不僅在于知識本身，更在于思維方式的革命——從“算術的確定性”走向“代數的可能性”。2.學情生長點：學生習慣用具體數字解決問題，難以理解字母代替數的必要性，容易認為“字母只是未知數”而非變量。3.教學著力點：通過貼近學生實際生活的例子，讓學生體會到“字母表示數的必要性”，理解“字母式既可以表示一個未知數也表示一種數量關系”，是值得一線教師深思的問題。教材對比通過對比人教版、蘇教版、北師大版三個版本對“用字母表示數”的設計，我們發現：人教版呈現的是通過兩人的對話描述兩人年齡的相差關系，選用的情境貼近學生實際；蘇教版呈現多個小棒拼三角形圖形，用4句文字來描述三角形個數與小棒根數之間的倍數關系；北師大版出示青蛙圖，呈現3句用具體的數來表示青蛙只數與腿數之間的倍數關系，形象生動。從三種教材的引入過程中，我們可以看到，在編排呈現內容時都注重一般化的關系分析和抽象化的方法表達。學習目標數學眼光：經歷從具體情境抽象出字母表示數的過程，體會符號化的必要性，發展符號意識。數學思維：能借助具體情境發現數量關系，從而根據數量關系建立含有字母的式子，發展推理意識。數學語言：感受“用字母表示數”在生活中的應用價值，體會符號表達的概括性和簡潔性，發展模型意識。教學重點理解字母表示數的意義，學會用字母表示數，會用含有字母的式子表示數量關系，體會必要性。教學難點理解用字母表示數的意義。

教材處理本節課的設計將北師大版及人教版教材進行了融合，課堂從“年齡問題”的相差關系切入到“青蛙問題”的倍數關系，主要出于以下三點考慮：1.遵循學生學習規律，從易到難，由“相差關系”到“倍數關系”，滲透變量關系的分類研究思想，為后續學習函數、方程等代數知識奠定結構化認知基礎。2.思維發展層面：學生先通過熟悉的年齡差（老師比笑笑大18歲）理解固定量表征，再過渡到腿數這類比例關系的變量表征，實現從算術思維向代數思維的平滑轉化。3.符號化需求層面：年齡情境中，通過設置"不同年份年齡推算"的任務沖突，暴露算術方法"年年列式"的局限性，自然催生“a+18”這類代數表達的需求。相較而言，青蛙腿數問題雖直觀，但缺乏這種認知沖突的生成契機。教學過程一、談話導入1.談話：字母不僅在生活中應用廣泛，在數學中的用處也很大，今天讓我們一起來走進數學中的“字母表示數”。2.

提問：讀了課題，你有什么想問的？板書問題關鍵詞。【設計意圖】問題是數學的心臟，引導學生思考字母在生活和數學中的作用，激發學生對本節課內容的興趣和求知欲，為后續學習奠定基礎。二、新知探究（一）任務一：年齡問題1.

情境分析笑笑今年10歲，劉老師比笑笑大18歲。提問：“如何表示劉老師不同年份的年齡？”（如：1歲→1+18，10歲→10+18等）。2.

表格填寫挑戰學生填寫學習單，嘗試列出笑笑年齡與劉老師年齡的關系。發現“寫不完”，引出用字母概括的必要性。3.

對比討論展示學生作品，預設：①文字描述：“劉老師比學生大18歲。”②具體算式：“10+18=28。”③文字公式：“笑笑的年齡+18=劉老師的年齡。”④字母表示：“x+18。”淘汰法：①只表達了老師與學生年齡的相差數，沒有表達出老師的年齡，它不完整；②僅表示某一年的年齡。對比③與④，總結字母表示法的簡潔性和概括性。4.

深化理解板書：x（笑笑的年齡）→

x+18（劉老師的年齡）。提問：“x可以表示哪些數？”（結合人類壽命限制，討論字母的合理取值范圍）。【設計意圖】通過年齡問題這一生活情境，讓學生在實際操作中感受到用字母表示數的必要性和優越性，培養學生的抽象概括能力。（二）任務二：青蛙問題1.

兒歌續寫播放《數青蛙》片段，提問：“如何用字母概括所有歌詞？”預設：①a只青蛙，b條腿；②a只青蛙，a條腿；③a只青蛙，4×a條腿。2.

對比分析學生分析各方案的優缺點，最終認同③的正確性。總結：a只青蛙→a張嘴、2×a只眼睛、4×a條腿。3.

對比延伸對比“年齡問題”與“青蛙問題”，理解字母可表示“未知數”與“變量數”。【設計意圖】

借助兒歌這一生動有趣的形式，引導學生進一步理解字母表示數的意義，特別是字母在表示倍數關系中的應用，同時培養學生的邏輯思維和辯論能力。三、小試牛刀1.青蛙情境題①春天來了，池塘里的青蛙咕嚕嚕的叫，你能聽出有多少只嗎？(a)②嘩啦啦，下雨啦，青蛙跳出去啦，池塘里還剩幾只青蛙呢？（a－100）③王叔叔又往池塘里放入100只。青蛙是我們的好朋友，1只青蛙1天可以吃掉15只害蟲，他們一共可以吃多少只害蟲呢？（aX50）④青蛙漸漸長大啦，王叔叔準備把它們平均放入兩個池溏里，現在，每個池溏里有幾只青蛙？2.

生活應用學生用字母表示淘氣一天的活動。師：淘氣學習了字母表示數，他也想用字母來記錄自己周末的一天。(播放視頻)①吃早餐用了a分鐘，你覺得a表示多少分鐘呢？（早餐合理時間科普）②淘氣的一天還做了哪些事情呢？早上9點，淘氣走路去圖書館，他每分鐘走c米，走了8分鐘到達圖書館，淘氣家離圖書館的距離，淘氣用（c×8）表示。③學生續寫故事并展示。④播放淘氣自己的記錄。【設計意圖】

通過多樣化的練習題，幫助學生鞏固用字母表示數的方法，提高學生將數學知識應用于實際生活的能力。

四、前后聯系1.

回憶舊知：一年級、三年級相關知識及四年級學過的運算律。2.

展望新知：出示“4+□=9”，提問：“如何用字母代替□？”引出方程的概念。【設計意圖】滲透大單元教學理念，勾連前后知識，打通不同年級教材知識點之間的“