PAGEPAGE32.3相反數(shù)與肯定值一、選擇題1.下面各對數(shù)，互為相反數(shù)的是()A.2與-|-2| B.-2與-|2|C.|-2|與|2| D.2與-（-2）2.下列說法正確的是()A.-|a|肯定是負(fù)數(shù)B.若|a|=|b|，則a=bC.若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)D.若一個數(shù)小于它的肯定值，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)3.下面說法正確的個數(shù)為()①π的相反數(shù)是-3.14；②-（-3.8）的相反數(shù)是3.8；③一個數(shù)和它的相反數(shù)不行能相等；④+（-2014）的相反數(shù)為-2014.A.0 B.1 C.2 D.34.若一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個數(shù)肯定是()A.正數(shù)或0 B.非零的數(shù)C.負(fù)數(shù)或0 D.05.如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中AB=BC，假如|a|>|c|>|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)當(dāng)在()（第5題圖）A.點(diǎn)A的左側(cè) B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D.點(diǎn)C的右側(cè)二、填空題6.數(shù)a+b的相反數(shù)是，-b的相反數(shù)是.7.若a=+3.2，則-a=；若a=-，則-a=；若-a=1，則a=；若-a=-2，則a=.8.若|a|=|-3|，則a=.9.當(dāng)a為時，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是.三、解答題10.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)?其中哪些數(shù)互為相反數(shù)?（第10題圖）（1）已知x的相反數(shù)是-2，且2x+3a=5，求a的值；（2）已知-[-(-a)]=8，求-a的相反數(shù).12.已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖.（第12題圖）（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置.（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少?（3）在（2）的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個單位長度，求a表示的數(shù)是多少.13.北京航天探討院所屬工廠，制造“嫦娥三號”上的一種螺母，要求螺母的內(nèi)徑可以有±0.02mm的誤差，抽查5個螺母，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，沒有超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.（1）指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的?（即在誤差范圍內(nèi)的）（2）指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個質(zhì)量好一些，哪個質(zhì)量稍差一些?11.某工廠為了組裝學(xué)校的新桌椅，生產(chǎn)了一批配套的螺母.產(chǎn)品質(zhì)量的要求是：螺母的內(nèi)徑可以有±0.20mm的誤差.抽查7只螺母，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢測結(jié)果如下表：（單位：mm）螺母的編號1234567誤差-0.18+0.30-0.25+0.150-0.01+0.19（1）其中第幾號螺母不合格?（2）第幾號螺母的尺寸最標(biāo)準(zhǔn)?（3）誤差最大的螺母與6號螺母相差多少毫米?答案一、1.A【解析】因?yàn)?|-2| =-2，且2與-2互為相反數(shù)，所以A中2與-|-2|互為相反數(shù).故選A.【學(xué)問歸納】化簡題中的括號與肯定值：化簡或計算時，要按運(yùn)算依次進(jìn)行，假如既有“括號”，又有“肯定值符號”，要留意運(yùn)算依次.（1）假如肯定值符號里有括號，應(yīng)先化簡括號，再求肯定值.（2）假如括號里有肯定值符號，可以先求肯定值，再化簡括號，也可以先化簡括號，再求肯定值.2.D【解析】當(dāng)a=0時，-|a|=0，故A錯誤；若|a|=|b|，則a=b或a=-b，故B，C錯誤.故選D.3.A【解析】π的相反數(shù)是-π（π≠3.14）；-（-3.8）=3.8，3.8的相反數(shù)是-3.8；0的相反數(shù)是0，它們相等；+（-2014）=-2014，-2014的相反數(shù)為2014.綜上所述沒有一個是正確的.故選A.4.C【解析】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，所以所求的數(shù)為負(fù)數(shù)或0.故選C.5.C【解析】因?yàn)閨a|>|c|>|b|，所以點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離其次，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離最小.又因?yàn)锳B=BC，所以原點(diǎn)O的位置在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)B的地方.故選C.【一題多解】解除法：若原點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，則|c|>|b|>|a|，因此解除選項(xiàng)A；若原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，則|c|最大，因此解除選項(xiàng)B；若原點(diǎn)在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，則|a|最大，此時，若原點(diǎn)靠近點(diǎn)B，則|c|>|b|；若原點(diǎn)在點(diǎn)C的右側(cè)，則|a|>|b|>|c|，因此解除選項(xiàng)D.故選C.二、6.-（a+b）；b【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面加上“-”，然后化簡即可.所以，數(shù)a+b的相反數(shù)是-（a+b），-b的相反數(shù)是-（-b）=b.7.-3.2；；-1；28.±39.3；8【解析】因?yàn)閨2a-6|≥0，所以當(dāng)|2a-6|=0，即2a-6=0，a=3時，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是8.【學(xué)問歸納】肯定值的兩個應(yīng)用：（1）若|a|+|b|=0，則a=b=0.（2）m-|a|有最大值m，m+|a|有最小值m.三、10.解：由數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的大小可知，各點(diǎn)所表示的數(shù)大致為A：-3.8；B：-2.2；C：-0.8；D：0.8；E：2.2.故互為相反數(shù)的數(shù)有-2.2和2.2；-0.8和0.8兩組.11.解：（1）因?yàn)?的相反數(shù)是-2，所以x=2.所以2×2+3a=5，所以a=.（2）-[-(-a)]=8，所以-a=8.因?yàn)?的相反數(shù)是-8，所以-a