三年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角一??集合》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：三年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角一一一集合》。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能：

1.能借助具體內(nèi)容，初步體會集合的數(shù)學(xué)思想方法。

2.能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

（二）過程與方法：

通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知

集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的

問題。

（三）情感態(tài)度與價值觀：

體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧

運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)

的價值。

教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的

集合問題。

教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單集合問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、小白板、名片。

教學(xué)過程：

（一）鞏固舊知做好鋪墊。

1、課前導(dǎo)入：

三（1）班參加唱歌和跳舞的一共有多少人？

三（1）班參加唱歌和跳舞的一共有多少人？

要求一共有多少人？用什么方法解決，怎樣列式？要求一共有多少人，

也就是求什么？

小結(jié)：也就是：把只參加唱歌的9人放在一起，形成一個集合，只參加跳舞

8人放在一起，形成一個集合，把兩個集合合并形成一個新的集合，就是它

們的并集。

揭題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)“集合"知識。

【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)情境，貼近學(xué)生生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和求

知欲，同時適時滲透集合思想，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

請看這節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

這節(jié)我們利用集合思想方法解決簡單的實際問題。

（二）善用例題，引入新課。

1.情境引入（課件出示“通知"）。

例L=(1)班參加跳繩、踢陞比賽的學(xué)生名單。

例1.三(1)班參加跳繩、踢理比賽的學(xué)生名單。

李

楊

劉

陳

跳王馬趙徐

紅

芳

明

東

愛T

繩超旭軍強

華

踢劉T周楊朱李陶盧

鍵紅麗嘵明小芳偉強

東

(1)了解信息，提出問題

(2)出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

課件出示三(1)班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。你獲得那

些數(shù)學(xué)信息？

2.觀察名單，驗證人數(shù)，初悟"重復(fù)"。

問題：仔細(xì)觀察默讀強名表姓名，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出"重

復(fù)”或相近的意思。

你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？

讓學(xué)生嘗試獨立解決參加比賽的總?cè)藬?shù)。

生1:9+8=17（人）生2:9+8-3=14（人）

師追問：對于這個問題大家產(chǎn)生不同意見，那么到底是14人還是17人

呢？

師：你能用自己喜歡的方式，如畫圖、列表等方法表示，讓人很清楚看

出結(jié)果到底是多少。

【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提

出問題，〃在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)〃，找準(zhǔn)教學(xué)的

起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學(xué)生

了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。

（三）合作探究，體驗過程：

1.小組合作，策略分析。

讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)

學(xué)生想重新整理名單的欲望。

借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。同學(xué)們也可以參考104頁方法。

教師巡視，個別輔導(dǎo)。

【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識到要解決重疊問題，就要清楚看出重

復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整

理，在小組合作中完成。

2.探究方法。

(1)選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

課件出示：

于麗J

朱小東

跳繩??

踢理????????

跳繩：楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強

踢魅：劉紅于麗周曉暢明朱小東李芳陶偉盧強

(2)弓|入集合圖，小組合作完成，進(jìn)行填寫。

每個組說一說自己組員想法。

(3)交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。

讓學(xué)生感悟集合圖能直觀清楚看出，重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分。

教師揭示，這就是簡單的維恩圖，能直觀、形象、清晰的表示集合各部

分之間的數(shù)量關(guān)系。下面我向大家介紹集合圖的來歷。

3.了解維恩圖。

小結(jié)：左邊集合表示跳繩9人，右邊集合表示踢建8人，這兩個集合相

交的交集部分表示既參加跳繩又參加踢健子的人數(shù)。(2個學(xué)生說一說)

4.小組合作交流：

(3)從集合圈中能看出，這一整體分成了幾部分？分別表示什么？

(4)參加跳繩小組的有()人。參加踢建小組的有()人。

既參加跳繩又參加踢鍵的學(xué)生有()人。

(5)參加跳繩、踢督的一共有多少人？你有幾種算法？

5、全班匯報交流：

（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。

（2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。

對照維恩圖，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（A）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）

9+5=14（人）

優(yōu)化算法：結(jié)合維恩圖，你覺得哪種方法更好些？

生：9+8-3二14（人）結(jié)合圖說一說算式各部分意義。

教師小結(jié)：其實，解決此類問題：要求兩個集合并集的數(shù)量，也就是把兩個

集合數(shù)量合起來減去交集部分。

接下來用學(xué)到的集合思想方法解決簡單問題。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想

方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，

提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。

（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型。

1.看圖回答問題。

音樂小組舞蹈小組

（1）參加音樂小組的有（）名同學(xué)，參加舞蹈小組的有（）名同

學(xué)。

(2)既參加音樂小組又參加舞蹈小組的有()名同學(xué)。

(3)參加這兩個小組的一共有()名同學(xué)。

教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。

請學(xué)生匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算參加比賽的總?cè)藬?shù)。

【設(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖

的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類

問題打好基礎(chǔ)。

2.(1)完成教材上105頁“做-做"題。

(、-做--T-?做??力

1.把下面動物的序號填寫在合適的圖里。

④

⑨

既會游泳又會飛的

指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分

的意義。

3.拓展性練習(xí)。

學(xué)生先獨立思考，全班分析，說一說集合圖中各部分之間關(guān)系。

【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維

到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)

設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合