第7單元長方形和正方形

第1課時四邊形

教學導航金q

教學的容

教材第79頁的內容。

，教受回標

1.直觀感知四邊形的特征，能區分和辨認四邊形。

2.通過辨一辨、找一找、畫一畫、連一連、說一說等多種實踐

活動，培養學生的觀察比較和抽象概括的能力。

3.在活動中讓學生感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發

學生的學習興趣。

次|重|點|難|點］

重點：認識四邊形及其特征。

難點：探索發現四邊形的特征。

弋教|學|準|備

課件。

3^教學設爵港3

情境導入

出示生活中的一些實物，從中找一找我們認識的平面圖形。

師：看來圖形在我們的生活中無處不在。在這節課我們就來認識

其中的一種平面圖形——四邊形。（板書課題：四邊形）

探究新知---?

老師把剛才同學們找到的平面圖形和生活中一些常見的平面圖

形進行了一個簡單的整理。課件出示教材第79頁例1圖。

師：什么樣的圖形是四邊形呢？把你認為是四邊形的圖形找出來。

學生回答，老師板書。

師：請同學們仔細觀察這些四邊形，它們都有什么共同特點？

先獨立觀察，然后同桌交流。

引導學生發現四邊形有四條邊、四個角。

師：老師這里還有一些圖形，請你判斷一下它們是四邊形嗎？

說說為什么不是？那你覺得四邊形光有四條邊行嗎？是怎樣的

四條邊？（直的）

讓學生在直觀的比較中發現四邊形的四條邊必須是直直的。

小結：我們找到了這么多的四邊形，那么什么樣的圖形是四邊形

呢？

指名學生說，讓學生用自己的語言描述什么樣的圖形是四邊形，

加深對四邊形的理解。

鞏固應用

1?找一找。

師：找一找身邊哪些物體的表面是四邊形的。

如：數學書的封面、門、窗、電腦屏幕等。

2.西.一、畫。

師：下面我們來輕松一下，閉上眼睛，想象一下你心中的四邊形。

好，請大家在教材第79頁的點圖上畫出你心中的四邊形。

教師巡視并收集有代表性的作品(比如一般的四邊形、長方形、

正方形、平行四邊形或者不是四邊形的圖形等等)展示交流。

給你的同桌欣賞下你畫的四邊形。

學習了這節課的內容，你都知道了哪些與四邊形相關的知識?

四邊形的知識是在學生已經直觀認識了長方形、正方形、平行四邊形、

三角形和圓等平面圖形的基礎上學習的。讓學生從熟悉的生活情境中尋

找平面圖形，不僅喚起了學生對原有知識的回憶，激活了學生的生活

經驗，還為學生認識四邊形創設了情境，提供了直觀認識四邊形的機

會，為學習新知做好準備。本課讓學生從已有的知識和經驗出發，通

過辨一辨、找一找、畫一畫、連一連、說一說等系列活動，讓學生

在直觀中充分感知四邊形，探索發現四邊形的特征。在四邊形的教學

中，要注意通過對比、辨析等形式加深對四邊形內涵的認識，豐富學

生對四邊形外延的認識。

第2課時長方形和正方形

教學導航爭Q

?I教I學I內博

教材第8()頁的內容。

G教引目怖

i.從邊和角的角度認識長方形和正方形的特征及各部分名稱，

了解它們之間的關系。

2.通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、

正方形的特征，能正確地辨認生活中遇到的長方形、正方形。

3.使學生在量一量、折一折、比一比等具體的操作中經歷探索

長方形、正方形特征的過程。

次—|點|難|點|

重點：認識長方形和正方形的特征。

難點：學生通過觀察、猜想、驗證自主探究得出長方形、正方形

的特征。

\教|學|準|備

正方形紙、長方形紙、直尺、三角尺、課件。

3^教學^

復習導入

搶答老師逐張出示的圖形是不是四邊形，教師將四邊形張貼在黑

板上。

師：說說四邊形有什么特征。

師：在這些四邊形中，還有些圖形比較特殊，請看（將長方形、

正方形獨立出來），知道它們的名字嗎？

師：大家從我們身邊的物體找一找，哪里有長方形和正方形？

師：在我們的生活中有許多物體的表面是長方形和正方形，作為

四邊形，它們很特殊，有自己獨特的名字，那它們的邊和角是不是也

藏著秘密呢？今天，我們就從邊和角上來研究長方形和正方形的特征。

探究新知-?

1.猜想。

師：仔細觀察手中的長方形和正方形紙，猜一猜它的邊和角有哪

些特點？

學生互相交流，分組討論。

2.臉證。

師：剛才同學們對長方形、正方形邊和角的特征進行了大膽的猜

想，猜得對不對呢？下面我們想辦法來驗證長方形和正方形是不是具

有這些特征。

出示小組活動要求：

①用直尺量一量或動手折一折、比一比，你能發現哪些邊的長度

相等？

②用三角板上的直角比一比長方形和正方形的四個角，你能發現

什么？

小組匯報介紹驗證方法。

(1)匯報長方形的特征。

①量一量。

學生演示并介紹，從中看出上下邊長度相等，左右邊長度相等。

教師介紹“對邊”的概念。

師：通過用直尺測量長方形的不同邊，臉證了長方形對邊相等的

特征。(板書：量)

②折一折。

學生演示并介紹，折的時候兩條邊重合了，說明對邊相等。

師：沒有借助工具，只用折紙同樣驗證了長方形的對邊相等。（板

書：折）

③比一比。

生1:用三角板上的直角分別去和長方形的四個角比，長方形上

的角和三角尺上的角完全重合，說明都是直角。（板書：比）

生2：對折再對折。指出：通過這樣的對折，原來的四個角就重

合成了一個角，只要測量一次即可。

師：請同學們舉起手中的長方形，互相看一看，你們的長方形一

樣嗎？（顏色、大小都不相同）雖然長方形的顏色大小不同，但是不是

驗證后都發現長方形的對邊相等，四個角都是直角這一特征？那也就

是說，無論什么樣的長方形，它的邊和角都有這樣的特征。

（2）匯報正方形的特征。

①量一量。

展示作品，發現每條邊都相等。（板書：每條邊都相等）

②折一折。

生1：對折發現對邊相等。

師：這樣折，說明正方形的對邊是相等的，但能說明每條邊都相

等嗎？

生Z先對折成三角形再對折，把正方形的四條邊都折合到一起。

師：你們覺得他的方法怎么樣？為了讓大家看清楚，老師把四條

邊都涂上了不同的顏色，先對折成三角形再對折，這四條邊怎么樣

了？說明了什么？

請學他的樣子一起動手折一折。

③比一比。

學生用三角尺比后發現：正方形四個角都是直角。

小結：剛才我們用量一量、折一折、比一比的方法臉證了正方形

的每條邊都相等，每個角都是直角。

教師介紹“對邊、長、寬、邊長”等各部分名稱，并讓學生指一

指數學書的封面哪條邊是長？哪條邊是寬？在0己的正方形紙上標

出邊長。

3.比較。

師：我們已經發現并且驗證了長方形和正方形的特征，那么長方

形和正方形的邊和角有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？

同桌互說后匯報。

鞏固應用

1.辨一辨：下面的圖形哪些是長方形？哪些是正方形？哪些是

平行四邊形？把序號填出來。（教材第81頁“練習十七”第2題）

長方形：正方形：平行四邊形：

交流時要讓學生說說④⑥⑦的判斷理由。

師：看來，一個圖形不會因為擺放的位置而改變自身的形狀。要

判斷一個圖形是不是長方形或正方形，既要看它的邊，還要看它的角。

2.填一填。（教材第81頁“練習十七”第4題）

師：你們沒有量就這么快填出了各邊的長度，是怎么又快又準地

知道的？

3.畫一畫。(教材第80頁“做一做”第1題)

在方格紙上畫一個長方形和一個正方形。

(1)小組討論在方格紙上如何畫出4個直角，如何保證對邊相等(4

條邊相等)。

(2)學生獨立完成。

(3)教師巡視并收集代表性的作品展示，提醒學生要利用長方形

和正方形的基本特征來進行驗證、對照，及時檢查。

(4)同桌互查。

4.猜一猜。(教材第81頁“練習十七”第3題)

在信封里藏著一個圖形(告知學生該圖形不是長方形就是正方形)，

抽出這個圖形的一部分，讓學生猜猜信封里裝的可能是什么圖形。

5.教材第81?82頁“練習十七”其他題目。學生交流，動手操

作，匯報結果。

課堂小結

通過這節課的學習，你們學到了什么？有什么收獲?

教學反思

對于長方形和正方形的認識，在一年級時，主要是直觀認識了其形狀，

在本冊則需要從邊和角兩方面認識其特征，就要求學生對長方形和正

方形的認識由表象到了實質，為后面學習長方形和正方形的周長及面

積打好基礎。教學中，可以讓學生通過折、量、比等形式的操作活動主

動探究，在活動中充分積累探究經驗，從而探索發現并歸納出長方形

和正方形的特征。在長方形和正方形的教學中，要注意通過對比和表達

加深對圖形的認識。當學生對長方形和正方形有了初步理解，需要進一

步深化時，需要提供一些變式圖形，如斜放的長方形、正方形，幫助

學生排除非本質屬性的干擾，抓住圖形的本質屬性進行判斷，更好地

掌握圖形的概念。

第3課時周長

3^教學導航公工：

＜教學〔內容

教材第83頁的內容。

/教卻］標

1.結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長。

2.通過描一描、找一找、摸一摸、量一量等活動，讓學生在具

體操作中感受、體驗、探索圖形的周長，感知周長的概念，發展空間

觀念。

3.讓學生感知周長與實際生活的密切聯系，激發學生學習數學

的興趣。

V懂I點I難I點］

重點：通過充分觀察，體驗感知周長的概念。

難點：理解周長的概念，學會探索圖形周長的測量方法。

搴I教I學一I備

課件、樹葉、直尺、軟尺、繩子。

3^教學設醯3

情境導入

師：今天，老師想請同學們幫幫忙，你們愿意嗎？前幾天，老師

去商店買了一塊圓形的桌布，老師覺得這塊桌布不夠漂亮，想用絲帶

在四周圍上花邊，老師要買多長的絲帶，既夠用又不浪費呢？（課件

顯示出桌布一周的長度）

生：買和桌布一周一樣長的花邊就可以。

師：我們只要知道桌布一周的長度就可以了。請同學們想一想，

我們用什么方法才能知道桌布一周的長度？

生：用米尺量、用軟尺量、用繩子量。

師：孩子們想的辦法可真不少呀，那桌布一周的長度我們給它取

個名字叫周長，今天這節課，我們就來認識這位生活中的新朋友。（板

書課題：周長）

探究新知

i.感知物體的周長。

師：剛才我們找到了圓形桌布的周長，那其他圖形的周長在哪里

呢？我們一起來找一找。同學們請看，這片樹葉，它的葉面也有周長，

誰能指出它的周長？（出示課件：樹葉）

學生邊指，老師邊描出周長。

師：像這樣從一個點開始沿著邊繞一圈再回到這兒，這一周的長

度就是樹葉的周長。

師：如果從這個點開始（另選一個點），你還能指指嗎？

師：生活中，有許多物體的表面也像樹葉一樣有一周。請同學們

摸一摸身邊物體表面的一周。同桌互相交流。

2.感知圖形的周長。

出示課件例3。

師：你能指出圖中幾個圖形的周長嗎？

引導學生邊指邊說出三角形一周的長度是三角形的周長。

即時練習（教材第83頁例3）o

描一描，獨立在書中描出它們的周長。

教師：像這樣，首尾相連的圖形叫做“封閉圖形”。（板書：封

閉圖形）

總結：只有封閉圖形才有周長。封閉圖形一周的長度，就是它的

周長。

3.探究求周長的策略。

出示課件例3。

師：我們已經認識了周長，要想知道上面圖形的周長是多長，怎

么辦？（測量）

四人一組，小組合作。要求：

（1）老師為大家準備了直尺、軟尺、繩子，請大家根據需要選擇合

適的測量工具測量出它們的周長。

⑵小組4人每人選擇1個圖形進行測量。請先獨立思考選擇什么

測量工具，有想法或者有困難的都在小組內交流一下，然后再動手。

學生根據要求動手測量，再展示方法。

師：誰來說一說你們測量的方法和測量的結果？

生1:我用直尺先量了一下三角形每條邊的長度，再把三條邊的

長度加起來，就知道了它的周長。

生2：我用直尺測量了長方形四條邊的長度，然后再把四條邊的

長度加在了一起，就知道了它的周長。

生3：我測量的是長方形，因為長方形對邊相等，我只要用直尺

測量長方形的一條長和一條寬就行了，就知道了它的周長。

生4：我用直尺測量了正方形四條邊的長度，然后再把四條邊的

長度加在了一起，就知道了它的周長。

生5：我用直尺只測量了正方形一條邊的長度，因為它的四條邊

相等，所以就知道了它的周長。

生6：我用繩子直接沿著樹葉的邊繞一圈，再用尺子量出繩子的

長度，繩子的長度就是樹葉的周長。

如果出現了學生3和學生5的測量方法，老師要及時肯定并給予

鼓勵。

思考：如果老師給你的是五邊形，它的周長是幾條邊的總長度？

六邊形呢？八邊形呢？

小結：先測量圖形的各邊有多長，再把幾條邊的長度加在一起，

就是圖形的周長。生活中我們會經常碰到無法直接用直尺測量的情況，

就可以向同學們這樣先用繩子圍一圍，再將繩子拉直，測量繩子的長

度，這也就是“化曲為直”的方法。

鞏固應用

兩只小螞蟻圍著各自的圖形爬了一圈，都說自己爬的長度更長，

為此吵得不可開交，可是誰也不能說服誰，你能運用今天所學的知識

幫幫它們嗎？

課堂小結

今天，我們認識了周長，并且用周長的知識解決了一些問題，你

能談談你都學到了什么嗎？

教學反思

本課是在學生已經認識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面

圖形的基礎上展開的。通過本課教學，使學生感知周長的含義與探究

周長的測量與計算方法，為后面學習計算平面圖形的周長打下基礎，

起著承，啟下的作用。從字面，來看，周長的概念中有三個關鍵詞：

封閉圖形、一周、長度。教學時我們通常將封閉圖形及一周的理解作為

周長概念的重點，很容易把“長度”這個關鍵詞忽略掉。周長的本質

就是“長度”，因此教學中要幫助學生建立起周長與長度的聯系，逐

步引領學生建構周長的概念。另外，初步感知周長概念時，要注意從

一般性的角度引入，從任意圖形入手，避免學生產生只有長方形、正方

形等規則圖形才有周長的思維定勢，這樣能更好地幫助學生全面地建

立起周長的概念。

第4課時長方形和正方形的周長

教學導航務工

4|教學〔內容

教材第85頁的內容。

，教卻］標

1.讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，并能熟練地計

算長方形、正方形的周長。

2.讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際問

題。

3.培養學生的觀察比較、分析推理能力和空間想象力。

V,,憧I點I難I點I

重點：讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，能熟練地計

算長方形、正方形的周長。

難點：讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際

問題。

?教嚀惟I備

課件、長方形和正方形、直尺、繩子、方格紙。

教學設計4q

復習導入

師：我們已經學習了“周長”，誰能運用教室里黑板的表面，說

一說什么是周長?

指名說一說，其他同學認真觀察并傾聽。讓其他同學看清從哪開

始，繞邊一周，回到起點，頭尾相接，手指要緊貼黑板的邊緣。告訴

學生不能說黑板的周長，而應該說成“黑板面”的周長。

師：今天，我們就一起來探究長方形和正方形的周長計算方法。

探究新知

1.探究長方形的周長。

出示課件例4長方形圖。

師：圖中，長方形的長和寬各是多少？

師：長方形的周長包括什么？

師：計算長方形的周長，需要測量哪幾條邊？為什么？（只要測

量出長方形的一條長和寬，根據長方形對邊相等的特征。）

師：那么怎樣去求長方形的周長呢？

學生獨立完成，匯報交流。

生1：我是把長方形的四條邊一條一條地加起來，就得到它的周

長。

列式：6+6+4+4=20（厘米）。

生2：我是先算長加寬的和，也就算長方形周長的一半，再乘以

2o

列式：（6+4）X2=20（厘米）。

生3：我是先算兩個長，再算兩個寬。

列式：6X2+4X2=20（厘米）。

師：你喜歡哪種算法？為什么？（算法優化）

根據學生回答板書。

總結：長方形的周長=長+長+寬+寬=長X2+寬X2=（長+

寬）X2。

2.探究正方形的周長。

課件出示例4正方形圖。

師：我們已經學會計算長方形的周長了，那怎么計算這個正方形

的周長呢？

分組合作，匯報交流。

老師根據學生不同的計算方法板書。

生1:5+5+5+5=20（厘米）。

生2:5義4=20（厘米）。

老師肯定學生的想法，并讓學生說一說每種方法表示的意思。師:

用第二種方法計算的同學請舉手。你為什么采用這種方法計

算呢？（因為算起來比較簡便。）

引導學生觀察總結：正方形的周長=邊長X4。

師：要計算正方形的周長必須要知道什么條件？（必須要知道正

方形的邊長。）

鞏固應用

1.教材第85頁的“做一做”。

學生先獨立完成，教師點名匯報，全班評議。

2.教材第87頁“練習十九”第1題。

讓學生在測量時，盡量減少誤差。

3.王伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米，

如果要圍上籬笆，籬笆至少要()米。

A-(1()+6)X2B.(10+6)X2-10C.10+6X2

D.10X2+6

“一面靠墻”、“至少”是什么意思？怎樣圍才能做到筒笆長度

最少？

4.教材第87頁“練習十九”第3題。

先讓學生自己試一試，再讓學生說說自己是怎樣做的？為什么這

樣做？

課堂小結

今天你有什么收獲嗎？你覺得自己表現如何？你還有什么不明

白的地方嗎？

教學反思

長方形、正方形周長是在學生認識了長方形、正方形各部分名稱和

特征，理解了周長概念，掌握了簡單的測量方法的基礎上進行教學的。

在周長的認識教學中，學生已經對長方形、正方形的周長有了初步的認

識，不排除有部分學生對周長的概念理解不透徹，為本節課的教學帶

來一些阻力，可以通過舊知復習來排除。讓學生經歷探索過程，進行猜

想驗證，通過歸納總結，概括出長方形、正方形的周長公式，體會

數學的簡潔性和抽象性。

讓學生自己總結本節課所學知識，對自己的學習情況進行評價，

并提出自己存在的問題，讓學生在總結反思中，不斷地成長、進步。

第5課時解決問題

教學導航

4|教學〔內容

教材第86頁的內容。

9I教序間標I

1.讓學生通過自主探究，進一步鞏固長方形、正方形特征的認

識及周長的計算方法，提高學生綜合運用知識的能力。

2.讓學生進一步發展數學思維，學習運用畫圖來解決問題的策

略，提高學生的探究能力和解決問題的能力。

3.通過自主探究，發展學生的幾何直觀感，培養空間觀念。

V.1I重I點I難I點I

重點：掌握拼周長最短圖形的技巧。

難點：通過探究，運用畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題

的一般方法。

卷教學P畫備

課件、邊長1分米的小正方形若干、方格紙1張、表格2張。

教學設計會3

情境導入

拼組游戲。

師：用2個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、

寬分別是多少？周長呢？（出示：正方形方格紙）

師：3個呢？4個呢？

師：今天我將和同學們一起學習解決問題。（板書課題：解決問

探究新知I---?

課件出示例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和

正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？

1.理解題意。

先請學生自己讀一讀題，同桌交流題目的意思。

師：這道題要我們做什么呢？

根據學生的回答整理板書：拼圖形——求周長——比較周長。

2.自主探究。

師：要解決這個問題，最關鍵的一步是什么？（拼圖形）是的，圖

形拼好了，接下來的兩步就簡單了。下面我們就一起來試一試。相信

大家都有自己的方法。可以借助課前準備的學具。

學生小組合作，教師要指導，適時點撥。

匯報展示，多給學生說的機會，讓學生很好地展示自己的想法。

生1：

生2：

生3：

師：只有這3種拼法嗎？

引導學生反思，讓學生明白，只有做到不重復、不遺漏，才能確

保正確地解決問題。

師：我們己經用16張正方形的紙擺成了3種不同的長方形或正

方形，接下來還需要做些什么呢？（計算它們的周長，比較它們的周

長）那請你和你的同桌合作，用你們喜歡的方法試一試吧！可以借助

學具。

學生獨立完成，教師分別指導，點撥啟發。

學生展示匯報。

生1：用數格子的方法，直接數出它們的周長。

生2：數出它們的長和寬，計算出它們的周長。

生3：用表格記錄法。

長（分米）1684

寬（分米）124

周長（分米）342016

用16個小正方形拼成的長方形或正

觀察比較

方形中，正方形的周長最短。

（提醒學生，格式不一定非得畫表格，也可以像表格一樣上下、

左右對齊就行了，簡單明了，做起來速度快。）

師：不管是運用了數的方法，還是計算或填表的方法，我們都得

出了什么樣的結果？（用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，正

方形的周長最短。）

師：如果用36張正方形紙拼呢？

學生獨立完成后，同桌互相交流。

長（分米）36181296

寬（分米）12346

周長（分米）7440302624

用36個小正方形拼成的長

觀察比較方形或正方形中，正方形的

周長最短。

課件同時出示兩個表格。

師：觀察這兩個表格你發現了什么？

引導學生發現：在小正方形個數一定的情況下，拼成的圖形的長

和寬越接近，那么這個長方形的周長最短。

師：為什么呢？

引導發現：拼組后，隱藏在圖形內部的小正方形的邊長越多，露

在外面的邊長就越少，圖形的周長越短。

鞏固應用-?

下面的圖形中，周長最大的是（）。

A.LFFBn-P-c.0^

教師提示：把每個方格的邊長看作lo

引導學生分別計算出A、B、C的周長，指名匯報，集體訂正。

課堂小結