4.2.1直線、射線、線段導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.掌握“兩點(diǎn)確定一條直線''的基本事實(shí)，了解點(diǎn)和直線的位置關(guān)系.

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段，會(huì)用正確的方法表示直線、射線、線段.

3.理解直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.

重點(diǎn)：理解并掌握直線的性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形.難點(diǎn)：直線、射

線和線段的表示方法，以及“符號(hào)語言、文字語言、圖形語言”之間的轉(zhuǎn)化.

二、學(xué)習(xí)過程:

自學(xué)導(dǎo)航

下面的圖片能夠讓我們想起小學(xué)時(shí)學(xué)過的哪些基本圖形呢？

緘緊的琴處手電筒所而出的光線筆直的鐵軌

思考L如圖，要在墻上固定一根木條，至少需要幾個(gè)釘子？

思考2：如圖，經(jīng)過一點(diǎn)0畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)A、B呢？動(dòng)手試試.

B

.0

A

【歸納】經(jīng)過思考和畫圖，我們可以得到一個(gè)基本事實(shí):

，簡單說成:

思考3：結(jié)合直線自身的特點(diǎn)，請同學(xué)們想一想，我們該怎樣表示一條直線呢？

R

直線有兩種表示方法：

(1)；

(2).

觀察下圖，用你自己的語言，試著表述圖(I)、(2)中的點(diǎn)與線關(guān)系和線與線關(guān)系.

圖(1).

圖⑵.

【歸納】一個(gè)點(diǎn)在一條直線上，也可以說;一個(gè)點(diǎn)在直線外，也可以說

當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線,這個(gè)公共點(diǎn)叫做他們的.

思考4：射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，你認(rèn)為應(yīng)怎樣恰當(dāng)?shù)乇硎旧渚€和線段呢?

?J

AB

O

思考5：怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線.

把線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線.

【歸納】直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別

名稱圖形表示延伸端點(diǎn)度量

__/

直線

AB

.1

射線

6A

a

線段

AB

考點(diǎn)解析

考點(diǎn)1:直線★★★

例1.根據(jù)如圖所示的圖形填空：

(1)點(diǎn)B在直線AD，點(diǎn)C在直線AD；(填“上”或“外”)

(2)點(diǎn)E是直線與直線的交點(diǎn)，直線BC與直線AE相交于點(diǎn)；

(3)過點(diǎn)A的直線有一條，它們分別是.

【遷移應(yīng)用】

1.下列各直線的表示方法中，正確的是()

A.直線abB.直線AbC.直線AD.直線AB

2.如圖，完成下列填空：

(I)直線a經(jīng)過點(diǎn)一和點(diǎn)一，但不經(jīng)過點(diǎn)一；

(2)點(diǎn)B在直線__________上，在直線外；

(3)點(diǎn)A既在直線上，又在直線上，是這兩條直線的.

（2）圖中共有一條不同的射線，其中能用字母表示的射線有一條.

考點(diǎn)3線段★★★

例3.在如圖所示的直線上，有條線段.

ABCD

【遷移應(yīng)用】

1.下列表示線段的方法中，正確論是（）

A.線段AB.線段ABC.線段abD.線段Ab

2.如圖，下列對圖形的描述正確的是（）

A.射線ABB.延長線段ABC.延長線段BAD.反向延長線段BA

3.根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是（

4.如圖，共有多少條不同的線段？請把它們表示出來.

考點(diǎn)小直線、射線、線段有關(guān)的畫圖★★★

例4.如圖，已知點(diǎn)A,B,C,D,按要求畫圖：

(1)畫直線AB、射線CD相交于點(diǎn)M；

(2)連接AC,BD交于點(diǎn)N：

(3)畫線段MN,并延長線段MN.

I■)

A.

B..

C

【遷移應(yīng)用】

1.按下列語句畫出圖形：

⑴作一條直線經(jīng)過A,B兩點(diǎn)：

(2)作射線OC；

(3)反向延長線段EF；

(4)我一點(diǎn)D,使點(diǎn)D既在直線CH上，乂在直線MN上.

2.如圖，平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn)，請按要求畫圖:

(1)畫射線AD；

(2)畫線段BC,反向延長線段BC；

(3)連接AC,BD相交于點(diǎn)F：

(4)畫直線AB、射線CD相交于點(diǎn)E.

考點(diǎn)5：直線、線段射線數(shù)量的規(guī)律探究★★★★

例5.(1)【觀察思考】如圖①，線段AB上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段共有一條：如圖②，線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，

線段共有條.

(2)【模型構(gòu)建】若線段上共有n個(gè)點(diǎn)(包含兩個(gè)端點(diǎn))，則該線段上共有條線段.(用含n的式子

表示)

(3)【拓展應(yīng)用】一條鐵路上共有10個(gè)火車站，若一列火車往返過程中在每個(gè)火車站都必須停靠，則需為這

條線路準(zhǔn)備多少種車票？

???????

ACBACDB

①②

【遷移應(yīng)用】

1.8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間進(jìn)行一場比賽)，那么一共要進(jìn)

行場比賽.

2.平面內(nèi)有4條直線，這4條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b的值

是()

A.5B.6C.7D.8

3.如圖，直線/上依次有3個(gè)點(diǎn)A,B,C.

(1)在直線/上共有一條射線.

(2)在直線/上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了一條射線.

(3)如果直線/上點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加到n,則共有條射線.

4.如圖.

(I)【觀察】已知每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，則圖①最多可以畫一