金灣區2025年初中學業水平第二次模擬考試數學試題全卷共6頁，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的考號、姓名填寫在答題卡上．用2B鉛筆在考號相應位置填涂自己的考號．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將答題卡交回，試卷自行保管．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1.數2的相反數是（）A0 B. C. D.2.數據1、5、7、5、7、7、8的眾數是（）A.1 B.5 C.7 D.83.數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.2025年春節期間《哪吒2》在珠海市金灣區的幸福藍灣國際影城、珠海洛富特影城、中影星天地影城同一時間首映，志愿者團隊為獎勵表現優秀的哥哥和妹妹，讓哥哥和妹妹分別從這三家影院隨機抽取一家觀看《哪吒2》首映，則哥哥和妹妹抽到同一家影院的概率為（）A. B. C. D.5.不等式組的解集為（）A. B. C. D.6.點在圖象上，則m，n的大小關系是（）A B. C. D.7.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現了不同程度的下滑，各經銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車2月份售價為25萬元，同年4月份售價為20.25萬元，則該款汽車這兩個月售價的月平均降價率為x，可列方程為（）A B.C. D.8.如圖，四條邊都大于2的平行四邊形，分別以四個頂點為圓心，半徑都為1在四邊形內畫弧，則陰影部分四段弧長之和為（）A. B. C. D.9.如圖，等邊三角形的邊長為2，點D是邊上一動點，過D作的垂線，垂足為E，記的長度為x，的面積為y，則y的最大值是（）A. B. C. D.10.如圖，點A是直線在第一象限圖象上一動點，以為邊向左邊作正方形，若，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11.六邊形的內角和為______．12.分式方程的解為_____．13.在平面直角坐標系中，若點和點關于x軸對稱，則________．14.早在春秋戰國時期，我國就開始生產和使用鐵器．把焦炭、鐵礦石一起放入“高爐”，在高溫條件下，焦炭發生一系列反應生成一氧化碳（CO），最后一氧化碳把鐵從鐵礦石（）里還原出來．一氧化碳還原氧化鐵的化學方程式為：，則的值為________．15.如圖，的中線，相交于點F，點M，N分別是，的中點，連接MN，已知的面積為4，則的面積為________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.學校組織了初三年級“數學解題能力”大賽．對收到的部分學生成績分為四個等級：優秀、良好、合格、不合格；并繪制成不完整的統計圖．請你根據統計圖中所給的信息解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）若該年級有800名學生，請以收到的學生成績統計情況估計該年級大約有______名學生在這次答題的成績為良好．17.先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，直線與坐標軸和反比例函數交點分別為，，，，已知點．（1）求的值；（2）證明：．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.閱讀理解：分組分解法是分解因式的重要方法之一．請仔細閱讀以下式子的分解因式：根據以上三種分組方法進行因式分解啟發，完成以下題目：（1）分解因式：；（2）分解因式：．20.某學校要招聘一名數學教師，根據需要，從學歷、筆試、面試和試講四個方面對甲、乙、丙三名應聘者進行測試，測試成績如表所示：項目應聘者成績（單位：分）甲乙丙學歷筆試面試試講（1）若將學歷、筆試、面試和試講四項得分依次按的比例確定每人的最終得分，并以此為依據確定錄用者，誰將被錄用？（2）若這個學校看重筆試成績（其他三項比例相同），請你幫學校設計一個四項得分比例，并以此為依據確定錄用者，誰將被錄用？（3）若你是這次招聘決策者，請按你認為的各項“重要程度”設計四項得分比例，并以此為依據確定錄用者，并說一說這樣設計比例的理由．21.如圖，已知C，D是以為直徑的半圓O上兩點．（1）尺規作圖：在半圓O上求作一點E，使（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，已知，求的值．五、解答題（三）（本大題2小題，共27分）22.如圖1，在中，的平分線交于點E，（1）求的度數；（2）如圖2，延長分別交于M，N，在的延長線取一點D，使，交于點F．①當時，求的長；②證明：．23.如圖1，已知拋物線與y軸交于點，頂點為，對稱軸與軸相交于點，點關于對稱軸的對稱點為，，與軸分別交于點，，繞點逆時針旋轉得到，連接，．（1）求拋物線的解析式；（2）在整個變化過程中，線段，的數量和位置存在一種關系始終保持不變．①試猜想并直接寫出線段，的數量和位置關系；②請以旋轉角小于（如圖1）為例證明你猜想；（3）如圖2，當點恰好落在上時，與拋物線的交點為，連接，．證明是等腰三角形．

金灣區2025年初中學業水平第二次模擬考試數學試題全卷共6頁，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的考號、姓名填寫在答題卡上．用2B鉛筆在考號相應位置填涂自己的考號．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將答題卡交回，試卷自行保管．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x=1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】4三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】（1）圖形見解析（2）【17題答案】【答案】，1【18題答案】【答案】（1）；（2）證明見解析．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）；（2）．【20題答案】【答案】（1）丙將被錄用（2）將學歷、筆試、面試和試講四項得分依次按的比例確定每人的最終得分，