第八單元數學廣角—找次品第1課時數學廣角—找次品【基礎訓練】一、選擇題1．10個相同型號的零件中有一個稍輕些，如果用天平稱至少（

）就能保證找出它。A．1次 B．2次 C．3次2．一箱糖果有12袋，其中11袋質量相同，另有一袋質量不足，輕一些。用無砝碼的天平稱，至少稱（

）能保證找出這袋糖果。A．1次 B．2次 C．3次 D．4次3．16個零件里有一個是次品（次品重－些）。假如用天平稱，至少稱（

）次能保證找出次品。A．1 B．2 C．3 D．44．有一些玻璃珠、其中1個是次品（次品輕一些）。小明要利用天平找到這個次品，他把這些玻璃珠分成了3組（如下圖）。用天平按小明的分組方法稱，至少稱（

）次保證能找到這個次品。A．2 B．3 C．4 D．55．27個鋼珠中，有一個較輕，用天平至少稱（

）次才能保證找到它。A．2 B．3 C．4二、填空題6．有10袋白糖，其中9袋一樣重，另有一袋質量輕一些，用天平至少稱()次才能保證找出這袋白糖。7．有34個零件，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱_____次才能保證找出次品。8．中藥學是中國的瑰寶！奶奶因病需到中藥店買中藥8副，每副共計重200克，但由于藥師的疏忽，其中一副中少放了一味藥。最少稱()次，能保證找到這副藥。9．有18盒外觀完全一樣的巧克力豆，其中17盒質量完全相同，有一盒輕一些，如果用天平稱，至少稱()次可以保證找出輕一些的這一盒巧克力豆。10．6個零件中有一個是次品（重一些），完成下面找次品的過程。至少要稱()次，用①②③④⑤⑥分別表示6個零件。①②③④平衡，兩邊再各放⑤和⑥稱。（填輕者或重者）()是次品。不平衡，左端重，再把①和②分別放天平的兩端稱三、判斷題11．24個玻璃球中有一個質量偏重的，用天平稱至少3次就一定能找出這個玻璃球。()12．找次品（只含有1個次品）的最優策略是盡可能地將待測物品平均分成3份。()【提升訓練】四、解答題13．有10袋冰糖，其中9袋重400克，1袋重390克，用天平稱，至少稱幾次，才能找出這袋重390克的冰糖？14．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重還是輕。你能用天平找出來嗎？參考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．37．48．29．310．2

重者11．√12．√13．3次第一次，五袋、五袋分，找出有輕的一份；第二次，把輕的一份選出四袋，兩袋、兩袋分，再稱。如果一樣重，則剩下的一袋為390克，若不是，則把輕的一份再稱一次即可。答：至少稱3次，才能找出這袋重390克的冰糖。14．第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，則這4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，將每1盒與稱量的4盒中的一盒進行稱量，至少2次即可找到次品；若次品在稱量的4盒中，則取2盒與3盒中的兩盒進行稱量，若天