20212022學年人教版三年級下冊同步重難點講義精講精練第八單元數學廣角—搭配（二）章節復習鞏固解決搭配問題的方法一般有以下兩種：（1）一一列舉法：按一定的順序將所有情況一一列舉，再數一數一共列了多少種，就有多少種方法。（2）連線法：按一定的順序把要搭配的事物兩兩連線，再數一數連了多少條線，就有多少種方法。【典例分析01】（2020秋?濟南期末）今年“國慶七日長假”，陸老師想參加“千島湖雙日游”，哪兩天去呢，陸老師共有多少種不同的選擇？（）A．5種 B．6種 C．4種【思路引導】度假的這兩天是相鄰的兩天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．【完整解答】解：陸老師可以選擇以下的兩天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．共6種選擇．故選：B．【典例分析02】（2021秋?富縣期中）用6，5，2，1四張卡片能組成的最大三位數是，能組成的最小三位數是，它們相差。【思路引導】要使四個數字組成的三位數最大，6要放在百位上，5要放在十位上，2要放在個位上；要使四個數字組成的三位數最小，1要放在百位上，2要放在十位上，5要放在個位上；然后求差即可解答。【完整解答】解：652﹣125＝527用6，5，2，1四張卡片能組成的最大三位數是652，能組成的最小三位數是125，它們相差527。故答案為：652；125；527。【變式訓練11】（2016秋?曹縣期中）小華從學校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有（）條路線可以走．A．3 B．4 C．5 D．6【思路引導】小華從學校到公園分兩個步驟完成，第一步小華從學校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據乘法原理，即可得解．【完整解答】解：2×3＝6，答：小華從學校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有6條路線可以走；故選：D．【變式訓練12】（2020秋?扶余市校級期中）用5、8、6組成的最大三位數是，最小三位數是，它們的和是，差是。【思路引導】要想組成的數最大，要把數按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數最小，要把數按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零；所以組成的最大三位數是865，組成的最小三位數是568；然后二者相加和相減即可求解。【完整解答】解：用5、8、6組成的最大三位數是865，最小三位數是568；865+568＝1433865﹣568＝297它們的和是1433，差是297。故答案為：865，568，1433，297。基礎練一．選擇題1．（2020秋?拜泉縣期末）小強有3本不同的故事書，送給小麗和小宇各1本，一共有（）種送法。A．6 B．5 C．4【思路引導】先送給小麗有3種選擇，再送給小宇有2種選擇，根據乘法原理，共有3×2＝6種選擇。【完整解答】解：3×2＝6（種）答：一共有6種不同的送法。故選：A。2．（2020春?中原區期末）用0、1、2三張數字卡可以組成（）個三位數．A．4 B．6 C．9【思路引導】根據百位上數字的不同，我們可以將它們分成兩類：1、百位上是2時，能組成哪些三位數；2、百位上是1時，能組成哪些三位數。【完整解答】解：1、百位上是2時，組成的數有：210、201；2、百位上是1時，組成的數有：120、102；共有4個。故選：A。3．（2021秋?電白區期末）有3件不同的上衣和3條不同的褲子，要選一件上衣和一條褲子搭配成一套，共有（）種搭配方法。A．7 B．8 C．9【思路引導】從3件上衣中選一件有3種選法，從3條褲子中選一條有3種選法，根據乘法原理可知共有3×3＝9（種）不同的穿法。【完整解答】解：3×3＝9（種）答：共有9種不同搭配方法。故選：C。二．填空題4．（2021秋?龍里縣期末）用3，0，7可以組成4個不同的兩位數，其中最大的兩位數是73，最小的兩位數是30．【思路引導】把3，0，7可以組成的兩位數都寫出，然后比較大小即可．【完整解答】解：3，0，7可以組成的兩位數有：30，37，70，73，一共是4個；73＞70＞37＞30；最大是73，最小的是30．故答案為：4，73，30．5．（2021春?道縣期末）用6、0、2能組成4個沒有重復數字的三位數，最大的數是620，最小的數是206。【思路引導】百位上可以是6或2，由此寫出所有的三位數，然后比較這些三位數的大小，找出最大和最小的即可。【完整解答】解：用6、0、2能組成的三位數有：620，602，260，206，一共4個；620＞602＞260＞206；最大是620，最小的是206。故答案為：4，620，206。6．（2021秋?黃州區期末）有2、0、8三張數字卡片，可以排出4個不同的三位數，排出的最大的三位數和最小的三位數相加的和是1028，相減的差是612。【思路引導】（1）分別寫出由8、0、2三張數字卡片組成的不同的三位數即可；（2）找出最大的三位數和最小的三位數，然后相加，再相減即可。【完整解答】解：由8、0、2三張數字卡片組成的不同的三位數有：802，820，280，208共4個；820+208＝1028820﹣208＝612答：有2、0、8三張數字卡片，可以排出4個不同的三位數，排出的最大的三位數和最小的三位數相加的和是1028，相減的差是612。故答案為：4；1028；612。7．（2021秋?懷柔區期末）新學期開學，笑笑又長高了，媽媽給笑笑新買了3件上衣和2件下衣，請你幫笑笑想一想，她可以有6種穿搭方式。【思路引導】從3件上衣中選一件有3種選法；從2件下衣選1件有2種選法；要配成一套衣服，根據乘法原理和加法原理可得，共有：3×2＝6（種）不同的穿法，據此解答即可。【完整解答】解：3×2＝6（種）答：她可以有6種穿搭方式。故答案為：6。三．判斷題8．（2021春?建昌縣校級期末）北京、上海、深圳、南京四個城市之間都有直達航空線，那么這4個城市之間一共有5條航空線。×（判斷對錯）【思路引導】此題看作握手問題來解答，在4個城市之間，都有直達的航空線，即兩兩握手，每個城市都與其它城市有3條航空線，這樣每條路線被重復計算了一次，再去掉重復的路線，由此即可得解。【完整解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝6（條）一共有6條航空線，不是5條航空線，原題說法錯誤。故答案為：×。9．（2020春?興化市校級期中）用0、4、7三個數字一共可以組成6個不同的三位數。×（判斷對錯）【思路引導】首位數字不能為0，只能是4或7，十位數字在余下的兩個數中選1個有2種可能，最后余下的1個作個位數字，根據乘法原理可得，一共有2×2×1＝4種不同的三位數，據此列舉解答。【完整解答】解：用0、4、7三個數字一共可以組成4個不同的三位數：407、470、704、740，所以原題說法錯誤。故答案為：×。10．（2019春?甘肅期末）用1、2、3、4能組成12個沒有重復數字的兩位數，其中最大的兩位數是43。√（判斷對錯）【思路引導】利用列舉的方法寫成有1、2、3、4組成的兩位數，判斷即可。【完整解答】解：用1、2、3、4能組成12個沒有重復數字的兩位數：12、13、14、23、24、34、21、31、41、32、42、43，一共12個，其中最大的是43。所以原題說法正確。故答案為：√。四．應用題11．如果北京到廣州的高鐵中途要停靠鄭州，武漢兩個火車站，那這些車站間的往返火車票共需多少種？【思路引導】北京到廣州的高鐵共有2+2＝4（個）車站，每個車站都要和其它3個車站有往返的車票，所以根據乘法原理，北京到廣州的高鐵共有4×3（種）不同的往返火車票。【完整解答】解：(4﹣1)×4＝3×4＝12(種)答：這些車站間的往返火車票共需12種。12．用1、0、5三個數字寫出4個不同的三位數，并按從大到小的順序排列起來。【思路引導】百位上可以是1或5，不能是0，據此寫出4個不同的三位數，再按從大到小的順序比較即可。【完整解答】解：用1、0、5三個數字寫出4個不同的三位數有：105、150、501、510共4個；510＞501＞150＞105答：這4個不同的三位數分別是：105、150、501、510，按從大到小排列為：510＞501＞150＞105。13．用2，5，8這三個數可以組合出多少個不同的三位數？先寫出各個數，再按從大到小的順序排一排．【思路引導】將組成的三位數寫出，再按照要求排列．【完整解答】解：用2，5，8這三個數可以組合出不同三位數有：258，285，528，582，825，852；852＞825＞582＞528＞258＞285．答：用2，5，8這三個數可以組合出6個不同的三位數．14．（2013秋?西安期中）周四學校的菜譜如下，請你按要求寫出不同的配菜方法．葷菜：魚牛肉素菜：土豆絲香菇青菜一葷兩素配菜方法一：魚，土豆絲和香菇青菜配菜方法二：牛肉，土豆絲和香菇青菜．【思路引導】先考慮葷菜有2種選擇，每一種葷菜和素菜有1種搭配方法，則2種葷菜和2種素菜共有2×1＝2（種）搭配方法．一一列舉即可．【完整解答】解：①魚，土豆絲和香菇青菜②牛肉，土豆絲和香菇青菜故答案為：魚，土豆絲和香菇青菜；牛肉，土豆絲和香菇青菜．15．橡皮的價簽看不清了，但是貝貝記得上面是由0、1、2這三個數字和小數點組成的兩位小數，你知道有幾種可能嗎？把它們按照從大到小的順序排列起來。【思路引導】用0、1、2三個數字組成的兩位小數，也可理解成用0、1、2可以得到多少個不同的組合，然后根據數位知識，按個位數字分別是0、1、2排列；再把它們按照從大到小的順序排列即可。【完整解答】解：個位上是2的：2.10、2.01個位上是1的：1.20、1.02個位上是0的：0.21、0.12所以共有6個兩位的小數。把它們按照從大到小的順序排列是：2.10＞2.01＞1.20＞1.02＞0.21＞0.12答：有6種可能；把它們按照從大到小的順序排列是2.10＞2.01＞1.20＞1.02＞0.21＞0.12提高練一、選擇題1．（2021三下·紅塔期末）用0、3、5、7能組成（）個沒有重復數字的兩位數。A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【完整解答】解：用0、3、5、7能組成沒有重復數字的兩位數有：30、35、37、50、53、57、70、73、75共9個。

故答案為：D。【思路引導】用0、3、5、7組成沒有重復數字的兩位數要分別以3、5、7作為十位上的數字都可以組成3個兩位數，共9個。2．（2021三下·漢川期末）小明、小紅、小林、小麗4個小朋友，他們每2人通一次電話，一共要通（）次電話。A．4 B．5 C．6【答案】C【完整解答】解：4×3÷2=6次，所以一共要通6次電話。

故答案為：C。

【思路引導】一共有4個小朋友，那么每個小朋友會打2次電話，這就存在有2個小朋友通2次話，所以一共要通話的次數=小朋友的人數×（小朋友的人數1）÷2。3．（2021三下·奉化期末）下面那個情境不能用2×3=6來計算（）A．小明家到學校一共有多少條路線？B．老師想在冬冬、林林、浩浩3人中選擇2人做主持人，有幾種不同的選法？C．用偏旁部首“氵”“讠”和“舌”“十”“每”能組成多少個不同的漢字？【答案】B【完整解答】解：B項中的情境不能用2×3=6來計算。

故答案為：B。【思路引導】B項中一共有3種不同的選法：冬冬和林林、冬冬和浩浩、林林和浩浩。4．（2022三上·電白期末）有3件不同的上衣和3條不同的褲子，要選一件上衣和一條褲子搭配成一套，共有（）種搭配方法。A．7 B．8 C．9【答案】C【完整解答】解：3×3=9（種）

故答案為：C。【思路引導】每件上衣都會有3條褲子與之搭配，因為有3條褲子，所以用乘法即可求出搭配的種類。二、判斷題5．（2021三下·京山期末）A、B、C三人進行跑步比賽，她們的名次有三種可能。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：A、B、C三人進行跑步比賽，她們的名次不一定有三種可能。

故答案為：錯誤。【思路引導】在跑步比賽中，存在并列名次的可能，據此作答即可。6．（2020三上·昌樂期末）從明明家去超市有4條路，從超市去圖書館有3條路。明明從家經過超市去圖書館，一共有7種不同的走法。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：4×3=12（種），所以明明從家經過超市去圖書館，一共有12種不同的走法，即說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】明明從家經過超市去圖書館一共的走法=明明家去超市路的條數×從超市去圖書館路的條數，代入數值計算即可。7．（2020三下·曹縣期末）用3、6、9這3個數字可以組成6個不重復的兩位數。（）【答案】（1）正【完整解答】解：用3、6、9這3個數字可以組成6個不重復的兩位數。

故答案為：正確。

【思路引導】用3、6、9這3個數字可以組成不重復的兩位數有：36、39、63、69、93、96，所以一共可以組成6個。8．（2022三下·涇陽月考）三（1）班要從2個女生、4個男生中選擇一男一女去參加講故事比賽，共有8種選擇。（）【答案】（1）正【完整解答】解：三（1）班要從2個女生、4個男生中選擇一男一女去參加講故事比賽，共有8種選擇。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導】1個女生可以有4個男生與之搭配，共4種選擇。因為有2個女生，所以共有2×4=8種選擇。三、填空題9．（2021三上·南鄭期末）李阿姨有2件襯衣和3條裙子，一件上衣和一條裙子搭配成一套，最多有種搭配方法。【答案】6【完整解答】解：2×3=6，所以最多有6種搭配方法。

故答案為：6。【思路引導】從題中可以得到，1件襯衣可以搭配3條裙子，那么一共有2×3=6種搭配方法。10．（2021三上·定州期中）用兩個0和兩個5可以組成個不同的四位數。【答案】3【完整解答】解：用兩個0和兩個5組成的四位數是5500、5005、5050，所以有3個不同的四位數。

故答案為：3。【思路引導】先排千位，千位上只能寫5，不能寫0，后面3位是兩個0與一個數的排列，進而即可得出答案。11．（2021三下·花都期末）在某校三年級舉行的足球比賽中，4個班進行單循環賽，即每兩個班之間都要進行一場比賽，一共要賽場。【答案】6【完整解答】解：4×3÷2=6場，所以一共要賽6場。

故答案為：6。【思路引導】因為一共有4個班進行比賽，那么每個班都要比賽3場，這樣就存在兩個班之間比賽2場，所以一共要比賽的場數=班級的個數×（班級的個數1）÷2。12．（2021三下·黃埔期末）從2、8、0、7四張數字卡片中任取三張，可以組成個不同的三位數。在這些三位數中，最小的數是。【答案】18；207【完整解答】解：3×3×2

=9×2

=18（個），最小的數是207。

故答案為：18；207。【思路引導】從2、8、0、7四張數字卡片中任取三張，可以組成不同的三位數，百位上可選2、8、7，共3種選法；百位選完后，還剩