2024年小升初數學全真模擬【學易金卷·思維拓展卷02】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：小學全部。一、用心思考，認真填空。（共26分）1．（本題2分）在自然數1到1000中，不能被7和13整除的數有()個。【答案】792【分析】先在1至1000中分別找到7（和13）的倍數各有幾個；再在1至1000中找到同時能被7和13（即7×13＝91）整除的數有幾個。分別能被7和13整除的數的個數和，減去同時能被91整除的數的個數，得到被7和13整除的數有幾個，再從1000個數里排除掉被7和13整除的數剩下的就是所求，據此解答。【詳解】因為1000÷7＝142（個）……6，所以1至1000中，7的倍數有142個；因為1000÷13＝76（個）……12，所以1至1000中，13的倍數有76個；因為7和13的最小公倍數是7×13＝91，1000÷91＝10（個）……90，所以1至1000中，既是7的倍數又是13的倍數有10個；142＋76－10＝218－10＝208（個）1000－208＝792（個）故不能被7和13整除的數有792個?！军c睛】本題考查對因數、倍數、公因數、公倍數的理解和綜合應用。2．（本題2分）已知質數、滿足，則()。【答案】1990或1984【分析】奇數偶數奇數，129是奇數，則5m和7n肯定有一個是偶數。第一種情況當5m是偶數時，5是奇數，因為奇數×偶數＝偶數，m是偶數又是質數。所以m＝2，第二種情況7n是偶數時，7是奇數，因為奇數×偶數＝偶數，n是偶數又是質數。所以n＝2。?！驹斀狻慨攎＝2時5×2＋7n＝12910＋7n＝1297n＝129－107n＝119n＝119÷7n＝172009－m－n＝2009－2－17＝1990當n＝2時5m＋7×2＝1295m＋14＝1295m＝129－145m＝115n＝115÷5n＝232009－m－n＝2009－23－2＝1984【點睛】和的奇偶性以及積的奇偶性。3．（本題4分）在66%、、0.67和這四個數中，最大的數是()，最小的數是()?！敬鸢浮?6%【分析】此題中有百分數、分數和小數，先把百分數和分數全部等量轉化成小數，具體方法：1、百分數轉化成小數：去掉百分號，小數點向左移動兩位；2、分數轉化成小數：分子除以分母。最后再按照小數大小的比較方法比較大小即可?！驹斀狻?6%＝0.66＝0.666?＝0.7因為0.7＞0.67＞0.666?＞0.66，所以＞0.67＞＞66%，即最大的數是，最小的數是66%。【點睛】本題重點掌握遇到不同形式的數比較大小時，要先等量轉成相同形式，再比較大小，比較大小時需仔細、認真。4．（本題2分）對于任意自然數a、b，如果a*b＝2a＋6b，已知，那么x＝()。【答案】896【分析】定義新運算的一般解題步驟：（1）關鍵問題：審題。正確理解定義的運算符號的意義。（2）嚴格按照新定義的計算順序，將數值代入算式中，準確找出要計算的習題中數據與定義中字母的對應關系，把它轉化為一般的四則運算。據此將轉化成方程，求解即可?！驹斀狻拷猓骸军c睛】新的運算有自己的特點，適用于加法和乘法的運算定律不一定適用于定義運算，要特別注意運算順序。5．（本題2分）一個掛鐘時針長15厘米，分針長21厘來，40分鐘時，時針尖端走過的路程是分鐘尖端走過的路程的?！敬鸢浮俊痉治觥空麄€鐘面分為12個大格，時針1小時走一大格，40分鐘＝小時，相當于走了個大格，一個大格所對應的弧長是整個圓的周長的，時針的長為15厘米，即圓的半徑為15厘米，利用圓的周長公式求出時針轉一圈的長度，乘求出走一個大格的長度，再乘即可求出時針40分鐘所走的路程；分針走一圈需要60分鐘，所以走40分鐘的路程相當于個圓的周長，圓的半徑為21厘米，根據圓的周長公式求出分鐘走40分鐘的路程，再用時針40分鐘所走的路程除以分鐘走40分鐘的路程，即可得解。【詳解】40分鐘＝小時2×3.14×15××÷（2×3.14×21×）＝6.28×15××÷6.28÷21÷＝（6.28÷6.28）×（÷）×（15×÷21）＝1×1×（）＝即時針尖端走過的路程是分鐘尖端走過的路程的。【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓的周長公式求出時針和分針所走的路程，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，解決問題。6．（本題2分）有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子，今年他們的年齡加在一起為75歲，其中父親比母親大1歲，女兒比兒子大2歲。已知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲，則母親今年()歲。【答案】33【分析】根據題意，4年前家里所有人的年齡之和是60歲，那么4年后，每人都長了4歲，所以4年后他們全家的年齡和是60＋4×4＝76（歲），但今年他們的年齡加在一起為75歲，說明最小的兒子4年前還沒有出生，據此可以求出兒子今年的年齡，女兒今年的年齡；用今年全家的年齡和減去今年兒子、女兒的年齡，就是父親和母親今年的年齡之和，已知父親比母親大1歲，用他倆的年齡之和減1，就是今年母親年齡的2倍，再除以2，即可求出今年母親的年齡?！驹斀狻?0＋4×4＝60＋16＝76（歲）75＜76，說明兒子4年前還沒有出生；今年兒子的年齡：4－（76－75）＝4－1＝3（歲）今年女兒的年齡：3＋2＝5（歲）今年母親的年齡：（75－3－5－1）÷2＝66÷2＝33（歲）【點睛】本題考查年齡問題，理解兒子4年前沒有出生，求出兒子今年的年齡是解題的關鍵；再利用和差問題的解題方法，求出今年母親的年齡。7．（本題2分）一倉庫有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前兩天總和的多31千克，則倉庫原來共有煤()千克?！敬鸢浮?00【分析】把煤的總量看作單位“1”，那么第一天用完后剩余單位“1”的，第二天用掉的是總量的的也就是。因為三天用完全部的煤，所以可以求出第三天用掉單位“1”的幾分之幾。根據“第三天用去的比前兩天總和的多31千克”，用31千克除以其所對應的分率就可以求出煤的總量，據此解答?！驹斀狻康诙煊萌ィ旱谌煊萌ィ海ㄇЭ耍┕蕚}庫原來共有煤200千克?！军c睛】本題考查（1）求單位“1”的幾分之幾是多少問題；（2）已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的問題。解題關鍵和難點是單位“1”的不斷變化。8．（本題2分）一次數學考試的滿分是100分，6位同學在這次考試中的平均分是91分，且這六位同學的得分互不相同，其中一位同學因病發揮失常只得65分，則得分排在第三名的同學至少得()分。【答案】93【分析】要使第三名同學的分數最少，則讓其他同學的分數最多即可，根據題意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同學的總分91乘6，減去100、99、65，最后除以3得92，讓第四位、第五位同學分數盡量大92、91，則第三名同學至少得93分，即可得解?！驹斀狻?1×6＝546（分）546－100－99－65＝276（分）276÷3＝92（分）讓第四位、第五位同學分數盡量大92、91，所以第三名同學最少93分。答：得分排在第三名的同學至少得93分。故答案為：93【點睛】明白要使第三名分數最小，則其他五人的分數必須最大是解決此題的關鍵。9．（本題6分）一根24cm的鐵絲，圍成正三角形，邊長為()cm；圍成長寬比為2∶1的長方形，長為()cm；圍成正方形，該正方形的面積為()cm2?！敬鸢浮?836【分析】（1）用24cm長的鐵絲圍成正三角形，即圍成等邊三角形，鐵絲的長度等于三角形的周長，用鐵絲的長度除以3，即可求出正三角形的邊長；（2）用24cm長的鐵絲圍成長方形，鐵絲的長度等于長方形的周長，用長方形的周長除以2，求出長方形的長、寬之和，再根據長寬比為2∶1，一共（2＋1）份，用長、寬之和除以份數和，求出一份數，再用一份數乘長的份數，即可求出長；（3）用24cm長的鐵絲圍成正方形，鐵絲的長度等于正方形的周長，先用正方形的周長除以4，求出正方形的邊長，再根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出該正方形的面積?！驹斀狻浚?）三角形的邊長：24÷3＝8（cm）（2）長、寬之和：24÷2＝12（cm）一份數：12÷（2＋1）＝12÷3＝4（cm）長方形的長：4×2＝8（cm）（3）正方形的邊長：24÷4＝6（cm）正方形的面積：6×6＝36（cm2）【點睛】（1）明白正三角形就是等邊三角形，利用三條邊的長度相等求出邊長；（2）考查掌握按比例分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比例進行分配，求出一份數是解題的關鍵；（3）考查正方形的周長、面積公式的靈活運用。10．（本題2分）一個裝滿水的圓柱形容器，第一次將一個圓錐形金屬塊浸沒在水中，然后取出這個圓錐形金屬塊，第二次將一個圓柱形金屬塊浸沒在水中，第一次溢出的水的體積是第二次的，這個圓錐形金屬塊與這個圓柱形金屬塊的體積比是()。【答案】1∶4【分析】設第一次溢出的水的體積為a，第二次溢出的水的體積為3a，因為第二次將一個圓柱形金屬塊浸沒水中前容器里的水是不滿的，體積差a，所以這個圓柱形金屬塊的實際體積為3a＋a＝4a，這個圓錐形金屬塊與這個圓柱形金屬塊的體積比是a∶4a＝1∶4。據此解答?！驹斀狻吭O第二次溢出的水的體積為3a，第一次溢出的水的體積為a，一個圓柱型金屬塊的實際體積為3a＋a＝4a，這個圓錐形金屬塊與這個圓柱形金屬塊的體積比是a∶4a＝1∶4?！军c睛】解決此題的關鍵是求得圓柱形金屬塊的體積，利用舉數字是常用的簡便方法。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）11．（本題1分）a÷b＝6……5，將a，b同時擴大100倍，則商不變，余數也不變。()【答案】×【分析】a÷b＝6……5，則a＝6b＋5，將a擴大100倍，則有100a＝100×（6b＋5）＝600b＋500，100a÷100b＝6……500?！驹斀狻縜÷b＝6……5，將a，b同時擴大100倍時，商不變，但余數擴大100倍。故答案為：×【點睛】本題考查余數的變化情況，當被除數和除數同時擴大相同的倍數時，余數也擴大相同的倍數。12．（本題1分）從1開始的連續10個奇數中任取6個，一定有兩個數的和是20．

()【答案】√【詳解】從1開始的連續10個奇數分別為：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，這10個數按兩個數的和為20可以分為5組：（1，19）、（3，17）、（5，15）、（7，13）、（9，11），現在取5個數：1、3、5、7、9，再任意取一個數，無論是剩余中的哪一個，必定有兩個數的和為20，據此解答.13．（本題1分）一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，那么正方形的面積小于圓的面積

()【答案】錯誤【分析】我們通過計算出圓與正方形的面積，進行比較后就較容易作出判斷，把它們的結果化成同分母的方式進行比較即可．【詳解】解：設圓的直徑是x，正方形的邊長也是x．

圓的面積：3.14×，=3.14×==，正方形的面積：x×x=；所以＜，即，正方形的面積＞圓的面積．故答案為錯誤14．（本題1分）兩根同樣長的繩子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的繩子長，說明原來繩比1米短。()【答案】√【詳解】假設繩子長a米，由題意可知，即。故答案為：√15．（本題1分）含糖率為的糖水250克，與含糖率為的糖水混合，配成了含糖率為的糖水，最終的糖水有312.5克。()【答案】√【分析】設含糖率為20%的糖水有x克，根據條件列出方程：10%×250＋20%x＝12%×（250＋x），再解出方程，最后將x的結果與250相加即可判斷；據此解答?！驹斀狻扛鶕治觯航猓涸O含糖率為20%的糖水有x克。10%×250＋20%x＝12%×（250＋x）25＋0.2x＝30＋0.12x25＋0.2x?0.12x＝30＋0.12x?0.12x25＋0.08x＝3025＋0.08x?25＝30?250.08x＝50.08x÷0.08＝5÷0.08x＝62.5250＋62.5＝312.5（克），所以最終的糖水有312.5克，原題計算正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查含百分數運算的實際應用，應熟練掌握計算方法。三、反復比較，合理選擇。（共5分）16．（本題1分）數m、n在直線上的位置如下圖所示，下列式子計算結果與數p最接近的是（

）。A．n＋m B．n×m C．m÷n D．n÷m【答案】D【分析】觀察圖中數軸，m、n在0和1之間，結合與的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。數P在2和3之間，即：2＜p＜3。根據m、n所處取值范圍，分別對m和n賦予合適的值并進行相應運算逐項分析進行比較?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?＜m＜＜n＜1，可賦值：m＝、n＝進行計算求解。A．n＋m＝＋＝1；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷＝2；＜＜1＜2所以，n÷m的計算結果與數p最接近。故答案為：D【點睛】解決本題首先應對m、n、p的取值范圍進行分析，可結合取值范圍對各算式結果與0、1、2進行對比來比較大小。但是本題中，n＋m和n÷m算式無法準確得知二者計算結果大小，因此應采用賦值法進行計算求解。17．（本題1分）下列說法正確的有（

）個。①圓周率是圓的周長與直徑的比。②小明與小強高度的比是5∶6，小明比小強矮。③3點15分，時針與分針的夾角為90°。④一個三角形中的最小角是46°，這個三角形一定是銳角三角形。⑤若數列：1、2、3、……m中，3和7的倍數共有189個，那么m最大是441。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】①根據圓的周長公式進行判斷；②已知小明與小強高度的比是5∶6，把小明的高度看作5份，小強的高度看作6份；求小明比小強矮幾分之幾，先用減法求出小明比小強矮的份數，再除以小強的份數；③找出3點15分時，時針與分針的位置，再結合角的分類進行判斷；④三角形的內角和是180°，已知一個三角形中的最小角是46°，假設另一個角也是46°，求出第三個角的度數，再根據三角形按角的分類進行判斷；⑤分別求出1～441里3的倍數的個數，7的倍數的個數，以及3和7的最小公倍數的個數，然后用3的倍數的個數＋7的倍數的個數－3和7的最小公倍數的個數，即是1～441里3和7的倍數的總個數，據此判斷。【詳解】①根據C＝πd可知，C∶d＝π，所以圓周率是圓的周長與直徑的比，原題說法正確；②（6－5）÷6＝1÷6＝小明與小強高度的比是5∶6，小明比小強矮，原題說法正確；③3點15分，時針指向3和4的中間，分針指向3，時針與分針的夾角小于90°，原題說法錯誤；④一個三角形中的最小角是46°，假設另一個角也是46°，那么第三個角是：180°－46°－46°＝88°這個三角形一定是銳角三角形，原題說法正確；⑤3的倍數有：441÷3＝147（個）7的倍數有：441÷7＝63（個）3和7的最小公倍數：3×7＝2121的倍數有：441÷21＝21（個）3和7的倍數共有：147＋63－21＝189（個）441后面還有442、443，都不會影響3和7的倍數共有189個，所以m最大是443；原題說法錯誤。綜上所述，正確的有①②④，共有3個。故答案為：C【點睛】本題考查圓的周長公式、比的應用、鐘面上時針與分針所成的夾角、三角形的分類、倍數知識。18．（本題1分）過2個點可以畫出1條線段，過3個點可以畫3條線段，過10個點可以畫（

）條線段。A．10 B．54 C．45 D．無數條【答案】C【分析】如圖：2個點，1條線段；3個點，3條線段，3＝3×2÷2；4個點，6條線段，6＝4×3÷2；5個點，10條線段，10＝5×4÷2；……規律：點的個數為n（n≥2），可以畫的線段為：條；據此規律，得出過10個點可以畫的線段的條數?！驹斀狻恳幝桑狐c的個數為n（n≥2），可以畫的線段為：條；n＝10時＝（條）過10個點可以畫45條線段。故答案為：C【點睛】本題是找規律的題型，通過畫圖發現點數與線段的規律，利用規律解答。19．（本題1分）學完平行四邊形和三角形的面積計算方法后，幾位同學嘗試解決梯形面積的問題，想法有以下幾種。三位同學的想法中，（

）。A．甲對 B．乙對 C．丙對 D．三人都對【答案】D【分析】根據梯形面積公式的推導過程可知，可以把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，也可以把一個梯形沿高的一半剪兩個梯形，然后通過旋轉平移拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式；還可以把一個梯形分割為兩個三角形，根據三角形的面積公式推導出梯形的面積公式。據此解答?！驹斀狻考资莾蓚€完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。乙是把一個梯形沿高的一半剪兩個梯形，然后通過旋轉平移拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。丙是把一個梯形分割為兩個三角形，根據三角形的面積公式推導出梯形的面積公式。所以三位同學的想法都是正確的。故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導過程及應用。20．（本題1分）小馬從A地到B地自駕游，如果駕駛原來的燃油汽車所需油費為108元；駕駛新購買的純電動汽車所需電費為27元。已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，從A地到B地的路程是（

）千米。A．100 B．150 C．180 D．200【答案】B【分析】設新購買的電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x＋0.54）元，根據駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動汽車所需電費為27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，轉換成比例的形式，再根據比例的基本性質以及等式的性質解方程即可得出純電動車每行駛1千米所需的電費，再用27除以純電動車每千米行駛所需電費即可求出A到B的距離?！驹斀狻拷猓涸O新購買純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x＋0.54）元。＝108∶（x＋0.54）＝27∶x27×（x＋0.54）＝108x27x＋0.54×27＝108x108x－27x＝14.5881x＝14.58x＝14.58÷81x＝0.1827÷0.18＝150（千米）故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵利用所行駛的路程相等，找出路程相關的量，設出未知數，列出方程，解方程。四、看清題目，巧思妙算。（共30分）21．（本題25分）計算題。（1）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993……108＋107－106－105＋104＋103－102－101（2）（3）（4）（5）【答案】（1）900；（2）；（3）4025；（4）1111；；（5）【分析】第一題將算式轉化為（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋……＋（108＋107－106－105）＋（104＋103－102－101），則每個小括號的結果都為4，共有（1000－101＋1）÷4個4，據此解答即可；第二題原式可轉化為，可以看成，可以看成，可以看成……，可以看成，則可以轉化為×（＋＋＋…＋）；可轉化為＝＋＋＋…＋，則原式＝×（＋＋＋…＋）÷（＋＋＋…＋），據此解答即可；第三題可將算式轉化為，則，再根據整數與整數相加，同分母分數相加進行計算即可；第四題根據分數除法的計算方法可將算式轉化為，將1400拆分成1399＋1，再利用乘法分配律進行簡算即可；第五題＝2×（－），＝2×（－），＝2×（－），＝2×（－），則原式＝1＋2×[（－）＋（－）＋（－）＋…＋（－）]，從而進一步解答即可?！驹斀狻浚?）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993……108＋107－106－105＋104＋103－102－101＝（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋……＋（108＋107－106－105）＋（104＋103－102－101）＝4＋4＋4＋……＋4＝（1000－101＋1）÷4×4＝900；（2）＝＝×（＋＋＋…＋）÷＝×（＋＋＋…＋）÷（＋＋＋…＋）＝；（3）＝＝＝2011＋2012＋（）＋（）＝4025；（4）＝＝×（1399＋1）＝×1399＋＝1111；（5）＝1＋2×[（－）＋（－）＋（－）＋…＋（－）]＝1＋2×[－]＝2－＝22．（本題5分）求陰影部分面積。（單位：厘米）【答案】25平方厘米【分析】如上圖，用割補法把左邊的小陰影移補到右邊后，陰影部分的面積等于等腰直角三角形面積的一半，根據三角形的面積＝底×高÷2，據此解答。【詳解】10×10÷2÷2＝100÷2÷2＝50÷2＝25（平方厘米）五、實踐操作，探索創新。（共6分）23．（本題6分）根據下面說法，在下圖中標出各場所的位置．（1）書店在中心廣場的東偏南45度的方向上，距離是2km．（2）學校在中心廣場的北偏西60度的方向上，距離是1.5km．（3）肯得雞在中心廣場的正北方向上，距離是2.5km．【答案】解：2千米=200000厘米，書店的圖上距離為：200000×=4厘米，1.5千米=150000厘米，學校的圖上距離為：150000×=3厘米，2.5千米=250000厘米，肯德基的圖上距離為：250000×=5厘米，由上述計算結果，在平面圖中畫出方向標，即可表示出書店、學校、肯德基的位置如下圖所示：【詳解】【考點】在平面圖上標出物體的位置

【分析】（I）2千米=200000厘米，根據比例尺可以求出書店的圖上距離為：200000×=4厘米，（II）1.5千米=150000厘米，根據比例尺可以求出學校的圖上距離為：150000×=3厘米，（III）2.5千米=250000厘米，根據比例尺可以求出肯德基的圖上距離為：250000×=5厘米，由上述計算結果，在平面圖中畫出方向標，即可表示出書店、學校、肯德基的位置．此題考查了在平面圖中，利用方向和距離表示位置的方法以及利用比例尺和實際距離，計算圖上距離的方法．六、活學活用，解決問題。（共28分）24．（本題5分）某年級甲、乙兩個班共有學生85人，將乙班人數的轉到甲班，則甲、乙兩班人數之比，問甲班原來有多少人？【答案】41人【分析】據題意，把乙班人數的轉到甲班后，甲、乙兩班人數之比，即乙班人數是甲班人數的，此時總人數是甲班的，由此可知甲班人數現在是85÷（）＝45人，乙班人數現在是85－45＝40人；又乙班人數轉到到甲班，還剩下，是40人，所以乙班原來人數是40÷＝44人，據此可求出甲班原來的人數。【詳解】由分析可知：甲班人數現在是：85÷（）＝85÷＝45（人）乙班人數現在是：85－45＝40（人）乙班原來人數是：40÷（1－）＝40÷＝44（人）甲班原來的人數是：85－44＝41（人）答：甲班原來有41人?！军c睛】本題考查分數除法的實際應用，解題的關鍵是找準單位“1”，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法。25．（本題5分）一個長方體木塊體積是360立方厘米，長、寬、高都是整厘米數且兩兩互質，在這個長方體中截一個最大的圓柱體后，剩余的材料占了原材料的百分之幾？（取3.14）【答案】51%【分析】根據長、寬、高都是整厘米數且兩兩互質，把360拆成3個兩兩互質的數的乘積，據此找出長寬高，再根據圓柱的特征，找出最大的圓柱體的底面直徑和高，再求出在這個長方體中截一個最大的圓柱體后剩余的材料是多少，再除以長方體的體積，據此求出剩余的材料占了原材料的百分之幾即可?！驹斀狻縿t最大圓柱體的底面直徑是5厘米，高是9厘米圓柱體積：（立方厘米）剩余材料體積：（立方厘米）答：剩余的材料占了原材料的51%?！军c睛】本題考查長方體、圓柱的體積，解答本題的關鍵是掌握長方體、圓柱的體積計算公式。26．（本題6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，AF與CE相交于點O，已知BC的長是16厘米，BC邊上的高是9厘米，四邊形AOCD的面積是多少平方厘米？【答案】88平方厘米【分析】連接AC、BO，如圖：因為BF＝BC＝3FC，所以S△ABF＝3S△AFC，S△BOF＝3S△FOC，故S△ABO＝3S△AOC；又AE＝AB＝2BE，所以S△ABO＝S△AOE，S△AEC＝S△ABC，故S△AOC＝S△AOE＝S△AEC＝S△ABC，然后根據陰影部分的面積是三角形ACD的面積加三角形AOC的面積進行計算即可?！驹斀狻咳鐖D所示：連結AC、BO，因為BF＝BC＝3FC所以S△ABF＝3S△AFC，S△BOF＝3S△FOC故S△ABO＝3S△AOC又因為AE＝AB＝2BE所以S△ABO＝S△AOE，S△AEC＝S△ABC故S△AOC＝S△AOE＝S△AEC＝S△ABC而S△ABC＝16×9÷2＝144÷2＝72（平方厘米）因此四邊形AOCD的面積＝S△AOC＋S△ACD＝×72＋72＝16＋72＝88（平方厘米）答：四邊形AOCD的面積是88平方厘米?！军c睛】本題的難點是根據等高的三角形面積的比就是底邊的比，求出三角形AOC的面積是三角形ABC面積的幾分之幾。27．（