海南省重點中學20232024學年小升初數學重點班分班考培優卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a與b的比是（

）。A．1∶4 B．4∶1 C．16∶1 D．1∶162．下圖是在一張邊長為a的正方形紙片中剪去一個半圓，那么剩下部分的周長是（）．

A．3a+πa B．a2()2 C．a2()2÷2 D．3a+πa÷23．一顆人造地球衛星的質量等于它本身質量的再加上噸，這顆衛星的質量是（）。A．噸 B．噸 C．噸 D．噸4．小明植樹100棵，小紅植樹比小明多80棵，小紅植樹棵數比小明多（

）。A．20% B．80% C．25% D．125%5．將周長25.12厘米的圓形紙片剪成兩個半圓，每個半圓的周長是（）。A．12.56厘米 B．16.56厘米 C．20.56厘米6．某商店有500臺電視機，第一天賣掉了20%，第二天又進了一部分電視機，進的臺數是第一天剩余臺數的20%，現在電視機有（

）臺。A．540 B．520 C．500 D．4807．如果，甲數×=乙數×（甲、乙兩數均不為0），那么甲數（）乙數．A．＞ B．＜ C．= D．無法比較8．某景點今年“五一”期間，游客達到15萬人，比去年同期增加了3萬人。這個景點的游客數量比去年同期增加了（

）。A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五二、填空題9．書法興趣小組有男生15人，女生12人，男生比女生多()%，女生比男生少()%。10．12米的是米，50比40多%，250的20%是．11．某日，南京的最低氣溫是﹣2℃，最高氣溫是8℃，這天南京的溫差最大是℃．12．的倒數是；和互為倒數；×=×=0.5×=1．13．一本畫冊原價是75元，現在按原價的八折出售，現價比原價便宜了元。14．為積極響應省教育廳解決大班額的號召，我區某小學六年級（1）班原有60人減少至45人，現有人數比原來減少()%。15．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()

()16．40比50少()%；50比40多()%。三、判斷題17．兩根同樣長的鐵絲，一根剪去，另一根剪去米，剩下的部分一樣長．

()18．已知A的倒數大于B的倒數，則A一定大于B。()19．一個圓，無論大小如何，它的周長與直徑的比值總是不變的。20．要想種樹的成活率為100%，只要種活100棵就可以()21．如果A：B=4：5，那么A=3，B=5．22．半圓的面積是它所在圓面積的，半圓的周長也是它所在圓周長的。()23．8只鴿子飛進6個鴿籠，至少有3只鴿子要飛進同一鴿籠。()四、計算題24．直接寫出得數。

25．計算下面各題，能簡算的要簡算（寫出主要簡算過程）。12.5×8＋75×0.8

4.72－1.16－2.84（＋－）÷

26．解比例或方程。

五、圖形計算27．看圖列式計算。28．如圖，圓內正方形的面積是20平方厘米．（1）求圓的面積．（2）求圓外正方形的面積．29．求下圖的體積。解答題小明養成了喜歡讀書的好習慣。媽媽給他買回一本課外書，第一天看了，第二天看了95頁，第三天又看了，正好看完。這本書共有多少頁？愛心小學有1800人，五年級的人數是全?？側藬档?，五年級有多少人？五年級的女生人數占本年級總人數的，五年級的女生有多少人？32．一個圓錐形沙堆，底面積為12.56平方米，高1.8米，用這堆沙鋪在長20米、寬6米的公路上，路面能鋪多少厘米厚？33．如下圖所示。①一艘輪船從海港O點出發，以每小時10千米的速度向（

）偏（

）15°方向行駛4小時到達A島，然后以每小時15千米的速度向（

）偏東（

）°方向行駛2小時后到達B島。②輪船從海港O點到B島一共行駛了多少千米？

③如果該船以每小時14千米的速度原路返回到海港O點，共需多少小時？

34．某校為研究學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖（如圖），請你根據圖中提供的信息解決下列問題。（1）這次調研，一共調查了（

）人。（2）有閱讀興趣的學生占被調查學生總數的（

）%。（3）有其他愛好的學生共（

）人。（4）補全折線統計圖。參考答案：1．D【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變。根據比的基本性質化簡比，就可以解題?！驹斀狻縜∶b＝（c×）∶（c÷）＝（c×）∶（c×4）＝∶4＝1∶16故答案為：D【點睛】熟知比的基本性質是解題的關鍵。注意不要跳步驟。2．D【詳解】略3．A【分析】根據題意可知，“人造地球衛星的質量×（1－）＝噸”，據此解答即可。【詳解】÷（1－）＝÷＝（噸）；故答案為：A?！军c睛】明確人造地球衛星質量的（1－）就是噸是解答本題的關鍵。4．B【分析】小紅植樹棵數比小明多百分之幾，把小明看作單位“1”，用小紅植樹棵數比小明多的80，除以小明植樹的棵數即可?！驹斀狻?0÷100＝0.8＝80%故答案為：B【點睛】此題的解題關鍵是確定單位“1”，掌握求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法，解決具體的問題。5．C【詳解】半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）半圓的周長是：25.12÷2＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）故答案為：C6．D【詳解】略7．A【詳解】試題分析：可以根據倒數的意義，假設甲數的×=乙數×=1，求出甲數和乙數，即可比較出大?。猓杭僭O甲數的×=乙數×=1，則甲數=，乙數=，因為＞，所以甲數＞乙數，故選A．點評：解答此題的方法是根據倒數的意義，求出甲數和乙數，即可比較出大?。朔N方法學生容易理解．8．C【分析】把去年游客數量看作單位“1”，用今年游客的數量減去3萬人，即可計算出去年游客的數量，再用今年比去年同期增加的游客數量除以去年游客的數量，即可計算出這個景點游客數量比去年同期增加了幾成。【詳解】3÷（15－3）＝3÷12＝25%因此這個景點的游客數量比去年同期增加了二成五。故答案為：C【點睛】本題考查百分數應用題的解題方法，解題關鍵是找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據百分數除法的意義列式計算。9．2520【分析】男女生人數差÷女生人數＝男生比女生多百分之幾；男女生人數差÷男生人數＝女生比男生少百分之幾?！驹斀狻浚?5－12）÷12＝3÷12＝25%（15－12）÷15＝3÷15＝20%【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。10．92550【詳解】略11．10【詳解】試題分析：求該日的溫差可用減法，用最高氣溫減去最低氣溫，列式計算．解：依題意，溫差為：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故答案為10．點評：本題主要考查了有理數的減法的應用，注意﹣2的符號不要搞錯．12．，，2，，2【詳解】試題分析：根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數，求一個分數的倒數，把分子和分母調換位置即可．由此解答．解：的倒數是；和互為倒數；2==0.5×2=1；故答案為，，2，，2．點評：此題考查的目的是理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法．13．15【分析】八折出售的意思就是現價是原價的80%，把原價看作單位“1”，現價比原價便宜（1－80%），根據分數乘法的意義，用原價乘（1－80%）即可求出便宜的錢數。【詳解】75×（1－80%）＝75×20%＝15（元）14．25【分析】先求一個數比另一個數多（少）多少，然后除以另一個數（即單位“1”的量）即可得解。這是解決這類問題最常見的方法。把原來的人數60人看作單位“1”，用減少的人數（60－45）人，除以單位“1”的量，即可得解?！驹斀狻浚?0－45）÷60＝15÷60＝0.25＝25%即現有人數比原來減少25%?！军c睛】解決這類問題的關鍵是先確定單位“1”，掌握求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的計算方法。15．＜＜＜＞＜＝【分析】一個數（0除外），乘小于1的數，積比原數小；除以大于1的數，商比原數?。怀说臄翟酱?，積越大，據此分析?！驹斀狻浚?/p>

＜

＜＞

＜

＝【點睛】關鍵是掌握分數乘除法的計算方法。16．2025【分析】①40比50少，用50﹣40的差除以50；②50比40多，用多的除以40。【詳解】①（50﹣40）÷50＝10÷50＝20%②（50﹣40）÷40＝10÷40＝25%【點睛】找準單位“1”是解答此類問題的關鍵。求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用多（或少）的部分除以另一個數即可。17．×【分析】分數可以表示具體數量，也可以表示數量關系，第二根剪去米，具體長度可以確定，但第一根鐵絲剪去，具體長度需要通過單位“1”來確定，本題鐵絲長度未知，無法確定剪去的具體長度，故剩下的部分長度也無法確定，據此解答即可?！驹斀狻扛鶕治觯F絲長度是單位“1”，單位“1”不確定，所以兩根鐵絲剩下的部分長度無法確定。故答案為：×【點睛】關鍵是有單位“1”意識，理解分數的兩個含義。18．×【分析】互為倒數的兩個數的乘積是1，據此舉例解答即可?！驹斀狻咳纾篈是，它的倒數是3，B是，它的倒數是2，因為3＞2，但＜，此時A小于B。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查倒數，明確倒數的定義是解題的關鍵。19．√【分析】根據圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；圓周率用π表示，π是一個定值，不隨圓的大小的改變而改變；進而判斷即可。【詳解】由分析知：任意一個圓，其周長和直徑的比值都是圓周率，圓周率不隨圓的大小的改變而改變；所以一個圓，無論大小如何，它的周長與直徑的比值總是不變的。說法正確。故答案為：√?！军c睛】此題主要考查圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。不管是大圓還是小圓，圓周率都是一定的。20．×【詳解】略21．×【詳解】試題分析：把A=3，B=5代入A：B=4：5，得到3：5=4：5，因為4×5=20，3×5=15，兩個內項積就不等于兩個外項積，這樣的兩個比就不能組成比例了．解：A=3，B=5代入A：B=4：5，得到3：5=4：5，因為4×5=20，3×5=15，兩個內項積就不等于兩個外項積，這樣的兩個比就不能組成比例了；故應判斷為：×．點評：此題屬于考查對比例的意義和基本性質的運用，熟記性質內容解決實際問題．22．×【分析】首先理解半圓的周長的意義，半圓的周長是這個圓周長的一半加上它的直徑，由此解答?！驹斀狻堪雸A的面積是這個圓面積的，而半圓的周長是這個圓周長的一半加上它的直徑。因此半圓的面積是這個圓面積的，所以半圓的周長也是這個圓周長的，這種說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關鍵是掌握圓的周長、面積的計算公式。23．×【分析】利用抽屜原理解決實際問題。最壞的情況是6只鴿子分別進入6個鴿籠，再有1只鴿子就會出現2個鴿子在同一個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一鴿籠?！驹斀狻?÷6＝1（只）……2（只）1＋1＝2（只）至少有2只鴿子要飛進同一鴿籠。故答案為：×24．6；；；；1；6；；；1.5；1【詳解】略25．160；0.72；12；【分析】（1）先根據積的變化規律，把75×0.8化為7.5×8，然后運用乘法分配律進行計算即可。（2）運用減法的性質進行計算即可。（3）把除以化為乘36，然后運用乘法分配律進行計算即可。（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法即可?！驹斀狻?2.5×8＋75×0.8＝12.5×8＋7.5×8＝（12.5＋7.5）×8＝20×8＝1604.72－1.16－2.84＝4.72－（1.16＋2.84）＝4.72－4＝0.72（＋－）÷＝（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝6＋16－10＝22－10＝12＝＝＝26．；；【分析】（1）利用比例的基本性質，把比例轉化成方程后，利用等式的性質2，方程左右兩邊同時除以5，解出方程；（2）利用比例的基本性質，把比例轉化成方程后，利用等式的性質2，方程左右兩邊同時除以0.7，解出方程；（3）利用等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時加1.2，再同時除以，解出方程。【詳解】解：解：解：27．90只【分析】由圖可知，灰兔有120只，灰兔比白兔多，可知數量關系：白兔只數×（1＋）＝灰兔只數，據此將灰兔只數除以（1＋），可求出白兔只數。【詳解】120÷（1＋）＝120÷＝120×＝90（只）所以，白兔有90只。28．31.4平方厘米，40平方厘米【詳解】試題分析：（1）設圓的半徑為r，又因圓內正方形的對角線等于圓的直徑，圓內正方形的面積已知，于是可以列方程求解；（2）因為圓的半徑已經求出，則可以求出圓的直徑，又因圓的直徑等于圓外正方形的邊長，利用正方形的面積公式即可求解．解：（1）設圓的半徑為r，r×r÷2×4=20，r2=10；所以圓的面積為：3.14×10=31.4（平方厘米）；答：圓的面積是31.4平方厘米．（2）2r×2r，=4r2，=4×10，=40（平方厘米）；答：圓外正方形的面積是40平方厘米．點評：得出圓的直徑等于正方形的對角線或邊長，是解答本題的關鍵．29．m3【分析】觀察圖形可知，該圖形的體積等于下方圓柱的體積加上方圓錐的體積，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，據此計算即可?！驹斀狻浚?.14×12×1.5＋×3.14×12×0.6＝3.14×1×1.5＋×0.6×3.14×1＝3.14×1.5＋0.2×3.14＝4.71＋0.628＝5.338（m3）30．150頁【分析】根據題意可知，小明讀完這本書的過程可分為3部分，①第一天看了；②第二天看了95頁；③第三天又看了。其中兩部分用分率表示，一部分用具體數量表示。則可知這部分具體數量占單位“1”減去其中兩部分的分率，再用具體數量除以對應的分率，就得到這本書共有多少頁；可列式為95÷（1－－）?！驹斀狻?5÷（1－－）＝95÷（1－－）＝95÷＝95×＝150（頁）答：這本書共有150頁?！军c睛】本題是把整本書的頁數看作單位“1”，明確單位“1”未知，用除法計算，且能夠熟練計算出具體數量所對應的分率，是解題關鍵。31．360人；160人【分析】根據題意可知“全?？側藬怠粒轿迥昙壍娜藬怠保瑩饲蟪鑫迥昙壍娜藬导纯桑弧拔迥昙壙側藬怠粒轿迥昙壍呐藬怠?，據此解答即可?！驹斀狻?800×＝360（人）；答：五年級有