第七單元百分數的應用7.2百分數的應用（二）【基礎鞏固】一、選擇題1．一件商品，先提價20%，又降價20%，現在的價格與原來相比，（

）。A．提高了 B．降低了 C．不變 D．無法確定2．如果甲數比乙數多20%，那么甲數∶乙數＝（

）。A．5∶1 B．5∶6 C．6∶53．一件商品，先降價20%，再提價25%，這時的價格與原價相比（

）。A．便宜了 B．貴了 C．一樣 D．無法確定4．某村去年植樹造林36公頃，今年比去年增加了15%，某村今年植樹造林多少公頃？下面的解答算式中正確的是（

）。A．36×（1＋15%） B．36÷（1＋15%） C．36×（1－15%） D．36÷（1－15%）5．比0.4多50%的數是（

）。A．0.2 B．0.4 C．0.6二、填空題6．據某校環保小組調查，某區垃圾量的年增長率為b，2003年產生的垃圾量為a噸。由此預測，該區下一年的垃圾量為()噸。7．比100米少25%是()米，比8千克多千克是()千克。8．一臺電視機，原價4000元，現在新時代搞活動，降價20%，現價是()元。9．比16kg多25%的是()kg，比70m少30%的是()m。10．一種食用油原來每升售價4.0元，現在由于成本提高，單價提高了25%。原來買10升油的錢，現在只能買()升。【能力提升】三、解答題11．武漢“戰役”期間，我國建設者用10天建成火神山醫院，12天建成雷神山醫院，向世界展示了“中國速度”，火神山醫院設1000張床位，雷神山醫院床位數比火神山醫院多60%，雷神山醫院有多少張床位？12．果園里有桃樹400棵，是蘋果樹的，梨樹的棵樹比蘋果樹少20%，梨樹有多少棵？【拓展實踐】13．小明是一個小統計迷，某天他統計了學校六（1）班和六（2）班的人數后，回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息：①六（1）班的女生人數比六（2）班的女生人數少10%。②六（1）班的女生人數與全班人數的比是9∶20。③六（2）班有女生20人。請你幫小明媽媽計算出：（1）六（1）班女生有多少人？（2）六（1）班全班共有多少人？14．2014年一個叫滕飛的中國小伙成功在內蒙古奈曼沙漠中種植出“沙漠水稻”，被稱為第二個“袁隆平”。（1）滕飛和他的團隊的沙漠中打了幾口直徑2米，70米深的機井為水稻灌溉。每個機井要挖出多少立方米的沙子？（2）2014年，500畝試驗田成功收獲了120噸稻谷，為每戶當地老百姓帶來3萬元的純收入。到2017年發展到32000畝，每戶老百姓收入提高了45%，2017年每戶老百姓收入多少萬元？參考答案1．B【分析】把商品原價看作單位“1”，提價20%后價格占原價的（1＋20%），降價20%的價格占原價的（1＋20%）×（1－20%），據此解答。【詳解】假設商品原價為1。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96因為0.96＜1，所以現價比原價降低了。故答案為：B【點睛】理解兩個百分數的單位“1”不相同，并求出現在價格占原價的百分率是解答題目的關鍵。2．C【分析】由于甲數比乙數多20%，即甲數相當于乙數的1＋20%＝120%，可以設乙數為10，即甲數：10×120%＝12，根據比的意義即可求出甲數∶乙數＝12∶10，再根據比的基本性質化簡即可。【詳解】假設乙數是10。甲數：10×（1＋20%）＝10×120%＝12甲數∶乙數＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5故答案為：C【點睛】本題主要考查比一個數多百分之幾的數是多少，用這個數×（1＋百分之幾）。3．C【分析】把商品的原價看作單位“1”，降價后的價格占原價的（1－20%），現價占原價的（1－20%）×（1＋25%），求出現價并和原價比較，據此解答。【詳解】假設商品原價為1。現價：1×（1－20%）×（1＋25%）＝0.8×1.25＝1因為1＝1，所以這時的價格與原價一樣。故答案為：C【點睛】第一個百分數的單位“1”是商品的原價，第二個百分數的單位“1”是商品降價后的價格，注意二者的區別。4．A【分析】根據題意，今年比去年增加了15%，把去年植樹造林的面積看作單位“1”，則今年植樹造林的面積是去年的（1＋15%），單位“1”已知，用去年植樹造林的面積×（1＋15%）＝今年植樹造林的面積。【詳解】36×（1＋15%）＝36×1.15＝41.4（公頃）故答案為：A【點睛】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。5．C【分析】把0.4看成單位“1”，要求的數量是它的（1＋50%），用0.4乘（1＋50%）即可求解。【詳解】0.4×（1＋50%）＝0.4×1.5＝0.6故答案為：C【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法求解。6．a＋ab【分析】把2003年產生的垃圾量看成單位“1”，2004年的垃圾量是2003年的1＋b，用乘法就可以求出2004年的垃圾量。【詳解】a×（1＋b）＝（a＋ab）噸【點睛】本題首先要理解字母表示的含義，特別是b，它表示的一個百分數；然后找出單位“1”，再根據基本的數量關系解決問題。7．75

【分析】求比100米少25%的數是多少，用100－100×25%即可解答；求比8千克多千克是多少，用加法解答即可。【詳解】100－100×25%＝100－25＝75（米）8＋＝（千克）【點睛】本題考查求比一個數少百分之幾的數是多少，明確單位“1”是解題的關鍵。8．3200【分析】根據題意，把電視機的原價看作單位“1”，降價20%，意思是現價比原價低20%，即現價是原價的（1－20%），用原價乘（1－20%），求出現價。【詳解】4000×（1－20%）＝4000×0.8＝3200（元）【點睛】明確求比一個數多或少百分之幾的數是多少，用乘法計算。9．20

49【分析】求比16kg多25%的是多少，用16＋16×25%即可解答；求比70m少30%的是多少，用70－70×30%即可解答。【詳解】16＋16×25%＝16＋4＝20（kg）70－70×30%＝70－21＝49（m）【點睛】本題考查求比一個數多（少）百分之幾的數是多少，明確單位“1”是解題的關鍵。10．8【分析】用10升乘4元，先求出原來買10升油的錢。用4乘（1＋25%），求出油的現價。最后用原來買10升的錢除以現價，求出現在能買多少升。【詳解】10×4＝40（元）4×（1＋25%）＝4×125%＝5（元）40÷5＝8（升）所以，原來買10升油的錢，現在只能買8升。【點睛】本題考查了含百分數的運算，求比一個數多百分之幾的數是多少，用乘法。11．1600張【分析】由題意可知，雷神山醫院床位數比火神山醫院多60%，把火神山醫院的床位數看作單位“1”，雷神山醫院的床位數就是單位“1”的（1＋60%），用乘法計算即可。也可以先求出雷神山醫院多出的床位數，再與1000相加。【詳解】方法一：1000×（1＋60%）＝1000×1.6＝1600（張）答：雷神山醫院有1600張床位。方法二：1000＋1000×60%＝1000＋600＝1600（張）答：雷神山醫院有1600張床位。【點睛】本題考查“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法。方法一：先求出單位“1”與多（或少）的量的百分比的和（或差），再用單位“1”的量乘這個百分比。方法二：先求出多（或少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（或減）。12．512棵【分析】由題意可知，蘋果樹的是400棵，求蘋果樹的棵數用除法算式400÷。梨樹的棵數比蘋果樹少20%，求梨樹的棵數用蘋果樹的棵數乘（1－20%）即可。【詳解】400÷×（1－20%）＝640×80%＝512（棵）答：梨樹有512棵。【點睛】本題考查分數和百分數的實際應用問題。（1）“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題，用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾；（2）“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題，用這個數×（1±百分之幾）計算。13．（1）18人（2）40人【分析】（1）六（1）班的女生人數比六（2）班的女生人數少10%，把六（2）班的女生人數看作單位“1”，則六（1）班的女生人數是六（2）班的女生人數的（1－10%），用六（2）班的女生人數乘（1－10%）即可求出六（1）班的女生人數；（2）六（1）班的女生人數與全班人數的比是9∶20，則六（1）班全班人數是六（1）班的女生人數的，用六（1）班的女生人數乘即可。【詳解】（1）20×（1－10%）＝20×0.9＝18（人）答：六（1）班女生有18人。（2）18×＝40（人）答：六（1）班全班共有40人。【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用以及比的應用。找出題目中的數量關系，是解答此題的關鍵。14．（1）219.8立方米（2）4.35萬元【分析】（1）求每個機井要挖出多少立方米沙子，就是求直徑為2米，高為70米的圓柱的體積；根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數據，即可解答；（2）把2014年的純收入看作單位“1”，2017年老百姓收入提高了45%，2017年的收入是2014年收入的