試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁四川省內(nèi)江市2019年中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．-2021的絕對值的相反數(shù)是（

）A．-2021 B．2021 C． D．2．0.000985用科學記數(shù)法表示為，則還原為原數(shù)為（

）A．9850000 B．985000 C．98500 D．98503．如圖所示是一個圓柱形機械零件，則它的主視圖是()A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（

）A．為了解長沙市中學生的睡眠情況實行全面調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)，2，5，3，7，7，4的中位數(shù)是3C．明天的降水概率為，則明天下雨是必然事件D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定5．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）

A．趙爽弦圖 B．科克曲線 C．笛卡爾心形線 D．斐波拉切螺旋線6．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7．若分式的值為，則的值為（）A． B． C．或 D．或8．如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點，，都在橫格線上.若線段，則線段長為（

）A．9 B．10 C．11 D．129．一元二次方程的解為（）A． B． C．， D．，10．如圖，拋物線上點的橫坐標為3，點為平面內(nèi)任意一點，將線段繞點旋轉(zhuǎn)得到線段（點，的對應(yīng)點分別為點，），當點和點都落在拋物線上時，點的橫坐標為（）A． B． C． D．11．如果不等式組的整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有（

）對A．8 B．9 C．64 D．7212．如圖，在中，，，是邊上的動點，連接，將沿直線翻折得到，直線與直線交于點．若是等腰三角形，則的度數(shù)為°．二、填空題13．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=．14．在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為．15．已知，則的值是16．如圖，已知⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，且半徑為2，則陰影部分的面積為．17．如果數(shù)滿足等式，那么的值是18．如圖，邊長為與的兩個正方形并排放在一起，在大正方形中畫一個以它的頂點B為圓心，邊長為半徑的圓弧，連接，則圓弧與線段所圍成的陰影部分的面積是（結(jié)果保留）．19．對于，，定義新運算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算已知，，則的值為．20．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，P是對角線AC上的一個動點，若以點A為原點建立直角坐標系，AB所在直線為x軸，點B（2，0），當BP＋取最小值時，在下列結(jié)論中：①CP=2AP；②△APD是等腰三角形；③點P的坐標是（1，）；④直線BP的解析式是y=－x＋．其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題21．（1）計算：；（2）解方程：22．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一動點，連接PE，PB．(1)在AC上找一點P，使△BPE的周長最?。ㄗ鲌D說明）；(2)求出△BPE周長的最小值．23．在學校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，其中8（2）班有2人達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：(1)求各班參賽人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)此次競賽中8（2）班成績的中位數(shù)a為_______分；(3)小明同學根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班91a29請分別求出m和n的值，并從穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績．24．如圖所示某人準備測量山頂鐵塔的高度．在山的對面有一斜坡，斜坡的坡度為（即），在斜坡的坡底處測得的仰角為，沿斜坡向上走到點處，測得塔尖點的仰角為，到直線的距離米，且米，點、、、、、在同一平面內(nèi)，求塔高．（結(jié)果保留整數(shù)，數(shù)據(jù)）．25．如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B．(1)求a，k的值．(2)如圖1，利用圖象信息，直接寫出不等式的解集．(3)如圖2，直線過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，，連接，求的面積．26．某商店欲購進一批跳繩，若同時購進A種跳繩10根和B種跳繩7根，則共需395元，若同時購進A種跳繩5根和B種跳繩3根，共需185元（1）求A、B兩種跳繩的單價各是多少？（2）若該商店準備同時購進這兩種跳繩共100根，且A種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的．若每根A種跳繩的售價為26元，每根B種跳繩的售價為30元，問：該商店應(yīng)如何進貨才可獲取最大利潤，并求出最大利潤．27．如圖，是半圓的直徑，點是半圓上一點（不與點重合），連接．(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線，交半圓于點；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖2，在（1）的條件下，過點作半圓的切線，交的延長線于點，作于點，連接．求證：．28．如圖，已知點是拋物線上一點，是平面內(nèi)一點，過點作與軸平行，交拋物線于點，當時，解答下列問題.

(1)的值為______(2)當點在拋物線上時，求的值.(3)設(shè)的長為，求關(guān)于點的橫坐標的函數(shù)解析式，并寫出的最大值.(4)連接，當被軸分成的兩線段之比為時，直接寫出的值.答案第=page44頁，共=sectionpages2323頁答案第=page33頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案ACBDABADCD題號1112答案D<mathmathml="PG1hdGg+PG1yb3c+PG1uPjE1PC9tbj48L21yb3c+PC9tYXRoPg=="latex="$15$"><mrow><mn>15</mn></mrow></math>或<mathmathml="PG1hdGg+PG1yb3c+PG1uPjMwPC9tbj48L21yb3c+PC9tYXRoPg=="latex="$30$"><mrow><mn>30</mn></mrow></math>或<mathmathml="PG1hdGg+PG1yb3c+PG1uPjYwPC9tbj48L21yb3c+PC9tYXRoPg=="latex="$60$"><mrow><mn>60</mn></mrow></math>1．A【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：-2021的絕對值為2021，2021的相反數(shù)是-2021，故選：A．【點睛】本題主要考查絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念．2．C【分析】用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n>0時，n是幾，小數(shù)點就向右移幾位．【詳解】∵0.000985=9.85×10-4∴n=4，∴9.85×104=98500．故選:C．【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學記數(shù)法a×10n”表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，還原成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)；把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．3．B【分析】根據(jù)圓柱三視圖的特點進行分析即可.【詳解】此圖的主視圖是矩形.故選B【點睛】三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．4．D【分析】此題考查了概率的意義，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，中位數(shù)以及方差．利用概率的意義，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，中位數(shù)，以及方差的定義判斷即可．【詳解】解：A、為了解長沙市中學生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，本選項不符合題意；B、數(shù)據(jù)重新排列為，2，3，4，5，7，7中，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，故原說法錯誤，本選項不符合題意；C、明天的降水概率為，則明天下雨的概率更大些，是隨機事件，本選項不符合題意；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，本選項符合題意；故選：D．5．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可．【詳解】解：解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故B選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.6．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法。積的乘方，完全平方公式計算判斷．【詳解】A.，不符合題意；

B.，符合題意；C.，不符合題意；

D.，不符合題意；

故選B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法。積的乘方，完全平方公式，熟練掌握公式和運算法則是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)分式的值為，分子為，分母不為，進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：．故選：．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，熟練掌握分式的值為，分子為，分母不為，是解答本題的關(guān)鍵．8．D【分析】本題考查平行線分線段成比例定理，根據(jù)平行線分線段成比例得到求解即可．【詳解】解：如圖，由題意，，，∵，∴，又∵，∴，∴，故選：D．9．C【分析】方程移項后，提取公因式（x+2），可得兩個一元一次方程，解兩個方程即可得答案．【詳解】方程移項得：x(x+2)-(x+2)=0，提取公因式得：(x+2)(x-1)=0，x+2=0或x?1=0，解得：x1=1，x2=-2，故選：C．【點睛】此題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接開平方法；分解因式法；公式法；配方法，熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．10．D【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中點坐標等知識，先求得坐標，設(shè)，，由中點坐標得到，即，，即，再根據(jù)，都在拋物線上，得到，將與代入①中，得到，聯(lián)立，即可求解，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵橫坐標為，∴將代入，得，∴坐標，設(shè)，，∵繞點旋轉(zhuǎn)得到，∴與關(guān)于點中心對稱，∴與中點都是，∴，即，，即，∵，都在拋物線上，∴，，將與代入①中，得：，∴，∴，聯(lián)立得：∶，∴，∴點橫坐標為，故選：D．11．D【分析】首先解不等式組，則不等式組的解集即可利用a，b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3即可確定a，b的范圍，即可確定a，b的整數(shù)解，即可求解．【詳解】解：由①得：，由②得：，不等式組的解集為：∵不等式組的整數(shù)解僅為1、2、3，在數(shù)軸上畫出這個不等式組解集的可能區(qū)間，如下圖，根據(jù)數(shù)軸可得：0＜≤1，3＜≤4．∴由0＜≤1，得0＜a≤9，∴a=1，2，3…9，共9個．由3≤＜4得24＜b≤32，∴b=25，26，27，…，32．共8個．∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有9×8=72（對）．故選：D．【點睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．12．或或【分析】本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．設(shè)，由折疊的性質(zhì)可求，，，分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)列出等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)，將沿翻折至處，如圖１，，，，，，當，則，，；當，則，，；如圖2，由折疊可知，，，，顯然此時為鈍角，，若是等腰三角形，則只能，即，，．綜上所述，的度數(shù)或或．故答案為：或或．13．a(chǎn)（a﹣b）2【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：原式=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2，故答案為a（a﹣b）2．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14．1.2【詳解】分析：先求出平均數(shù)，再運用方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，代入數(shù)據(jù)求出即可．詳解：解：五次射擊的平均成績?yōu)?（6+9+8+8+9）=8，方差S2=[（6﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=1.2．故答案為1.2．點睛：本題考查了方差的定義．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.15．【分析】本題主要考查了分式的化簡、求值問題；先根據(jù)完全平方公式得到，進一步推出，由得到,進而推出，同理可得，，由此代入所求式子中并化簡得到，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴∴∴，同理可得，，，∴故答案為：．16．【分析】由⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓可求得∠AOB，進而求得圓的半徑為OA，由扇形的面積公式求得S扇形OAB，由三角形的面積公式求出S△OAB，根據(jù)S陰影=S扇形OAB-S△OAB即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，∴∠AOB=360°÷6=60°，∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴S扇形OAB=，過O作OH⊥AB于H，如下圖所示：∴∠AOH=∠AOB=30°，∴AH=AB=，∴OH=，∴S△OAB=AB×OH=，∴S陰影=S扇形OAB-S△OAB=，故答案為：．【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，弧長的計算和扇形的面積計算，明確S陰影=S扇形OAB-S△OAB是解決問題的關(guān)鍵．17．6【分析】由題意數(shù)a，b，m滿足等式|a-b+3|+m2=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可以求出b-a和m的值，然后代入2b-2a-7m求解．【詳解】∵|a-b+3|+m2=0，∴a-b+3=0，m=0，∴b-a=3,∴2b-2a-7m=2（b-a）-7m=6，故答案為6．【點睛】此題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)即所有非負數(shù)都大于等于0，是一道基礎(chǔ)題．18．【分析】本題考查扇形面積的計算，掌握扇形面積、正方形以及平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)得出，于是將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)扇形面積的計算方法進行計算即可．【詳解】解：如圖，連接，，四邊形，是正方形，，，（同底等高），，故答案為：．19．【分析】本題主要考查了解三元一次方程組，新定義，根據(jù)新定義得到，再利用得到，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵，，，∴得：，∴，故答案為：．20．①②④【分析】過點B作BH⊥AD于點H，交AB于點P'，過點P'作P'J⊥AB于點J，過點P作PQ⊥AD于點Q．根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，從而得到，進而得到當點P與點P'重合時，的值最小，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CP'=2P'B，再證得AP'=P'B，可得CP'=2AP'，故①正確；連接DP'，由菱形的對稱性得P'D=P'B=P′A，故②正確；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而得到P'A=2AJ=2，進而得到，可得到點，故③錯誤；利用待定系數(shù)法求出直線BP的解析式，可得④正確，即可求解．【詳解】解：如圖，過點B作BH⊥AD于點H，交AB于點P'，過點P'作P'J⊥AB于點J，過點P作PQ⊥AD于點Q．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥CB，AC平分∠DAB，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵∠ABC=120°，∴∠DAB=60°，∴，∵PQ⊥AD，∴，∴，∴當點P與點P'重合時，的值最小，最小值為BH的長，∵AD∥CB，∴P'B⊥CB，∵∠BCA=30°，∴CP'=2P'B，∵∠AHB=90°，∠BAD=60°，∴∠ABH=30°，∴∠AP'B=∠BAP'，∴AP'=P'B，∴CP'=2AP'，故①正確；連接DP'，由菱形的對稱性得P'D=P'B=P′A，∴△P'AD是等腰三角形，故②正確；∵P'A=P'B，P'J⊥AB，∴，∵∠BAC=30°，∴P'A=2AJ=2，∴，∴點，故③錯誤；設(shè)直線BP的解析式為，，解得：，∴直線BP的解析式為，故④正確；故答案為：①②④【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，垂線段最短，直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考填空題中的壓軸題．21．（1）1；（2）【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算，根據(jù)平方根解方程．（1）先將算術(shù)平方根，0次冪，三次根號化簡，再進行計算即可；（2）先將兩邊同時除以2，再根據(jù)平方根的定義，將平方化簡，即可解答．【詳解】（1）解：；（2），，或，解得：．22．(1)見解析(2)12【分析】（1）連接DE，交AC于點P′，連接BP′，當點P在點P′處時，△BPE的周長最小．理由：證明△ABP′≌△ADP′，即可求解；（2）根據(jù)（1）可得P′B＋P′E＝DE．再由AE＝3BE，可得AE＝6．從而得到AD＝AB＝8．再由勾股定理，即可求解．【詳解】（1）解：如圖，連接DE，交AC于點P′，連接BP′，當點P在點P′處時，△BPE的周長最?。碛桑涸谡叫蜛BCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵AP′=AP′，∴△ABP′≌△ADP′，∴BP′=DP′，∴BP+PE=DP′+P′E≥DE，即當點P位于PP′時，△BPE的周長PB+EP+BE最??；（2）解：由（1）得：BP′=DP′，∴P′B＋P′E＝DE．∵BE＝2，AE＝3BE，∴AE＝6．∴AD＝AB＝8．∴DE＝＝10．∴PB＋PE的最小值是10．∴△BPE周長的最小值為10＋BE＝10＋2＝12．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，最短距離，全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．23．(1)8（1）和8（2）班參賽的人數(shù)都是10人，條形圖見解析；(2)90；(3)m=91分，n=49分，從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定．【分析】（1）由8（2）班A級人數(shù)及其所占百分比可得兩個班的人數(shù)，班級人數(shù)減去A、B級人數(shù)可求出C等級人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）確定8（2）班處于中間位次學生的成績即可；（3）先求出8（1）班的平均數(shù)和方差，然后再根據(jù)平均數(shù)和方差的定義即可解答．【詳解】（1）解：∵8（2）班有2人達到A級，且A等級人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，∴8（2）班參賽的人數(shù)為（人）∵8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，∴8（1）班參賽人數(shù)也是10人，故8（1）班C等級人數(shù)為（人）．補全圖形如圖：（2）解：∵8（2）班A級占20%，B級占70%，∴8（2）班的中位數(shù)位于B級，即中位數(shù)為90．故答案為90．（3）解：（分），，∵8（1）班的方差大于8（2）班的方差，∴從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等知識點．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．24．23米【分析】過點作于點，則．先由是等腰直角三角形，得出米．由斜坡的坡度為，米，得出米，則米．再由四邊形為矩形，求出米，米，則米，然后解，得出米，根據(jù)即可求出塔高．【詳解】解：如圖，過點作于點，則．由題意得，，，米．斜坡的坡度為，米，（米），（米）．四邊形為矩形，米，米，（米）．在中，，（米），（米）．答：塔高約為23米．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題及坡度坡角問題，難度適中．要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．25．(1)，；(2)(3)的面積為9．【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，等腰三角形的定義，中點坐標公式，數(shù)形結(jié)合是本題的解題關(guān)鍵．（1）將點的坐標代入求得，再把點坐標代入求出；（2）根據(jù)圖象信息可知：；（3）設(shè)，，利用中點坐標公式求出，，的坐標，進而求得的面積．【詳解】（1）解：將代入，得，∴，將代入，∴；（2）解：∵，根據(jù)圖象信息可知：當時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，∴當時，，∴不等式的解集是；（3）解：∵，，設(shè)，，由中點公式知：，，∴解得，將代入，得，∴，將代入，得，∴，∴的面積．26．（1）25元;（2）購進A種跳繩40根，B種跳繩60根時,最大利潤為460元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)A種跳繩的單價為x元，B種跳繩的單價為y元，根據(jù)購進A種跳繩10根和B種跳繩7根，共需395元，購進A種跳繩5根和B種跳繩3根，共需185元，列方程組進行求解即可得；（2）設(shè)購進A種跳繩a根，則B種跳繩（100－a）根，該商店的利潤為w元，用含a的代數(shù)式表示出w，再求出a的取什范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可得.試題解