PAGEPAGE5第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)一、選擇題1、下列各組幾何體中是多面體的一組是（）A三棱柱四棱臺(tái)球圓錐B三棱柱四棱臺(tái)正方體圓臺(tái)C三棱柱四棱臺(tái)正方體六棱錐D圓錐圓臺(tái)球半球2、下列說(shuō)法正確的是（）A有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐B有兩個(gè)面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái)C有兩個(gè)面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱D棱柱的兩個(gè)底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形3、下面多面體是五面體的是（）A三棱錐B三棱柱C四棱柱D五棱錐4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A一個(gè)三棱錐可以由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐拼合而成B一個(gè)圓臺(tái)可以由兩個(gè)圓臺(tái)拼合而成C一個(gè)圓錐可以由兩個(gè)圓錐拼合而成D一個(gè)四棱臺(tái)可以由兩個(gè)四棱臺(tái)拼合而成5、下面多面體中有12條棱的是（）A四棱柱B四棱錐C五棱錐D五棱柱6、在三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形最多可有幾個(gè)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題7、一個(gè)棱柱至少有————————個(gè)面，面數(shù)最少的棱柱有————————個(gè)頂點(diǎn)，有—————————個(gè)棱。8、一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為60，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為————————————9、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)1800，所得的幾何體是——————10、水平放置的正方體分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。圖中是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，祝你前程似錦“錦”表示右面，祝你前程似錦則“祝”“你”“前”分別表示正方體的—————三、解答題：11、長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1AAA1B1BCC1D1D12、說(shuō)出下列幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征（1）（2）（3）1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖側(cè)棱SA＝SB＝SC＝1，，M、N分別為棱SB和SC上的點(diǎn)，求的周長(zhǎng)的最小值。1．4空間幾何體的表面積和體積(2)一、選擇題1、若三球的表面積之比為1：2：3，則其體積之比為（）ABCD2、已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱分別是3、4、5，且它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（）ABCD3、木星的體積約是地球體積的倍，則它的表面積約是地球表面積的（）A倍B倍C倍D倍４、一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）ABCD５、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球、正方體的體積相等，它們的表面積的大小關(guān)系是（）ABCD6、半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，，則這個(gè)半球的表面積與正方體的表面積的比為（）ABCD以上答案都不對(duì)二、填空題7、正方體表面積為，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是————————————８、半徑為R的球放置于倒置的等邊圓錐（過(guò)軸的截面為正三角形）容器中，再將水注入容器內(nèi)到水與球面相切為止，則取出球后水面的高度是——————————————9、把一個(gè)直徑為40的大鐵球熔化后做成直徑是8的小球，共可做——————————個(gè)（不計(jì)損耗）。10、三個(gè)球的半徑之比為１：２：３，則最大的球表面積是其余兩個(gè)球的表面積的——————————倍。三、解答題11、如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，會(huì)溢出杯子嗎？（半球半徑等于圓錐底面半徑）12、有三個(gè)球和一個(gè)邊長(zhǎng)為１的正方體，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積之比。1.5空間幾何體綜合檢測(cè)一、選擇題1、將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（）A一個(gè)圓臺(tái)，兩個(gè)圓錐B兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱C兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱D一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐2、中心角為1350，面積為B的扇形圍成一個(gè)圓錐，若圓錐的全面積為A，則A：B等于（）A11：8B3：8C3、設(shè)正方體的表面積為24，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，則這個(gè)球的體積為（）ABCD4、若干毫升水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水面高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，且恰好裝滿，則水面高度是（）ABCD5、64個(gè)直徑都為的球，記它們的體積之和為，表面積之和為，一個(gè)直徑為的球，記其體積為，表面積為，則（）A,且B,且C＝,且D＝,且＝6、已知正方體外接球的體積是，則正方體的棱長(zhǎng)為（）ABCD二、填空題7、下列有關(guān)棱柱的說(shuō)法：①棱柱的所有的面都是平的②棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等③棱柱的所有的側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形④棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等⑤棱柱的上、下底面形狀、大小相等，正確的有——————————8、已知棱臺(tái)兩底面面積分別為80和245，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐高度為35，則棱臺(tái)的體積是————————9、一個(gè)橫放的圓柱形水桶，桶內(nèi)的水占底面周長(zhǎng)的，則當(dāng)水桶直立時(shí)，水的高度與桶的高度的比為——————10、一個(gè)圓臺(tái)上底半徑為5，下底半徑為10，母線AB長(zhǎng)為20，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點(diǎn)M拉一條繩子，繞圓臺(tái)的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，則這條繩子最短長(zhǎng)為————————三、解答題11、一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，試求此三棱柱的表面積和體積。22AABCDA11B11C11D1112、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1用截面截下一個(gè)棱錐C-A1DD1，求棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積比。第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系（1）一、選擇題1、下列有關(guān)平面的說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)平面長(zhǎng)是10cm，寬是5cmB一個(gè)平面厚為1厘米C平面是無(wú)限延展的D一個(gè)平面一定是平行四邊形2、已知點(diǎn)A和直線及平面，則：①②③④其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C3、下列圖形不一定是平面圖形的是（）A三角形B四邊形C圓D梯形4、三個(gè)平面將空間可分為互不相通的幾部分（）A4、6、7B3、4、6、7C4、6、7、8D4、6、85、共點(diǎn)的三條直線可確定幾個(gè)平面（）A1B2C3D1或3AQB1RCBDPA1C1DAQB1RCBDPA1C1D1則，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形二、填空題7、三個(gè)平面兩兩相交，交線的條數(shù)可能有————————————————8、不共線的四點(diǎn)可以確定——————————————————個(gè)平面。9、正方體各面所在平面將空間分成——————————————部分。10、下列說(shuō)法①若一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn)，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)②過(guò)兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合④兩個(gè)平面相交有且只有一條交線⑤過(guò)不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，其中正確的有—————————三、解答題11、用符號(hào)語(yǔ)言描述圖中所示內(nèi)容，并畫出平面ABC和平面BAC及BACBACPQR12、已知在平面BACPQR2.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系（2）一、選擇題：1、空間兩條互相平行的直線指的是（）A在空間沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線B分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線C分別在兩個(gè)不同的平面內(nèi)且沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線D在同一平面內(nèi)且沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線2、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（）A異面直線B相交直線C不平行直線D不相交直線3、正方體ABCD-A1B1C1D1中，與直線BD異面且成600A4B3C2D4、設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是（）A若AC和BD共面，則AD與BC共面B若AC和BD是異面直線，則AD與BC是異面直線C若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BCD若AB＝BC＝CD＝DA，則四邊形ABCD不一定是菱形5、經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)P作與直線成450的直線共有（）SCSCABEF6、空間四邊形SABC中，各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都相等，若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為（）A300B450C600D900二、選擇題7、和兩條平行直線中的一條是異面直線的直線與另一條直線的位置關(guān)系是——————————8、設(shè)表示直線，給出四個(gè)論斷：①②③④，以其中任意兩個(gè)為條件，另外的某一個(gè)為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題——————————————————9、ABCDEF是正六邊形，P是它所在平面外一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD、PE、PF后與正六邊形的六條邊所在直線共十二條直線中，異面直線共有——————————對(duì)。10、點(diǎn)E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且BD＝AC，則四邊形EFGH是————————————。三、解答題：11、在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，高AA1為1，M、N分別為邊C1D1與A1D1（2）求梯形MNAC的面積12、已知ABCD-A1B1C1D1是正方體（1）求A1C1與B（2）求A1C與AD1（3）若EF分別為AB、AD的中點(diǎn)，求A1C1與EF以及AD12.3空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系（3）一、選擇題1、已知直線，則與的關(guān)系是（）A相交B平行C異面D平行或異面2、過(guò)平面外一點(diǎn)，可作這個(gè)平面的平行線的條數(shù)是（）A1條B2條C無(wú)數(shù)條D有限條3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1D1與平面ADC1B1A平行B相交C在平面ADC1B1內(nèi)D以上都不正確4、與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（）A都平行B至少和其中一個(gè)平行C在兩個(gè)平面內(nèi)D都相交5、下列中四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是（）①兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行②兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行A4B3C6、過(guò)平面外一條直線作平面的平行平面（）A必定可以并且只可以作一個(gè)B至多可以作一個(gè)C至少可以作一個(gè)D一定不能作二、填空題7、若直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線與平面的關(guān)系是——————————————————————。8、經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作——————個(gè);經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)作該平面的平行平面可作——————個(gè)。9、平面，且，下列四個(gè)命題中①內(nèi)的所有直線平行②內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行③內(nèi)的任何一條直線都不垂直④無(wú)公共點(diǎn)。其中的真命題是—————————————10、如圖，已知平面，則直線與的關(guān)系是————————————三、解答題QSRBCQSRBCDAP12、空間四邊形ABCD中，P、Q、R、S分別是四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，已知AC＝，BD＝，且四邊形PQRS的面積是，求異面直線AC、BD所成的角。2.4直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（1）一、選擇題：1、已知直線平行于平面，直線，點(diǎn)且則與的位置關(guān)系是（）AB或CD2、已知直線與直線垂直，平行于平面，則與的位置關(guān)系是（）ABC與相交D以上都有可能3、下列命題中正確的是（）A平行于同一平面的兩條直線平行B同時(shí)與兩條異面直線平行的平面有無(wú)數(shù)個(gè)C如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面外，則這條直線與這個(gè)平面平行D直線與平面不相交，則4、若、是異面直線，過(guò)且與平行的平面（）A存在但只有一個(gè)B只存在兩個(gè)C無(wú)數(shù)個(gè)D不存在5、與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（）A都平行B在這兩個(gè)平面內(nèi)C都相交D至少和其中