山西省晉中市榆次第一中學校2025-2025學年八年級上學期1月期末數學試題_第1頁
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山西省晉中市榆次第一中學校2025-2025學年八年級上學期1月期末數學試題考試時間:120分鐘?總分:150分?年級/班級:八年級試卷標題:山西省晉中市榆次第一中學校2025-2025學年八年級上學期1月期末數學試題。一、選擇題〔共10題,每題3分〕要求:在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a、b、c是等差數列,且a+b+c=0,那么以下結論正確的選項是〔〕A.a=0,b=0,c=0B.a+b=0,b+c=0C.a=0,b≠0,c=0D.a≠0,b≠0,c≠02.知曉函數f(x)=2x+3,假設f(x)的值域為A,那么以下哪個集合是A的子集〔〕A.{x|x>2}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}3.在直角坐標系中,點A(1,2),點B(3,4),那么線段AB的中點坐標是〔〕A.(2,3)B.(2,2)C.(3,3)D.(3,2)4.假設a、b、c是等比數列,且a+b+c=0,那么以下結論正確的選項是〔〕A.a=0,b=0,c=0B.a+b=0,b+c=0C.a=0,b≠0,c=0D.a≠0,b≠0,c≠05.假設函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,那么以下結論正確的選項是〔〕A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c>0D.a<0,b<0,c>06.在直角坐標系中,點A(1,2),點B(3,4),那么線段AB的長度是〔〕A.√2B.√5C.√10D.√177.假設a、b、c是等差數列,且a+b+c=0,那么以下結論正確的選項是〔〕A.a=0,b=0,c=0B.a+b=0,b+c=0C.a=0,b≠0,c=0D.a≠0,b≠0,c≠08.知曉函數f(x)=2x+3,假設f(x)的值域為A,那么以下哪個集合是A的子集〔〕A.{x|x>2}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}9.在直角坐標系中,點A(1,2),點B(3,4),那么線段AB的中點坐標是〔〕A.(2,3)B.(2,2)C.(3,3)D.(3,2)10.假設函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,那么以下結論正確的選項是〔〕A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c>0D.a<0,b<0,c>0二、填空題〔共10題,每題3分〕要求:直接寫出答案。11.假設a、b、c是等差數列,且a+b+c=0,那么a、b、c的公差是______。12.假設函數f(x)=2x+3,那么f(2)=______。13.在直角坐標系中,點A(1,2),點B(3,4),那么線段AB的長度是______。14.假設a、b、c是等比數列,且a+b+c=0,那么a、b、c的公比是______。15.假設函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,那么a的取值范圍是______。16.在直角坐標系中,點A(1,2),點B(3,4),那么線段AB的中點坐標是______。17.假設a、b、c是等差數列,且a+b+c=0,那么a、b、c的公差是______。18.假設函數f(x)=2x+3,那么f(2)=______。19.在直角坐標系中,點A(1,2),點B(3,4),那么線段AB的長度是______。20.假設函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,那么a的取值范圍是______。三、解答題〔共40分〕要求:解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21.〔10分〕知曉數列{an}是等差數列,且a1=3,d=2,求第10項an。22.〔10分〕知曉函數f(x)=2x+3,求f(-1)和f(0)的值。23.〔10分〕在直角坐標系中,點A(1,2),點B(3,4),求線段AB的中點坐標。24.〔10分〕知曉數列{an}是等比數列,且a1=2,q=3,求第5項an。25.〔10分〕知曉函數f(x)=ax^2+bx+c,假設a>0,求函數的頂點坐標。四、證明題〔共10分〕要求:證明以下等式成立。26.〔10分〕知曉a、b、c是等差數列,且a+b+c=0,證明a、b、c成等比數列。五、應用題〔共10分〕要求:根據題意列出方程或方程組,解出未知數。27.〔10分〕知曉數列{an}是等差數列,且a1=3,d=2,求第10項an的值。六、綜合題〔共10分〕要求:根據題意列出方程或方程組,解出未知數。28.〔10分〕知曉函數f(x)=ax^2+bx+c,假設a>0,求函數的頂點坐標。本次試卷答案如下:一、選擇題1.B解析:由等差數列的性質可知,a+b+c=3a+3d=0,即a+b=0,同理b+c=0,應選B。2.B解析:函數f(x)=2x+3的值域為A,即A={f(x)|x∈R}。當x→+∞時,f(x)→+∞;當x→-∞時,f(x)→-∞。因此,A的子集為{x|x≥2},應選B。3.A解析:由中點坐標公式可知,中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),代入A、B兩點的坐標得中點坐標為(2,3),應選A。4.B解析:由等比數列的性質可知,a+b+c=aq^2+aq+c=0,即aq^2+aq=-c。因為a、b、c都不為0,所以q≠0,即q是方程aq^2+aq=-c的解。應選B。5.B解析:函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,即a>0。因為a>0,所以函數的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))。應選B。6.B解析:由兩點間的距離公式可知,線段AB的長度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2],代入A、B兩點的坐標得線段AB的長度為√5,應選B。7.B解析:由等差數列的性質可知,a+b+c=3a+3d=0,即a+b=0,同理b+c=0,應選B。8.B解析:函數f(x)=2x+3的值域為A,即A={f(x)|x∈R}。當x→+∞時,f(x)→+∞;當x→-∞時,f(x)→-∞。因此,A的子集為{x|x≥2},應選B。9.A解析:由中點坐標公式可知,中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),代入A、B兩點的坐標得中點坐標為(2,3),應選A。10.B解析:函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,即a>0。因為a>0,所以函數的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))。應選B。二、填空題11.0解析:由等差數列的性質可知,a+b+c=3a+3d=0,即a+b=0,同理b+c=0,故a、b、c的公差為0。12.7解析:將x=-1代入函數f(x)=2x+3,得f(-1)=2*(-1)+3=1。13.√5解析:由兩點間的距離公式可知,線段AB的長度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2],代入A、B兩點的坐標得線段AB的長度為√5。14.1解析:由等比數列的性質可知,a+b+c=aq^2+aq+c=0,即aq^2+aq=-c。因為a、b、c都不為0,所以q≠0,即q是方程aq^2+aq=-c的解。因此,q=1。15.a>0解析:函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,即a>0。16.(2,3)解析:由中點坐標公式可知,中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),代入A、B兩點的坐標得中點坐標為(2,3)。17.0解析:由等差數列的性質可知,a+b+c=3a+3d=0,即a+b=0,同理b+c=0,故a、b、c的公差為0。18.1解析:將x=-1代入函數f(x)=2x+3,得f(-1)=2*(-1)+3=1。19.√5解析:由兩點間的距離公式可知,線段AB的長度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2],代入A、B兩點的坐標得線段AB的長度為√5。20.a>0解析:函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上,即a>0。三、解答題21.an=23解析:由等差數列的性質可知,an=a1+(n-1)d,代入a1=3,d=2,n=10得an=23。22.f(-1)=1,f(0)=3解析:將x=-1代入函數f(x)=2x+3,得f(-1)=2*(-1)+3=1。將x=0代入函數f(x)=2x+3,得f(0)=2*0+3=3。23.(2,3)解析:由中點坐標公式可知,中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),代入A、B兩點的坐標得中點坐標為(2,3)。24.an=248解析:由等比數列的性質可知,an=a1*q^(n-1),代入a1=2,q=3,n=5得an=248。25.頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))解析:函數f(x)=ax^2+bx+c的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))。四、證明題26.證明

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