廣東省揭陽市普寧市2025-2025學年九年級上學期期末數學試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設點A〔1，2〕關于x軸的對稱點為B，那么點B的坐標是〔〕A.〔1，-2〕B.〔-1，-2〕C.〔-1，2〕D.〔1，2〕2.假設直線y=2x+b經過點〔1，-2〕，那么b的值為〔〕A.-3B.3C.-4D.43.在直角坐標系中，點〔-3，2〕關于原點的對稱點坐標是〔〕A.〔3，-2〕B.〔-3，2〕C.〔2，3〕D.〔-2，3〕4.假設a=3，b=4，那么a2+b2的值為〔〕A.5B.7C.9D.115.假設等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，那么該三角形的面積為〔〕A.12B.18C.24D.306.假設∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B，那么∠C的度數為〔〕A.60°B.90°C.120°D.180°7.假設平行四邊形的對角線相等，那么該平行四邊形是〔〕A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.梯形8.假設二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，那么頂點的坐標是〔〕A.〔0，c〕B.〔-b/2a，c〕C.〔b/2a，c〕D.〔0，-b/2a〕9.假設a2+b2=c2，那么△ABC是〔〕A.等腰三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形10.假設函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過第一、二、四象限，那么k和b的符號分別為〔〕A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>0二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：直接寫出答案。11.假設∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度數為________°。12.假設二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為〔1，0〕，那么該函數的解析式為________。13.假設等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，那么該三角形的面積為________。14.假設平行四邊形的對角線互相平分，那么該平行四邊形是________。15.假設函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過第二、三、四象限，那么k和b的符號分別為________。三、解答題〔共4題，每題10分〕要求：寫出解題步驟，求出答案。16.知曉：點A〔2，3〕關于y軸的對稱點為B，點C的坐標為〔-1，5〕。〔1〕求點B的坐標；〔2〕求線段AC的中點坐標。17.知曉：二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，頂點的坐標為〔1，-2〕。〔1〕求該函數的解析式；〔2〕求該函數與x軸的交點坐標。18.知曉：等腰三角形的底邊長為6，腰長為8。〔1〕求該三角形的面積；〔2〕求該三角形的周長。19.知曉：平行四邊形的對角線互相平分，對角線的長度分別為8和10。〔1〕求該平行四邊形的面積；〔2〕求該平行四邊形的邊長。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A.〔1，-2〕解析：點A關于x軸的對稱點B，橫坐標不變，縱坐標取相反數，故B的坐標為〔1，-2〕。2.A.-3解析：將點〔1，-2〕代入直線方程y=2x+b，得-2=2*1+b，解得b=-3。3.A.〔3，-2〕解析：點A關于原點的對稱點B，橫坐標和縱坐標都取相反數，故B的坐標為〔3，-2〕。4.C.9解析：a2+b2=(3)2+(4)2=9+16=25，故a2+b2的值為9。5.C.24解析：等腰三角形的面積S=底邊長×高/2，高為腰長乘以√3/2，故S=6×8×√3/2=24√3。6.C.120°解析：∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B，那么2∠A+∠C=180°，∠C=180°-2∠A，∠A=30°，∠C=120°。7.A.矩形解析：平行四邊形的對角線相等，那么該平行四邊形是矩形。8.B.〔-b/2a，c〕解析：二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為〔-b/2a，c〕。9.B.直角三角形解析：a2+b2=c2，那么△ABC是直角三角形。10.C.k>0，b<0解析：函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過第二、三、四象限，那么k和b的符號分別為k>0，b<0。二、填空題答案及解析：11.105°解析：∠A=30°，∠B=45°，那么∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。12.y=x2-2x+1解析：二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為〔1，0〕，代入得0=a*12+b*1+c，即a+b+c=0，又因為頂點坐標為〔1，-2〕，代入得-2=a*12+b*1+c，即a+b+c=-2，聯立兩個方程解得a=1，b=-2，c=1，故該函數的解析式為y=x2-2x+1。13.24√3解析：等腰三角形的面積S=底邊長×高/2，高為腰長乘以√3/2，故S=6×8×√3/2=24√3。14.矩形解析：平行四邊形的對角線互相平分，那么該平行四邊形是矩形。15.k>0，b<0解析：函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過第二、三、四象限，那么k和b的符號分別為k>0，b<0。三、解答題答案及解析：16.〔1〕點B的坐標為〔-2，3〕。解析：點A關于y軸的對稱點B，橫坐標取相反數，縱坐標不變，故B的坐標為〔-2，3〕。〔2〕線段AC的中點坐標為〔0.5，4〕。解析：線段AC的中點坐標為橫坐標和縱坐標的平均值，故中點坐標為〔〔2-1〕/2，〔3+5〕/2〕=〔0.5，4〕。17.〔1〕該函數的解析式為y=x2-2x+1。解析：二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為〔1，-2〕，代入得-2=a*12+b*1+c，即a+b+c=-2，又因為頂點坐標為〔1，-2〕，代入得-2=a*12+b*1+c，即a+b+c=-2，聯立兩個方程解得a=1，b=-2，c=1，故該函數的解析式為y=x2-2x+1。〔2〕該函數與x軸的交點坐標為〔1，0〕。解析：將y=0代入函數解析式得x2-2x+1=0，解得x=1，故該函數與x軸的交點坐標為〔1，0〕。18.〔1〕該三角形的面積為24√3。解析：等腰三角形的面積S=底邊長×高/2，高為腰長乘以√3/2，故S=6×8×√3/2=24√3。〔2〕該三角形的周長為22。解析：等腰三角形的周長=底邊長+2×腰長，故周長=6+2×8=22。19.〔1〕該平行