全真模擬沖刺卷(一)-2025-2025學年新教材七年級上冊數學期末大贏家〔北師大版2025〕考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級〔一〕一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a，b是方程2x-3=0的兩個解，那么a+b的值為〔〕A.2B.3C.6D.92.在平面直角坐標系中，點A〔-1，-2〕關于原點的對稱點是〔〕A.〔1，2〕B.〔-1，2〕C.〔-1，-2〕D.〔2，-1〕3.以下各數中，無理數是〔〕A.2B.√3C.3.14D.-√44.知曉函數f〔x〕=x2-2x+1，那么f〔2〕的值為〔〕A.1B.2C.3D.45.假設∠A=45°，∠B=∠C，那么∠B=〔〕A.45°B.90°C.135°D.180°6.以下各組數中，能構成等差數列的是〔〕A.1，3，5，7，9B.1，4，7，10，13C.2，4，6，8，10D.1，3，6，10，157.假設a，b是方程x2-2x+1=0的兩個解，那么a2-2a+1的值為〔〕A.0B.1C.2D.38.以下各數中，能被3整除的是〔〕A.12B.15C.18D.209.在平面直角坐標系中，點A〔3，4〕關于x軸的對稱點是〔〕A.〔3，-4〕B.〔-3，4〕C.〔-3，-4〕D.〔3，4〕10.假設∠A=30°，∠B=∠C，那么∠A+∠B+∠C的值為〔〕A.90°B.120°C.150°D.180°二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設a，b是方程2x-3=0的兩個解，那么a2+b2的值為______。12.在平面直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于原點的對稱點是______。13.以下各數中，有理數是______。14.知曉函數f〔x〕=x2-2x+1，那么f〔0〕的值為______。15.假設∠A=45°，∠B=∠C，那么∠B=______。16.以下各組數中，能構成等比數列的是______。17.假設a，b是方程x2-2x+1=0的兩個解，那么a2-2a+1的值為______。18.以下各數中，能被5整除的是______。19.在平面直角坐標系中，點A〔3，4〕關于x軸的對稱點是______。20.假設∠A=30°，∠B=∠C，那么∠A+∠B+∠C的值為______。三、解答題〔共30分〕要求：寫出解答過程。21.〔10分〕知曉函數f〔x〕=x2-2x+1，求f〔2〕的值。22.〔10分〕在平面直角坐標系中，點A〔-1，2〕關于x軸的對稱點是______。23.〔10分〕假設∠A=45°，∠B=∠C，求∠B的度數。24.〔10分〕以下各組數中，能構成等差數列的是______。四、應用題〔共20分〕要求：寫出解答過程。25.〔10分〕某商品原價為100元，現價打8折，求現價。26.〔10分〕一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，求這個三角形的面積。五、證明題〔共20分〕要求：寫出證明過程。27.〔10分〕證明：假設a，b是方程x2-2x+1=0的兩個解，那么a2+b2=1。28.〔10分〕證明：假設∠A=45°，∠B=∠C，那么∠B=∠C。六、拓展題〔共20分〕要求：寫出解答過程。29.〔10分〕知曉函數f〔x〕=x2-2x+1，求f〔x〕的頂點坐標。30.〔10分〕在平面直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于y軸的對稱點是______。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：B解析：方程2x-3=0，解得x=3/2，所以a+b=3/2+3/2=3。2.答案：A解析：點A〔-1，-2〕關于原點的對稱點坐標為〔-x，-y〕，即〔1，2〕。3.答案：B解析：無理數是不能表示為兩個整數比的數，√3是無理數。4.答案：A解析：將x=2代入函數f〔x〕=x2-2x+1，得f〔2〕=22-2×2+1=1。5.答案：A解析：三角形內角和為180°，∠A=45°，∠B=∠C，那么∠B+∠C=180°-∠A=135°，∠B=∠C=135°/2=45°。6.答案：C解析：等差數列的定義是相鄰兩項之差相等，2，4，6，8，10滿足此條件。7.答案：A解析：方程x2-2x+1=0，解得x=1，所以a2-2a+1=12-2×1+1=0。8.答案：C解析：能被3整除的數，其各位數字之和能被3整除，18滿足此條件。9.答案：A解析：點A〔3，4〕關于x軸的對稱點坐標為〔x，-y〕，即〔3，-4〕。10.答案：B解析：三角形內角和為180°，∠A=30°，∠B=∠C，那么∠B+∠C=180°-∠A=150°，∠B=∠C=150°/2=75°。二、填空題答案及解析：11.答案：5/2解析：由方程2x-3=0，解得x=3/2，所以a2+b2=(3/2)2+(3/2)2=5/2。12.答案：〔1，-2〕解析：點A〔-2，3〕關于原點的對稱點坐標為〔-x，-y〕，即〔1，-2〕。13.答案：2，4，6，8解析：有理數是可以表示為兩個整數比的數，2，4，6，8都是有理數。14.答案：1解析：將x=0代入函數f〔x〕=x2-2x+1，得f〔0〕=02-2×0+1=1。15.答案：45°解析：由題目條件可知，∠B=∠C，所以∠B=∠C=45°。16.答案：1，4，7，10，13解析：等比數列的定義是相鄰兩項之比相等，1，4，7，10，13滿足此條件。17.答案：0解析：由方程x2-2x+1=0，解得x=1，所以a2-2a+1=12-2×1+1=0。18.答案：15解析：能被5整除的數，其個位數必須是0或5，15滿足此條件。19.答案：〔3，-4〕解析：點A〔3，4〕關于x軸的對稱點坐標為〔x，-y〕，即〔3，-4〕。20.答案：75°解析：三角形內角和為180°，∠A=30°，∠B=∠C，那么∠B+∠C=180°-∠A=150°，∠B=∠C=150°/2=75°。三、解答題答案及解析：21.答案：1解析：將x=2代入函數f〔x〕=x2-2x+1，得f〔2〕=22-2×2+1=1。22.答案：〔1，-2〕解析：點A〔-1，2〕關于x軸的對稱點坐標為〔x，-y〕，即〔1，-2〕。23.答案：45°解析：由題目條件可知，∠B=∠C，所以∠B=∠C=45°。24.答案：1，4，7，10，13解析：等比數列的定義是相鄰兩項之比相等，1，4，7，10，13滿足此條件。四、應用題答案及解析：25.答案：80元解析：商品原價為100元，打8折即100×0.8=80元。26.答案：24cm2解析：等腰三角形面積公式為S=〔底邊長×高〕/2，高為腰長×√3/2，所以S=〔6×8×√3/2〕/2=24cm2。五、證明題答案及解析：27.答案：〔1〕證明：解析：由方程x2-2x+1=0，解得x=1，所以a2+b2=(1)2+(1)2=1。28.答案：〔2〕證明：解析：由題目條件