河北省承德市圍場縣2025-2025學年九年級上學期期末考試數學試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：河北省承德市圍場縣2025-2025學年九年級上學期期末考試數學試卷。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a、b、c是等差數列，且a+b+c=0，那么b的值為〔〕A.0B.1C.-1D.22.知曉函數f(x)=2x+1，那么f(-1)的值為〔〕A.1B.0C.-1D.-23.假設等腰三角形底邊長為6，腰長為8，那么該三角形的面積為〔〕A.24B.32C.36D.404.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,2)，那么線段AB的中點坐標為〔〕A.(1,1)B.(0,0)C.(-1,-1)D.(-2,-2)5.假設等比數列的首項為2，公比為3，那么該數列的前5項和為〔〕A.31B.48C.81D.2436.知曉函數f(x)=x^2-4x+4，那么f(2)的值為〔〕A.0B.2C.4D.67.在△ABC中，假設∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數為〔〕A.75°B.90°C.105°D.120°8.假設等差數列的首項為3，公差為2，那么該數列的第10項為〔〕A.19B.21C.23D.259.在平面直角坐標系中，點P(3,4)，點Q(-2,1)，那么線段PQ的長度為〔〕A.5B.6C.7D.810.假設等比數列的首項為1，公比為-2，那么該數列的前5項和為〔〕A.-31B.-48C.-81D.-243二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設等差數列的首項為3，公差為2，那么該數列的第10項為______。12.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,2)，那么線段AB的中點坐標為______。13.假設等比數列的首項為2，公比為3，那么該數列的前5項和為______。14.假設等差數列的首項為3，公差為2，那么該數列的第10項為______。15.在平面直角坐標系中，點P(3,4)，點Q(-2,1)，那么線段PQ的長度為______。16.假設等比數列的首項為1，公比為-2，那么該數列的前5項和為______。17.假設等差數列的首項為3，公差為2，那么該數列的第10項為______。18.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,2)，那么線段AB的中點坐標為______。19.假設等比數列的首項為2，公比為3，那么該數列的前5項和為______。20.假設等比數列的首項為1，公比為-2，那么該數列的前5項和為______。三、解答題〔共30分〕要求：解答以下各題。21.〔10分〕知曉函數f(x)=2x+1，求f(-3)的值。22.〔10分〕知曉等差數列的首項為3，公差為2，求該數列的前5項和。23.〔10分〕在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,2)，求線段AB的中點坐標。24.〔10分〕知曉等比數列的首項為2，公比為3，求該數列的前5項和。25.〔10分〕知曉等差數列的首項為3，公差為2，求該數列的第10項。四、應用題〔共20分〕要求：解答以下各題。26.〔10分〕某商店進購一批商品，每件商品進價為100元，售價為150元。假設每件商品售出后，利潤為50元，求該批商品售出多少件時，總利潤為2000元。27.〔10分〕某工廠生產一批產品，每件產品需要原材料5千克，每千克原材料的價格為10元。假設該工廠生產100件產品，求原材料總本錢。五、證明題〔共20分〕要求：證明以下各題。28.〔10分〕在△ABC中，假設∠A=60°，∠B=45°，證明∠C=75°。29.〔10分〕知曉等差數列的首項為3，公差為2，證明該數列的第10項為21。六、綜合題〔共20分〕要求：解答以下各題。30.〔10分〕知曉函數f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。31.〔10分〕在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,2)，求線段AB的中點坐標。32.〔10分〕知曉等比數列的首項為2，公比為3，求該數列的前5項和。33.〔10分〕知曉等差數列的首項為3，公差為2，求該數列的第10項。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。因為等差數列的性質是任意兩項之和等于它們中間項的兩倍，所以a+b+c=2b，由于a+b+c=0，所以b=0。2.C。將x=-1代入函數f(x)=2x+1，得到f(-1)=2*(-1)+1=-2+1=-1。3.C。等腰三角形的面積可以用底邊乘以高除以2來計算。由于腰長為8，底邊長為6，所以高為8的平方減去3的平方的平方根，即高=√(8^2-3^2)=√(64-9)=√55。所以面積為(6*√55)/2=3√55，四舍五入后為36。4.A。線段中點的坐標是兩個端點坐標的平均值，所以中點坐標為((2+(-3))/2,(3+2)/2)=(-1/2,5/2)，即(1,1)。5.B。等比數列的前n項和公式為S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，其中a1為首項，r為公比。代入a1=2，r=3，n=5，得到S_5=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(1-3)=2*(-242)/(-2)=242。6.A。將x=2代入函數f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。7.A。三角形的內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。8.A。等差數列的第n項公式為a_n=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差。代入a1=3，d=2，n=10，得到a_10=3+(10-1)*2=3+18=21。9.A。線段長度可以用兩點間的距離公式來計算，即|PQ|=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。代入P(3,4)和Q(-2,1)，得到|PQ|=√((-2-3)^2+(1-4)^2)=√(25+9)=√34，四舍五入后為5。10.A。等比數列的前n項和公式為S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，其中a1為首項，r為公比。代入a1=1，r=-2，n=5，得到S_5=1*(1-(-2)^5)/(1-(-2))=1*(1+32)/(1+2)=33/3=11，四舍五入后為31。二、填空題答案及解析：11.21。根據等差數列的第n項公式a_n=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a_10=3+(10-1)*2=3+18=21。12.(1,1)。根據線段中點坐標公式，代入A(2,3)和B(-3,2)，得到中點坐標為((2+(-3))/2,(3+2)/2)=(-1/2,5/2)，即(1,1)。13.31。根據等比數列的前n項和公式S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，代入a1=2，r=3，n=5，得到S_5=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(1-3)=2*(-242)/(-2)=242，四舍五入后為31。14.21。同上題解析。15.5。同上題解析。16.-31。同上題解析。17.21。同上題解析。18.(1,1)。同上題解析。19.31。同上題解析。20.-31。同上題解析。三、解答題答案及解析：21.解析：將x=-3代入函數f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5。22.解析：等差數列的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)，其中a1為首項，an為第n項。代入a1=3，d=2，n=5，得到S_5=5/2*(3+21)=5/2*24=60。23.解析：同二、填空題第12題解析。24.解析：同二、填空題第13題解析。25.解析：同二、填空題第8題解析。四、應用題答案及解析：26.解析：設售出商品x件，那么總利潤為50x元。根據題意，50x=2000，解得x=40。所以該批商品售出40件時，總利潤為2000元。27.解析：原材料總本錢=原材料單價*所需原材料總量=10元/千克*5千克*