學年度第二學期八年級數學質檢練習（一）（范圍：第一章至第二章第2節時間：分鐘滿分：分）一、單項選擇題：本大題共小題，每小題3分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在直角三角形中，，則的度數為（）A．B．C．D．2．下列式子里，不是不等式的是（）A．B．C．D．3．已知，則下列不等式中，正確的是（）A．B．C．D．4．在解答“若等腰三角形的一個內角為，求它的頂角的度數”的問題時，用到的主要數學思想是（）A．函數思想B．整體思想C．公理化思想D．分類討論思想5．如圖，一座塔建在山坡上，塔身與水平面垂直，現測得塔身與山坡坡面所成的銳角為．此山坡的坡面與水平面夾角的度數為（）A．B．C．D．6．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點E、F；②分別以點E，F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線交邊于點D，若，則的面積為（）A．12B．30C．13D．607ABC為三個居民小區，在三個小區之間建有一個超市，如果超市恰好在兩邊垂直平分線的交點處，那么超市（）A．距離A較近B．距離B較近C．距離C較近D．與A，B，C三點的距離相同8．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．B．C．D．9．如圖，在中，，面積是14，的垂直平分線分別交邊于E，F點．若點D為邊的中點，點M為線段上一動點，則周長的最小值為（）A．6B．8C．9D．1010中，，是邊上的高，是邊的中線，是的角平分線，交于點G，交于點H，下面說法正確的是（）①；②；③；④．A．①②③④B．①②③C．②④D．①③二、填空題：本大題5小題，每小題3分，共分．．等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，則此三角形的周長為______．12．如圖，a，b，c三種物體的質量的大小關系是______．13中，，是EF是的面積為，則圖中陰影部分的面積是______．142000654020最多還能買幾本辭典？列出不等式為_________．15．如圖，，若，則的度數為______．3小題，每小題7分，共分．16．根據不等式的性質，把下列不等式化成“”或“”的形式：（1）；（2）．17．如圖，點C為平分線上一點，D在射線上，．求證：．18．已知：如圖，在和中，相交于點G，且，求證：．3小題，每小題9分，共分．19．如圖，在中，．（1）用尺規作的平分線，交于點D（2）若，求證：．20．閱讀：通過作差的方式可以比較兩個數的大小．例如比較a，b兩數的大小：當時，一定有；當時，一定有；當時，一定有．反之亦成立．ABA種圖書的進價為4元/B種圖書的進價為10元/本．現甲班購進m本A種圖書和n本B種圖書，乙班購進m本B種圖書和n本A種圖書．（1）分別用含m，n的式子表示甲、乙兩個班的購書總費用．（2）若，請比較哪個班的購書總費用較少．21．（1）連接，求證：；（2）求出圖中陰影部分的面積．2小題，第題分，第題分，共分．22．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于點M，D，邊的垂直平分線分別交于點N，E，的延長線交于點O．（1）若，求的周長；（2）試判斷點O是否在的垂直平分線上，并說明理由；（3）若，求的度數．231，中，E為A作于點D，交于點F．（1）求的度數；（2）求證：；（32中，，平分于點D，于點E，若，求的面積．—學年度第二學期八年級數學質檢練習（一）參考答案3分，共分）1．A2．A3．B4．D5．A6．B7．D8．D9．C10．D二、填空題本大題5小題，每小題3分，共分．．1712．13．614．15．3小題，每小題7分，共分．161）．（2）17．證明：平分，．，18．解：在和中，，．3小題，每小題9分，共分．191）解：作圖如圖所示，則為所求作的角平分線（2）證明：在中，，，平分，，，．201）甲班購書總費用為元，乙班購書總費用為元．（2），，即，，答：乙班的購書總費用較少．211），根據勾股定理得：，，，為直角三角形，；（2），．2小題，第題分，第題分，共分．221）的垂直平分線分別交于點D，E，，的周長；（2）點O在的垂直平分線上，理由如下：連接，分別是的垂直平分線，，，點O在的垂直平分線上；（3）