2024---2025學(xué)年度八年級下學(xué)期期中測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式中，不能與2合并的是(

)A.12 B.8 C.2.一元二次方程5x2?6x+8=0的一次項(xiàng)系數(shù)為A.6 B.?6x C.?6 D.83.下列選項(xiàng)中，屬于平行四邊形的性質(zhì)的是(

)A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直 C.對角線相等 D.鄰邊相等4.與20?1最接近的整數(shù)是(

)A.3 B.5 C.19 D.205.下列各式計算正確的是(

)A.2+3=5 B.6.用配方法解一元二次方程x2?2x?3=0，配方后方程正確的是(

)A.(x?1)2=4 B.(x+1)2=47.對于實(shí)數(shù)m，n，定義運(yùn)算“※”：m※n=m2?2n，例如：2※3=22?2×3=?2.A.都為10 B.都為0 C.0或10 D.5或?58.如圖是一個圍棋棋盤的局部，若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，則黑、白兩棋子的距離為(

)A.4

B.5

C.7

D.259.“立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本.”為了鼓勵全民閱讀，某校圖書館開展閱讀活動，自閱讀活動開展以來，進(jìn)館閱讀人次逐月增加，第一個月進(jìn)館200人次，前三個月累計進(jìn)館728人次，若進(jìn)館人次的月增長率相同，求進(jìn)館人次的月增長率.設(shè)進(jìn)館人次的月增長率為x，依題意可列方程(

)A.200(1+x)2=728

B.200(1+x)+200(1+x)2=72810.已知m，n是不為0的實(shí)數(shù)，且m≠n，若m+1m=5,n+1n=5A.23 B.15 C.10 D.5二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.若3<m<4，則(3?m)212.若x1，x2是一元二次方程x2?3x+1=0的兩個根，則13.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，將△ACD沿著直線AD翻折，點(diǎn)C恰好落在直線AB上的點(diǎn)E處，若AC=5，BC=4，則CD的長為______．

14.若關(guān)于x的方程(x?m)2+a=0(a、m為常數(shù))的解是x1=4，x三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計算：12×16.(本小題8分)

已知若a=12+3，b=117.(本小題8分)

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．

(1)△ABC的周長為______；

(2)使用沒有刻度的直尺，畫出∠ACB的平分線CE(保留畫圖痕跡)．18.(本小題8分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

(1)化簡：(a?1)2；

19.(本小題10分)

如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在左側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的距離DE=42米.

(1)求梯子的長；

(2)求B點(diǎn)到地面的垂直距離BC20.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長AC至點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，使EF=BC，連接BF交CE于點(diǎn)D．

(1)求證：CD=ED；

(2)若G是AC上一點(diǎn)，滿足AG=2CD，連接FG，證明：∠FGE=∠BAC．21.(本小題12分)

清明節(jié)假期，八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)來到城區(qū)廣場放風(fēng)箏，他們想知道風(fēng)箏離地面的垂直高度，于是想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決此問題.通過勘測，得到如下記錄表：模型抽象測繪數(shù)據(jù)①測得放風(fēng)箏的手B到地面的距離BE為1.7米；

②測出放風(fēng)箏的手B到鉛垂線AD的水平距離BC為15米；

③通過手中剩余線的長度，計算出了風(fēng)箏拉線AB的長為17米．相關(guān)說明點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，直線DE表示水平地面．請你根據(jù)記錄表信息，完成下面的任務(wù)：

(1)①點(diǎn)C離地面的垂直高度CD=______米；

②求風(fēng)箏離地面的垂直高度AD；

(2)如果想要風(fēng)箏沿DA方向再上升12米，BC長度不變，則放風(fēng)箏的同學(xué)需再放出多少米的風(fēng)箏拉線？22.(本小題12分)

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3)，點(diǎn)B(?4,0)，點(diǎn)C(4,0)，點(diǎn)D是線段AO上一個動點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BA延長線上一個動點(diǎn)，且始終滿足DC=DE．

(1)如圖1，當(dāng)AE=AO時，

①求證：△BCD≌△BED；

②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(2)如圖2，若D的坐標(biāo)為(0,811)，求證：∠DBE=∠ADE．

23.(本小題14分)

通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，我們已初步認(rèn)識了勾股定理，它最早是由我國周朝時期的商高提出的，后又由東漢數(shù)學(xué)家趙爽通過四個全等的直角三角形構(gòu)造的正方形證明所得，我們稱之為“趙爽弦圖”.如圖，CH=a，BH=b，BC=c．

(1)請根據(jù)趙爽弦圖，用面積法證明：a2+b2=c2．

(2)若正方形ABCD面積為49，正方形FGHG

答案和解析一、選擇題：1.C

2.C

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

二、填空題11.1

12.3

13.5214.x1=?4，15.解：原式=1212×3+24÷6

=116.解：∵a=12+3，b=12?3，

∴a=2?3(2+17.17+7．

18.解：(1)根據(jù)題意得Δ=(?2)2?4a>0，

解得a<1，

∴(a?1)2=1?a；

(2)根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=a，

∵x119.梯子的長為8米；

B點(diǎn)到地面的垂直距離BC的長4320.

證明：(1)∵EF⊥AC，

∴∠E=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠DCB=180°?∠ACB=90°，

∴∠E=∠DCB=90°，

在△DEF和△DCB中，

∠E=∠DCB∠EDF=∠CDBEF=BC，

∴△DEF≌△DCB(AAS)，

∴DE=DC；

(2)∵CD=DE，

∴CE=2DC，

∵AG=2DC，

∴AG=CE，

∴AG+CG=CE+CG，

∴AC=EG，

在△FEG和△BCA中，

EF=BC∠E=∠ACBAC=EG，

∴△FEG≌△BCA(SAS)，21.①1.7；②線段AD的長為9.7米；

需再放出8米線．

22.①見解析過程；